風機過濾單元箱體結構與面出風均勻性測點分布的優化

2021-05-08 08:53:06徐佳佳賈洪偉亢燕銘

東華大學學報(自然科學版) 2021年2期

徐佳佳，賈洪偉，鐘珂，亢燕銘

(東華大學環境科學與工程學院，上海 201620)

風機過濾單元(fan filter unit, FFU)，是一種具有過濾作用、自帶動力裝置的模塊化末端空氣凈化處理設備[1-2]。風機將待凈化空氣從其頂部吸入，經過濾器過濾后由出風口均勻送出，從而滿足潔凈室內空氣品質的要求[3-4]。

在FFU的應用中，面出風均勻性是一重要參數，并直接影響到潔凈空間內的潔凈度和氣流組織[5]。已有試驗研究[5-6]發現，FFU面出風均勻性主要取決于風機性能和箱體結構，且其測試結果在一定程度上受到測點分布的影響。此外，對FFU出風均勻性和箱體的優化研究也備受關注[7-11]。但是這些研究多針對單一因素的影響，并且出風均勻性測試時的測點分布形式也有較大差別。因此，本文擬對FFU箱體結構中關鍵的兩個影響因素(馬達底板形狀和靜壓箱厚度)開展研究，并深入分析測點分布對面出風不均勻系數測試結果的影響，為FFU面出風均勻性測試和后續優化設計提供參考。

1 計算模型與方法

1.1 數學模型

由于FFU風機中部斷面雷諾數約為1.2×105，因此構建其內部三維流場時需考慮湍流作用[4]。計算采用標準κ-ε模型，該模型適用于復雜幾何結構的湍流流動計算，并且計算量適中，可處理本研究中FFU內部風機、導流葉片等曲面結構問題。為提高計算效率，對FFU流場模擬進行適當的簡化和假設：(1)FFU內部氣流為常物性不可壓縮流體；(2)忽略FFU內部風機運行時的局部升溫；(3)僅進行穩態流場求解。基于以上假設，流體控制方程如式(1)和(2)所示。

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

FFU的濾網區域采用多孔介質模型，通過黏性阻力和慣性阻力作用實現過濾區域壓降，其阻力項以源項的形式體現在動量方程中。將試驗測得的流體壓降數據與流速數據進行擬合，以獲得多孔介質模型中黏性阻力系數和慣性阻力系數，其對應關系如圖1所示。

圖1 試驗獲得的流體沿程壓力降-速度擬合曲線Fig.1 The experimental pressure drop-velocity curve of the fluid

對應的沿程壓力降與速度的關系可近似寫為Δp/L=5.012v2+263.720v，其線性相關系數為0.99999。

1.2 邊界條件

在模擬過程中，FFU入口采用壓力入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，箱體壁面采用壁面邊界。由于本研究主要關注箱體內部流場以及FFU后端出風均勻性，因此風機葉片等內部幾何特性可被簡化，風機出風面采用風機邊界。參照FFU產品報告，通過求解器自定義方法設置風機邊界的壓力升高值為280 Pa，設置風機出風面的速度為5.4 m/s。需要注意的是，本文對不同風機邊界速度設置方案進行了對比，探究如圖2所示的3種風機送風速度設置方法(切向送風、45°送風、法向送風)下的流場分布情況，并與試驗結果進行比較。結果表明，采用45°送風(法向和切向速度均設為3.8 m/s)時，計算結果與實際情況最為符合。這也與文獻[12]關于離心式風機風輪葉片的出口角為銳角時其出風角度介于30°和50°之間的發現相一致。

圖2 風機邊界速度設置方案Fig.2 Setting scheme of the velocity at fan boundary

1.3 風機過濾單元模型

所研究的FFU結構示意圖如圖3所示，主要包括進風口、風機、導流葉片、箱體外殼、馬達底板、過濾器和出風口等。FFU馬達底板與過濾器之間存在一個空腔，即靜壓箱，其作用是將風機出流動壓迅速轉化為靜壓[6]。研究采用4×4模數箱體，其尺寸為1 175 mm×1 175 mm×280 mm(長×寬×高)，組裝的過濾器高度為55 mm。

