全液壓制動系統繼動閥動態特性研究

王同建 　付德龍　張美榮　陳晉市　張飛　王一川

摘 ? 要：為驗證繼動閥的可靠性（輸出壓力12.0 MPa，響應時間0.2 s），并研究繼動閥動態特性對全液壓制動系統制動性能的影響，以某型號越野車開發的全液壓制動系統為研究對象，建立了繼動閥理論分析模型，運用AMESim軟件建立了全液壓制動系統仿真模型，分析了閥芯摩擦力、節流口的初始遮蓋量、復位彈簧初始壓縮量和彈簧剛度對制動性能的影響，并通過實驗驗證了仿真模型的準確性. 研究結果表明：繼動閥應用于液壓制動系統可以滿足制動要求（輸出壓力12.0 MPa，響應時間0.2 s）;閥芯摩擦力過大會使繼動閥的開啟壓力增大，導致繼動閥的比例滯環增大，影響閥芯的復位性能;繼動閥節流口的初始遮蓋量越大，打開節流口克服的摩擦力越大，制動系統的響應時間越長;通過調節繼動閥復位彈簧初始壓縮量和彈簧剛度可實現制動壓力的微調節. 理論模型和仿真模型為全液壓制動系統的進一步優化提供了可靠依據.

關鍵詞：液壓制動;繼動閥;AMESim仿真;動態特性

中圖分類號：TH137.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Study on Dynamic Characteristics of

Relay Valve in Hydraulic Brake System

WANG Tongjian1，FU Delong1，ZHANG Meirong3，CHEN Jinshi1，2，ZHANG Fei3，WANG Yichuan1

（1. School of Mechanical and Aerospace Engineeringr，Jilin University，Changchun 130025，China;

2. State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025，China;

3. Inner Mongolia First Machinery Group Co.，Ltd，Baotou 014000，China）

Abstract：To test and verify the reliability of relay valve （with output pressure of 12.0 MPa and response time of 0.2 s）， and to study the influence of dynamic characteristics of the relay valve on braking performance of the full hydraulic braking system， taking a type off-road vehicles fully hydraulic braking system as the research object， a theoretical analysis model of the relay valve was established. A simulation model of the full hydraulic brake system was established by applying the software AMESim， and the influence of the spool friction， initial cover， return spring the initial amount of compression and spring stiffness on braking performance was analyzed. The accuracy of the simulation model was verified by experimental results. The comparison shows that the relay valve applied to the hydraulic braking system can meet the braking requirements（output pressure of 12.0 MPa and response time of 0.2s）. Excessive friction of the spool increases the opening pressure of the relay valve， which leads to the increase of proportional hysteresis of the relay valve and affects the reset performance of the spool. The greater the initial cover of the relay valve orifice is， the greater the friction to be overcome by opening the orifice becomes， and the longer the response time of the braking system is required. By adjusting the initial compression of the reset spring of the relay valve and the stiffness of the spring， the fine tuning of the brake pressure can be realized. The theoretical model and simulation model provide a reliable basis for further optimization of the full hydraulic braking system.

Key words：hydraulic brakes;relay valve;AMESim simulation;dynamic characteristics

全液壓制動系統以液壓油作為傳動介質，與氣壓制動系統相比具有制動力矩大、響應時間短、性能穩定、系統結構簡單、便于實現電子控制等優點[1]. 目前全液壓制動系統主要應用于工程機械、農業機械、礦用車輛等大型車輛中，且有替代其他傳統制動形式的趨勢[2].

國內外學者對全液壓制動系統的研究已經進行了較長一段時間，取得了較為顯著的成果. 韋建龍等為降低礦車的故障率，實現行駛速度的自適應智能控制，設計了智能穩速聯合電-液制動系統[3];Huang等人基于摩托車路面行駛狀況，通過模擬液壓調制器的性能，提出了一種全液壓防抱死系統[4];很多學者借助仿真模型研究了液壓制動系統的性能和動態特性，為制動系統的進一步發展奠定了良好基礎.

