摻Er 光纖飛秒激光器中電光晶體對激光器參數(shù)的影響*

曹士英 林百科 袁小迪 丁永今 孟飛 方占軍

(中國計量科學研究院, 時間頻率計量科學研究所, 北京 100029)

由于受增益介質上能級壽命的影響, 摻Er 光纖光梳的梳齒線寬一般在百kHz 量級.為了實現(xiàn)光梳梳齒線寬的壓窄, 一種有效的方法是在激光器中增加快速響應的電光晶體, 使光纖光梳的伺服鎖定帶寬提高到百kHz 以上, 為光纖光梳的快速伺服鎖定提供反饋機構.這其中, 高品質的飛秒激光器是核心.基于此, 本文主要研究了摻Er 光纖飛秒激光器中電光晶體對激光器參數(shù)的影響.通過計算電光晶體的折射率、色散、相位延遲等參數(shù), 分析了電光晶體對激光器參數(shù)的影響, 并在實驗上獲得了電光晶體電壓對激光器重復頻率和載波包絡偏移頻率的影響, 進而通過電光晶體實現(xiàn)了對光纖光梳重復頻率和載波包絡偏移頻率的鎖定.通過鎖定光纖飛秒激光器與窄線寬激光器的拍頻信號, 驗證了電光晶體的引入使激光器的伺服鎖定帶寬提高到了236 kHz, 為窄線寬飛秒光學頻率梳的建立提供了技術基礎.

1 引 言

近年來, 得益于超快激光和光纖制造技術的發(fā)展, 光纖光學頻率梳(簡稱“光纖光梳”)已成為新一代頻率梳的發(fā)展方向[1].以摻Er 光纖光梳為代表的頻率梳技術的飛速發(fā)展, 使光梳技術逐步突破激光頻率測量領域[2], 在時間頻率傳遞[3]、超穩(wěn)微波源[4]、絕對距離測量[5]、高精密光譜學[6]和天文觀測[7]等領域中發(fā)揮越來越重要的作用.光纖光梳具有成本低、穩(wěn)定性高、易于集成和環(huán)境適應能力強等顯著特點, 在需要高可靠性的應用場合具有巨大潛力.野外用光纖光梳[8]、太空用光纖光梳[9]都已有報道.

但從實際應用角度考慮, 光學頻率梳目前還面臨著一些挑戰(zhàn).1) 國際單位制量子化變革帶來計量方法和量值傳遞技術的扁平化、嵌入式, 使得對光學頻率梳的微型化需求迫切, 從而催生和帶動了芯片光梳技術的發(fā)展.但芯片光梳在技術指標上與傳統(tǒng)飛秒光學頻率梳還存在一定差距.2) 光學頻率梳應用于激光頻率測量時, 光學頻率梳輸出激光與待測激光高信噪比的拍頻信號獲取一直是個瓶頸.這需要從物理機制和光纖設計上抑制激光頻率轉換過程中引入的額外噪聲, 使光學頻率梳的光譜保持良好的相干性.3) 可見光到近紅外波段光學頻率梳的研究趨于成熟, 但位于分子特征譜線、大氣透明窗口的中紅外波段自參考飛秒光學頻率梳還面臨一系列挑戰(zhàn), 包括中紅外波段擴譜光纖的制備與器件集成、光譜調控和相干性控制等.4) 在光鐘研究中, 為了實現(xiàn)光鐘的比對測量, 如何使覆蓋多種光鐘鐘激光波長的寬光譜光學頻率梳的梳齒都具有超窄線寬特性也是當前光學頻率梳研究中的重要方向之一.通常的摻Er 光纖光梳, 由于受增益介質上能級壽命的影響, 其梳齒線寬一般在百kHz 量級.在光鐘信號轉換過程中, 不可避免地會對高準確度和高穩(wěn)定度的信號造成損失, 而通過對光梳梳齒線寬的壓窄則可以很好地解決這一問題[10?13].

窄線寬光纖光梳的關鍵在于高品質的飛秒激光器.在光纖光梳中飛秒激光器重復頻率(fr)通常由腔內壓電陶瓷(piezoelectric transducer, PZT)控制, 載波包絡偏移頻率(f0)通常由飛秒激光器的驅動電流源控制.受伺服機構自身特性影響, PZT和電流源的伺服帶寬都在幾十kHz 或者更低.這導致在光纖光梳的鎖定過程中, 激光器中的高頻噪聲無法得到抑制.

