基于機器視覺的齒輪尺寸在線測量系統(tǒng)

王德祥， 張周強， 管聲啟

(西安工程大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

齒輪是機械設(shè)備中最常用的重要傳動部件之一，齒輪的精度直接影響機器的工作性能和使用壽命。齒輪的精度不僅與齒輪設(shè)計加工有關(guān)，還與尺寸的測量有關(guān)。伴隨著整個機械加工行業(yè)的技術(shù)升級，對機械制成品的檢驗和測試提出了更高的要求[1-2]。例如Di Leo等[3]研制的用于工業(yè)制造的在線質(zhì)量監(jiān)控視覺系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用2個方向的相機對電機部件進行檢測，實驗結(jié)果表明該系統(tǒng)達到了0.02 mm的測量精度；韓向可等[4]使用最小二乘法對零件進行處理，得到的測量誤差小于0.03 mm；李雪嬌等[5]使用機器視覺對大型零件尺寸進行測量，基于Canny算子提出了一種改進的單像素邊緣檢測方法，測量誤差為0.536 mm，測量結(jié)果在誤差范圍內(nèi)。然而，大多數(shù)的研究僅限于方法研究，并沒有相應(yīng)的物理系統(tǒng)。因此，針對這種情況，課題組設(shè)計了齒輪的高精度測量系統(tǒng)，提高了測量精度。

機器視覺是一種現(xiàn)代檢測技術(shù)，它使用工業(yè)相機CCD代替人眼；工業(yè)相機CCD處理待檢測物體的圖像，將圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，并從中提取所需的特征，從而實現(xiàn)對被檢測物體狀態(tài)的檢測[6]。隨著數(shù)字處理技術(shù)及人工智能的發(fā)展，人們對產(chǎn)品質(zhì)量和效益有了更高的要求，找到提高產(chǎn)品質(zhì)量和加快檢測速度的方法也是非常重要。

1 系統(tǒng)設(shè)計

機器視覺系統(tǒng)由CCD相機、照明系統(tǒng)、旋轉(zhuǎn)平臺、圖像處理模塊、控制模塊和分離模塊組成，總體系統(tǒng)配置如圖1所示。

圖1 基于機器視覺的齒輪尺寸檢測系統(tǒng)Figure 1 Gear size measurement system based on machine vision

1.1 相機的選擇

使用奈奎斯特準(zhǔn)則，所需的圖像分辨率為

(1)

1.2 鏡頭的選擇

根據(jù)圖2的視場和物距關(guān)系，使用式(2)計算出所需要的焦距，以此來進行鏡頭的選擇。

(2)

圖2 光學(xué)原理Figure 2 Optics principle

CCD相機選用大恒的MER-500-14U3M-L型號，鏡頭選用computar的MACRO 10X型號，如圖3所示。旋轉(zhuǎn)裝置是由220 V的直流電機、調(diào)速器、載物臺和黑色背景衍生而來，如圖4所示。旋轉(zhuǎn)裝置的用途是使放在載物臺上的齒輪進行多角度的拍照，避免光照或者其他不利因素影響圖像的采集。

圖3 CCD相機Figure 3 CCD camera

圖4 旋轉(zhuǎn)平臺和分離裝置Figure 4 Rotating platform and separation device

控制模塊采用單片機，如圖5所示。單片機控制系統(tǒng)選用89C51單片機，并利用CH340G芯片實現(xiàn)USB轉(zhuǎn)串口；目的是通過接收MATLAB發(fā)送的串口指令，并給電機發(fā)送正反轉(zhuǎn)指令。分離裝置是由直流齒輪電機和排異板組成，如圖6所示。電機的電壓為220 V，功率為15 W；排異板的用途是從載物臺上剔除有缺陷的物體。

圖5 單片機Figure 5 Single chip microcomputer

圖6 分離裝置Figure 6 Separation device

2 系統(tǒng)運行

系統(tǒng)功能框圖如圖7所示。當(dāng)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺上時，攝相機捕捉并獲取齒輪圖像，并將這些數(shù)據(jù)保存在MATLAB工作空間內(nèi)存中，圖像的每個像素值存儲的信息量為8 bit。然后將采集的圖像傳輸給計算機進行圖像處理，生成各參數(shù)的像素數(shù)據(jù)；通過尺寸標(biāo)定獲得標(biāo)定系數(shù)來標(biāo)定像素數(shù)據(jù)，得到其實際尺寸；將系統(tǒng)測量的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)尺寸數(shù)據(jù)進行比較，如果結(jié)果不在范圍內(nèi)，則發(fā)送給單片機反轉(zhuǎn)指令，分離該物體到廢品區(qū)；如果結(jié)果在范圍內(nèi)，發(fā)送給單片機正轉(zhuǎn)指令，分離該物體到正品區(qū)。在這2種情況下，軟件參數(shù)，如最后的結(jié)果、傳輸?shù)膶ο髷?shù)、廢品的對象數(shù)等，將予以更新。

