中美中學物理教材對比與分析
——以“液體壓強”為例

何 敏 聶 穎 肖 化 包 雷

(1 華南師范大學物理與電信工程學院,廣東 廣州 510006;2江蘇省張家港市教師發展中心,江蘇 蘇州 215600;3美國俄亥俄州立大學物理學院,哥倫布 俄亥俄州 43210)

壓強是中國初中物理課程中的一個重要概念,也是材料力學和熱力學中的核心概念。《中學物理課程標準》中屬于理解層次的內容要求只有四條,壓強是其中一條,可見壓強在初中物理課程中占有重要地位[1,2]。在現有國內的初中教材中,討論液體內部壓強時是完全忽略大氣壓的作用的。通過問卷調查我們發現,這一階段的學生多半具有大氣壓對液體中壓強影響的直覺性理解。我們可以利用學生這方面的直覺思維,引導他們構建正確的知識體系。

1 前言

國際上在液體壓強方面的教學研究大多針對高中和大學生,主要關注學生對液體內部壓強的錯誤概念理解。研究表明,學生在學習完液體內部壓強公式(P=P0+ρgh)后,有些學生可能會對公式中的“h”產生誤解。他們會將“h”標識為到容器壁的距離,或是到測量點的豎直上方邊界的距離,或者是測量點到管線開口的距離[3,4]。還有學生會認為處于大氣壓環境下的液體中,液體上部受到的液體壓力較大,因為大氣壓在液體上表面施加了壓力而在深入液體后這種壓力會減少[5]。有的學生也可能無法區分液體密度和壓力,從而認為在均勻液體中壓力是相同的[3,4,5,6]。以上這些研究顯示了學生在學習液體壓強的過程中產生的各種錯誤性理解,說明學生對液體中的壓力和壓強有很多直覺認識。

國內對液體壓強的教學研究大多關注液體壓強演示實驗改進、液體壓強計算等方面。張前軍通過改進“探究影響液體壓強的因素”實驗中的U形管,在管內封閉一段活塞,用空氣柱的移動帶動活塞的移動,用來替代教材中橡皮膜的細微變化[7]。王馳明等同樣對液體壓強公式推導中采用的建模發進行實驗創新,將抽象知識具體化,細化了物理建模過程[8]。對于氣體壓強對液體壓強的影響,林維杰采用定性實驗進行驗證,對現有中學物理教材中液體壓強公式中的“h”有嚴謹的規定,也對中學物理教學提出了幾點建議[9]。但是目前國內學者對于中學生學習液體壓強有哪些直覺理解和先概念,以及學生在學習過程中會產生哪些錯誤理解,沒有進行系統的梳理。同時對液體壓強這一章節的編排設計也很少涉及。

在教材比較方面,國內有許多學者從不同的角度對中美物理教材進行對比研究,例如廣西民族大學的呂舒欣、周萍以“磁學”為例對中美高中物理教材進行對比,通過對比發現兩版教材各有優劣,因此得出在今后的教材編寫中可適當借鑒美國教材的特點,在內容上要體現時代感、在習題編寫上要聯系生活實際等建議,為我國物理教材的編寫提出了建設性意見[10]。再例如南京師范大學的季蓉選擇“原子結構”為切入點對中美高中物理教材進行對比分析,從章節安排、引言設計等五個方面進行細致的對比分析,也找到了值得中國教材借鑒的地方——即用真實的原子照片替代現有物理教材中的模擬示意圖,增加實驗類欄目的數量,加強物理學與生活的聯系等[11]。不管從哪個角度出發,分析中美教材都是在我國物理教材自身優勢的基礎上,借鑒美國物理教材的特點,進而完善我國物理教材。目前文獻中,還沒有學者對“液體壓強”在中美教材中的編排形式進行對比研究和討論,因此,本文以此為出發點,比較中美教材在“液體壓強”方面的教學框架,并對中國學生學習中可能具有的概念理解進行分析,進而探討今后教學改進的策略。

