態選擇電荷交換實驗測量以及對天體物理軟X 射線發射模型的檢驗*

徐佳偉 許傳喜 張瑞田 朱小龍? 馮文天 趙冬梅梁貴云 郭大龍 高永 張少鋒 蘇茂根 馬新文?

1) (中國科學院近代物理研究所, 蘭州 730000)

2) (中國科學院大學, 北京 100084)

3) (西北師范大學物理與電子學院, 甘肅省原子分子物理與功能材料重點實驗室, 蘭州 730000)

4) (西北師范大學與中科院近代物理研究所極端環境原子分子物理聯合實驗室, 蘭州 730000)

5) (中國科學院國家天文臺, 光學天文重點實驗室, 北京 100084)

1 引 言

高電荷態離子參與的電荷交換過程不僅促進了人們對基本的庫侖場中量子少體問題的認識, 而且對實驗室等離子體診斷、生物輻照效應以及天體物理等研究具有重要作用.電荷交換過程是中性原子或者分子靶上的電子轉移到高電荷態離子上的反應過程, 在過去幾十年里, 電荷交換過程已經有了廣泛的研究[1-3].自從Hayakawa[4]在1960 年首次提出低能宇宙射線可能是星際介質中的重要熱源以來, 科學家們就一直推測高電荷離子與中性粒子之間的電荷交換(CX) 是天體X 射線發射的可能來源[5,6].1996 年ROSAT 首次觀測到了來自Hayakutake 彗星的X 射線輻射[7], 這使人們認識到太陽風離子與彗星表面的中性氣體之間的電荷交換是彗星表面形成X 射線最可能的機制[8].隨后, 太陽風離子(O6+, O7+, Ne8+等)與星際中的中性粒子(H2, He, CO 等)電荷交換以及反應后的軟X 射線發射在理論和實驗上都得到了驗證[9-11].單電子俘獲(單電荷交換)過程是太陽風離子與行星、彗星大氣以及星際的中性物質間電荷交換中最主要的反應過程, 而高電荷態離子俘獲電子后退激發射的X 射線是星際空間中重要的軟X 射線源,電荷交換測量為研究星際空間中的軟X 射線背景輻射提供了一個全新的研究窗口.

準確的X 射線譜可用于確定太陽風離子速度、種類及豐度.近些年實驗原子物理學家已經開展了大量的電荷交換截面和軟X 射線的發射譜的測量工作[12-18], 這些實驗為天體物理軟X 射線建模提供了可靠的基本數據.隨著X 射線微卡計[18-20]和晶體光譜儀[21,22]等高分辨率X 射線探測器的發展, 實驗室測量電荷交換誘發的X 射線譜取得了很大進展.Hell 等[23]利用電子束離子阱測量了Si(4-12+)和 S(6-14+)中的Kα-X 射線能量, 用于重新確定Chandra 觀測到的Vela X-1 的多普勒頻移, 進而確定天體物理X 射線源的整體運動情況.這些數據可能有助于擴展未來超新星遺跡中高分辨率、高靈敏度的觀測.結合這些數據, 可以將電荷交換與電子碰撞激發誘導的X 射線區分開來.這類X 射線測量實驗由于探測效率低下, 進展十分緩慢.另外, X 射線測量不能分辨電荷交換過程中自電離雙電子俘獲的貢獻, 這在某種程度上會導致單電子俘獲的X 射線強度被高估.電荷交換后退激發射的X 射線譜, 主要由俘獲過程布居的量子態和后續的級聯過程決定, 因此測量準確的態選擇截面很有必要.

本工作利用中國科學院近代物理研究所的反應顯微成像譜儀, 系統開展了1.6—20.0 keV/u Ne8+與He 原子靶碰撞單電子俘獲態選擇截面的實驗測量, 得到了不同能量下單電子俘獲的n分辨截面.基于實驗測量和天體物理學家建模常用的角量子數l分布模型, 提出了一套簡單靈活的構建電荷交換軟X 射線發射譜的方法, 并與已有的測量結果進行比較, 驗證天體物理常用的角量子數分布模型的適用性.我們的實驗測量和模擬能夠提供準確的電荷交換截面數據, 準確的數據和合適的模型模擬有助于天體物理學家提取出準確的太陽風速度、種類和豐度信息.