圖7 系統(tǒng)功能框圖Figure 7 Functional block diagram of system

3 界面設(shè)計

如圖8所示,本界面軟件是在MATLAB上開發(fā)的。在appdesigner的基礎(chǔ)上，它提供了用戶和機器之間的人性化交互，圖形用戶界面提供了控制機器參數(shù)的綜合方法；預(yù)覽區(qū)域用于實時圖像顯示。若圖像處理過程中發(fā)生變化，則更新預(yù)覽窗口。自動檢測按鈕用于對齒輪一鍵檢測，并將正品和廢品在計數(shù)狀態(tài)欄進行顯示，尺寸結(jié)果在檢測結(jié)果欄中顯示。檢查模式欄用于手動對檢查類型進行分別選擇和處理，檢測結(jié)果將在結(jié)果欄顯示，并判斷每個參數(shù)是否合格。對象計數(shù)狀態(tài)顯示已傳遞對象數(shù)和廢品對象數(shù)。

圖8 MATLAB軟件圖像處理界面Figure 8 MATLAB software image processing interface

4 圖像處理

4.1 圖像采集模塊

在補光燈補光均勻的條件下，CCD相機可以清晰有效地拍攝放置在旋轉(zhuǎn)平臺上的齒輪；利用MATLAB圖像采集工具對圖像進行捕捉，并將圖像數(shù)據(jù)保存在一個變量中。圖像處理包括灰度化、濾波、閾值分割、特征提取、尺寸標(biāo)定和測量過程。量塊和齒輪的捕獲圖像如圖9所示。

圖9 圖像采集Figure 9 Image acquisition

4.2 灰度化

為了減小圖像原始數(shù)據(jù)量，減少處理時的計算量，需要把3通道的彩色圖像變成單通道的灰度圖像，如圖10所示。

圖10 灰度化后的圖像Figure 10 Grayed image

4.3 中值濾波

為了測量物體的長度，我們要求物體有均勻的邊緣。在圖像獲取和傳輸?shù)倪^程中，由于相機本身的振動及傳輸介質(zhì)等因素造成的噪聲干擾會使圖像質(zhì)量有些許下降。中值濾波是一種非線性平滑技術(shù)，其思想是采用3×3的二維滑動模板，根據(jù)像素值的大小對面板中的像素進行排序，并生成單調(diào)上升的二維數(shù)據(jù)序列；將中間值放在模板的中心，然后恢復(fù)到原始圖像，通過類推掃描整個圖像以獲得圖像。3×3方格內(nèi)核如圖11所示，濾波后的圖像如圖12(a)、(b)所示。

圖11 3×3方格內(nèi)核Figure 11 3×3 checker kernel

圖12 中值濾波后的圖像Figure 12 Median filtered image

4.4 閾值分割

圖像的閾值分割是將圖像上各點的灰度設(shè)置為0或255，這意味著整個圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。也就是說，通過選擇具有256個亮度級的灰度圖像的適當(dāng)閾值，可以獲得能夠反映圖像的整體和局部特征的二值圖像，并且灰度級大于或等于閾值的所有像素被判斷為特定對象，其灰度值為255；否則,這些像素點被排除在物體區(qū)域之外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區(qū)域。假設(shè)圖像f(X,Y)的大小為M×N；假設(shè)圖像的灰度閾值為T,平均灰度為η，類間方差為δ。零件輪廓像素的圖像占比為ω0，零件輪廓像素的平均灰度為η0；零件輪廓外圖像像素占比為ω1,零件輪廓外圖像的平均灰度為η1。如果采集圖像中灰度低于閾值T的像素數(shù)量為P0，大于閾值T的像素數(shù)量為P1,那么就有如下關(guān)系：

(3)

η=ω0×η0+ω1×η1;

(4)

δ=ω0(η0-η)2+ω1(η1-η)2。

(5)