Fan等分別建立了車輛和制動器組件的動力學仿真模型，分析車輛在不同制動狀態下的制動性能[5-6];張振東等人基于AMESim、Simulink軟件對液壓系統的性能、動靜態特性和全液壓制動的雙回路制動閥、充液特性進行了研究[7-10];黃世健等學者分析了不同參數制動軟管對制動系統性能的影響[11-12]; 一些學者集中精力于研究液壓制動系統的典型故障模式，建立了液壓制動系統的故障診斷模型[13-14]; Ho等人分析了靜液壓傳動系統的能量利用率，分析了該系統對能量回收效率的影響[15];Ramakrishnan等人提出了以能源為核心的控制策略，提升了液壓系統的能量再生效率[16]; Antonio等人提出利用啟發式算法和模型預測控制，對鉸接車輛的能源再生式液壓制動系統的燃油消耗進行分析[17]. Wang等人在分析制動系統動力分布曲線后，提出了理想的減速器-制動器制動分配策略[18];Chen等人為提升液壓制動系統制動力分配的準確性，提出了基于制動器壓差限制調制的協同再生制動控制算法[19].

重載車輛大型化的發展趨勢導致車輛整車長度較長，各軸間距離較大，若直接將液壓腳制動閥輸出的壓力油輸送到車輛各軸制動缸產生制動力，勢必會引起制動響應變長及各軸間制動不協調等問題，為行車安全帶來隱患. 繼動閥在液壓制動系統中的應用可以有效提高制動系統性能[20-21]，其動態特性直接影響液壓制動系統的制動性能. 但目前針對繼動閥動態特性的相關研究較少，文獻[20]通過仿真研究了氣壓制動系統中繼動閥的動態特性，分析了氣動繼動閥動態特性的影響因素，為液壓繼動閥動態特性的研究提供了思路.

本文以車輛全液壓制動系統中的繼動閥為研究對象，基于制動系統和繼動閥的結構和理論分析，建立繼動閥及全液壓制動系統仿真模型，對繼動閥的比例特性及不同輸入信號下的響應特性進行分析，并通過臺架實驗對繼動閥的動態特性進行測試. 采用理論分析、仿真與實驗相結合的方法，研究了繼動閥的參數對其性能的影響，為全液壓制動系統的性能優化提供了可靠的理論依據.

1 ? 制動系統及繼動閥工作原理

1.1 ? 全液壓制動系統的工作原理

圖1為采用繼動閥的雙回路全液壓制動系統. 該制動系統中，前橋蓄能器出口連接雙回路腳制動閥P1口和前橋繼動閥P口;后橋蓄能器出口與雙回路腳制動閥P2口和后橋繼動閥P口相連;雙回路腳制動閥出口A1、A2分別連接前、后橋繼動閥的PP口. 制動時，雙回路腳制動閥出口壓力油被輸送到前、后橋繼動閥控制口，作為控制油液控制繼動閥動作，繼動閥P口處的高壓油液得以迅速進入制動缸，對車輛實施制動，其輸出壓力大小與控制口壓力為比例關系. 繼動閥安裝在車橋上，與制動缸距離很近，可以有效地縮短制動響應時間.

1.2 ? 繼動閥的結構及原理

繼動閥作為保障全液壓制動系統靈敏性的關鍵元件，結構如圖2所示，其實質為一個三通減壓閥，工作過程如下：

1）腳制動閥未動作時，繼動閥控制口沒有壓力油，閥芯3在復位彈簧2的作用下處于圖示位置. 此時，繼動閥出油口A與回油口T相通，與進油口P不通，因此制動缸內無壓力.

2）踩下腳制動閥踏板時，制動系統壓力油經腳制動閥和管路到達繼動閥控制口，壓力油作用于繼動閥閥芯上端面，推動閥芯向下運動，閥芯逐漸切斷出油口A與回油口T的連通，連通進油口P與出油口A. 同時出油口處壓力油經過閥芯上的阻尼孔流入閥芯底部，并產生阻止閥芯繼續向下運動的反饋力. 隨著閥芯的下移，輸出壓力升高，反饋力不斷增大，直至穩態液動力、反饋力和復位彈簧的合力大于控制壓力在閥芯上端產生的推力，閥芯反向運動，關閉進油口和出油口間的節流口，此時閥芯在液壓推力、彈簧力和液壓反饋力共同作用下保持平衡，繼動閥出油口油液壓力保持穩定.

3）釋放腳制動閥踏板時，繼動閥控制壓力油經腳制動閥回油口回油，繼動閥閥芯在復位彈簧的作用下復位，關閉進油口P與出油口A間的節流口，連通出油口A與回油口T，實現制動缸內壓力油回油，解除制動.