2 實驗方法

中國科學院近代物理研究所除已有的320 kV高電荷態離子綜合實驗平臺[24], 近期又成功建立了離子能量在102eV—30qkeV 范圍的緊湊靈活的低能高電荷態離子實驗平臺[25], 其中q為離子的電荷態.平臺主要由電子束離子源(EBIS)、20 kV的高壓平臺、維恩速度選擇器、束流線、束流診斷及傳輸系統等組成.結合自主研制的反應顯微成像譜儀[26], 可以系統開展太陽風速度范圍的低能高電荷態離子與原子分子碰撞電荷交換過程的實驗室模擬研究.開展電荷交換實驗用的實驗裝置布局如圖1 所示.

圖1 電荷交換實驗裝置布局圖, 其中包括離子源系統與反應顯微成像譜儀, 超聲射流的方向是從下往上的.ETOF 是TOF 譜儀的引出電場Fig.1.Layout of CX experimental setup with ion source system and reaction microscope spectroscopy, the supersonic gas jet flow direction is from down to top.ETOF represents the electric field of TOF spectrometer.

實驗設備包括離子源、加速管、偏轉電極、超音速冷靶、飛行時間譜儀(TOF)以及兩個位置靈敏探測器等.離子源產生的不同電荷態的Ne 離子,引出后經電荷態分析器篩選出實驗需要的Ne8+離子束, 然后加速或減速到實驗所需要的能量, 該離子束經過二維限束光闌后進入靶室與超音速He 靶在飛行時間譜儀的幾何中心垂直交叉碰撞.碰撞產生的反沖靶離子由垂直束流和靶方向的勻強電場(ETOF≈3 V/cm)引出, 并由一個二維延遲線位置靈敏探測器(圖1 中編號7 的探測器, PSD-R)探測.反應后具有不同電荷態的散射離子通過反應點下游的靜電分析器進行電荷態分析, 電荷態減小的散射離子由束流后方的另一個位置靈敏探測器(圖1 中編號10 的探測器, PSD-P)探測, 未反應的炮彈離子由法拉第筒收集.飛行時間譜儀由加速區和漂移區組成, 用于測量反沖離子的飛行時間.實驗采用散射離子與反沖離子的二重符合測量技術及事件記錄模式測量.根據散射探測器PSD-P上離子的位置與反沖離子的飛行時間的二維關聯譜, 可以鑒別出單電子俘獲、雙電子俘獲等反應通道.對于選定的反應通道, 通過反沖離子在探測器PSD-R 上的位置以及測量的飛行時間, 可以重構出反沖離子的三維動量.實驗中的束流直徑小于1 mm, 束流強度大約為1—5 pA, 靶密度大約為1010atom/cm3, 反應靶室真空保持在10—9mbar(1 mbar = 100 Pa)量級.

如圖1 右上角坐標系所示, 實驗中使用直角坐標系, 將沿束流方向測得的動量分量定義為反沖離子的縱向動量Pzr, 將垂直于束流方向的動量定義為反沖離子的橫向動量.根據能量和動量守恒原理, 可以通過測得的反沖離子動量來確定炮彈俘獲靶電子后布居的量子態.反沖離子的縱向動量Pzr,炮彈速度Vp和反應Q值之間的動力學關系:

其中Q為碰撞前后參與反應電子的束縛能之差,由于離子能級分立的特性, 因此電子俘獲到不同主量子數n可以通過反沖離子分立的縱向動量識別出來, (1)式采用原子單位制.