聯(lián)立式(4)和式(5)，可得出：

δ=ω0ω1(η0-η1)2。

(6)

當(dāng)類間方差δ取得最大值時，零件圖像和零件輪廓外圖像之間的灰度差異最大，此時灰度閾值T獲得最優(yōu)取值。設(shè)黑白化的采集圖像為δ(x,y)，則圖像的灰度分布滿足下式：

(7)

閾值分割后的圖像如圖13所示

圖13 閾值分割后的圖像Figure 13 Image after threshold segmentation

4.5 邊緣檢測

邊緣檢測是最常用的圖像分割方法，通常在圖像上,灰度、紋理、顏色和其他特征等語義信息在邊界劃分的每個區(qū)域中不會改變，但是這些特征在圖像的邊界處會發(fā)生改變。因此只需要找到這些特征變化的位置就可以得到圖像的邊界。Canny算子是一種不易受噪聲干擾的方法，它可以直接檢測到真正的弱邊緣，在噪聲和邊緣之間取得良好的效果，它是最優(yōu)的階梯型邊緣檢測算子。在檢測前把圖像旋轉(zhuǎn)30°以提升檢測精度，邊界檢測后的圖像如圖14所示[14]。從圖中可以看出，圖像邊緣清晰、明顯，效果良好。

圖14 邊緣檢測后的圖像Figure 14 Image after edge detection

4.6 尺寸標(biāo)定

采用9 mm寬的量塊進行尺寸標(biāo)定，將得到的像素尺寸和量塊的真實尺寸作比，獲取量塊的真實值和像素值之間的比例關(guān)系，得到標(biāo)定系數(shù)K1；同理，對被測零件進行標(biāo)定，得到標(biāo)定系數(shù)K2。標(biāo)定系數(shù)公式如下：

(8)

式中：L為量塊的實際長度，mm；l為量塊的像素尺寸，像素個數(shù)。

(9)

式中：L1為零件的實際長度，mm；p為零件的像素尺寸，像素個數(shù)。

當(dāng)圖像采集時相機鏡頭的參數(shù)(如視距、焦距與放大倍率)以及外界條件(照明、相機與目標(biāo)的相對位置)不變時，量塊的標(biāo)定系數(shù)K1等于零件長度的標(biāo)定系數(shù)K2。則由式(8)和式(9)可以得出：

(10)

其中L為已知尺寸9 mm，而P和l通過軟件系統(tǒng)獲取，從而得出零件長度L1的真實值，達到標(biāo)定目的。

量塊的寬度像素尺寸可以通過找到圖像的2個相對邊緣之間的像素數(shù)量并累加來獲得，因此，文中采用了霍夫線變換和最小二乘法相結(jié)合的直線擬合方法。假設(shè)直線方程為y=kx+b，首先把Canny邊緣提取后的圖像從x-y圖像空間映射到k-b參數(shù)空間；然后在k-b空間中為邊緣圖像中的每一點畫出一直線；對直線上的點，采取“投票”的方法，即累加：有直線經(jīng)過這一點，這一點的值加1；遍歷k-b空間，找出局部極大值點，這些點的坐標(biāo)(k,b)就是原圖像中可能的直線的斜率和截距；設(shè)定閾值，過濾干擾直線，繪制直線、標(biāo)定角點；遍歷霍夫直線變換后的直線，提取直線的像素坐標(biāo)；利用最小二乘法進行直線擬合，求出2條直線間的最短距離，得到量塊的長度結(jié)果，圖像如圖15所示。

4.7 齒輪的參數(shù)測量

4.7.1齒輪中心孔直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑的確定

先給定一個內(nèi)圓的面積Q，使用removebwareaopen函數(shù)刪除二值圖像中面積大于Q的對象，從而得到只包含內(nèi)圓輪廓的圖像；然后遍歷圖像，得到灰度值為255的像素點，把得到的像素點用最小二乘法進行擬合，求出擬合圓的直徑dx；如圖16所示為中心孔直徑處理結(jié)果。

圖15 霍夫直線變換后的圖像Figure 15 Image after Hough line transformation

圖16 中心孔直徑處理結(jié)果Figure 16 Center hole diameter processing results

首先將Canny邊緣檢測后的圖像用imfill函數(shù)做中心孔填充，以中心點為圓心，以8個方向0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°搜索離圓心最近的8個點和離圓心最遠的8個像素點；8個最近的點組成齒根圓點列，擬合成齒根圓求出齒根圓直徑df；8個最遠的像素點組成齒頂圓點列，擬合成齒頂圓求出齒頂圓直徑dz；然后通過最小二乘法檢測出亞像素邊緣，從而求出亞像素尺寸[7-11]。

