直寫打印基礎(chǔ)理論研究進展

李小蘭 羅斌 朱科軍 雷先明 陳志剛

摘 要：直寫打印作為3D打印的形式之一，適合新材料及新結(jié)構(gòu)的開發(fā)，是打印多組分復(fù)合材料的重要方法。目前，采用該方法制備智能材料及結(jié)構(gòu)、軟體機器人、柔性電子等得到了廣泛應(yīng)用。與此同時，直寫基礎(chǔ)理論研究也得到了發(fā)展，為促進人們對直寫打印的深入理解，重點介紹了3D直寫打印的基礎(chǔ)理論，闡述了與打印工藝相關(guān)的流變學(xué)理論及成型控制理論，提煉出影響打印性能及控制打印精度的關(guān)鍵參數(shù)，用于指導(dǎo)后續(xù)3D直寫打印工藝探索。

關(guān)鍵詞：直寫打印;流變學(xué)理論;打印性能;打印精度

3D打印亦稱增材制造技術(shù)，自誕生以來，得到飛速發(fā)展。目前，市場上出現(xiàn)的3D打印類型主要有光固化成型（SLA）、數(shù)字投影固化（DLA）、噴墨打印（Polyjet）、熔融沉積（FDM）、直寫打印技術(shù)（DIW）等[1]。隨著軟體機器人、柔性電子、智能材料與結(jié)構(gòu)的發(fā)展，直寫打印與之結(jié)合的研究成為熱點[2-3]。3D直寫最明顯的特點是開放性好，不受打印前體的種類、顆粒尺寸、表面形貌等性質(zhì)限制，可靈活配置各種打印墨水。打印精度可通過材料本身屬性來調(diào)控，方便控制制備器件的內(nèi)部組成成分和連接結(jié)構(gòu)，以發(fā)揮打印器件的最佳功能。

1 ? ?打印墨水的流變學(xué)理論

眾所周知，3D直寫打印的關(guān)鍵技術(shù)之一是配置具有高穩(wěn)定性能和一定流變性能的打印墨水。目前，直寫打印的前體材料一般為流體漿料、凝膠、溶液溶膠等。

打印墨水的配置理論用直寫打印墨水的流變學(xué)性能常用黏度來表征，流體剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系可用流動曲線來描述。非牛頓流體分為兩大類：假塑性流體與脹流性流體。剪切速率越大、黏度越大的流體稱為脹流性流體，在打印噴嘴中擠出時，極易發(fā)生壓力過濾，堵塞噴嘴[3]。隨著剪切速率的增加，黏度降低的流體稱為假塑性流體，這種流體剪切作用可以打破打印聚合物墨水中固相顆粒之間的纏繞，便于打印墨水從噴嘴中流出，此特性也被稱為剪切變稀特性。顯然，具備剪切變稀性質(zhì)的假塑性流體是直寫打印的必要條件[4]。

除了黏度需要滿足剪切變稀的條件外，模量也需要滿足一定要求。只有配出的打印墨水儲能模量G'大于損耗模量G''，打印出來的線條才能夠保持自身的形狀[5]。典型的可打印墨水模量隨應(yīng)變或者剪切頻率變化。儲能模量與損耗模量相等的點稱為屈服剪切應(yīng)力τy，當(dāng)墨水所受剪切應(yīng)力低于τy、儲能模量G'大于損耗模量G''時，說明打印線條后能夠保持形狀。打印墨水在圖中剪切頻率范圍內(nèi)，均表現(xiàn)出儲能模量大于損耗模量，說明墨水?dāng)D出后的形狀同樣能夠保持穩(wěn)定。

2 ? ?打印墨水?dāng)D出理論

在配置出滿足要求的墨水后，墨水的擠出變稀過程可以用Herschel-Bulkley 模型[6-7]來表示：

τ=τy+K（γ）n（1）

式中：τ為打印墨水受的剪切應(yīng)力，τy為打印墨水的剪切屈服應(yīng)力，K是打印墨水的黏度指數(shù)，n為剪切變稀指數(shù) ? （n<1），γ是剪切變形速率。其中，剪切變稀指數(shù)n、黏度指數(shù)K、剪切屈服應(yīng)力τy可通過測量流動曲線，然后按照 式（2）擬合得到：

（2）

顯然，只有當(dāng)墨水所受的整體剪切應(yīng)力大于屈服剪切應(yīng)力 τy時，墨水才能夠順利擠出。但是給墨水施加的剪切應(yīng)力也不宜過大，若墨水所受的整體剪切應(yīng)力τ大于屈服壓縮應(yīng)力Py，打印墨水中的固相顆粒與溶劑將會分離，此時固相顆粒聚集在噴嘴口處將堵塞噴嘴。因此，直寫過程中給墨水施加的氣壓P要使打印墨水所受的剪切應(yīng)力范圍滿足τy<τ

確定了擠出氣壓P后，擠出墨水流出噴嘴時形成的結(jié)構(gòu)特征亦可以確定下來。當(dāng)打印墨水在噴嘴入口受到擠出氣壓，通過長度為L、半徑為R的打印噴嘴（針頭）時，不考慮沿程損失情況下，墨水在噴嘴出口圓截面上各點的剪切應(yīng)力沿著徑向分布可根據(jù)式（3）計算[8-9]：

（3）

式中：r為噴嘴出口圓形截面上的對應(yīng)點離圓心的距離，L是噴嘴的長度，P為墨水在打印噴嘴入口所受的壓力，P0為大氣壓強。

當(dāng)r=R時，可知擠出墨水在出口處沿管壁的剪切應(yīng)力為;當(dāng)r=0時，可知截面圓中心的剪切應(yīng)力為0。以墨水所受的剪切應(yīng)力為屈服剪切應(yīng)力界限，墨水?dāng)D出后中間屬于剛性凝膠態(tài)（低應(yīng)變對應(yīng)的儲能模量G'大于損耗模 ?量G''）;外殼屬于剪切流動態(tài)（高應(yīng)變對應(yīng)的儲能模量G'小于損耗模量G''），擠出墨水最終可形成如圖1所示的核殼結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)由于內(nèi)部存在剛性區(qū)域，能保證打印出來的線條保持結(jié)構(gòu)形狀，同時外殼的流動區(qū)域促進打印的線條與線條之間的接觸點融合，有利于打印出來的結(jié)構(gòu)形成一個整體[10-11]。

3 ? ?結(jié)語

通過研究得到以下結(jié)論：（1）在配置直寫打印墨水時，打印墨水的黏度與模量是影響打印成敗的兩個關(guān)鍵因素。首先，配置的打印墨水必須具備剪切變稀性質(zhì);其次，配置的墨水儲能模量應(yīng)大于損耗模量。（2）打印墨水通過噴嘴時的結(jié)構(gòu)是一種核殼結(jié)構(gòu)，即中間屬于剛性凝膠態(tài)，外殼屬于剪切流動態(tài)。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（91860133）;湖南省自然科學(xué)基金（2020JJ4586）;湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目（19B516）

作者簡介：李小蘭，女，碩士研究生;研究方向：智能材料與結(jié)構(gòu)。

通信作者：羅斌，男，副教授，博士;研究方向：智能材料3D打印。