一種有效方法是在激光器中增加快速響應的電光調制器(electro-optic modulator, EOM).電光調制器在激光器系統(tǒng)中主要作為寬帶伺服的反饋器件具有伺服帶寬寬的優(yōu)點, 但伺服范圍較小,因此通常要與伺服范圍大的器件配合使用.2005 年,美國Hudson 等[14]采用在摻Er 光纖飛秒激光器中加入空間EOM 的方法, 實現(xiàn)了大于230 kHz 的伺服帶寬.2010 年, 日本Nakajima 等[10]采用在激光器腔內加入空間EOM 的方法也獲得了大于200 kHz 的伺服帶寬, 后來該研究組改用波導型帶尾纖的EOM, 伺服帶寬可以達到1.3 MHz[15].波導型EOM 需要的驅動電壓較低并且可以靈活插入腔內, 但波導型EOM 輸入和輸出尾纖需要與激光器腔內光纖連接, 因此插入損耗較大, 不利于在高重復頻率激光器中使用.2017 年Torcheboeuf等[16]在Er/Yb 玻璃作為增益介質的固體激光器中采用EOM 實現(xiàn)了激光器向參考激光的鎖定, 鎖定帶寬為700 kHz, 其中EOM 的引入對激光器中心波長、功率和脈沖寬度都帶來很大的影響.2018 年德國Schweyer 等[17]采用在半導體可飽和吸收鏡鎖模的光纖激光器中加入了EOM, 通過EOM 結合激光器溫度控制, 實現(xiàn)了光梳向633 nm 氦氖激光器超過46 小時的連續(xù)鎖定, 鎖定帶寬610 kHz.

我國光學頻率梳技術已經取得了快速發(fā)展, 國內許多單位都已開展了光學頻率梳的研究, 如鈦寶石光梳、摻Er 光纖光梳、摻Yb 光纖光梳和摻Tm光纖光梳等等.在光譜范圍、重復頻率、輸出功率、穩(wěn)定性和可靠性等指標上都有了顯著的提升.在基于EOM 的光纖光梳方面, Ning 等[18]在全保偏多路輸出的光纖光梳中增加了EOM, 并可以采用EOM 結合PZT 的方式進行重復頻率鎖定.Ma 等[19]在摻Yb 光纖光梳中增加了EOM, 實現(xiàn)了0.95 GHz的高重復頻率輸出以及和6 束不同波長激光的拍頻信號探測, 但EOM 在該光梳中快速鎖定效果沒有驗證.Wang 等[20]在摻Yb 光纖光梳中增加了EOM, 利用EOM 將光纖光梳鎖定在972 nm 窄線寬激光上, 驗證了EOM 鎖定帶寬320 kHz.但在窄線寬光學頻率梳, 特別是基于目前常用的摻Er光纖光梳的窄線寬光學頻率梳的研究還有進一步提升的空間.

基于此, 本文主要研究了摻Er 光纖飛秒激光器中鈮酸鋰(LiNbO3, LN)電光晶體對激光器參數(shù)的影響.通過計算LN 晶體的折射率、色散和相位延遲等參數(shù), 分析了LN 晶體對激光器參數(shù)的影響, 并在實驗上獲得了LN 晶體電壓對激光器重復頻率和載波包絡偏移頻率的影響, 進而通過LN 晶體實現(xiàn)了對光纖光梳重復頻率和載波包絡偏移頻率的鎖定.通過鎖定光纖飛秒激光器與窄線寬激光器的拍頻信號, 驗證了LN 晶體的引入使激光器的伺服鎖定帶寬提高到了236 kHz, 為窄線寬飛秒光學頻率梳的建立提供了技術基礎.