3 結果與討論

圖2 不同入射炮彈能量下Ne8+-He 單電子俘獲的Q 值譜(a) 1.6 keV/u; (b) 2.4 keV/u; (c) 7.2 keV/u; (d) 20 keV/u.黑色空心方塊和紅色實線是實驗測量的結果, 藍色實線為歸一到實驗測量峰值的MCBM 計算的反應窗.圖(d) 中的黑色粗線與MCBM計算的反應窗的交點反映了MCBM 計算的態選擇截面的大小Fig.2.Measured Q spectrum of single electron capture between Ne8+ and He with different incident projectile energies: (a) 1.6 keV/u; (b) 2.4 keV/u; (c) 7.2 keV/u;(d) 20.0 keV/u.The black hollow square and the red solid line are the results of the experimental measurement, and the blue solid line is the response window calculated by MCBM normalized to the peak of the experimental measurement.The heavy black thread in panel (d) represents the intensity of state selected cross sections for MCBM calculations.

圖2 給出了在Ne8+-He 單電子俘獲中測得的Q值譜.實驗結果表明, 電子主要被俘獲到炮彈主量子數n= 4 的態上, 這與先前的實驗結果一致[18,27-32].從當前的測量結果來看, 隨著碰撞能量增加,n= 3 和5 的態的布居比例也同樣增加, 其中n= 5 的通道增加最明顯, 即俘獲態隨著炮彈能量增加趨向于布居到更高的量子態上, 該趨勢類似于Abdallah 等[33]報道的Ar16+-He 單電子俘獲結果, 即更高的態比低的態具有更大的密度, 平均Q值趨向于更小值, 這點在文獻[33]中給出了較好的解釋.在理論方面, Otranto 等[34]介紹了一種關于n態布居的簡單經驗公式, 我們利用該公式預測電子被俘獲后的布居態為n= 3.5, 這與當前實驗結果存在一定偏差.此外, 圖2 還給出了基于分子庫侖過壘模型(MCBM)[35]計算的反應窗, 并將其峰值歸一到實驗測量的峰值以進行比較.可以看出, MCBM 計算結果與實驗測量結果符合較好,并且隨著碰撞能量增加, 符合程度更好.圖2(d)中黑色粗線與MCBM 曲線交叉, 黑線的長短反映了不同反應通道的相對態選擇截面大小, 可以給出MCBM 模型計算的單電子俘獲到不同主量子數n的態分辨截面.

為了定量顯示出單電子俘獲相對態選擇截面與碰撞能量的變化關系, 并對比實驗與理論之間的差異, 在圖3 中給出了Ne8+-He 單電子俘獲態選擇截面, 并與多通道Landau-Zenner (MCLZ)和MCBM 計算的結果進行了比較.實心點是實驗測量的結果, 空心點是MCBM 計算的結果, 不同的顏色與形狀代表不同的俘獲通道, 實線是MCLZ[36]計算的結果.從圖3 可以看出, 實驗測量的主要俘獲態(n= 4)的相對截面隨碰撞能量增加而減小,而兩個弱反應通道(n= 3, 5)截面隨能量增加而增加.MCLZ 和MCBM 理論計算的結果在n= 4的態上與實驗測量結果符合很好, 但在兩個弱通道則有明顯的差異.MCLZ 極大低估了n= 5 截面,而高估了n= 2 和n= 3 的截面, 理論計算n= 5截面隨碰撞能量增加而減小[36], 而實驗測量顯示隨能量增加而增加.MCBM 則高估了n= 5 的截面, 低估了n= 3 的截面, 但截面隨能量增加的變化趨勢與實驗測量一致.這兩種方法都屬于經典的理論方法, 他們對弱反應通道描述不準確, 特別是MCBM 方法只與激活電子在反應前后的束縛能以及碰撞速度有關, 因此經典方法的局限性必然導致理論與實驗測量存在一定的差異.總的來說, 兩種理論模型對主要反應通道的預測與實驗測量符合較好, 對弱反應通道的預測與實驗測量存在較大差異, 因此需要量子描述的理論模型的支持.

