基于最優(yōu)最劣和熵值法的肉制品中重金屬污染程度綜合評價模型

王現(xiàn)發(fā) 陳 誼 孫悅紅

(北京工商大學(xué)食品安全大數(shù)據(jù)技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100048)

肉制品是人體蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)、維生素和脂肪等營養(yǎng)素的主要來源[1-2]，然而，肉制品中殘留的重金屬會造成人體多個系統(tǒng)與器官損害，同時其危害還具有長期性、隱蔽性、不可逆等特點[3-4]，所以對肉制品中的重金屬檢測與污染程度的評價是食品污染有害因素風(fēng)險監(jiān)測工作中的重要部分。然而，如何根據(jù)獲取的檢測結(jié)果對各類肉制品以及不同地區(qū)重金屬污染程度進行綜合定量評價，并依據(jù)評價結(jié)果為食品安全管理部門的工作給予指導(dǎo)仍是一個亟待解決的問題。

在現(xiàn)有類似的研究中，評價食品中的重金屬污染程度方法主要有兩類：① 使用內(nèi)梅羅指數(shù)法，該方法首先計算食品中各個重金屬的分指數(shù)，然后計算各個分指數(shù)的均值，最后通過分指數(shù)的最大值和平均值計算食品的內(nèi)梅羅指數(shù)，用以評價食品中的重金屬污染程度[5-9]。② 采用單屬性評價方法，通過統(tǒng)計食品的檢測頻次、檢出含量等信息，與其限量標準進行對比得到超標率，以反映食品中重金屬污染的嚴重程度，用于評價食品中重金屬污染情況[10-13]。然而使用當前兩種方法計算某類食品中重金屬的污染程度時，檢測結(jié)果中其他屬性如重金屬毒性等信息被忽略，無法全面地對食品中重金屬污染情況進行分析評價。同時，同一采樣地區(qū)包含多類食品，采用內(nèi)梅羅指數(shù)和超標率確定各地重金屬污染情況，忽略了不同種類食品中重金屬污染的空間變化情況對整體數(shù)據(jù)的空間分析造成的影響。

針對現(xiàn)有評價方法存在的不足，綜合最優(yōu)最劣法(Best-Worst Method)和熵值法(Entry)，擬提出一種肉制品中重金屬污染綜合評價模型BWM-E，分別對各類肉制品以及不同地區(qū)的肉制品中重金屬污染情況進行綜合評價。

1 材料與方法

1.1 試驗數(shù)據(jù)

文中所用數(shù)據(jù)為中國某省2018年5個城市肉制品重金屬抽檢數(shù)據(jù)，由此省分析檢測機構(gòu)提供。醬鹵肉制品、腌臘肉制品、熟肉干制品、熏煮香腸火腿制品為該地區(qū)主要生產(chǎn)與消費的肉制品。檢測結(jié)果數(shù)據(jù)集包含多種屬性：采樣地區(qū)、抽樣編號、采樣食品類別、檢驗項目、檢驗結(jié)果、重金屬最大限量標準。

1.2 重金屬污染等級劃分

重金屬檢出量與各重金屬限量標準進行對比，得到各重金屬檢測頻次、檢出頻次、超標頻次等統(tǒng)計結(jié)果，以及4個污染等級：1級污染(ND

1.3 試驗方法

BWM-E綜合評價模型由3部分構(gòu)成：① 綜合考慮重金屬毒性和含量兩方面因素，確定評價指標，用以對各類肉制品中重金屬污染程度進行綜合評價；② 利用最優(yōu)最劣法，通過構(gòu)建比較向量計算各指標權(quán)重，以得到各類肉制品重金屬污染指數(shù)；③ 在此基礎(chǔ)上，利用熵值法，依據(jù)各類肉制品在不同地區(qū)的重金屬污染指數(shù)的變化情況，從而確定在評價對比不同地區(qū)的肉制品重金屬污染程度時，各類肉制品所占的比重，以計算不同地區(qū)的重金屬污染綜合評價結(jié)果。

1.3.1 評價指標選擇 參照食品安全國家標準(GB 2762—2017)以及肉制品重金屬檢測數(shù)據(jù)，選取重金屬種類(鉛、鎘、鉻、總砷)與重金屬污染等級2個屬性作為評價指標，用于對肉制品的重金屬污染程度進行綜合評價，共得到16個評價指標如表1所示。

