灰色關聯分析法在河流水質評價中的應用

鄭志國

泰安市水文局 山東 泰安 271000

1.概述

在水質評價中一般采用單項指標評價法、模糊數學綜合評判法等方法進行評價。由于單項指標超標即使平均值不超標，也視為不能滿足水質標準要求，即一票否決原則。但用最差的單項指標水質來判定水體是否滿足水體使用功能，并不能保證其科學合理性。模糊數學綜合評判法雖然使用隸屬函數劃分污染物對相鄰兩等級的隸屬程度，較好的揭示了水質等級劃分上的模糊性，但隸屬函數的構造往往帶有主觀性且運算較為復雜。而水質分類或水體污染程度都具有不確定性，具有灰色概念，本文通過引入灰色系統理論來進行水質評價，通過大汶河干流3處水文站監測斷面7個參數與評價標準的距離分析，評價出各斷面水質的隸屬情況。

2.灰色關聯分析方法

灰色關聯分析是分析系統中各因素關聯程度進行量化的方法，通過確定參考、比較序列和對原始數據進行無量綱化處理，采用傳統的點到區間距離的方法求Δij，計算關聯系數和關聯度，來判斷子序列與母序列的關聯程度。

2.1 確定參考數列和比較數列

設實測樣本序列為參考序列（又稱母序列），共有m個，其中包含n個評價參數，則有第i個實測樣本序列：

同時設評價標準為比較序列（又稱子序列），共劃分s級，則有第j級標準的比較序列：

式中：xi(k)為第i個樣本序列中第k項水質評價參數的實測結果；yj(k)為第j級評價標準第k項指標的標準值。

2.2 數據的無量綱化處理

由于各樣本序列中量綱的不同，數值和數量級相差比較懸殊，無法直接進行比較，因此需要對數據進行無量綱化處理。本文采用歸一化處理，以該指標所有數值中最大值為1，其余指標均除以該最大值。

2.3 求關聯系數序列和關聯度

母序列所有參數對應與子序列所有參數的關聯系數計算公式如下：

ζ—為分辨系數，其值在0-1之間，通常可取0.5，ζ值越小，其分辨能力越強。

由于水質評價標準并非一個標準值，而是一個區間范圍。在傳統關聯分析方法中采用點到點的計算方法并不適合關聯系數的計算。因此采用基于點到區間距離的計算公式，定義絕對差為：

式中：ai(k)與bi(k)——指標k第i個級別之上限與下限。

因為關聯系數是比較序列與參考序列關聯程度的值，所以它的數值不止一個，而數值過于分散不利于進行整體比較。因此要將各關聯系數歸集為一個值，即求出其平均值，作為比較序列與參考序列間關聯程度的數量表示，關聯度公式如下：

2.4 關聯度大小排序

關聯度越大，說明比較序列與參考序列的關系越密切。依據關聯度最大原則，來判定水質評價類別。將m個子序列對同一參考列的關聯度按大小順序進行排列。

在有多個參考序列, m 個子序列時, 通過計算出相應的關聯度來構成關聯矩陣。若, 則要評價的水質樣本符合第i級水質。

3.應用實例

3.1 監測結果與地表水環境質量標準

采用大汶河干流3處水文站斷面水質監測結果進行評價，其監測結果見表1，地表水環境質量標準（GB3838-2002）見表2。

表1 大汶河各水文站水質監測結果 單位（mg/L）

表2 地表水質量標準（GB3838-2002） 單位（mg/L）

3.2 確定參考數列和比較數列

以每個斷面的監測結果組成參考序列，以評價標準的6 個類別組成比較序列。將參考序列逐個與比較序列組合，進行灰色關聯分析。

首先對數據進行無量綱化處理，對地表水環境質量標準和大汶河干流3處水文站水質監測資料進行歸一化處理。得到表3、表4 所示的歸一化結果，表3中評價標準進行了評價類別區間的劃分。

表3 地表水環境質量標準歸一化結果

表4 大汶河各水文站水質監測歸一化結果

由公式 2 可求出監測斷面各參考序列與比較序列各指標的絕對差值以及和值，以戴村壩斷面為例，其絕對差計算結果見表 5。

表5 北望斷面水質監測絕對差計算結果

取ζ=0.5，則依據關聯系數公式（1），分別有：

根據式（3），γ1＝0.86，γ2＝0.83，γ3＝0.91，γ4＝0.78，γ5＝0.61，γ6＝0.80，則根據關聯度最大原則，北望斷面水質屬Ⅲ類水。

同理，可計算出大汶口與戴村壩斷面的關聯度，見表6。

表6 大汶河各水文站監測斷面關聯度計算結果

由表6關聯度計算結果可看出，北望斷面水質符合Ⅲ類水，大汶口斷面水質符合Ⅰ類水，戴村壩斷面水質符合Ⅲ類水。

4.結論

通過實例分析，我們可以得出如下結論：用灰色關聯分析評價水體質量具有評價結果可靠，計算簡便等優點。其評價結論具有系統行，能夠整體把握、充分反映了水質參數的綜合評判效應。能夠較為理想的分析水環境質量的時空分布狀況及主要污染參數評價類別等水環境問題，能為水資源管理與保護提供較為科學地參考依據。