我們通過對國內人教版物理教材進行分析,發現在液體壓強的教學設計上存在一些問題:液體中壓強的計算直接用公式P=ρgh,用來表明液體下深度為h處液體的壓強,而沒有明確說明大氣壓強的影響。這樣的表述可能會給剛學習液體壓強的初中生一個誤導:只要是求液體壓強就可以套用上面的公式。實際上“液體產生的壓強”和“液體內部的壓強”是兩個不同的概念:前者強調的是僅由液體部分產生的壓強,后者則是要考慮液體上面是否存在大氣壓強,要考慮疊加的效應。因此在教學中需要教師強調兩者的區別。現有的人教版教材中將大氣壓強和液體壓強分立成獨立的知識點,這樣的安排會不利于知識的整合和培養學生的深度理解。在計算液體內部壓強時,直接運用公式P=ρgh在兩個特殊條件下是可行的:(1)當液面上方是真空而沒有大氣壓的時候,這個計算是正確的;(2)當測量液體內部深度很大的地方的壓強時,可以近似忽略大氣壓強的影響,這個公式是近似可行的。但是教材中安排的例題和習題卻往往忽視這一點,沒有具體闡述液體壓強公式的使用條件。同時本文認為,在教學環節中應該盡量減少不正確的近似。如果是可行的近似,則應該給出具體的條件,否則很可能引導學生構建一個不正確的概念。

2 研究設計

本研究以國內人教版八年級物理教科書(以下簡稱“國內教材”)和美國《Physics:Principles with Applications》(《物理:原理與應用》) (Giancoli,2005)[12](以下簡稱“美國教材”)為例作比較分析。美國教材是基于代數基礎的課程,適用于大學里非理工科的學生。而在實際使用中,也多用于9～12年級的高中物理教學[12]。因為美國的學生在初中不學物理,所以在高中選修物理的學生是第一次接觸物理課。因此這份美國教材和國內教材一樣,都是面向剛接觸物理學習的入門級教材,對學生的要求是差不多的,都在兩國廣泛使用,因此具有代表性。

本研究采用分析教材,調查問卷和訪談的方法,試圖探究中美教材對液體壓強知識點是如何展開教學的以及學生在學習過程中產生的概念理解和問題解決的策略。本研究主要關注以下兩個問題:

(1) 學生對液體內部壓強是否受大氣壓強影響有哪些直觀的理解;

(2) 學生對液體內部壓強的理解是否可以映射知識整合的層次。

為了研究學生在學習過程中表現的各種概念理解,我們設計了一個液體壓強的問卷,并以此收集了學生的定量和訪談數據。通過數據分析,進而深入了解學生現有的認知水平。最后我們綜合教材比較和問卷數據分析的結果,對國內物理教材設計給出一些建議,希望能提升知識整合教育,幫助學生建立深度的概念理解。

3 中美教材對比

3.1 章節知識點編排

從“液體壓強”所在章節目錄來看,中美兩國教材有很大的不同:國內教材圍繞“壓強”分別安排了壓強、液體壓強、大氣壓強和流體壓強與流速的關系共4個小節;美國教材則圍繞“液體”分別安排了物質狀態、密度、液體中的壓強、大氣壓強、帕斯卡原理、大氣壓強的測定、浮力和阿基米德原理、流體運動、伯努利方程及其應用共十多個知識點,具體見表1。

表1 中美兩國物理教材相關章節知識點對比

從表1可見,國內教材把“液體壓強”放在壓強介紹和大氣壓強之間,教材中對壓強的介紹首先從自然現象的觀察開始,思考雪地中穿雪橇和不穿雪橇的兩個人對雪地壓力作用的效果的不同,然后引導學生猜想影響壓力作用效果的因素有哪些,再通過以上感知、分析、實驗驗證、歸納的過程認識到壓力作用效果取決于相同面積上壓力的大小(也就是壓強),從而引出壓強的計算公式。學生對壓強概念有了一般性理解之后,教科書開始進入對液體壓強和大氣壓強的介紹,最后是對液體壓強和氣體壓強特點的拓展,即流體壓強與流速的關系。整個《壓強》這一章的框架如圖1所示。

美國教材中把“液體壓強”放在了《Fluids》(《液體》)這一章。整體來看,這一章圍繞“液體”講了很多相關知識,其中液體壓強和氣體壓強是我們關注的重點。這一章的框架如圖2所示。