我們希望利用實驗準確測量的態選擇截面, 構建電荷交換X 射線發射譜, 來檢驗應用于天體物理的角動量分布模型的準確性.軟X 射線發射對天體物理源中的物理條件非常敏感, 因此, 軟X 射線譜具有較高的診斷實用性[37].被俘獲的電子退激發射譜強度取決于電荷交換過程所填充的l態的分布.對于給定主量子數n分辨的截面, 天體物理學界通常使用幾種估計l分布的分析模型來將n分辨的態選擇截面展開為nl分辨的態選擇截面,這五種模型分別是Statistical, Separable, Landau-Zener-I (LZ-I), Landau-Zener-II (LZ-II) 以 及Even 模型[38,39].通過實驗測量的n分辨態選擇截面, 以及天體物理常用的l分布模型展開成l分辨的態選擇截面, 在考慮退激分支比和級聯效應后,就可以計算出發射的軟X 射線譜.在當前研究的能量范圍內, Ne8+和He 之間的電荷交換中電子會布居到炮彈的n= 3, 4, 5 的態, 俘獲后的電子會快速地退激并發射X 射線, 這些俘獲之后退激發射的軟X 射線在100—220 eV 的能量范圍內.

圖3 Ne8+-He 單電子俘獲的相對態選擇截面, 實心點和實線是實驗測量的結果, 空心點和點線是MCBM 計算的結果, 不同的顏色與形狀代表不同的俘獲通道, 實線是MCLZ 計算的結果Fig.3.Ne8+-He single electron capture relative state selection cross section, the solid shape and solid line is the result of experimental measurement, the hollow shape and dot line is the result of MCBM calculation, different colors and shapes represent different capture channels, and the solid line is the result of MCLZ calculation.

我們發展了一個計算電荷交換后的發射譜的程序(photo emission following charge exchange,PhECX), 并計算了1.6 和2.4 keV/u Ne8+與He 電荷交換后的軟X 射線級聯發射譜.圖4 給出了計算的軟X 射線譜與Zhang 等[18]測量的X 射線譜之間的比較, 不同顏色的實線代表不同模型重構的發射譜, 實心點是Zhang 等測量的結果.Zhang 等[18]的實驗是在美國橡樹嶺國家實驗室離子研究裝置上開展的, 實驗利用一個垂直于束流安置的微卡計, 測量氣室中的He 靶與太陽風速度的Ne8+束流電荷交換的X 射線發射譜.為便于比較, 將Zhang等測量的發射譜與文獻[18]報道的探測效率對譜線強度進行了校正, 并把計算結果用7.9 eV 的實驗分辨進行了卷積.結果如圖4 所示, 可以看出,Statistical 模型的計算結果高估了3s→2p 和3d→2p 的貢獻, 且所有l分布模型都低估了3p→2s 的貢獻.對比圖中兩個反應能量下的發射譜, 模型計算的發射譜幾乎不隨碰撞能量變化而改變, 主要是因為所有l分布模型都是與速度無關的, 而實際測量的發射譜[18]以及l分布則依賴于炮彈能量[34],這直接導致實驗測量與模型計算出現明顯差異.從n分辨測量中還可以看出, 靶電子被俘獲到n= 4的態占所有俘獲通道的90%以上.這表明n= 4 俘獲的級聯退激對來自3s, 3p 和3d 的發射譜起著決定性作用.因此計算的3p→2s 譜線強度低于實驗測量的原因可能是來自不合適的退激分支比.

圖4 1.6 和2.4 keV/u 的Ne8+-He 俘 獲 電 子 后 的 歸 一 化Ne7+?發射 譜 (a) 1.6 keV/u; (b) 2.4 keV/u.黑色、紅色、藍色、品紅、綠色實線分別代表Statistical, Separable,Landau-Zenner-I, Landau-Zenner-II, 以及Even 模型計算的結果, 黑色實心點代表Zhang 等[18]測量的結果, 半高全寬是7.9 eVFig.4.Normalized N e7+? emission spectrum after electron capture of Ne8+-He at 1.6 and 2.4 keV/u: (a) 1.6 keV/u;(b) 2.4 keV/u.The black, red, blue, magenta, and green solid lines represent the results calculated by the Statistical,Separable, Landau-Zenner-I, Landau-Zenner-II, and Even models, respectively.The black solid points represent the results measured by Zhang 2019, the full width at half maximum is 7.9 eV.