表1 評價指標表

1.3.2 各類肉制品中重金屬污染評價 采用最優(yōu)最劣方法計算各類肉制品中重金屬的污染程度。最優(yōu)最劣法(BWM)是2015年由荷蘭學(xué)者Rezaei[14-15]提出的一種基于功能驅(qū)動的多準則決策方法，已被應(yīng)用于多個領(lǐng)域[16]。先由專家依據(jù)評價指標相對于評價目的的重要性確定最優(yōu)或最重要指標和最劣或最不重要指標，然后將所有指標分別與最優(yōu)指標和最劣指標兩兩比較判斷評價指標相對重要性，最終確定各個指標的權(quán)重。與層次分析法[17]相比，BWM雖然同樣基于兩兩比較的原則，但并不是任意指標兩兩比較，而是構(gòu)造一種結(jié)構(gòu)化的比較方式，此種比較方式可以減少兩兩比較的次數(shù)，從而降低了因繁瑣的兩兩比較而導(dǎo)致的主觀錯誤，使得結(jié)果具有更好的一致性。使用BWM進行綜合評價主要分為4個步驟：

(1) 確定評價指標集合：C={C1，C2，…，Cn}。

(2) 確定最優(yōu)指標CB與最劣指標CW：從評價指標集合中確定危害最大的指標作為最優(yōu)指標與危害最小的指標作為最劣指標，當存在多個最優(yōu)評價指標或者多個最劣評價指標時，只選取其中一組最優(yōu)與最劣評價指標即可。

(3) 構(gòu)建比較向量：采用1～9標度法定量評價指標的重要性，將最優(yōu)指標CB與所有指標兩兩比較， 將所有指標與最劣指標CW兩兩比較，得到兩個比較向量。

AB={aB1，aB2，…，aBn}，

(1)

AW={a1W，a2W，…，anW}，

(2)

式中：

n——指標數(shù)量；

aBj——指標CB和指標Cj的重要性之比；

ajW——指標Cj和指標CW的重要性之比。

(3)

式中：

WB——指標CB的權(quán)重；

Wj——指標Cj的權(quán)重；

aBj——指標CB和指標Cj的重要性之比；

ajW——指標Cj和指標CW的重要性之比。

1.3.3 各地區(qū)肉制品中重金屬污染綜合評價 綜合各類肉制品的重金屬污染指數(shù)，利用熵值法對各地的肉制品重金屬污染情況進行綜合評價與比較。熵值法[18]根據(jù)因子提供信息量的重要性確定其對最終評價結(jié)果的權(quán)重[19]，在分析各地肉制品中重金屬污染變化情況時，若某類肉制品在不同地區(qū)的重金屬污染指數(shù)相差很大，則該類肉制品在用于比較不同地區(qū)的重金屬污染情況時具有更大的影響，對應(yīng)的權(quán)重越大。過程主要分為5個步驟。

(1) 評價指標選擇：對各地肉制品重金屬污染情況進行綜合評價時，將各類肉制品作為評價指標，各類肉制品所對應(yīng)的重金屬污染指數(shù)作為評價指標值。設(shè)定評價矩陣為：

(4)

式中：

Ri——第i個采樣地區(qū)；

xij——第i個地區(qū)第j類肉制品的重金屬污染指數(shù)；

m——采樣地區(qū)數(shù)；

n——各采樣地區(qū)肉制品采樣種類數(shù)。

(2) 規(guī)范化原始數(shù)據(jù)：

(5)

式中：

n——指標個數(shù)；

rij——第i個地區(qū)第j個指標的規(guī)范值。

(3) 計算各指標熵值：

(6)

式中：

ej——第j個評價指標的熵值；

k——比例系數(shù)(用于確保ej∈[0，1])，一般取k=1/lnm。

(4) 計算各指標權(quán)重：

gj=1-ej，

(7)

(8)

式中：

gj——第j個指標的差異系數(shù)；

wj——第j個指標的權(quán)重。

評價過程中，第j個指標的熵值越小，其所帶有的信息量越大，得到的差異系gj越大。若gj=0，表示第j個指標對于評價過程的影響程度可忽略不計，則其權(quán)重wj=0。

