基于因子分析的突水水源類型判別的研究

朱敬忠，李 凌，楊 森

(安徽理工大學 地球與環境學院，安徽 淮南 232001)

隨著淺部煤炭資源逐漸枯竭，國內許多煤礦正向深部延伸開采。由于受地壓、集中應力及復雜水文地質條件等影響，近年來煤礦突水事故時有發生，造成了重大的經濟損失、人員傷亡及惡劣的社會影響[1]。近年來國內外許多學者從不同方面，利用不同的方法去判別礦井突水水源[2]，或采用Logistic回歸分析方法[3]、Matlab因子分析及距離判別模型方法[4]、主成分分析法對研究礦區水源進行分析[5-10]；或運用水化學方法對煤礦的地下水化學特征和水源進行分析判別[11-15]；也有基于GA-BP和Elman神經網絡水源判別的應用研究[16-19]和灰色關聯度分析法進行關聯度運算[20]，判別出水樣所歸屬的含水層。在以上研究的基礎上，筆者以淮南礦區顧北煤礦為研究對象,通過SPSS因子分析法來判別礦井突水水源類型。

1 研究區概況

顧北煤礦位于陳橋背斜東翼與潘集背斜西部的銜接帶，井田構造形態為南北走向、向東傾斜的單斜構造，地層平緩，傾角5°～15°，并發育有次級寬緩褶曲和斷層。根據次級褶曲和斷層的發育特征，可以將該煤礦分成3個區域：北部單斜區、中部“X”共軛剪切區、南部單斜構造區。井田南北走向長約7.5 km，東西傾向寬約4.5 km，面積約34.013 9 km2。礦井井田構造示意圖如圖1所示。

圖1 顧北煤礦井田構造示意圖

研究區內含水層主要由新生界松散含水層、二疊系煤系砂巖裂隙含水層及石炭系灰巖巖溶裂隙含水層三部分組成。松散含水層水的pH值為7.62～8.70，總溶解固體含量TDS為0.289 5～3.112 0 g/L，碳酸鹽含量低，碳酸氫化物含量較高，水質類型為 Cl-Na+K、Cl·SO4-Na+K、HCO3-Ca(Mg)型,屬于中性水—弱堿性水；二疊系砂巖裂隙水的pH值為7.58～11.80，TDS為0.265 2～4.226 0 g/L，硝酸鹽含量低，氯化物含量較高，水質類型為Cl-Na+K、Cl·SO4-Na+K、Cl·HCO3-Na+K型，屬于中性水—強堿性水；灰巖含水層水的pH值為7.82～12.78，TDS為0.304～3.872 g/L，水質類型為Cl·HCO3-Na+K、HCO3·Cl-Na·Ca型，硝酸鹽含量較低，氯化物含量高，屬于中性水—強堿性水。影響礦井當前和未來安全開采的主要充水水源為煤系砂巖裂隙水和灰巖水，筆者主要研究這兩類含水層水源的判別方法。

2 礦井突水水源判別

2.1 水源判別指標與樣本

表1 礦井突水水源判別訓練樣本

表2 礦井突水水源判別測試樣本

2.2 SPSS因子分析法

SPSS因子分析法是主成分分析法的延伸，其是基于一種多元統計分析中的“降維”思想，通過研究各種變量之間的內部依賴關系，分析觀測數據之間的基本結構[21]。在不損失太多信息的前提下，用少數幾個“抽象”的因子來表示數據基本結構，利用具有代表性的因子建立數學模型。

首先對63組樣本的離子質量濃度值(X1～X6)進行標準化處理，再將其轉化為標準值(Z1～Z6)。隨后對標準值進行SPSS因子分析，得到兩類樣本的因子提取情況、旋轉后的因子荷載圖及主因子得分系數矩陣。主因子提取結果見表3。

表3 主因子提取結果

從表3可知，樣本前3個因子累計貢獻率約占總因子方差累計率的80%，可從整體上描述樣本的信息。因此，可認定其為主成分因子。

從主因子三維荷載圖(見圖2)上也可以看出，主因子1主要取決于變量Z3、Z4，主因子2取決于變量Z4、Z6,主因子3取決于變量Z2、Z5。

圖2 主因子三維荷載圖

由主因子得分系數矩陣(見表4)得出3個主因子(F1、F2、F3)線性數學函數模型,計算出各樣本的主因子值：

F1=-0.055Z1-0.301Z2+0.341Z3+0.425Z4-

0.033Z5-0.255Z6

(1)

F2=0.143Z1+0.105Z2+0.432Z3-0.058Z4+

0.647Z5+0.243Z6

(2)

F3=-0.811Z1+0.303Z2+0.129Z3+0.177Z4-

0.049Z5+0.290Z6

(3)

表4 主因子得分系數矩陣

2.3 Bayesian線性判別模型

利用SPSS因子分析的訓練樣本得到的主因子值，通過Bayesian判別法建立水樣的線性判別函數模型。具體判別公式如下：

Y1= -0.792F1-0.259F2+0.448F3-0.964

(4)

Y2= 0.967F1+0.316F2-0.548F3-1.097

(5)

式(4)、式(5)分別為煤系砂巖裂隙水和太灰水的數學模型。水源類型判別時,哪一個水樣的計算結果數值越大，其待測水樣就歸屬于哪一類。

3 判別模型的檢驗和預測結果

3.1 判別函數模型驗證

將40組訓練樣本數據回代到線性判別式(4)和式(5)中，得出經判別函數模型判別后的水源類型，并與實際情況進行對比。回代檢驗結果見表5。

表5 訓練樣本回判結果

由表5可知，判別函數模型回代的結果與已知水源類型吻合程度較高。訓練樣本40個，其中 22個煤系砂巖裂隙水樣本判斷正確18個，18個太灰水樣本判斷正確17個，綜合判別準確率約為87.5%，說明建立的線性判別模型效果較好，可以用來預測表2 中待測樣本的水源類型。

3.2 預測結果分析

利用訓練數據建立的數學模型，對待判水源進行判別分析，可得到待測水樣水源類型。待測樣本判別結果如表6 所示。

表6 待測樣本判別結果

從表6中可以看出，待測樣本中10個煤系砂巖裂隙水樣本判斷正確7個，13個太灰水預測樣本均判斷正確,綜合判別準確率約為86.9%。

4 結論

1)基于顧北煤礦水化學資料， 采用SPSS主因子分析法對各種離子進行綜合分析，濃縮提取出能夠代表樣本的3個“抽象”指標，從而降低了冗余數據的干擾，提高水樣的判別效準確率。

2)利用已知樣本對建立的數學判別模型進行回代，檢驗判別函數模型的有效性和適用性，進而提高待測樣本的判別準確率。

3)從對訓練樣本數據的回判結果和待測水源判別結果中可以看出，利用主因子分析法對灰巖水( Ⅱ 類)的判別準確率較高，對二疊系砂巖水(Ⅰ類)的判別準確率相對較低。

4)訓練樣本和待測樣本數據資料會受原始資料數據代表性和準確性的影響。在實際應用中，還需統計分析歷年來大量的水化學數據資料，以進一步提高其判別的準確性。