基于Petri模型和Flexsim仿真的穴播器裝配線規劃研究＊

張 惠 ， 李西洋 ， 坎 雜 ， 李志勇 ， 馬永平

（1. 石河子大學，新疆 石河子 832003；2.石河子市鑫昌盛農機有限公司，新疆 石河子 832003）

0 引言

農機產品季節性的特點加劇了企業間的競爭，尤其是對中小型農機制造企業，如何在有限的時間內高效生產并降低生產成本，是企業亟待研究解決的問題。裝配線技術已成功應用于汽車、變壓器、減速箱等產品。姚寶天等基于軸承裝配工藝，設計了輪對軸箱軸承智能裝配線[1]。王銳等設計了一條行星減速器裝配生產線[2]。葉洪飛提出基于可視化仿真技術研究汽車裝配線，據仿真結果來確定生產線的技術參數以決定生產[3]。潘春榮等將可視化仿真技術與程序分析法和作業分析法相結合，用于解決某變壓器生產線存在的平衡性差和產量不足等問題[4]。

2019年新疆生產建設兵團農作物精量半精量播種面積1 792.73萬畝，較上年增長23.36%[5]。鴨嘴式機械精量播種器作為實現精量播種的關鍵裝備，生產質量和效率直接影響著播種的質量和效率。針對傳統的鴨嘴式機械精量播種器單人單產品裝配現狀，本文提出采用混流裝配線技術形式，滿足不同系列鴨嘴式機械精量播種器裝配要求，以提高裝配效率和裝配質量。

1 基于Petri網的穴播器裝配工藝規劃

1.1 問題描述

XCS公司是一家農機裝備制造公司，其生產的鴨嘴式機械精量穴播器為公司的主營產品。生產的穴播器型號有十穴、十一穴、十二穴、十三穴、十四穴、十五穴，該公司的機械式穴播器生產采用備貨模式，穴播器的裝配未形成流水線模式。由于穴播器的需求季節性強，該公司生產計劃期為138天，實際生產過程中無法準確獲取穴播器的日產量，且在生產計劃期內無法滿足生產大綱的需求，對緊急訂單也無法及時調整滿足其需要等。因此，設計一條符合生產實際的高效穴播器混流裝配線有助于XCS公司提高生產效率，對于提升穴播器市場占有率具有重要的意義。

1.2 最低合理作業元素劃分

在繪制Petri模型前需要對穴播器的裝配作業工藝進行梳理，對XCS公司生產的6種型號穴播器進行最低合理作業元素劃分，即將邏輯上不可分割，且必須由同一人在同一工位完成的系列動作單元組合在一起，作為一個作業要素進行研究。最低合理作業元素的劃分結果如表1所示。

表1 最低合理作業元素劃分

1.3 穴播器裝配工藝Petri模型建立

Petri 網是一種圖形表示的數學工具，利用庫所、有限弧、變遷和令牌等元素，描述分析連續系統和離散系統生產的實際運行過程，具有直觀易懂的特點，于1986年由德國Carl Adam Petri 博士提出[6]。各型號穴播器在裝配線上的加工工序相同，但裝配時間不同，且安裝部件有所不同，本文所建立的總裝配線系統的 Petri 網模型，用于描述穴播器裝配過程中各作業元素裝配順序之間的邏輯關系，在穴播器裝配工藝中，庫所集A-Z 表示各工序的準備狀態，如插塊和主塊到位、動定嘴到位等，用〇表示，內部的黑點為托肯，表示工序所需部件的種類，黑點數大于5用數字表示，等于1時省略；變遷集T 表示變遷（即工序完成）；庫所集與變遷集之間的有向弧線表示部件或半成品的流程方向，線上的數字為令牌數，即為1時表示工件數為1就能激發變遷。使用PIPE軟件繪制的Petri模型如圖1所示。

圖1 鴨嘴式機械精量穴播器裝配工藝Petri模型

1.4 裝配節拍確定

節拍是指在穩定生產情況下裝配出一個產品所需要的時間。由于穴播器混流裝配線需要同時混合生產6種穴播器，因此無法確定某一種穴播器的具體節拍，需計算計劃期內全部穴播器的平均節拍，混流裝配線平均節拍計算公式為：

式中：Ct為混流裝配線的平均節拍；Tj為計劃期內的有效工作時間；Qi為計劃期內i產品的計劃產量；n為混流裝配線上產品種類數。

鴨嘴式機械精量穴播器的計劃生產期為138d，每天的有效工作時間為7.5h，十穴、十一穴、十二穴、十三穴、十四穴、十五穴穴播器的生產量分別為： 2 000件、2 500件、3 000件、5 000件、4 000件、3 500件。代入式1中可得：Ct=186s。

1.5 穴播器裝配線工位劃分

根據裝配節拍，工位的劃分有三種方案，三種方案的共同點在于W4、W5、W6、W7、W8作業元素相同。差異在于W1、W2、W3作業元素不同，具體表現為方案一：作業元素A和B位于2個相同的并行工作站W1、W2，操作人員為多能工，W3作業元素為C，操作人員為專工；方案二：作業元素A、B分別位于不同的工作站W1、W2，再配置一個多能工工作站W3，作業元素為B和C；方案三：W1、W2的作業元素為B和C，在配置一個多能工工作站W3，完成作業元素A和C的操作。具體的劃分及所需操作人員類型如表2 所示。