2 ? 繼動閥力學模型建立

液壓滑閥節流閥口形式通常可以分為全周開口和非全周開口. 傳統滑閥一般采用全周開口形式，但非全周開口液壓滑閥流量調節范圍寬、小流量穩定性好、抗阻塞性能好等優點使其得到越來越多的應用[22-24].

液壓制動系統中繼動閥閥芯回油節流槽形狀為半圓形，如圖3所示. 為了研究繼動閥壓力-流量特性，需要計算閥芯節流槽通流面積. 從閥芯結構圖可以看出，繼動閥節流閥口在半圓形節流槽處存在兩個截面，一個截面是閥芯部分圓弧曲面徑向投影所得弓形截面 ，另一個截面為帶有一圓弧邊的軸向平面[22].

繼動閥在半圓形節流槽處的等效通流截面A′為兩截面A1、A2中較小者. 根據圖4所示半圓形節流槽尺寸參數，分別計算閥口開口量為x時截面A1、A2的面積.

繼動閥半圓形節流槽兩截面面積分別為：

式中：R為繼動閥閥芯半徑（mm）;r為半圓形節流槽半徑（mm）;x為節流閥口正開口量（mm）;h為半圓形節流槽深度（mm）;n為節流槽個數.

根據繼動閥閥芯實際尺寸繪制兩截面面積隨正開口量變化曲線，如圖5所示. 從圖中可以看出，在開口量2 mm范圍內，截面A1面積小于截面A2面積. 因此，繼動閥節流閥口在半圓形節流槽處的有效通流截面為截面A1 .

式中：m為繼動閥閥芯質量（kg）;x為閥芯位移（m）;C為阻尼系數（N/（m·s-1））;k為復位彈簧剛度（N/m）;l0為復位彈簧初始壓縮量（m）;Cd為流量系數，無因次;Cv為流速系數，無因次;W為閥口面積梯度（m）;Δx為節流口開口量（m）;pp為繼動閥進口壓力（Pa）;pA為繼動閥出口壓力（Pa）;ppp為繼動閥控制壓力（Pa）;As1為閥芯上端面面積（m2）;As2為閥芯下端面面積（m2）.

可以看出l0、W、Δx、ppp是影響系統輸出的因素，但是ppp是由腳踏閥輸出口壓力決定的，因此繼動閥閥芯摩擦力、初始遮蓋量、復位彈簧剛度及復位彈簧初始壓縮量是影響系統輸出的關鍵因素.

3 ? AMESim仿真分析

3.1 ? AMESim仿真模型建立

在系統或元件的動態特性研究方面，通常首先對研究對象建模，然后依據傳遞函數在Matlab/Simulink中建立仿真模型，最后對系統或元件的動態特性進行仿真分析. 但繼動閥一方面由于結構復雜，參數過多，相關物理量難以精確表達;另一方面繼動閥的壓力-流量特性存在非線性. 因此用線性簡化的傳遞函數在Simulink中分析繼動閥的動態特性往往計算速度緩慢且不夠精確[25]. AMESim以其強大的液壓元件建模和液壓系統分析能力大大提高了液壓元件仿真的精確性. 根據繼動閥的結構及工作原理，在AMESim中搭建其HCD模型并建立其仿真模型[26-27]，如圖6所示. 根據繼動閥實物結構參數和制動系統其它元件參數設置仿真模型各子模型參數.

3.2 ? 仿真分析

3.2.1 ? 比例特性仿真

繼動閥仿真模型的輸入量為線性變化的控制壓力，其變化規律如圖7所示. 圖8所示仿真結果為繼動閥出口壓力隨繼動閥控制壓力變化規律. 從仿真曲線圖可以看出，繼動閥控制壓力由0 MPa升高到12.5 MPa過程中，當控制壓力低于0.9 MPa，由于控制壓力所產生的推力，不足以克服復位彈簧力和閥芯運動摩擦力推動閥芯打開節流閥口，此階段出口壓力幾乎為零;隨著控制壓力繼續增大，閥芯在合力作用下逐漸打開節流閥口，出口壓力隨控制壓力的升高成比例增大. 在控制壓力由12.5 MPa降至0 MPa過程中，繼動閥出口壓力隨控制壓力減小而降低. 因此，繼動閥出口壓力與控制壓力成比例，又由于繼動閥控制壓力與制動踏板角度成比例，所以繼動閥的比例特性保證了車輛慢速制動時，駕駛員可以通過操縱制動踏板轉動特定角度獲得理想制動效果.