2 理論計算

2.1 LN 晶體的線性電光效應

系統(tǒng)中選擇LN 晶體作為EOM 中的電光晶體.LN 晶體屬于單軸晶體, 晶體的光軸為z軸, 垂直光軸的兩個軸分別為x軸和y軸.no和ne是尋常光和非尋常光的主折射率.在不加電場時LN 晶體的折射率橢球可以表示為

其中

在外加電場作用下, LN 晶體的折射率橢球表示為

其中

考慮LN 晶體的一次電光系數(shù)γ13=γ23=11 pm/V,γ33= 32 pm/V,γ22= –γ12= –γ61=6.8 pm/V 中,γ33分量明顯大于γ13分量, 因此晶體施加電場時, 對沿主軸z軸方向偏振光的折射率影響最大.實驗中選取沿x(y)軸切割、沿z軸加電場的LN 晶體, 同時利用晶體的橫向電光效應.當外加電場平行于光軸z軸時, LN 晶體x,y,z三個軸方向的電場Ex,Ey,Ez分別為:Ex=Ey= 0,Ez=E.在電場作用下折射率橢球方程演變?yōu)?/p>

從(3)式可知, 沿z方向施加電場后, LN 晶體三個折射率主軸方向不變, 仍然是z軸方向的單軸晶體, 只是各主折射率發(fā)生變化, 施加電場后三個新主折射率分別表示為

2.2 LN 晶體對摻Er 光纖飛秒激光器的影響

2.2.1 LN 晶體對重復頻率的影響

在摻Er 光纖飛秒激光器中LN 晶體對重復頻率的調節(jié), 主要通過晶體加電壓后對折射率產生影響來實現(xiàn).其對重復頻率的調節(jié)范圍直接受晶體的折射率變化率的影響, 即LN 晶體加電壓后的折射率n′與未加電壓時的折射率n之間的相對變化量.

首先需要知道LN 晶體中o 光和e 光的折射率曲線.LN 晶體的折射率曲線可通過Sellmeier 色散方程進行計算, 其中o 光和e 光在波長λ處折射率表示為

圖1 給出了LN 晶體的折射率曲線.LN 晶體在1550 nm 處o 光和e 光的折射率分別為2.2111和2.1376.

圖1 LN 晶體的折射率曲線Fig.1.Refractive index curves of LiNbO3 crystal.

加電壓后, LN 晶體折射率的相對變化量為

其中V為LN 晶體所加電壓值;d為電極之間距離.

2.2.2 LN 晶體對腔內色散的影響

LN 晶體作為色散介質放于激光器腔內, 由于晶體入射面和出射面鍍增透膜, 因此插入損耗可以忽略不計, 但晶體色散對激光器影響很大.根據(jù)晶體折射率公式, 可以得出LN 晶體的群速度色散曲線, 如圖2 所示.

實驗中采用的LN 晶體在1550 nm 處的群速度色散(group velocity dispersion, GVD)為112 fs2/mm.為了平衡LN 晶體在腔內引入的正色散,需要利用五倍晶體長的SMF-28 單模光纖進行色散補償(SMF-28 單模光纖在1550 nm 處的群速度色散為–22 fs2/mm).在線性電光效應下, 晶體加電場后產生的折射率是隨電場強度的線性變化, 因此加電場前后, 可以忽略電場對LN 晶體色散帶來的影響.

圖2 LN 晶體的群速度色散曲線Fig.2.Group velocity dispersion curves of LiNbO3 crystal.

2.2.3 LN 晶體引入的相位延遲

LN 晶體在外加電場作用下, 入射到晶體的光的偏振方向會沿著晶體感應折射率主軸分解成兩個相互垂直的偏振分量傳輸.兩個偏振方向的光所經歷的折射率分別發(fā)生不同的改變, 從而產生不同的相位延遲, 從晶體出射后合成新的偏振態(tài).而非線性偏振旋轉鎖模的原理是通過控制腔內激光不同分量的偏振狀態(tài)實現(xiàn)鎖模, 所以LN 晶體在外加電場作用下引入的相位延遲會對激光器鎖模帶來影響.

