激光熔覆鎳基熔覆層截面形貌預測

陳書翔，李洪玉，陳輝

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111;2.西南交通大學，成都 610031)

0 前言

激光熔覆是一種綠色表面改性技術，涉及物理、冶金、材料科學等領域。比較常規弧焊或熱噴涂，激光熔覆具有許多優勢，例如更緊湊的涂層結構、高強度和精密尺寸控制。激光熔覆過程中各種工藝參數的相互影響及與熔覆二維形貌高度非線性的關系，很難找到精確的數學模型來表達。對于不適合精確分析的問題，或者在變量之間的關系還沒有完全理解的情況下，神經網絡是一個強大的經驗模型工具，關于神經網絡在材料加工領域的應用，國內外許多學者做了相關研究。哈爾濱工業大學的趙洪運等人[1]對激光熔覆層形貌通過多元線性回歸分析與遺傳神經網絡進行預測。通過預測結果分析可知：激光熔覆層宏觀幾何尺寸的多元線性回歸較為明確；遺傳算法優化的 BP 神經網絡預測結果更加準確。西南交通大學的呂其兵等人[2]，建立了RBF神經網絡焊接接頭灰斑面積的預測模型，按照鐵道部標準TB/T 1632—2005進行預測，預測準確率達到了100%。新疆大學的范鵬飛等人[3]，運用多元線性回歸分析和人工神經網絡方法,建立關鍵工藝參數與熔覆層宏觀形貌之間的關系模型,并將試驗結果與模型預測結果進行對比。結果總體來講,神經網絡對熔覆層形貌的預測結果更為精確,平均相對誤差為5.318 7%；溫海駿等人[4]利用MATLAB軟件基于試驗結果建立BP神經網絡預測模型,通過遺傳算法確定使綜合質量達到最佳的工藝參數組合。研究結果證明,激光熔覆的最優工藝參數組合為:激光功率3.0 kW,送粉量47 g/min,掃描速度5.5 mm/s。Liu等人[5]通過建立矩形光斑高功率二極管激光沉積單道熔覆層的工藝參數與截面輪廓的幾何特征之間的關系。利用遺傳算法和反向傳播神經網絡，建立了預測單道熔覆幾何特征的非線性模型。結果表明，采用遺傳算法可以顯著提高神經網絡的預測精度。同時，雙隱式神經網絡比單隱藏層神經網絡具有更高的預測精度，而單輸出神經網絡比多輸出神經網絡具有更高的預測精度。Liu等人[6]通過正常的反向傳播(BP)算法和修正后的BP算法訓練，發現修正后的BP算法比常規BP算法更具有優勢，表明BP神經網絡模型可用于實際預測。Sagai等人[7]利用人工神經網絡(ANN)作為一種任意函數逼近機制來建立焊接接頭力學性能的預測模型。利用改變網絡權值的反向傳播技術建立神經網絡模型。對模型進行了測試和驗證，結果表明模型具有較好的預測精度。

通過以上調研發現，當前關于神經網絡研究的重點在提高網絡預測精度，而提高網絡預測精度往往通過優化神經網絡算法，優化數據結構等方式實現，涉及雙隱藏層對網絡預測精度的影響相關研究較少，故該文通過對比雙隱藏層與單隱藏層對神經網絡預測精度的影響，得到隱藏層層數對網絡預測精度的影響規律，具有一定的工程應用價值。

1 試驗過程與方法

激光熔覆系統由激光器、送粉器、數控機床行走機構等組成。激光器為IPG公司生產的YLS-4000型光纖激光器，技術參數見表1。數控機床帶動熔覆噴嘴完成激光頭的掃描；送粉器為DF-5000型送粉器，通過調節電機電壓進而控制電機轉速，最終達到控制送粉量的目的；熔覆保護氣體選用99.999%的高純氬。

表1 YLS IPG-4000光纖激光器技術參數

基體材料為30CrNiMo，粉體材料為Ni40，激光熔覆粉體的粒度40～100 μm，松裝密度3.5～5.0 g/cm3。球形度良好，粒度大小均勻，顆粒表面光滑，可以保證粉體具有良好的流動性。激光熔覆粉體必須密封保存在干燥環境中，最好采用抽真空方式保存。使用前要進行100～150 ℃，1 h左右的烘干處理，以保證熔覆質量成分見表2。

表2 30CrNiM與Ni40的主要化學成分(質量分數，%)