3.2.2 ? 階躍響應特性仿真

在繼動閥控制口輸入壓力階躍信號，仿真結果如圖9所示，0 s時刻繼動閥先導壓力大小由0 MPa變為12.5 MPa，繼動閥出口壓力隨時間由0 MPa上升并穩定至12.35 MPa. 結合圖中曲線分析可知，先導壓力輸入后0.005 s內，繼動閥閥芯在先導壓力產生的推力作用下，克服彈簧力和摩擦力打開繼動閥出口節流口;當繼動閥出口壓力對閥芯的反饋力與彈簧力之和等于先導壓力對閥芯的推力時，閥芯關閉出口節流口，繼動閥出口壓力保持12.35 MPa不變. 繼動閥在階躍信號輸入條件下，其出口壓力響應時間為0.011 5 s，最大超調量為3.3%，輸出壓力無振蕩.

4 ? 實驗及結果分析

為了能夠節約成本，減小實驗場地，采集數據便捷并驗證所搭建繼動閥仿真模型的正確性;因此采用臺架實驗法進行兩種全液壓制動狀態下的實驗研究，如圖10所示，搭建滿足管路條件的實驗臺架，所設測點分別為：1-繼動閥入口測試點，2-梭閥出口測試點，3-繼動閥出口測試點，4-電液比例閥出口測試點;5-腳踏閥入口測試點，6-腳踏閥出口測試點，7-蓄能器出口測試點;實驗時，保證與仿真模型一致的初始條件：蓄能器充氣壓力為10 MPa，充液壓力為19 MPa.

4.1 ? 比例特性實驗

在1 s內緩慢踩下制動踏板，實驗結果如圖11所示，從中可以看出繼動閥出口壓力與控制壓力成正比關系. 當繼動閥控制壓力不足以克服繼動閥復位彈簧和摩擦力時，輸出壓力為零;隨著控制口壓力的繼續增大，繼動閥出口壓力成比例地升高;當控制壓力因踏板復位而降低時，繼動閥出口壓力隨控制壓力成比例的降低，實驗結果與仿真分析一致.

4.2 ? 階躍響應特性實驗

瞬間踩下制動踏板，實驗結果如圖12所示，0.06 s到0.191 s繼動閥控制壓力由0 MPa上升至穩態值11.8 MPa，0.092 s到0.189 s繼動閥出口壓力由0 MPa上升至穩態值11.55 MPa. 繼動閥在緊急制動工況下的響應時間為0.083 s. 因此，將繼動閥應用于液壓制動系統，制動響應迅速，可以滿足制動系統快速性的要求（≤0.2 s）.

通過仿真與試驗對比，結果如表1所示，在斜坡信號和階躍信號的輸入下，繼動閥輸出壓力的比例特性和變化趨勢基本相同. 響應時間的誤差主要是由于臺架試驗有一定的管路損失，同時試驗臺架的輸入信號為人為控制，難以達到仿真輸入的平穩性和準確性，仿真與試驗的結果在數值和壓力上升階段的細微差異. 因此，仿真模型較好的復現了斜 坡和階躍信號輸入下，繼動閥的輸出特性，仿真模型具有較高的準確性.

5 ? 繼動閥關鍵參數對性能影響分析

5.1 ? 摩擦力對繼動閥滯環特性的影響

運用圖6的繼動閥仿真模型，改變繼動閥閥芯的摩擦力分別為5 N、45 N，其他條件不變進行仿真分析，其結果如圖13所示，改變閥芯摩擦力對繼動閥滯環范圍的影響并不明顯;且隨著摩擦力增大，繼動閥的開啟壓力增大，滯環范圍會有小范圍增大.

5.2 ? 復位彈簧參數對繼動閥特性的影響

根據對繼動閥閥芯受力分析知，在繼動閥控制壓力一定時，復位彈簧剛度和初始彈簧力決定繼動閥出口壓力. 分別改變復位彈簧剛度和初始彈簧力進行仿真，其仿真結果如圖14所示，結果對比見表2，表3. 可以看出，隨著復位彈簧剛度、初始彈簧力的減小，輸出制動力越大;可以通過調節繼動閥復位彈簧的剛度和初始壓縮量來調節制動壓力大小.

5.3 ? 出口初始遮蓋量對繼動閥特性的影響

運用圖6的繼動閥仿真模型，改變繼動閥閥芯的正遮蓋量分別為3.5 mm、5.5 mm、7.5 mm，其他條件不變進行仿真分析，其結果如圖15所示，結果對比如表4所示，繼動閥出口初始遮蓋量的大小影響輸出壓力的響應時間. 正遮蓋量較小時，閥芯克服較小的彈簧力便快速打開節流口，出口壓力建立所需時間短;相反地，較大的正遮蓋量會增加輸出壓力達到穩態值的時間.