由于LN 晶體z軸加電壓時具有高于其他軸加電壓的一次電光效應, 因此實驗中采用激光沿x軸通過晶體.此時, 沿y軸和z軸兩個偏振方向上的折射率變化由之前的公式給出.激光通過長度為L的晶體后, 產生的相位差δ為

在1550 nm 處,ne= 2.1375,no= 2.2111, 晶體長度為3 mm.當在晶體兩端加200 V 電壓時,如果光在沿y軸和z軸上都有分量, 那么得到相位差為0.08π.較短長度LN 晶體加電壓后帶來的相位差不大, 但是需要重新調整腔內波片的角度實現(xiàn)鎖模.在系統(tǒng)中, 為了保證晶體出射激光的偏振態(tài)不受電壓的影響, 調節(jié)晶體入射光的偏振方向使其與晶體的一個感應主軸重合.對于沿著z軸加電場的情況下, LN 晶體的折射率橢球不發(fā)生旋轉, 因此只需保證晶體入射光的偏振沿水平或者垂直方向即可.

3 實驗系統(tǒng)

腔內加入EOM 的摻Er 光纖光梳結構如圖3所示, 總體結構與文獻[21]基本相似.主要區(qū)別在于:

1)飛秒激光器中增加了LN 晶體構成的EOM.在激光器的四分之一波片和PBS 之間增加一個LN 晶體.LN 晶體的通光截面(yz)為3 mm ×5 mm, 通光長度(x)為3 mm,xz表面鍍金用于施加電壓.采用最大200 V 的EOM 驅動器(Thorlabs,HVA200)對LN 晶體施加電壓;

2)f0探測模塊進行了改進.f-2f干涉儀中晶體前后兩端的透鏡進行了集成設計和封裝, 形成了一體化模塊.其中輸入端為FC/PAC 接口, 輸出端為平行光輸出.采用該模塊, HNLF 后單模光纖的FC/PAC 接口可以直接與f0探測模塊連接,避免了優(yōu)化HNLF 后單模光纖長度時, 每次都需要對f0探測模塊進行調節(jié)的弊端;

3)四個伺服鎖定環(huán)路.伺服鎖定環(huán)路PPL1由伺服模塊(Vescent, D2-135)控制飛秒激光器的抽運電流源(Thorlabs, LDC8020)構成, 伺服鎖定環(huán)路PPL2 由伺服模塊(Vescent, D2-135)控制EOM 的驅動器構成.伺服鎖定環(huán)路PPL1 和伺服鎖定環(huán)路PPL2 可分別控制激光器的載波包絡偏移頻率f0.伺服鎖定環(huán)路PPL3 由伺服模塊(Vescent, D2-125)控制EOM 的驅動器構成, 伺服鎖定環(huán)路PPL4 由伺服系統(tǒng)(Vescent, D2-125)控制PZT 驅動器(Thorlabs, MDT694B)構成.伺服鎖定環(huán)路PPL3 和伺服鎖定環(huán)路PPL4 可分別控制激光器的重復頻率fr.

4 實驗結果

4.1 激光器狀態(tài)

激光器腔內不加EOM 時, 激光器的整體結構與文獻[21]類似.激光器中增益光纖長度為35 cm,WDM 兩端尾纖長度分別為15 和12 cm, 兩個準直器的尾纖長度分別為20 和37 cm.兩個準直器之間的空間距離為5.5 cm.在650 mW 抽運功率下, 激光器在連續(xù)光狀態(tài)下可以輸出150 mW, 鎖模后平均功率為85 mW.此時加入EOM, 調節(jié)LN 晶體放置角度, 使腔內激光垂直入射到LN 晶體表面, 激光器輸出功率保持不變.在最佳鎖模狀態(tài)下, EOM 的放入或者取出對激光器的自動啟動鎖模沒有影響.圖4 給出了激光器腔內有無EOM時的鎖模光譜.從圖中可以看出, EOM 的引入對激光器鎖模影響不大.這主要源于EOM 中LN 晶體通光長度較短, 對激光器的色散影響可以忽略不計.