設(shè)待擬合圓的像素點列為Gi(xi,yi)，i=1,2,…,n,式(11)為最小二乘法的圓擬合公式：

(11)

其中：

4.7.2齒數(shù)的確定

在齒數(shù)計數(shù)時，采用中心畫圓法。與通常方法不同，筆者引入一個以圓心(xb,yb)和半徑Rx(Rx的大小在齒頂圓半徑和齒根圓半徑之間)的輔助圓，并用輔助圓中像素的灰度值來劃分齒根數(shù)。首先將Canny算子提取后的圖像進行填充，然后搜索輔助圓內(nèi)灰度值為0的像素；接著創(chuàng)建一張背景為白色的圖像，將這些像素點在此圖像中顯示；最后通過bwlabel函數(shù)進行連通域提取，然后從上到下，從左到右搜索并進行標(biāo)號，從而計算出齒數(shù)Z。齒數(shù)處理過程如圖17所示。

圖17 齒數(shù)處理過程Figure 17 Tooth number processing process

4.7.4齒輪模數(shù)的計算

考慮到齒輪加工過程中齒頂圓的加工精度較高，故采用齒頂圓半徑來估算齒輪的模數(shù)。另外，經(jīng)計算可知，齒輪的變位系數(shù)對齒頂圓半徑的影響很小，可以忽略，因此齒輪的模數(shù)采用式(12)計算：

m=2ra/(Z+2ha*)。

(12)

式中：ra為齒頂圓半徑，m為模數(shù)，Z為齒數(shù)，ha*為齒頂高系數(shù)。

5 結(jié)果分析

首先，我們對量塊進行12次的實際尺寸和像素尺寸的測量，求出每組的比例系數(shù)，最后得到平均值為0.020 9 mm/像素。詳見表1所示。

表1 量塊的像素尺寸

將游標(biāo)卡尺對齒輪多次測量的值作為齒輪的參考尺寸，然后再利用基于機器視覺的齒輪尺寸測量系統(tǒng)對齒輪進行測量，通過對比二者之間的差值可以得到本系統(tǒng)的測量精度，如表2所示。

表2 系統(tǒng)測量值與卡尺測量值比較

圖18～20分別為中心孔直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。從圖18～20可以看出，測量尺寸數(shù)值波動幅度不大，滿足測量要求。由表2可知，游標(biāo)卡尺測量齒輪中心圓的平均值為1.924 mm，系統(tǒng)測量值為1.918 mm，二者之間相差0.006 mm,誤差比1個像素0.020 9 mm還小，滿足工業(yè)測量精度；其他測量參數(shù)皆如此，所以滿足測量要求，論證了測量系統(tǒng)的可行性。

圖18 中心孔直徑Figure 18 Diameter of center hole

圖19 齒頂圓直徑Figure 19 Diameter of tooth tip circle

圖20 齒根圓直徑Figure 20 Diameter of tooth root circle

6 系統(tǒng)測試

系統(tǒng)檢測響應(yīng)時間是從齒輪放在旋轉(zhuǎn)平臺上到分離裝置對齒輪進行分離所用的時間。為了測試方便，我們分別選擇1個正品齒輪和4個有缺陷的廢品齒輪進行系統(tǒng)響應(yīng)時間測試，結(jié)果如表3所示。

表3 系統(tǒng)響應(yīng)時間測試

由表3可知，經(jīng)過20次的測試，正品和廢品的平均響應(yīng)時間約為2.8 s和3.10 s。其中，正品的最短響應(yīng)時間為2.6 s，廢品的最短響應(yīng)時間為2.80 s；系統(tǒng)響應(yīng)時間滿足工業(yè)檢測要求。

7 結(jié)語

課題組利用改進的中心畫圓法和齒頂圓測量的新方法設(shè)計了齒輪尺寸測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了齒輪尺寸的在線檢測。正品和廢品的響應(yīng)時間約為2.8 s和3.10 s，檢測精度高于0.01 mm，絕對誤差為0.006 mm。但該系統(tǒng)仍然存在一些不足，今后的改進工作應(yīng)著眼于提高計算機性能，以縮短系統(tǒng)檢測響應(yīng)時間，采用深度學(xué)習(xí)方面的知識以提高檢測精度。