2 結果與討論

2.1 Ni40粉體熔覆工藝與熔覆形貌

激光熔覆過程中的主要參數，包括激光功率P、掃描速度S、送粉電壓U及送粉載氣流量Q(送粉電壓與送粉載氣流量共同決定送粉量)，熔覆形貌可由熔覆層熔寬W與余高H表示，由于各工藝參數之間相互影響，且每一種工藝參數對應相應的熔寬及余高，因此想要調試出理想截面形貌的工藝參數工作量巨大，通過對試驗過程中主要的工藝參數與熔覆層成截面形貌的數據提取，將其作為映射關系數據庫，利用神經網絡強大的非線性處理能力即可進行工藝參數與熔覆層截面形貌之間的預測模型，進而得出截面形貌良好的工藝參數調試范圍。BP神經網絡包含輸入層、隱藏層與輸出層。文中，輸入層為激光熔覆過程中的主要參數，即激光功率P、掃描速度v、送粉電壓U及送粉載氣流量Q，這4個參數對熔覆層成形影響較大，實際的工藝試驗中，往往都是通過優化這4個主要參數來進行，故文中神經網絡的輸入層選擇這4個主要參數，熔覆層形貌中主要提取余高H、熔寬W為神經網絡的輸出層。圖1為熔覆層截面形貌特征數據的提取。

圖1 熔覆形貌與特征提取

2.2 單隱藏層BP神經網絡

多層前饋神經網絡的訓練常常采用誤差反向傳播算法即BP神經網絡，其流程分為BP神經網絡的構建，BP神經網絡的訓練以及BP神經網絡預測。算法流程示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經網絡算法流程

BP神經網絡的結構參數如圖3所示，其中w為權值,b為閾值，輸入為激光熔覆過程4個參量，輸出為熔覆層形貌的2個特征提取參量，隱藏層節點的選擇對網絡性能影響很大，若節點數過多，會將樣本中非規律性數據儲存進去, 出現過擬合問題，若節點數太少，會導致網絡獲取的有用信息減少，容錯性差。

圖3 BP神經網絡結構

隱藏層的初始值可由高大啟[8]的最小二乘法擬合簡化公式獲得，如式(1)，后由逐步增長法(即從簡單網絡開始，若不符合要求則逐漸增加隱藏層節點個數知道合適位置)，該網絡中，經測試節點數為11個效果較好。節點函數可以將神經元的輸出通過一個非線性函數，使神經網絡模型去線性化，該文中節點傳遞函數選擇正切S形函數tansig與線形傳遞函數purelin，訓練函數選擇Levenberg_Marquardt的BP算法訓練函數trainlm。

(1)

BP神經網絡構建過程如下：①構建網絡拓撲結構，選擇合理的網絡學習參數。隨機初始化權值和閾值。加載網絡訓練的輸入樣本和輸出樣本矩陣。②基于式(2)計算神經網絡的隱藏層輸出。

(2)

式中:輸入向量為x；輸入層和隱層連接權為wij；閾值為a；隱藏層節點數l；隱層激勵函數為f。③根據隱藏層的輸出結果H，神經網絡輸出層根據式(3)輸出計算結果。

(3)

④權值和閾值根據式(4)與式(5)更新，其中η為學習速率。權值更新：

(4)

閾值更新：

(5)

⑤經過循環迭代，直到最終結果滿足預設的網絡精度要求。

試驗數據共25組，數據取自鎳基熔覆層的激光熔覆工藝試驗[9]，選取20組作為訓練數據，5組為驗證數據。試驗數據見表3。將訓練數據輸入神經網絡進行訓練，直到總誤差達到網絡精度，然后通過5組驗證數據對網絡結果進行驗證。使用BP神經網絡驗證結果如圖4所示。由圖可知，BP神經網絡能夠很好地預測不同工藝條件下熔覆層的二維形貌信息。

表3 25組試驗數據工藝參數及形貌測量

圖4 BP神經網絡驗證結果

2.3 雙隱藏層BP神經網絡

BP神經網絡由輸入層，隱藏層和輸出層組成，隱藏層根據層數又可分為單隱藏層和多隱藏層。多隱藏層由多個單隱藏層組成，同單隱藏層相比，多隱藏層具有泛化能力強、預測精度高等優點。圖5為采用雙隱藏層BP神經網絡MatLab運算過程。

圖5 雙隱藏層BP神經網絡結構

由圖6可知，采用雙隱藏層結構，隱藏層節點數為33時，預測輸出擬合度更好，與單隱藏層相對誤差對比可知，雙隱藏層相對誤差顯著低于單隱藏層，單隱藏層預測結果誤差波動較高，且最大誤差達到32%左右，而雙隱藏層預測結果波動較小，網絡模型更為穩定，且雙隱藏層預測精度更高。

圖6 BP神經網絡驗證結果

3 結論

(1)詳細介紹了利用 MATLAB 建立的 BP 神經網絡預測模型。并通過仿真和實際試驗數據的比較，證明該模型具有較高的精度，能夠對熔覆成形質量起到很好的預測效果。

(2)與單隱藏層BP神經網絡相比，雙隱藏層BP神經網絡模型更為穩定，可顯著降低單隱藏層BP神經網絡的預測誤差波動率，預測精度也顯著高于單隱藏層BP神經網絡，具有泛化能力強，預測結果精度高等優點，適用于多種參數相互作用的較為復雜的工藝優化試驗中。