圖3 腔內加入EOM 的摻Er 光纖光梳結構圖.其中, LD 為激光二極管, WDM 為980 nm/1550 nm 波分復用器件, EDF 為增益光纖, Col為光纖準直器, PBS為偏振分光片, ISO為隔離器, λ/4 為四分之一波片, λ/2 為二分之一波片, M 為平面反射鏡,PZT 為壓電陶瓷, EOM 為電光晶體調制器, HNLF 為高非線性光纖, F 為透鏡, PD 為光電探測器, PPL 為伺服鎖定環(huán)路,PPLN 為周期極化LN 晶體, SW 為微波線切換模塊Fig.3.Schematic diagram of the Er-fiber comb with an intra-cavity EOM.LD, laser diode; WDM, 980 nm/1550 nm wavelength division multiplexing; EDF, Er-doped gain fiber; Col, fiber collimator; PBS, polarization beam splitter; ISO, isolator; λ/4, quarter wave plate; λ/2, half wave plate; M, plane mirror; PZT, piezoelectric transducer; EOM, electro-optic modulator; HNLF, highly nonlinear fiber; F, optical lens; PD, photoelectric diode; PPL, phase lock loop; PPLN, Periodically Poled Lithium Niobate; SW, signal switch module.

圖4 激光器腔內有無EOM 時的鎖模光譜Fig.4.Spectra of the Er-fiber femtosecond laser with and without an intra-cavity EOM.

激光器輸出激光經過1∶3 的光纖分束器分成三路, 第一路直接進入探測器PD(EOT, 3000 A)用于探測激光器重復頻率fr.圖5 為激光器中加入EOM 鎖模后的射頻曲線.從圖5 中可以看出激光器重復頻率為163 MHz.第二路通過后續(xù)放大、擴譜、f-2f干涉儀, 實現(xiàn)40 dB 信噪比的f0信號輸出,如圖6 所示.圖6 插圖為HNLF 擴譜后的倍頻程光譜, 光譜覆蓋1100 到2200 nm.第三路在本系統(tǒng)中用于與1542 nm 窄線寬激光器拍頻獲取拍頻信號fb.

圖5 激光器中加入EOM 鎖模后的射頻曲線, 其中插圖為163 MHz 處的頻譜Fig.5.Radio frequency of the Er-fiber femtosecond laser with an intra-cavity EOM.The insert is the radio frequency at 163 MHz.

圖6 激光器載波包絡偏移頻率, 插圖為擴譜后的倍頻程光譜圖Fig.6.Signal-to-noise ratio of carrier-envelop offset frequency in 100 kHz resolution bandwidth (RBW).The insert is octave spanning spectrum after HNLF.

EOM 中LN 晶體施加電壓后, 對激光器重復頻率和f0信號會產生影響, 因此EOM 可以作為伺服器件用于對激光器重復頻率和f0的鎖定.當EOM晶體上的電壓在–200 到200 V 之間變化時, 激光器重復頻率的變化量約為30 Hz, 如圖7(a)所示.激光器重復頻率變化主要是由于EOM 中晶體施加電壓后引起折射率變化所致.在激光器重復頻率漂移量較小的條件下, 可以利用EOM 對激光器重復頻率進行鎖定.當EOM 晶體上的電壓從–200到200 V 逐漸增大時, 激光器f0信號的變化量約為25 MHz, 如圖7(b)所示.在電壓調節(jié)過程中f0信噪比保持不變.

EOM 中晶體施加電壓后, 在對激光器重復頻率和f0信號產生影響的同時, 要避免對激光的鎖模狀態(tài)產生影響.在系統(tǒng)優(yōu)化過程中通過微調LN晶體, 使晶體電壓在–200 到200 V 之間變化時, 激光器保持相同的鎖模狀態(tài).圖8 給出了激光器腔內EOM 晶體電壓改變時, 激光器輸出光譜的變化.從圖8 中可以看出, 本系統(tǒng)中EOM 在不同驅動電壓下, 激光器鎖模光譜未發(fā)生明顯變化.

圖7 EOM 晶體電壓對激光器參數(shù)的影響 (a) EOM 晶體電壓對激光器重復頻率的影響; (b) EOM 晶體電壓對激光器載波包絡偏移頻率的影響Fig.7.Diagram showing the change in laser parameters at different voltage on EOM: (a) The change in repetition rate; (b) the change in carrier envelope offset frequency.

圖8 EOM 晶體電壓改變時, 激光器輸出光譜變化Fig.8.Evolution of the spectra of the Er-fiber femtosecond laser with the changing of the voltage on EOM.