6 ? 結 ? 論

本文通過對繼動閥的理論分析、仿真分析及實驗驗證，分析了繼動閥的動態特性對液壓制動系統制動性能的影響，及繼動閥參數對其特性的影響，得出如下主要結論.

1）結合液壓制動系統分析繼動閥的工作原理及其工作過程，理論分析結果表明：繼動閥的閥芯初始遮蓋量、復位彈簧剛度、彈簧初始壓縮量是影響制動性能的主要因素;

2）在AMESim中對繼動閥的比例特性和階躍響應特性進行仿真分析，并進行臺架實驗. 實驗結果表明，繼動閥的動態特性滿足制動系統的要求;實驗與仿真的對比驗證了繼動閥模型的正確性;

3）基于繼動閥AMESim仿真模型，分析了繼動閥參數對其特性的影響. 結果表明：閥芯所受摩擦力增大，繼動閥的開啟壓力增大，滯環范圍會有小范圍增大;繼動閥復位彈簧初始壓縮量、彈簧剛度越小輸出制動力越大;繼動閥節流口的初始遮蓋量越大，打開節流口克服的摩擦力越大，制動系統的響應時間越長.

參考文獻

[1] ? ?ZHAO F，LIN M Y，WANG Z. On hydraulic brake system using bench experiments for off-road vehicles[J]. Advanced Materials Research，2012（588）：327—330.

[2] ? ?王展. 全液壓制動系統仿真分析與實驗研究[D]. 長春：吉林大學，2012：1—6

WANG Z. Performance simulation and test of the full hydraulic braking system[D]. Changchun：Jilin University，2012：1—6. （In Chinese）

[3] ? ?韋建龍. 礦用防爆車輛智能穩速制動液壓系統設計[J]. 液壓與氣動，2019（11）：81—86.

WEI J L. Design of Intelligent Steady-speed Brake Hydraulic System for Explosion-proof Vehicles for Mines[J]. Hydraulic and Pneumatic，2019 （11）： 81—86. （In Chinese）

[4] ? ?HUANG C K，SHIH M C. Design of a hydraulic anti-lock braking system（ABS） for a motorcycle[J]. Journal of Mechanical Science and Technology，2010，24（5）：1141—1149.

[5] ? ?FAN X B，GAN J. Virtual prototype and field test study on hydraulic brake system performance of mining truck[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2019，233（2）：236—253.

[6] ? ?MIDGLEY W J B，CEBON D. Control of a hydraulic regenerative braking system for a heavy goods vehicle[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical，Engineer，2016，230（10）：1338—1350.

[7] ? ?宋慧慧，張振東，石楠楠. 全液壓制動系統控制閥變參數仿真分析[J]. 能源研究與信息，2018，34 （4）：237—244.

SONG H H，ZHANG Z D，SHI N N. Simulation analysis of variable parameters of control valves for full hydraulic brake system [J]. Energy Research and Information，2018，34（4）：237—244. （In Chinese）

[8] ? ?胡波，張振東，王小燕，等. 全液壓制動系統雙回路制動閥仿真與實驗研究[J]. 能源研究與信息，2016，32（1）：39—44.

HU B，ZHANG Z D，WANG X Y，et al. Simulation and experiment on dual circuit braking valve of full hydraulic brake system [J]. Energy Research and Information，2016，32（1）： 39—44. （In Chinese）

[9] ? ?余卓平，韓偉，熊璐，等. 基于Byrnes-Isidori標準型的集成式電子液壓制動系統液壓力控制[J]. 機械工程學報，2016，52（22）：92—100.

YU Z P，HAN W，XIONG L，et al. Hydraulic pressure control of integrated ? ? electronic hydraulic braking system based on Byrnes-Isidori Normalized Form[J]. Journal of Mechanical Engineering，2016，52（22）：92—100. （In Chinese）

[10] ?韓偉，熊璐，李彧，等. 基于集成式電子液壓制動系統的橫擺穩定性控制策略研究[J]. 機械工程學報，2017，53（24）：161—169.