圖3 FFU結構示意圖Fig.3 Schematic of the FFU structure

根據FFU面出風均勻性測試要求[6]，測試點應位于距離FFU過濾器出風面15 cm處(測試面)，且為保證FFU過濾器出口流體達到穩定狀態，計算模擬區域擴展到出風口后端30 cm處。由于FFU箱體內部結構復雜，其導流葉片和風機部分多為曲面，因此，采用三維非結構化網格并對流動影響大的部位如進風口、出風口、風機和導流葉片進行局部加密。

如上文所述，本文主要研究馬達底板形狀和靜壓箱厚度這兩個影響因素對出風均勻性的影響，而馬達底板形狀的改變也對應著出風面積的變化。研究了3種常見的商用馬達底板形狀，如圖4所示，其中黑色區域為馬達底板，外框粗線為箱體邊界。對于底板面積，馬達底板Ⅰ最大為0.967 m2，馬達底板Ⅱ次之為0.689 m2，馬達底板Ⅲ最小為0.648 m2。每種形狀的馬達底板組合10種不同的靜壓箱厚度(h=55、 60、 70、 75、 80、 90、 105、 120、 140、 190 mm)，共計30種形式。

圖4 馬達底板形狀示意圖Fig.4 Schematic of motor baseplate shapes

2 計算模型驗證

2.1 網格無關性驗證

FFU面出風均勻性的優劣可由氣流速度不均勻系數(βv)來判定[5]，即βv越小，則氣流分布均勻性越好。βv計算如式(3)所示。

(3)

本文主要關注FFU面出風均勻性，因此取不同網格密度下βv來判斷網格敏感性。βv與網格數量的相關性如圖5所示。從圖5可以看出，當網格數量大于2.1×106后，βv基本維持在同一水平。因此，本文數值研究均采用2.1×106左右網格數量，其最大網格尺寸約為4.5 cm。

圖5 網格無關性驗證Fig.5 Grid independence verification

2.2 試驗與模擬結果對比分析

搭建FFU測試平臺，并根據FFU的內部結構特征，選取距離風機出風面和導流葉片較近的10個速度測點，以及與馬達底板處于同一水平高度的10個速度測點，并對其進行編號，如圖6所示。試驗采用SwemaAir 300型室內氣流專用儀表對風速等氣流參數進行測量，每個測點重復測試3次取平均值，以減小測試誤差。

圖6 測點位置Fig.6 Test point positions

氣流速度模擬值與實測結果的對比如圖7所示。由圖7可以看到，氣流速度模擬值基本分布在實測區間內，且模擬預測的速度量級和數據規律與試驗吻合得很好。由此可知，該數值模型能夠較為準確地預測FFU氣流特性。

圖7 氣流速度模擬與實測結果對比圖Fig.7 Comparison of simulation and measured results of air velocity

3 結果與討論

3.1 測點分布對面出風均勻性測試結果的影響

不同標準[5, 10-11]對于測點選取的規定存在較大差別，如按FFU產品標準[10]要求時，測點數需達12×12=144個以上，實際測試時很難實現，故5×5測點選取法比較常見。另外，在測點位置選擇中，網格角點法和網格中心法均常被使用。為了探究取點方式的影響，圖8給出了不同取點位置以及不同測點個數時的面出風均勻性隨著h的變化曲線，其中，極密取點(150×150)的結果可作為準真值。由圖8可以看到，中心取點均比角點取點更接近準真值。可能因為采用中心取點的方法可以更多地體現近邊界處的流場信息，而此處的速度梯度也通常最大，對面出風均勻性影響顯著，因此βv也更加接近準真值。

圖8 不同測點分布所對應的不均勻系數Fig.8 Non-uniformity coefficients corresponding to the distribution of different test points

為進一步比較測點分布對βv的影響，定義η為準真值與不同測點分布之間的不均勻系數絕對誤差。不同測點分布時的η值如圖9所示。由圖9可以看到：在相同取點個數下，中心取點優于角點取點；特別是，同為中心取點方法時，沒有表現出測點數越多而誤差越小的結果。綜合比較可知，對于4×4模數的FFU在進行不均勻系數測試時測點分布宜采用6×6網格中心，此時的測點間距約為19.5 cm，滿足FFU試驗方法標準要求[11]，但不滿足最新《風機過濾單元試驗方法》(報批稿)最大間距不超過15 cm的要求[5]，如按照最新標準，最少測點數為8×8。由圖9可以看出，6×6及以上測點分布的不均勻系數絕對誤差線幾乎重合，且通過有限測點數的增加對不均勻系數影響小，故可認為6×6網格中心測點分布方式適用于4×4模數的FFU。