4.2 激光器向微波頻率的鎖定

在鎖定系統(tǒng)中增加EOM 驅動器(Thorlabs,HVA200), 其輸出電壓直接作用于EOM 中的LN晶體.伺服鎖定環(huán)路PPL2 由伺服模塊(Vescent,D2-135)控制EOM 驅動器構成.f0信號與參考信號鑒相輸出信號通過微波線切換模塊, 可選取進入PPL1 或者PPL2 環(huán)路, 控制激光器的載波包絡偏移頻率f0信號.

伺服鎖定環(huán)路PPL3 由伺服模塊(Vescent,D2-125)控制EOM 驅動器(Thorlabs, HVA200)構成.fr信號與參考信號混頻輸出信號通過微波線切換模塊, 可選取進入PPL3 環(huán)路或者PPL4 環(huán)路, 控制激光器的重復頻率fr信號.由于激光器腔內只有一個EOM 并且EOM 驅動器的輸入端為單通道輸入, 所以工作時伺服鎖定環(huán)路PPL2 和伺服鎖定環(huán)路PPL3 只有一路接入EOM 的輸入端.

本系統(tǒng)可以分別通過以下方式實現(xiàn)對激光器f0和fr信號的鎖定:

1)伺服鎖定環(huán)路PPL1 和伺服鎖定環(huán)路PPL4同時使用, 即伺服鎖定環(huán)路PPL1 通過控制抽運激光器電流源實現(xiàn)對f0的鎖定, 伺服鎖定環(huán)路PPL4通過控制PZT 驅動器實現(xiàn)對fr的鎖定;

2)伺服鎖定環(huán)路PPL1 和伺服鎖定環(huán)路PPL3同時使用, 即伺服鎖定環(huán)路PPL1 通過控制抽運激光器電流源實現(xiàn)對f0的鎖定, 伺服鎖定環(huán)路PPL3通過控制EOM 驅動器實現(xiàn)對fr的鎖定;

3)伺服鎖定環(huán)路PPL2 和伺服鎖定環(huán)路PPL4同時使用, 即伺服鎖定環(huán)路PPL2 通過控制EOM驅動器實現(xiàn)對f0的鎖定, 伺服鎖定環(huán)路PPL4 通過控制PZT 驅動器實現(xiàn)對fr的鎖定.

伺服鎖定環(huán)路PPL1 和伺服鎖定環(huán)路PPL4的鎖定方法在許多文獻中都有介紹[22?24].本文主要關注通過伺服鎖定環(huán)路PPL2 和伺服鎖定環(huán)路PPL3 實現(xiàn)向微波頻率的鎖定.

重復頻率fr的鎖定主要通過控制激光器的腔長實現(xiàn).在本系統(tǒng)中, 一種方式是可以通過PZT實現(xiàn)重復頻率的鎖定.該方法的特點是控制范圍較大(kHz 量級), 可以實現(xiàn)長時間連續(xù)鎖定.另一種方式是通過EOM 實現(xiàn)對重復頻率的鎖定.該方法的特點是控制范圍較小(Hz 量級), 但可以實現(xiàn)光梳高頻噪聲的抑制.特別是以光學頻率作為參考時, 采用EOM 可以實現(xiàn)飛秒激光器梳齒線寬的壓窄.

以微波頻率作為參考進行光梳重復頻率鎖定時, 重復頻率與參考頻率混頻輸出的誤差信號進入伺服鎖定環(huán)路PPL3.PPL3 環(huán)路中的伺服模塊控制EOM 驅動器輸出的電壓直接作用到EOM, 通過改變EOM 中LN 晶體的折射率實現(xiàn)激光器重復頻率的鎖定.系統(tǒng)中采用光電探測器PD 獲得激光重復頻率的一次諧波.調節(jié)頻率綜合器使其輸出頻率位于重復頻率一次諧波附近, 即163623966.432 Hz.在自由運轉的條件下, 激光器在50 h 間內重復頻率漂移量在600 Hz 左右, 如圖9 所示.而EOM中LN 晶體在 ± 200 V 的條件下, 對重復頻率的調節(jié)量只有60 Hz.因此采用EOM 實現(xiàn)對重復頻率的鎖定時間較短.圖10(a)給出了3 h 的鎖定時間內激光器重復頻率的平均值和標準差.重復頻率鎖定后的平均值為163623966.43216 Hz, 標準差為0.474 mHz.

