基于Weibull分布對比分析高壓絕緣電纜料的擊穿性能

李秀娟, 張 斌, 劉美兵, 謝 威, 帥選陽, 陳文卿, 劉敬銳

(浙江萬馬高分子材料集團有限公司，杭州 311305)

0 前言

隨著經濟和工業的發展，我國的電力電纜行業也在向高壓方向發展。然而，我國使用的高壓及超高壓絕緣電纜料主要依賴進口，非受控因素太多[1-2]。國內浙江萬馬高分子材料集團有限公司通過自主研發，成功產業化110 kV 等級的絕緣電纜料。為了提高我國高壓絕緣電纜料的競爭性，筆者選取 2種進口的商業化高壓絕緣電纜料和2種國產的高壓絕緣電纜料為研究對象，基于Weibull統計分析對國內外絕緣電纜料的擊穿性能可靠性進行分析，以期為國產高壓絕緣電纜料的開發和選擇提供參考，同時為快速評估高壓絕緣電纜料的可靠性[3-8]提供依據。

1 雙參數Weibull統計分布模型及檢驗依據

為了操作簡便，通常對采用雙參數的 Weibull分布函數擬合模型，Weibull分布[9]的累積概率函數可以表示為：

(1)

式中：E為測試所得電氣強度，kV/mm；α為尺度參數，可表示電氣強度的物理量綱，是電氣強度累積概率達到 63.2%時的特征電氣強度,kV/mm；β為形狀參數，是無量綱的特征參數，與產生擊穿的缺陷種類、絕緣的劣化程度及實驗條件等有關[10-11]，其數值越大表明材料的電氣強度均一性越好，擊穿點數據越集中，材料穩定性越好。

對式(1)進行對數變換，可得：

(2)

Dn=Max|Fn(Ei)-F(Ei)|

(3)

式中：Ei是對電氣強度進行增序排列后的新量值,kN/mm；n是總擊穿次數；i是排列序號；Fn(Ei)為累積失效概率[14]，%。

常用表征參量如平均電氣強度(EMTTF)也可根據 Weibull參數模型計算：

(4)

式中：Γ為伽馬分布函數。

筆者結合雙參數Weibull分布統計，應用絕緣擊穿電場強度反映材料的綜合結構性能的優點，尋求一種評價材料耐高電壓擊穿性能的便捷方法。

2 實驗部分

2.1 材料及設備

2.1.1 實驗材料

產品YJ-110 1#、產品YJ-110 2#，110 kV交聯聚乙烯(XLPE)絕緣電纜料，浙江萬馬高分子材料集團有限公司；

進口料A、進口料B，國際主流110 kV XLPE絕緣電纜料。

2.1.2 實驗儀器

介電強度測試儀，BDJC-100型，北京北廣精儀儀器設備有限公司；

平板硫化儀，XLB-D型，湖州順力橡膠機械有限公司；

裁片機，CP-25型，江都市新真威實驗機械有限責任公司。

2.2 試樣制備

實驗用高壓絕緣電纜料分別為YJ-110 1#、進口料A、進口料B、YJ-110 2#，YJ-110 2#為YJ-110 1#的配方優化產品，壓制0.5 mm厚的樣片，實驗溫度為175～180 ℃，壓片時間為15 min。在進行實驗前，將試樣放入真空干燥箱內恒溫70 ℃干燥24 h，以消除試樣壓片過程熱歷史。

2.3 實驗步驟和實驗系統

測試電極：采用固體材料介電強度測試儀根據GB/T 1048.1—2006 《管道元件PN(公稱壓力)的定義和選用》進行測試，升壓速率為0.5 kV/s。實驗電極見圖1，應用直徑為20 mm的球形電極，浸泡在變壓器油(電氣強度為16 kV/mm)中，防止實驗過程中發生沿面閃絡。

1—電極球； 2—試樣； 3—套管； 4—導體棒； 5、6、7—絕緣環氧樹脂板。

3 結果與討論

3.1 繪制累積失效概率曲線圖

對電氣強度進行統計處理，得到4種高壓絕緣電纜料的電氣強度的數值統計(見表1)，累積失效概率由式(4)求得。由表1可以看出：4種高壓絕緣電纜料的電氣強度相差無幾，說明國內的YJ-110 1#、YJ-110 2#高壓絕緣電纜料擊穿性能達到國際水平。