在圖4 中這兩個能量下,n= 5 俘獲占所有通道的貢獻低于4%, 因此4→2 的譜線受來自n= 5的退激影響很小, 可以通過比較計算和實驗測量的4→2 的譜線來驗證l分布模型的適用性.對于4s→2p 和4d→2p 發射譜, 除了LZ-II 外, 其他模型計算結果接近于測量值, 對于4p→2s 發射譜,Separable 和LZ-II 模型計算結果與測量值符合較好.因此, 只有Sepaprble 模型計算的4→2 的發射譜與實驗符合較好, 其他模型還存在較大差異.此外, 這5 種模型都是與炮彈速度無關的, 而實際實驗中,nl分辨的態選擇截面與炮彈速度是強相關的[40].以上結果表明, Statistical模型應該適用于更高能的情況, 高能碰撞時高l態的布居具有統計的效果[34].Even 模型太過簡單, 只是平均分配到各l態上, 不能準確預測角動量分辨的態的布居情況.總而言之, 目前常用的l分布模型不能很好地預言整個X 射線發射譜, 僅對部分譜線強度預測較好.綜上所述, 測量值和計算結果之間存在很大差異, 除了Separable 模型, 其他常用的l模型在估計l分辨的態選擇截面上存在不足.當前用于天體物理學建模的l分布模型沒有考慮電荷交換速度依賴的性質, 因此, 對于建模低能高電荷的太陽風離子與天體大氣中的中性成分之間的l態俘獲的模型化, 需要更復雜的、速度依賴的計算.

4 結 論

本文利用成熟的反應顯微成像譜儀, 進行了系統的Ne8+-He 單電子俘獲n分辨的態選擇截面測量, 實驗結果表明, 電子被俘獲到炮彈離子n= 4的態為主要過程, 隨著碰撞能量的升高,n= 3, 5弱通道的貢獻有所增加.將測量得到的n分辨態選擇電荷交換相對截面, 與MCBM 和MCLZ 理論計算結果進行了對比分析, 發現模型計算結果與本文的測量結果在主要通道上符合較好; 而對于弱反應通道, 理論計算與實驗測量存在顯著差異, 這是由半經典和經典理論方法的局限性造成的.借助于測量的n分辨態選擇截面數據和天體物理建模常用的l分布模型, 重構了1.6 和2.4 keV/u Ne8+-He電荷交換后的軟X 射線發射譜.發現Separable 模型計算的發射譜與實驗測量結果符合較好, 而其他模型計算所得X 射線譜與已有的實驗測量結果存在較大差異.這些研究表明, 目前被廣泛運用的半經典碰撞理論以及l分布模型在描述n以及l分辨的態選擇截面時存在不足, 半經典理論僅在主要反應通道上預測較好, 而l分布模型中只有Separable 模型能基本還原太陽風能區范圍內Ne8+-He 碰撞體系真實的l態的布居狀態.因此高分辨的nl態選擇電子俘獲截面和軟X 射線譜的測量對模型的進一步檢驗和改進非常有必要.在下一步的研究中, 我們將進一步提升設備的分辨能力,開展高分辨(l分辨) 的電荷交換測量, 獲得精確的截面數據, 構建軟X 射線譜, 希望能遠程診斷天體等離子體環境中冷熱相互作用的物理條件.高l分辨的實驗測量不僅可以為天體物理軟X 射線建模提供可靠的實驗數據, 也將促進基本的低能高電荷態離子-原子碰撞理論的發展.

感謝EBIS 低能高電荷態離子平臺和320 kV 高電荷態離子綜合研究平臺的工程師們, 他們為實驗提供了穩定高質量的離子束, 并在實驗過程中提供幫助.