“線場課堂”開啟高等數學教學新模式

高景麗

摘? 要：把課堂建在企業生產線上，讓學生在企業通過學習—實踐—培訓，形成學習實踐的有機融合體，數學教學面對這種模式，必須注重學生思維能力的培養，采用銜接對比式教學法，引導學生注重觀察、發現，從而增進學生的創造性思維和獨立思考能力，為培養高技能人才奠定良好的基礎。

關鍵詞：高等數學教學;教學新模式

中圖分類號：O13-4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.12296/j.2096-3475.2021.07.232

職教二十條，把職業教育的發展引入了快車道，為職業教育的發展帶來了明媚的春天。深化校企合作，實現校企無縫對接，把職業教育改革細化為具體行動，化優質企業資源為教學資源，使校企由親切牽手到融為一體，主張企業工程師參與職業教育，把企業車間轉化為教學平臺，使人才培養和企業培訓有機結合，形成了校企密切合作的新格局。許多職業學校順勢而行，把課堂建在企業線場，讓學生在企業通過學習—實踐—培訓，形成學習實踐的有機體。數學作為一門基礎學科，在這種新的線場模式下，教師如何教、學生如何學、能力如何提升，成為一個嶄新的課題，需要進行深入的探究。筆者認為：線場課堂開啟了高等數學教學的新模式。

一、線場模式下的數學定位

社會的發展使我們步入智能社會，與互聯網、無人駕駛、3D打印等智能技術親密結緣，智能化已悄悄滲透到了人們的日常生活，屋里屏幕一滑，大千世界了如指掌，各種需求都可以網上實現;車間里只聽機聲有序，不見人員穿梭，機器手臂無孔不入;馬路上自動測速，行程中精確導航;重點區域人臉識別，手機行蹤監測......智能化將會對人們的生活產生新的革命。智能機器人和智能生產線越來越受到企業的廣泛應用，對生產管理、學習培訓、崗位設定、技能結構等都帶來巨大的變革，職業教育作為培養高級技能人才的搖籃，其培養目標、人培方案、課程設定、教學內容、教學方法等都面臨嚴峻的挑戰。畢業生是否能適應企業的生產一線，是否能隨著智能化的發展不段進行技術革新，最終成為創新型人才，這是職業教育教學改革的焦點。河南機電職業學院經過幾年的探索，逐漸探索出一種很好的職業教育教學改革新模式——“線場模式”，這種模式要求把課堂建在企業生產線上，與企業共建“能吃、能住、能學、能訓、能創”的線場課堂，學生在企業生產崗位上學習，校企共同開發線場課程，培養和提高學生的創造能力、動手能力、邏輯思維能力，學校為合作企業訂制課程、化企業生產資源為學校教學資源，化教學資源為企業人力資源，化人力資源為企業生產資源，使學習培訓相結合，培訓培養為一體。

科學界一直認為數學是“科學的女王”，每一位偉大的科學家都是一位了不起的數學家，比爾先生也對數學的作用高度肯定，認為“數學也是科學的奴仆和有用的工具”，伽利略更是認為“只有數學才能滲透大自然這本神秘的書籍”，數學幾乎滲透于每一門學科之中，如果說科學是浩瀚的大海，數學就是源源不斷的泉流;如果說智能生產線是一曲美妙的音樂，數學就是一個個美麗的音符;數學就像指路明燈，時刻為創新者指引方向，為每一項技術革新劈出蹊徑.無數生產生活的應用足以證明數學的作用之大。線場模式下，數學的基礎作用發揮得好，就會更有利于技能課程的學習，數學的作用發揮得不成功，就會直接影響學生的技能課程學習，影響學生的理解能力、觀察能力、創新能力，因此，線場模式下的數學教學改革顯得尤為重要。