圖9 不同測點分布對應的不均勻系數絕對誤差Fig.9 Absolute errors of non-uniformity coefficientscorresponding to the distribution of differenttest points

3.2 馬達底板形狀對面出風均勻性的影響

以馬達底板Ⅰ的箱體結構為例，給出過箱體中心截面的內部氣流流動情況，如圖10所示。由圖10可以看到，自風機出風面吹出的高速氣流經導流葉片從未被馬達底板遮擋的兩側風口進入靜壓箱，進入靜壓箱的部分氣流可貼附馬達底板向中心被遮擋區域流動，使氣流得以混合，繼而經過濾器過濾后吹出。

圖10 FFU中心剖面上氣流流動情況Fig.10 Air flow on FFU central section

不同高度截面上的氣流速度場分布如圖11所示。由圖11(a)可以看到，過風機截面處氣流極不均勻，最大與最小速度差值可達7.0 m/s以上。與風機有一定距離的馬達底板平面上的氣流會進行初步混合，靜壓箱中部截面處氣流均勻性已明顯提升(見圖11(b))。當氣流流出濾網后，氣流速度已接近均勻(見圖11(c))。因此，過濾器對FFU氣流均勻過程同樣起到重要的作用，這也與文獻[12]的研究結果一致。

圖11 不同高度截面的氣流速度分布Fig.11 Air velocity distributions at different heights

為了更加細致地分析馬達底板形狀對出風均勻性的影響，圖12給出了3種馬達底板形狀下測試面處的氣流速度分布。由圖12可以看到：雖然馬達底板形狀存在差異，但高速區域均出現在箱體的四角，此位置為導流葉片對應的出風指向區域，易形成局部渦流；而風機下方中心區域氣流速度均較低，且不同馬達底板形狀下速度大小呈現差異。其中，馬達底板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所對應氣流速度小的區域面積依次減小，這與馬達底板面積相關。當底板面積越小時，出風面積越大，結合圖10可知，氣流能更多地流向中心區域。因此，馬達底板面積越小，則面出風均勻性越好，反之亦然。

圖12 不同馬達底板形狀時測試面處速度分布Fig.12 Velocity distributions at test plane in different shape of motor baseplates

圖13為3種形狀馬達底板的FFU出風不均勻系數隨靜壓箱厚度的變化曲線。由圖13可以看到，馬達底板相較靜壓箱厚度對均勻性影響更加顯著。馬達底板Ⅰ的不均勻系數遠遠大于另外兩種，而馬達底板Ⅲ因其面積最小，所對應的不均勻系數均最小。因此，當馬達底板強度足夠時，應盡量減小其面積，以提高面出風均勻性。

圖13 不同馬達底板下出風不均勻系數Fig.13 Non-uniformity coefficients under different shape of motor baseplates

3.3 靜壓箱厚度對面出風均勻性的影響

圖14為不同靜壓箱厚度下的不均勻系數的變化曲線。由圖14可以看到，隨著靜壓箱厚度增大，不均勻系數逐漸減小，這與文獻[6]的試驗結果一致。值得注意的是，當靜壓箱厚度增大至某一臨界值(如圖14中方框對應厚度)后，h的進一步增大并不會顯著降低不均勻系數。因此，在優化箱體結構時，并不是箱體厚度越高越好，可綜合考慮制造成本和箱體體積等因素，選擇臨界厚度將是一種重要的優化方向。對于本文所研究的FFU，其靜壓箱厚度臨界值均約為90 mm。

圖14 不同靜壓箱厚度下不均勻系數Fig.14 Non-uniformity coefficients under different thickness of plenum chambers

以馬達底板Ⅰ為例，在分別給出本研究所取最小靜壓箱厚度h=55 mm、臨界靜壓箱厚度h=90 mm和最大靜壓箱厚度h=190 mm情況下，測試面處的速度分布如圖15所示。由圖15可以看到：當靜壓箱厚度h自55 mm增至90 mm時，箱體四角處高速度區域和馬達底板遮擋處的低速度區域都大幅減小，FFU面出風均勻性顯著提高；但當h自90 mm增至190 mm時，速度分布差異性的變化較小。這也與不均勻性定量分析結果一致。