通過對比我們發現,中美兩國物理教材對液體壓強知識點的安排各有特色。美國教材相關內容整合在一個章節,概念核心清晰,突出了知識之間的聯系性,呈現出的是清晰的知識脈絡,對于學生知識體系的構建十分有利[10]。國內教材側重于“壓強”的教學,把壓強、液體壓強、大氣壓強以及由液體和氣體組成的流體壓強和流速的關系放在一起,我國物理教材的知識結構傾向于直線型而美國物理教材中的知識結構傾向于網絡型[10]。因此建議國內教材的編寫應打破知識點的界限,借鑒美國教材的特點——將相關聯知識點網絡化,以幫助學生構建更加整合的知識結構。

圖1 國內物理教材中《壓強》章節教學框架圖[15]

圖2 美國物理教材中《液體》章節教學框架圖

3.2 學習順序比較

教材中對知識點的安排順序要符合學生認知發展的規律,因此具體到液體壓強的學習,本文也對兩本教材的課程學習順序做了比較,如圖3所示。

我們發現,國內初中教材在液體壓強的學習順序上有這樣的特點:從實際生活場景出發引導學生感受“液體壓強”的存在,然后設計演示實驗,用壓強計的橡皮膜在水中不同深度、不同方向的形變程度反映液體壓強的大小。這兩步設計對學生的概念建構非常重要,在此基礎上,通過對液體內部建模,推導出液體壓強公式P=ρgh,最后教材安排了液體壓強在實際生活的應用,進一步加深了學生對液體壓強的理解。大氣壓強對液體內部壓強的影響在高中物理學習階段才有涉及,例如在U 形管中判斷水銀柱的位置。

圖3 中美教材液體壓強學習順序比較

而美國教材首先介紹了壓強公式P=F/S,然后引入到液體壓強,將液體想象成由無窮小的立方體構成的結構模型,介紹液體內部壓強的特點,再根據壓強公式P=F/S推導出液面下深度為h處所受的液體部分產生的壓強為P=ρgh,同時強調該公式適用于液體密度不隨深度變化的液體。當液體密度連續變化時,根據壓力差法得到適用范圍更廣的液體中壓強變化公式,即ΔP=ρgΔh。緊接著教材安排的是大氣壓強和帕斯卡定律的學習,我們要強調的是,在美國教材設計中編者把大氣壓強對液體內部壓強的影響在這之后進行匯總,液體中壓強的計算最后有了更完整的公式P=P0+ρgΔh。

中美兩國教材在液體壓強這章節的安排有以下的不同:國內教材采用探究式教學的方式,有提供實驗器材做演示實驗的環節,這是美國教材沒有明顯安排的;國內教材從實際生活出發引出課題,最后又回到現實生活應用中,是一個完整的學習知識、運用知識的過程;美國教材側重于知識點之間的鏈接,雖然液體壓強和后面的大氣壓強、帕斯卡定律和連通管處于不同的小節,但是目標是構建相互緊密相關的知識體系。因此通過帕斯卡定律和連通管的學習,將這三節結合起來,使液體內部壓強得到更完整的詮釋,即液面上方大氣壓強也會對液體內部壓強產生影響。

由此我們建議國內教材可以在保留自身特色的同時,將大氣壓強對液體內部壓強的影響加入到教材中。否則P=ρgh只是一個忽略大氣壓的公式,在沒有標注忽略大氣壓的前提條件下是不完備的。

4 中考題分析

中考對液體壓強的考查主要側重于液體壓強公式的理解和簡單的計算。這里以2001 年廣州市的中考題為例進行分析。

【中考題】如圖4所示,置于水平桌面上的容器裝有某種液體,液體的體積為2.0×10-3m3,液體的深度為0.5m,若容器重為20N,底面積為2.0×10-2m2,容器底受到液體的壓強為5.0×103Pa(g取10N/kg),求:(1)液體的密度;(2)距容器底高為0.2m 處A點的液體壓強;(3)這個裝著液體的容器對桌面的壓強。

圖4 中考題插圖

題目考查的是學生對壓強公式的運用,因為本次主要討論液體壓強,故只以第2問為例進行分析。參考答案給出的解法是:

A點距離液面的距離為:

所以A點的液體壓強為:

這是在忽略大氣壓的情況下得到的結果。在訪談一線教師時,受訪初中教師們表示在中考中,液體壓強和大氣壓強通常是明確分開的,教學和命題時一般會強調“液體壓強”或“液體內部壓強”,因此本題在考試時并不會造成學生誤解。但從物理角度上,如果考慮大氣壓強,則這道題的解答應是:

因此我們建議在液體壓強的考查時,如果教材中沒有討論大氣壓強對液體壓強的影響,則應該在題干中增加前提條件——使用真空環境,或是處于液體中很深的位置,并明確說明忽略大氣壓強對液體內部壓強的影響。此外,如果教師在教學中嚴格區分“液體部分產生的壓強”和“液體內部壓強”,那么用“液體壓強”這個名詞就不是很嚴謹,會有不同的理解,造成歧義。因此在教學和測試中必須精確定義和使用這些名詞,不能模棱兩可。

5 訪談結果

鑒于中美物理教材的不同,我們以“壓強”為核心概念設計了一套調查問卷,其中在液體壓強的計算中沒有忽略大氣壓強,目的是調研學生在傳統教材沒有教授大氣壓對液體內部壓強影響的情況下是否對這個問題有直覺的感知思考。例如問卷中的第7題就主要關注學生這方面的認知思維(見表2)。

使用該問卷,我們測試了江蘇省某中學初二、初三的學生,共回收1113份問卷。其中初二學生剛剛學習完液體壓強,而初三學生則已經復習過相關內容。該題的答題情況如表3所示。

題目第一問是填空題,目的是調查學生對液體內部壓強的理解狀況。結果顯示約80%的學生能寫出P=ρgh和F=ρghS,這是國內教材要求學生掌握的液體壓強公式及壓力公式,表明大部分學生能夠掌握書本的內容。此外,我們還發現有大約5%的學生能回答出P=P0+ρgh,即能正確判斷出大氣壓對液體內部壓強的影響。由表中其他題目數據可以看出,在液體表面上的大氣壓強發生變化時,有超過一半的學生能給出正確答案。因為這方面內容教材和教學中都沒有討論,所以學生的答案反映了他們通過自己的直觀感受定性地知道大氣壓強的變化對液體內部壓強的影響。以第2問為例,當用抽氣泵慢慢抽出密閉容器中的氣體時,52.92% 的學生回答“變小”,21.74%的學生回答“變大”,不論答案正確與否,共74.66%的學生能知道大氣壓強變化時會對液體內部壓強產生改變。

表2 問卷測試題舉例

表3 問卷測試題答題正確率

同時我們根據該類測試題訪談了一些學生和初中物理教師,主要是為了更深入地了解學生在大氣壓強是否會影響液體內部壓強這個問題上的思維過程。根據他們的回答,我們發現學生對此有直覺性的理解。大部分學生認為大氣壓強改變時會對液體內部壓強產生影響。雖然其中有些答案不對,或是不能準確描述具體的原因,但是也足以說明學生即使在教科書上沒有涉及該種關系的前提下也會獲得正確的直覺性理解。其中有些學生能明確知道抽氣和打氣過程中液體內部壓強的定性關系,但是不知道如何計算,因為“在學校老師沒有教過”。

在訪談過程中,我們也發現學生對“液體壓強”、“液體內部壓強”和“液體部分產生的壓強”通常不能清晰地區分,而認為這些都是表達了“液體內部壓強”的含義。因為課程沒有講大氣壓對液體內部壓強的影響,因此學生也沒能自主建立區分這些名詞含義不同的概念基礎。所以即便教師在教學中嚴謹地區分這些名詞,學生仍然不可能理解這樣做的意義和其中的物理含義。因此不講授大氣壓的影響會造成學生這部分概念理解的局限性,達不到深度學習的教學目的。