二、馳騁線場探究數學新教法

鑒于線場教學模式的新特點，線場數學教學必須打破傳統思維模式，以企業項目為引領，以專業課程為主線，從夠用、基礎、服務的角度出發，從如下幾個方面入手進行改革。

首先是注重學生思維能力的培養。思維能力是指人們在工作、學習、生活中通過對具體事務的分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的過程。思維能力是學習能力的核心，包括理解力、分析力、綜合力、比較力、概括力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力，人類的一切發明創造活動，都離不開思維。思維的靈活性是指個體的邏輯思維隨事物的變化而不斷變化，從而不過多地受思維定勢的影響，不鉆牛角尖。線場模式下的數學教學，教師必須引導學生從舊的模式和普遍制約的條件中脫離出來，找到正確的方向，用辯證思維來平衡線場模式對各專業的要求，懂得變通和調整思路，教學過程中還要培養學生思維的廣闊性，即對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法，對多個項目能統籌研判，科學比對，找出全新的高等數學教學模式。辯證思維能力的培養，是線場數學教學的關鍵，也是培養學生創新思維、形成創新意識、激發創新能力的關鍵。

其次是銜接對比式教學法的廣泛應用。高等數學是一門枯燥的學科，如何將系統性非常強的數學中緊密聯系的每一個章節有序調整，使其巧妙地服務于每一個線場項目，達到夠用、能用，這是教學中的一個技巧。筆者認為應該廣泛使用銜接對比教學法。銜接是指與相關過去知識的銜接、與線場的銜接、與其他學科的銜接、與具體項目的銜接、與實驗設備的銜接，教師在線場教學過程中應積極啟發學生發現問題、思考問題、解決問題，變自己的教學活動為思考過程，不斷對自己所做出的推理、計算、提示、講解進行審視和分析，學生在線場接觸到的事物很多，數學往往與許多機器零件都有著千絲萬縷的聯系，機械原理與數學也是環環相扣，通過銜接對比，以線場項目中應用到的數學知識作為觸發點，將這一知識點與機械原理進行銜接，引出相關聯的數學知識，教師最后進行串講，讓學生搞清楚來龍去脈，使深奧的數學知識形象化，更加容易接受。例如，在講解導數概念的時候，我們以機械原理中轉盤求瞬時角速度問題引入，拋開具體問題引出導數概念，再由導數引向求瞬時速度，從而解決生產中的問題。

再次是分析式教學方法的運用。分析式教學法是指：仔細研讀教材、把握重點難點、挖掘教學資源、拓展教學內容，通過對教學對象分析，做到有的放矢，以達到事半功倍的效果。線場教學過程中由于有限的課程受到擠壓，傳統的數學教學體系受到挑戰，教師可以在有限的時間內，引導學生從“未知”出發逐層分析地找到“須知”，逐漸靠攏到“已知”，從而達到解決問題的目的。教學過程中通過科學的引導、分析，先提出學生未知的問題，引起學生的深思，讓學生主動參與、主動發現問題，知道什么東西須知，形成一個問題鏈，結合線場實例，通過觀察、猜測、嘗試、分析再到抽象概括，經過熱烈討論獵取知識，教學程序可以采用：提出問題──進行猜想───歸納分析──線場驗證──交流評估──創新升華，從而實現穩固掌握知識的目的。

第四是引導學生注重觀察、發現世界著名科學家伽利略有句名言“一切推理都必須從觀察與實驗中得來”，岡察洛夫也說過“觀察與經驗和諧地應用到生活上就是智慧”，東晉書法家王羲之在《蘭亭序》中深情地寫道：“仰觀宇宙之大，俯察品類之盛，所以游目騁懷，足以極視聽之娛，信可樂也”，足以證明，生活、學習、研究、創新都離不開觀察發現。面對線場教學點眾多的實物，教師可以結合企業的機床、機器人手臂、模具等實物，讓學生先觀察，思考這些實物與數學概念的關聯，然后引出數學概念與原理，讓學生思考數學與其他學科的內在聯系，從而理解概念，然后順理成章地引出新概念，從而發現隱藏在線場深處的數學知識。例如，在學習定積分概念時，我們由求不規則零件的面積問題引入，通過分割—近似—求和，把它們分割成無限小的不規則圖形，把這些無限小的不規則圖形近似看成規則圖形，按照規則圖形的面積去求和，這樣我們就把未知的問題轉化為已知的問題去解決了。學習數學就是引導學生如何從已知問題出發，搭建從已知到未知之間的橋梁，通過思維的火花找到解決未知問題的方法，然后自然得出定積分的定義。這樣學生對系列知識就會心領神會，不斷深化。