2 基于Flexsim的穴播器裝配線建模仿真

Flexsim 軟件可在約束條件下模擬裝配線的運行情況，使用軟件中的實體（Item）、發生器（Source）、合成器（Combiner ）、操作員（Operator）、傳送帶(Conveyer)、緩存區分別映射實際生產中的穴播器、原材料庫、裝配工位、裝配員、裝配線線體、線邊暫存區，通過設置發生器的到達方式和“觸發器”、引用全局表、設置合成器的“合成清單”和“加工時間”等，實現6種穴播器在裝配線的混流生產。通過設置任務分配器，實現對操作員的動態調度，實現多能工的仿真，結合dashboard、仿真報告表、實驗器等，統計分析各工位的狀態、各型號產品的產出量、在制品數量等相關數據，直觀、形象地為企業提供裝配線設計方案的性能，以便企業能夠以更短的時間和最小的成本驗證和優化裝配線設計方案。

表2 工位劃分及操作人員類型

約束條件如下：

1）裝配線同時裝配6種不同規格型號的穴播器，各型號穴播器具有相似的結構和工藝，但規格和型號不同；

2）穴播器在裝配線上是連續、混流非成批且循環投入，投放速率為裝配節拍時間186s；

3）每種型號穴播器的工位工時是個常數，不同型號的穴播器在同一工位工時可能不同；

4）不同型號穴播器的作業元素之間的優先裝配關系是確定的且一致；

5）裝配線上各工位零部件供應充足，不存在因零部件配送導致的停工。

2.1 三種設計方案仿真分析

通過仿真設計，去除準備時間外，工人的有效工作時間為7.5h，根據企業的生產計劃期，設置模型終止時間為3 726 000s，模擬裝配線生產情況，方案一、二、三的裝配系統輸出分別18 798件、20 090件、16 937件。統計操作人員的利用率如圖2所示。

分析三個方案的操作人員利用率：方案一，操作人員最高利用率為100%，最低利用率為57.94%，操作人員利用率低于60%的人員有2人，操作人員平均利用率為79.79%；方案二，操作人員最高利用率為99.9%，最低利用率為47.3%，操作人員利用率低于60%的人員有2人，操作人員平均利用率為85.89%；方案三，操作人員最高利用率為98.8%，最低利用率為67.02%，操作人員平均利用率為71.91%。由此可知，方案二的操作人員平均利用率最高，方案一次之，方案三最差，且方案一和方案三的操作人員忙閑波動率較高，反映出這兩個方案中不同操作人員間的忙閑不均且差異較大，這樣不易于企業管理。相較之下，方案二更為合適。

圖2 三種方案操作人員的利用率

2.2 線邊暫存區容量設置研究

以方案二為基礎進行建模，設置線邊暫存區如表3所示，分別統計無線邊暫存區和設置線邊暫存區（無限容量）時，裝配線在整個生產計劃期內的產出量分別為20 090件、20 441件。實際生產中線邊暫存區不可能無限容量，暫存區的恰當容量既可保證裝配線的有序順暢生產，又可提高裝配區域的利用率。為得到暫存區的容量，統計一個工作日運行過程中線邊各暫存區的存放半成品的數量，如表3所示，并以此作為線邊暫存區的容量。統計配置有限容量暫存區的裝配線系統產出量，在整個生產計劃期內的穴播器產出量為20 441件，驗證了暫存區容量設置的有效性。

表3 線邊暫存區功能表

分別統計裝配線無暫存區和有限暫存區時，裝配線在一個工作日運行過程中操作人員的工作狀態，如圖3、圖4所示。設置線邊有限暫存區后，操作人員平均利用率也由原來的85.89%提高至88.86%，利用率提高比較明顯的是操作人員2、操作人員3、操作人員4、操作人員5，只有操作人員1的利用率較低，但該工位位于裝配線初始工位，企業可根據實際需求，在不影響裝配線生產的前提下，適當安排其他工作任務，以提高利用率。

2.3 最優裝配線設計方案平衡率分析

通常把裝配線上生產耗時最多的環節叫做瓶頸工序，瓶頸工序限制了一個周期時間的產出速度，影響了其他工序生產能力的發揮。劃分裝配線作業元素，考慮工位間的作業平衡，用裝配線平衡率（E）作為評價指標。混流裝配線平衡率計算公式：

圖3 無暫存區裝配線操作人員的工作狀態

圖4 有限暫存區裝配線操作人員的工作狀態

式中：i產品的種類，i=1,2,…,n；n=6；N工作站數；Ti裝配一件i產品需要的時間；Si產品組計劃期內的裝配數量；Mi為i類產品的瓶頸工作時間。

將各參數代入式（2）中，可得此混流裝配線的平衡率E=86.09%，由裝配線平衡效果優劣的評價標準可知，穴播器混流裝配線效果為良。

3 結論

穴播器混流裝配線的設計對于農機制造企業提高生產效率和科學化管理水平具有重要的意義，本文以XCS公司生產的鴨嘴式機械精量穴播器為研究對象，基于Petri網建立穴播器裝配工藝靜態模型，根據生產大綱計算所得生產節拍為186s，針對多能工使用情況，設計3種裝配線工位劃分方案，通過Flexsim仿真研究，選擇方案二并進行線邊暫存區容量設計，最終設計的最優方案生產計劃期內裝配線輸出量為20 441件，操作人員平均利用率為88.86%。驗證裝配線的平衡率為86.09%。