HAN W，XIONG L，LI Y，et al. Research on yaw stability control strategy based on integrated electronic hydraulic brake system [J]. Journal of Mechanical Engineering，2017，53（24）：161—169.（In Chinese）

[11] ?黃世健，周維，陳禎福，等. 汽車液壓制動系統需液量特性研究[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2019，43（4）：741—745.

HUANG S J，ZHOU W，CHEN Z F，et al. Study on liquid demand characteristics of automobile hydraulic braking system[J]. Journal of Wuhan University of Technology （Transportation science & Engineering），2019，43 （4）： 741—745. （In Chinese）

[12] ?ABU A S，ALBATALAN. Effect of hydraulic brake pipe inner diameter on vehicle dynamics[J]. International Journal of Automotive Technology，2015，16（2）：231—237.

[13] ?NETO M M，GOES L C S. Use of LMS Amesim model and a bond graph support to predict behavior impacts of typical failures in an aircraft hydraulic brake system[J]. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering，2018，40（9）：1—17.

[14] ?GAJRE M N，JEGADEESHWARAN R，SUGUMARAN V，et al. Vibration based fault diagnosis of automobile hydraulic brake system using fuzzy logic with best first tree rules[J]. International Journal of Vehicle Structures & Amp Systems，2016，8（4）：214—218.

[15] ?HO T H，AHN K K. Design and control of a closed-loop hydraulic energy-regenerative system[J]. Automation in Construction，2012（22）：444—458.

[16] ?RAMAKRISHNAN R，HIREMATH S S，Singaperumal M.Experimental investigations on regeneration energy and energy management strategy in series hydraulic/electric synergy system[J].International Journal of Green Energy，2017，14（3）：253—269.

[17] ?ANTONIO T，ENRICO G，MAURO V，et al. Passenger car active braking system： model and experimental validation（Part I）[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2018，232（4）：585—594.

[18] ?WANG K Y，TANG J H，LI G Q. Research on coordination control strategy of hydraulic retarder and friction brake of coach[J]. Advanced Materials Research，2014，3593（2099）：1009—1012.

[19] ?CHEN L，ZHANG J Z，LI Y T，et al. Hardware-in-the-loopsimulation of pressure-difference-limiting modulation of the hydraulic brake for regenerative braking control of electric vehicles[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2014，228（6）：649—662.

[20] ?JAMES K. Hydraulic brake control system for off-highwayvehicles.[EB/OL]. [2019-07-01].https：//saemobilus.sae.org/content/911834.

[21] ?唐云娟. 礦用自卸車全液壓制動系統方案分析[J].工程機械，2018，49（4）：38—42.

TANG Y J. Analysis of Solutions to FullyHydraulic Brake System for Mining Dumper[J]. Construction Machinery and Equipment，2018，49（4）：38—42. （In Chinese）

[22] ?方桂花，毛路遙，魏燕燕，等. 基于AMESim的繼動閥動態特性研究[J]. 機械設計與制造，2019（7）：57—60.

FANG G H，MAO L Y，WEI Y Y，et al. The analysis of dynamic characteristics for relay valve based on AMESim[J].Machinery Design & Manufacture，2019（7）：57—60. （In Chinese）

[23] ?陳晉市，劉昕暉，元萬榮，等. 典型液壓節流閥口的動態特性[J].西南交通大學學報，2012，47（2）：325—332.

CHEN J S，LIU X H，YUAN W R，et al. Dynamic characteristics of typical hydraulic notches[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，2012，47（2）：325—332. （In Chinese）

[24] ?WANG Z Q，GU L Y，JI H，et al. Flow field simulation and establishment for mathematical models of flow area of spool valve with sloping U-shape notch machined by different methods[J]. Central South University，2014，21（1）：140—150. （In Chinese）

[25] ?周會. 液壓滑閥閥口的特性研究[D]. 成都：西南交通大學，2009：33—37.

ZHOU H. Research on the characteristics of the orifice of the hydraulic spool valve[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2009：33—37. （In Chinese）

[26] ?劉昕暉，陳晉市. AMESim仿真技術在液壓系統設計分析中的應用[J]. 液壓與氣動，2015（11）：1—6.

LIU X H，CHEN J S. Application of AMESim in the design and analysis of hydraulic system[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics，2015（11）：1—6. （In Chinese）

[27] ?梁全. 液壓系統AMESim計算機仿真指南[M]. 北京：機械工業出版社，2014：222—247

LIANG Q. AMESim computer simulation guide for hydraulic system[M]. Beijing：China Machine Press，2014：222—247. （In Chinese）