表1 4種高壓緣緣料的電氣強度

3.2 求解Weibull分布各參數

為了進一步確定4種高壓絕緣電纜料電氣強度的可靠性，應用Weibull分布深入分析，假設位置參數為0，得到雙參數Weibull分布函數，利用等式變換進行作圖分析。應用Origin軟件進行作圖，由式(1)和式(2)求出4種高壓絕緣電纜料的直線擬合圖，根據擬合數據求出4種累積失效概率的分布函數。

根據擬合曲線參數求得雙參數weibull分布的形狀參數與尺度參數。結合4種高壓絕緣電纜料的Weibull分布函數曲線圖(見圖2)，求出4種高壓絕緣電纜料的Weibull線性擬合曲線各參數，得到累積失效概率函數的各項參數(見表2)。

圖2 4種高壓絕緣料的Weibull分布函數曲線圖

表2 累積失效概率函數的各項參數

由圖2和和表2可以看出：YJ-110 1#、YJ-110 2#已具備了國外同類產品的可靠性指標，達到國際水平。YJ-110 2#是YJ-110 1#的改進產品，已經具備更優的綜合可靠性性能，在保持較高的尺度參數的同時也具有更大的形狀參數，說明YJ-110 2#能夠保障電纜在較高的電場下不發生擊穿故障，保障高壓絕緣電纜在更高的電場下穩定運行；尺度參數和形狀參數對材料介電性能的可靠性復合影響可通過平均電氣強度進行體現，為后續評判可靠性增加新依據。

3.3 應用K-S檢驗法檢驗擬合曲線結果

Dn檢驗法[13]是將k個實驗數據按從小到大的順序排列，根據假設的分布，計算每個數據對應的累積概率函數Fo(Ei)，將其與經驗分布函數Fk(Ei)進行比較，確定其中差值最大的絕對值，即檢驗統計量Dk的觀測值。將Dk與臨界值Dk,a進行比較，滿足下列條件，則接受原假設，否則拒絕原假設。

Dk=sup|Fk(Ei)-Fo(Ei)|=max{di}≤Dk,α

(5)

檢驗后，確定高壓絕緣電纜料的電氣強度可靠性參數(見表3～表6)。

表3 YJ-110 1#的電氣強度假設線性回歸數據整理表

由表3～表6可以看出：對于YJ-110 1#，Max{di}=0.208 9，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關；對于進口料A，Max{di}=0.225 2，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關；對于進口料B，Max{di}=0.117 3，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關；對于YJ-110 2#，Max{di}=0.118 8，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關。

表4 進口料A的電氣強度假設線性回歸數據整理表

表5 進口料B的電氣強度假設線性回歸數據整理表

表6 YJ-110 2#的電氣強度假設線性回歸數據整理表

由K-S檢驗結果可以看出：應用Weibull分布對電氣強度進行擬合，4種高壓絕緣電纜料均符合弱點擊穿特點，YJ-110 1#與YJ-110 2#的擬合度均符合要求，其中YJ-110 2#的擬合情況較好。

通過Weibull分布擬合分析4種高壓絕緣電纜料擊穿性能發現，YJ-110 1#、YJ-110 2#擊穿性能與國外廠家性能相近，YJ-110 2#性能最優。

4 結語

(1)4種高壓絕緣電纜料的電氣強度相近，YJ-110 1#，YJ-110 2#的各項參數介于進口料之間，其中YJ-110 2#綜合性能最優。

(2)國產高壓絕緣電纜料(YJ-110 1#、YJ-110 2#)的電氣強度可靠性已達到國外同類產品水平，電氣強度均一性好，同時累積失效概率為63.2%處的電氣強度也較大，對國產高壓絕緣電纜料的可靠性分析提供新依據。

(3)通過K-S檢驗，驗證了雙參數Webull分布的有效性，為快速有效評估高壓絕緣電纜料的可靠性提供新的檢驗依據。