大學物理理論教學與Matlab/Simulink仿真技術結合的教學探討

肖文波

(南昌航空大學 國家級大學物理實驗教學示范中心，江西 南昌 330063)

大學物理是理工科學生的必修基礎課，授課對象是大學低年級學生。其授課內容豐富，涉及力、熱、光、電及原子部分，而隨著學分制改革、工程論證改革等，教學學時不斷消減，有的學校有的專業甚至提出48學時來完成教學任務。這給大學物理理論課程的重要任務，即培養學生對物理基本概念、物理基本理論、物理基本方法有比較全面和系統的認識[1,2]，提出了艱巨的挑戰。此外，隨著計算機的普及，大學物理中原理通過仿真技術展現出來得到不斷地發展。目的不僅是將一些物理概念和物理規律深入淺出地闡述清楚，更是激發學生自主探索的積極性，培養創新能力[3-7]。目前已有采用Matlab Gui(用戶形界面)數值計算方法，設計大學物理中原理的可視化仿真[8,9]，采用Matlab、Mathematica、Comsol、Algodoo軟件仿真計算光學、電磁學、熱學等中問題[10-14]。盡管采用計算語言可以將一些高深的物理概念深入淺出、形象生動地講清楚，但是某些計算語言對于輸入形式有比較嚴格的規定，用戶必須按照系統規定的數學格式輸入，系統才能正確地處理，這給教學中學生理解并掌握物理原理帶來困難，比如Mathematica語言。此外，已有研究缺乏詳細的討論大學物理理論教學融入仿真教學的注意事項，存在忽略物理原理而強調計算機輔助仿真工具的現象。

為此，本文以Matlab/Simulink為工具，討論了如何可視化仿真大學物理中力學及熱學知識點，框圖推導了其中公式并演算結果。此外，就仿真激發學生物理學習興趣，加深學生對物理知識點理解的注意事項進行了分析。

1 大學物理中力學和熱學知識點的Matlab/Simulink仿真

2.1 力學知識點

大學物理剛體部分是教學重點，其中結合積分計算轉動慣量是原理結合數學的典型內容。學生在學習過程中，存在對積分不理解且對轉動慣量變化理解不夠現象。典型例題如：求質量為m長為l的均勻細棒的轉動慣量Jz，轉軸通過棒的中心并與棒垂直。如圖1(a)所示。

Matlab/Simulink解答，通過題意可知Jz和l的關系是一個積分，可用Matlab編程int函數來求解Jz與l的積分關系，如圖1(b)。為了進一步討論Jz隨l的變化關系，計算程序如圖1(c)所示。程序封裝(全選Ctrl+G) 運行模塊如圖1(d)所示。具體步驟為：

①在Simulink中建立新的模型；

②設置輸入和輸出模塊，即l為輸入、Jz為輸出；

③設置參數，m=1和1/12為常數(constant)；

④設置運算邏輯模塊，本題中用到乘法(product)和平方(fcn)；

⑤連接各模塊，封裝(全選Ctrl+G)后加入斜坡信號(ramp)和示波器(scope)，并運行仿真程序。

Jz與l的變化關系如圖1(e)所示。由圖中很容易看出，Jz隨l呈現平方關系上升，并且沒有負值。學生可以清晰地理解轉動慣量隨棒長變化的物理意義，并且理解為何細棒越長越難轉動的原因。如果變換均勻細棒的質量來仿真，可以從另外一個角度理解轉動慣量的物理意義。

(a)轉軸通過均勻細棒的中心并與棒垂直的轉動慣量求解

2.2 熱學知識點

用Matlab/Simulink步驟如下：

①Simulink中建立新的模型；

②設置輸入和輸出模塊，即T為輸入、速度為輸出，本題輸出為3個，方均根速率、平均速率和最概然速率。

③設置參數，本題雖然有3個公式，但參數大致相同，所以在仿真中氣體常數R、氧氣摩爾質量Mmol重復使用。

④設置運算邏輯模塊，本題中運用的新模塊為Sqrt；

⑤連接各模塊；封裝后加入斜坡信號(ramp)和示波器Scope(也可以用XY Graph)，并運行仿真。

①-④的計算程序如圖2(a)所示；封裝后程序如圖2(b)所示；計算結果如圖2(c)所示。

圖2(c)是最概然速率、平均速率以及方均根速率隨溫度的變化圖。由圖中可以看出三個速率都是隨溫度增加而增加，并是趨于飽和規律。重要的是，在相同的溫度下可以看出vp

(a)Simulink計算程序圖

3 仿真融入大學物理理論教學的注意事項

以上實例列舉了Matlab/Simulink軟件在大學物理理論教學中的應用，不僅使物理計算過程變得直觀形象，而且能反映物理問題中的本質變化關系。實際上，盡管大學物理中的仿真可以促進學生對復雜的物理問題理解，激發學生的學習興趣，但在教學策略與教學模式中需要注意一些細節，才能培養學生的創造性，最大限度地發揮學生學習主動性，以便提高教學質量。由此，融入仿真的理論教學需要注意事項包括以下四個方面，具體見圖3。

圖3 融入仿真的理論教學需要注意的四個方面

首先需要更新教師教學觀念并優化教學過程，正確認識理論與仿真之間的關系，從思想上轉變教學思路，把以往黑板推導與畫圖，優化為圖形化公式演算與圖像化展現物理規律的教學過程。實際上，理念上要把過去以“講+聽”為主的教學方式，轉變為“講+聽+做+看規律”。教師傳授理論及學生聽講解知識之外，還要做到仿真與理論互動。

其次，盡管物理中包含了力與運動、熱學、振動與光波、電磁學等多個板塊數學知識，但是在仿真演示物理原理的時候，最好與生活以及工程技術內容結合，從而調動起學生的學習欲望；在較短的時間內讓學生進入到物理現象的情境中，讓大學物理課堂不再枯燥沉悶，使學生能夠更加主動探究物理知識。

再次，采用簡單易學的編程語言完成理論知識點的仿真，不然會出現學生對軟件中符號的理解誤差等，導致對公式推導與仿真結果的不理解，以至于基礎理論知識學習的失敗。要注意仿真是手段，理論掌握才是目的。

最后，做好課前準備工作與及時復習是大學物理理論學習的重要部分，為了減少學生學習難度，提高學習效果，在班級微信群、QQ群、釘釘群等發送給學生理論與仿真重點知識點，將有助于提高教學效果。

4 結 語

總而言之，在新形勢背景下，大學物理教師理論授課與計算機仿真結合講授物理基礎知識，可以激發學生物理學習興趣，加深學生對物理知識的理解掌握。但要求教師在教學理念、教學手段、教學方法等上面進行改革，教學理念把以往以教師為主導，轉變為教師與學生共同模擬仿真相結合，學生參與成為重要組成部分；教學手段把以往口授、黑板推導與畫圖、PPT展示為主導，轉變為模擬仿真與操作物理原理成為重要部分，仿真軟件的使用是特色。教學方法把以前看書預習與復習，轉變為微信群等提前把理論與仿真知識發給學生，并敦促學生不僅學習理論知識，也要熟悉仿真技術。以理論結合仿真的手段有效地提高老師的教學效率和教學有效性，提高學生的學習興趣和學習的效率。