圖9 激光器自由運轉時, 重復頻率漂移Fig.9.Frequency drift of the repetition rate.

為了對比, 重復頻率與參考頻率混頻輸出的誤差信號通過微波線切換模塊切換進入伺服鎖定環(huán)路PPL4.由于激光器重復頻率漂移, 因此調節(jié)頻率綜合器使其輸出頻率位于163623411.431 Hz 附近, 以匹配此時的重復頻率.其中PPL4 中伺服模塊控制PZT 驅動器輸出電壓直接作用到PZT 上,通過改變PZT 伸縮量實現(xiàn)激光器重復頻率的鎖定.圖10(b)給出了7.5 h 的鎖定時間內激光器重復頻率的平均值和標準差.重復頻率鎖定后的平均值為163623411.43121 Hz, 標準差為0.473 mHz.

圖11 給出了為分別采用EOM 和PZT 鎖定重復頻率時所獲得的相對Allan 偏差曲線.在平均時間0—1000 s 內, 兩種鎖定方法得到的相對Allan 偏差基本一致.因此, 當重復頻率不需要長時間鎖定時, 可以在飛秒激光器中直接加入EOM以簡化重復頻率鎖定時飛秒激光的復雜性.而先前無論是PZT 控制端鏡還是PZT 拉伸光纖[14,21,25],都需要在激光器建立過程中把伺服器件加入激光腔內.后續(xù)采用EOM 結合與對激光器底板溫度控制相結合的方式有望實現(xiàn)激光器重復頻率的長時間連續(xù)鎖定.

圖10 重復頻率鎖定后的頻率變化 (a) 采用EOM 鎖定重復頻率; (b) 采用PZT 鎖定重復頻率Fig.10.Residual fluctuations of the repetition rate when it is phase-locked: (a) Phase-locked by EOM; (b) phase-locked by PZT.

圖11 采 用EOM 和PZT 鎖定重復頻率后, 所獲得的重復頻率的相對Allan 偏差曲線Fig.11.Calculated Allan deviations when the repetition rate was phase-locked by EOM and PZT respectively.

以微波頻率作參考進行光梳的f0信號鎖定時,f0信號與參考頻率鑒相輸出的誤差信號進入伺服鎖定環(huán)路PPL2.其中伺服模塊的輸出控制EOM驅動器輸出的電壓直接作用到EOM, 通過改變EOM 中LN 晶體的折射率實現(xiàn)f0信號的鎖定.激光器在自由運轉的條件下, 載波包絡偏移頻率f0信號在16 h 內的漂移量在20 MHz 左右, 如圖12所示.而EOM 在 ± 200 V 的條件下, 對載波包絡偏移頻率的調節(jié)量可以達到25 MHz, 足以滿足對載波包絡偏移頻率的控制.圖13 給出了18 h 的鎖定時間內激光器f0信號的平均值和標準差.f0信號鎖定后平均值為20 MHz, 標準差為1.03 mHz.

圖12 自由運轉時f0 信號漂移曲線Fig.12.Frequency drift of the carrier envelope offset frequency.

圖13 采用EOM 鎖定f0 信號后的頻率變化Fig.13.Residual fluctuations of the carrier envelope offset frequency when it is phase-locked by EOM.

4.3 EOM 中LN 晶體伺服帶寬的測量

激光器中增加快速響應的LN 晶體, 主要為了提高光梳的伺服帶寬、抑制光纖光梳中高頻噪聲,為光纖光梳向窄線寬激光器的鎖定提供伺服器件.在光梳fr和f0兩個參數(shù)向微波鎖定的過程中, LN晶體的快環(huán)特性不是必須的.但當光梳梳齒線寬壓窄時, 光梳的鎖定帶寬必須得到提高才能抑制高頻噪聲.為了驗證EOM 引入對激光器的伺服鎖定帶寬的改善, 采用將飛秒激光器鎖定于一臺超窄線寬激光器, 通過測量鎖相環(huán)內拍頻信號邊帶寬度來判斷伺服鎖定帶寬.