從初中教師的訪談中,我們可以發現他們自身對“大氣壓強會對液體內部壓強有影響”是知道的,但是由于教材中的教學目標沒有給出要求,大部分考題也是沒有明確界定考慮大氣壓強的條件,因此他們會按照教材中的教法教授,訪談中有約60%的物理教師會區分“液體產生的壓強”和“液體內部的壓強”,但同時也會說“初中階段只需要掌握以上公式的計算即可”;約30%的教師表示課堂上沒有強調兩者的聯系,認為“擔心學生理解不了”;約10%的教師會在物理基礎好的班級單元學習后拓展教學,將大氣壓對液體內部壓強的影響整合起來,學生大都能理解。

由此看見,初中階段的學生通過直覺感知,已具有對大氣壓和液體內部壓強之間關系的基本概念理解。然而我們的教材對知識之間的聯結不夠重視,使得學生沒能形成整體的深度理解,不利于培養學生的科學思維等物理學科核心素養。通過研究,我們可以看出,這階段學生已經具備學習該內容完整概念的思維和數學基礎,因此,我們建議可以適當優化教材,在液體內壓強的教學中納入大氣壓影響的部分,以幫助學生獲得更好的知識整合。

6 結語

零碎與分散的物理知識,對學生構建物理認知結構是單薄的[13]。知識整合教學一直是近年來各位學者研究的重點,并提出教學改革應該通過深度學習,將散存的知識點關聯起來形成層級結構的知識,提高學生知識學習的關聯度[13],從而有助于學生認知的全面發展。對于液體壓強的教學同樣如此,國內物理教材的安排有其優點,但是也存在一些問題,例如,任少鐸[14]通過對比國內兩個版本的物理教材發現,它們完全忽略現實中液面承受的大氣壓強,錯誤地將液體由于重力而產生的那部分壓強等效為液體內部壓強,因此建議在課本液體壓強一節對公式P=ρgh推導時明確說明液體內部的壓強其產生原因除了液體自身重力以外還有其他原因,而這個壓強公式只是表達了液體重力產生的那部分壓強。但是,這樣局部改變仍然不能從本質上解決問題。如果不明確討論大氣壓的影響,就容易造成對液體中某一點壓強的定義的混淆。因此,教學中應該清晰地討論液體中某一點的壓強既包含液體重力產生的部分,也包含大氣壓的影響,同時闡明壓強壓力的疊加性質,并可以進一步延展到受力分析和合力的概念。

為了促進知識整合教學,教學內容的安排上應該首先實現知識點的整合。在液體內部壓強的教學中實現知識整合,就需要幫助學生正確理解和計算大氣壓和液體內部壓強的關系。為此,我們需要在教學中明確地教授大氣壓對液體內部壓強的影響,并給出完整的計算公式。通過問卷和訪談研究,我們發現初中階段的學生是具備所需的概念和數學基礎來完整地學習這一塊內容的。同時,通過與美國物理教材的比較,我們發現美國教材的教學流程最終會將大氣壓和液體內部壓強聯系起來,形成一個整合的概念。這樣的編排可以提供我們借鑒。因此我們有以下幾點建議供參考:

(1) 國內物理教材可以把大氣壓強放在液體壓強之前。學生對地球表面大氣的特性有一定的生活經驗,也能根據生活經驗感知大氣壓強,學習完大氣壓強的特性后學習液體壓強,就能很自然知道液體表面的大氣也會對液體內壓強產生作用。

(2) 國內現行的教材安排也有其優勢,先學習液體壓強再學習大氣壓強已經是很多版本物理教材的傳統安排方式。如果不方便改動,我們則建議在大氣壓強結束后安排部分板塊進行總結,將大氣壓強對液體內壓強的影響進行具體闡述,并給出完整的公式。根據之前的調查問卷,我們知道學生已經有了比較正確的直覺性理解,課本上沒有進行整合性教學反而會讓學生產生困惑。為了使學生對壓強的認知更清晰、完整,我們建議增加總結性板塊,用以連接整合大氣壓和液體內壓強的內容。

(3) 物理題目設計要更嚴謹,在液體壓強題目設計時,基于課堂上的深度學習,如果課程標準要求初中階段的物理學習可忽略大氣壓強的影響,只對液體內壓強進行近似計算,那么在題干中要明確標注忽略大氣壓的影響。這樣即使現階段不要求精確計算,學生也會得到物理上正確的結果,不會干擾將來的物理學習,從而獲得更牢靠的知識基礎。