三、線場模式下學生數學能力提升策略

“線場課程”改變的不僅僅是授課模式，對學生的學習方法也是一種革新，教師要引導學生在一個個項目中學習知識、掌握知識、應用知識，將所學知識轉化為職業技能，提升教學效率，學生的提升策略可以從以下幾個方面入手。

第一，鼓勵學生多問。古人自有“敏而好學，不恥下問”，“知而好問，然后能才”之說，教師除了規定的輔導答疑，還可以通過學習通、電話、電子郵件、QQ、微信、抖音等方式與學生交流，鼓勵學生隨時提問，不遺留問題。要多了解不同層次學生的學習能力和學習需要，建立良好的師生關系，拉近與學生之間的距離，對學習熱情高且成績好的同學，可以加強引導，按照專業要求和興趣方向，鼓勵學生通過自學等形式，拓寬學習內容，不斷提高學習能力。

第二，注重開放題的練習，培養創新能力。開放式練習是指選用的練習有一定的難度，又能讓大多數學生接受，既要隱含創新因素，又要留有讓學生可以從不同角度、不同層次充分施展他們聰明才智的余地。練習時給學生足夠的時間和空間使他們先進行充分的探索和交流，鼓勵他們用不同的方法去解題，最后達到殊途同歸。開放式練習的運用，往往會大大激發學生的探究熱情，學生會借助實物、深入研討、激烈爭論，最終用一雙雙慧眼，發現被人忽略的許多細節，挖掘出潛在的創新思維。

第三，鼓勵學生參加各類競賽，以賽促學。亞里士多德有句名言：“在人類生命的競技場，榮譽與獎賞眷顧善于行動的人”，數學學習正是如此，數學教師必須把學生引導到數學競技場上。通過成立互幫小組或討論小組，進行多層次、多種模式的大小比賽，使學生在比賽中探究數學在本專業的應用，探究數學趣味性知識，探究數學在生活中的應用，以增強大家的學習興趣、觀察和洞悉能力，挖掘學生的潛在能力。進而參加企業、政府和社會上組織的各類競賽，學生將會不斷地將遇到的困難進行分解，分析矛盾點和問題點，逐個破解，從而得以很快提升。

第四，改變高等數學“期末一張紙”的考核方式多用過程評價，建立學分銀行，使平時成績、競賽成績、課堂發言獎勵、創新獎勵都可折算學分，各種學分可以折合互換，形成一種科學綜合評定課程成績的新模式。使不同層次的學生根據自己的特長獲得學分，徹底改變期末一張考卷制約學生的狀況，有效提高學生的學習興趣，促進學生積極主動性的發揮，增強創新意識。

第五，尊重學生個體差異。 美國心理學家華萊士指出，學生本身的個體差異、教師素質的個體差異，在教學過程中，將影響學生的創造能力、創造性人格的培養，教師在調控教學內容時，應在知識的深度和廣度上分層次教學，盡可能地采用多樣化的教學方法和學習指導，在教學評價上要承認學生的個體差異，對不同程度、不同性格的學生提出不同的學習要求。把握好數學教學師生之間、學生之間交往互助與共同發展，才能使不同程度、不同性格、不同特點的學生都得以發展。

第六，培養學生的批判性思維。批判性思維在數學中的運用是：引導學生能在學習中發現漏洞，熱衷于進行激烈的辯論，以探明一種觀點的合理性，也并非僅僅是一種否定性思維，它還具有創造性和建設性的能力，可以使學生對一件事情給出更多可選擇的解釋。教師引導學生要善于從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解，不能一味盲從，要學會用批判性思路去進行各種方式的反思和檢驗。例如，教師可以編寫統一的練習冊供學生練習，練習冊要難易適中、題量適中，且最好能增加一些創造性思維的作業，讓學生通過練習，既能有效地掌握所學知識，又能增進學生的創造性思維能力和獨立思考能力。

總之，隨著職業教育的改革，線場模式正進行得如火如荼，提升學生的創新思維能力，促進學生積極主動性的發揮，促進學生善于發現問題解決問題，使學生不斷地運用批判性思維、去探究、發現數學中的奧秘，使數學與專業課緊密融合，才能真正發揮數學的基礎作用，成為專業課的得力工具，才能為培養技能型人才奠定堅實的基礎。

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（河南機電職業學院? 河南鄭州? 451191）