采用鎖定到高Q 腔的波長為1542 nm 的窄線寬激光器作為參考光源, 激光器秒穩(wěn)定度1.5 ×10–15, 線寬小于2 Hz, 輸出功率大于10 mW.采用20 m 單模保偏光纖將激光傳輸至飛秒激光器所在的光學臺面進行拍頻.飛秒激光器輸出激光經過1:3 的光纖分束器分成三路后的第三路光約5 mW 進入拍頻模塊.經仔細調節(jié)兩路光空間耦合、偏振、聚焦、光斑等參數(shù), 在100 kHz 分辨率帶寬和40 MHz 頻帶范圍內, 可以獲得大于40 dB 信噪比的拍頻信號fb.

拍頻信號fb與20 MHz 微波參考信號混頻,誤差信號進入鎖定模塊(Vescent, D2-125), 其輸出信號通過PZT 驅動器反饋控制PZT.D2-125附加輸出信號進入鎖定模塊(New Focus, LB1005),通過EOM 驅動器反饋控制LN 晶體實現(xiàn)fb的快環(huán)鎖定.當只有PZT 鎖定時, 環(huán)內拍頻信號如圖14(a)所示.從圖14(a)中可以看出, 由于fb信號線寬太寬, 鎖定邊帶淹沒在fb信號之中.當快環(huán)鎖定起作用時,fb信號在鎖定頻率中心處出現(xiàn)相干峰, 相干峰信噪比為45 dB, 在距離中心頻率一定位置出現(xiàn)鎖定邊帶如圖14(b)所示.從圖14(b)中可以看出EOM 的鎖定帶寬約為236 kHz.該信號在10 h 連續(xù)鎖定時間內的標準差為0.09 mHz, 如圖15 所示.

圖14 飛秒激光器與1542 nm 的單頻激光的拍頻信號(a) 采用PZT 鎖定后的拍頻信號, 其中分辨率帶寬為100 kHz; (b) 采用EOM 鎖定后的拍頻信號, 其中分辨率帶寬為1 kHzFig.14.Beat note between the Er-fiber comb and a 1542 nm laser: (a) Spectrum of the in-loop fb after phaselocking with PZT in 100 kHz RBW; (b) spectrum of the inloop fb after phase-locking with EOM in 1 kHz RBW.

圖15 光梳與1542 nm 激光拍頻信號fb 鎖定后的頻率變化Fig.15.Residual fluctuations of the beat note when the Erfiber comb was phase-locked to a 1542 nm laser.

5 結 論

窄線寬光學頻率梳在光鐘頻率比對、雙光梳和超穩(wěn)微波等領域都具有十分重要的作用.本文以光梳梳齒線寬壓窄的關鍵技術為研究內容, 重點研究了摻Er 光纖飛秒激光器中LN 晶體對激光器參數(shù)的影響.通過計算LN 晶體的折射率、色散、相位延遲等參數(shù), 分析了LN 晶體對激光器參數(shù)的影響, 并在實驗上獲得了LN 晶體電壓對激光器重復頻率和載波包絡偏移頻率的影響, 進而通過LN 晶體實現(xiàn)對光纖光梳重復頻率和載波包絡偏移頻率的鎖定.

本系統(tǒng)選取了3 mm 長度的x切割的LN 晶體作為快速伺服器件加入摻Er 光纖飛秒激光器腔內.較短的通光長度對激光器的色散和鎖模性能影響可以忽略, 在 ± 200 V 電壓的驅動下, LN 晶體對重復頻率的調節(jié)量為60 Hz, 對載波包絡偏移頻率的調節(jié)量為25 MHz.對于數(shù)小時的頻率鎖定,完全可以采用EOM 作為控制器件.在EOM 有效工作的基礎上, 進一步通過鎖定光纖飛秒激光器與窄線寬激光器的拍頻信號, 驗證了電光晶體的引入使激光器的伺服鎖定帶寬提高到了236 kHz, 為窄線寬飛秒光學頻率梳的建立提供了技術基礎.

后續(xù)工作將在光纖飛秒激光器向窄線寬激光器鎖定的基礎上, 驗證光梳梳齒線寬的傳遞性能,即當光梳鎖定到一個頻率的窄線寬激光器(如1542 nm)時, 距離較遠的波長處(如698, 729 nm等)梳齒線寬性能, 以進一步驗證EOM 中LN 晶體的鎖定效果.