(5) 計算各方案評價結(jié)果：

(9)

式中：

wj——第j個指標的權(quán)重；

Ei——第i個地區(qū)的肉制品中重金屬污染指數(shù)。

2 結(jié)果與討論

選擇某省5個城市2018年的肉制品重金屬污染檢測數(shù)據(jù)集，共2 123條數(shù)據(jù)作為評價模型的應(yīng)用實例，部分原始數(shù)據(jù)如表2所示。首先對不同地區(qū)各類肉制品的重金屬污染情況進行綜合評價；然后以市為單位，對不同地區(qū)肉制品中重金屬污染情況進行綜合評價與比較。

2.1 最優(yōu)最劣法對各類肉制品重金屬污染綜合評價結(jié)果及對比分析

將各評價指標權(quán)重與表3中對應(yīng)的評價指標值進行加權(quán)求和，得到綜合評價結(jié)果如表5所示。結(jié)果顯示，各類肉制品中重金屬污染程度由高到低依次為：醬鹵肉制品、腌臘肉制品、熟肉干制品、熏煮香腸火腿制品。主要原因為醬鹵肉制品與腌臘肉制品中各類重金屬檢出率較高，且存在超標的樣品，故其相較于其他兩類肉制品污染程度更為嚴重。醬鹵肉制品中各類重金屬檢出率均高于腌臘肉制品，且醬鹵肉制品中毒性最大的重金屬鎘超標率較高，而腌臘肉制品中超標的重金屬主要為毒性最小的鉻，故醬鹵肉制品中重金屬污染最為嚴重。熟肉干制品中各類重金屬檢出率均高于熏煮香腸火腿制品，故熟肉干制品中重金屬污染程度高于熏煮香腸火腿制品。

2.1.2 對比分析 將用文中提出的評價模型得到的2018年A市各類肉制品中重金屬污染程度與采用內(nèi)梅羅指數(shù)法(原始數(shù)據(jù)見表5)、超標率得到的重金屬污染情況進行對比，結(jié)果如表6所示。對比發(fā)現(xiàn)3種不同評價方法得到完全不同的評價結(jié)果。導(dǎo)致其差異的原因為，內(nèi)梅羅指數(shù)法在評價各類肉制品重金屬污染程度時，僅考慮了各類肉制品中重金屬單項污染指數(shù)的最大值與平均值，導(dǎo)致其評價結(jié)果極其容易受最大值的影響。而超標率在評價肉制品重金屬污染程度時，僅考慮了不合格的肉制品，未考慮有檢出但合格的肉制品。同時兩者在評價各類肉制品重金屬污染時，均未考慮重金屬毒性的差異，導(dǎo)致其結(jié)果僅能從某一方面反映肉制品重金屬污染程度。而使用文中方法評價各類肉制品重金屬污染程度時，綜合考慮了含量與毒性兩個因素，其結(jié)果更加客觀全面。

表2 肉制品抽檢數(shù)據(jù)原始表(部分)

表3 評價指標取值表?

表4 評價指標權(quán)重

表5 A市不同種類肉制品中重金屬單項污染指數(shù)

表6 不同方法計算各類肉制品中重金屬污染評價結(jié)果(A市)

2.2 熵值法對不同地區(qū)肉制品重金屬污染綜合評價結(jié)果及對比分析

2.2.1 各地肉制品重金屬污染綜合評價結(jié)果 經(jīng)過最優(yōu)最劣法計算出不同地區(qū)各類肉制品的重金屬污染指數(shù)，在此基礎(chǔ)上利用熵值法對不同地區(qū)肉制品重金屬污染情況進行綜合評價。將不同地區(qū)各類肉制品重金屬污染綜合評價結(jié)果代入式(5)～式(8)，得到各類肉制品在不同地區(qū)重金屬污染綜合評價過程中的權(quán)值，如表7所示。將表7中各類肉制品權(quán)重與不同地區(qū)各類肉制品中重金屬污染指數(shù)進行加權(quán)求和，得到各個地區(qū)的肉制品中重金屬污染綜合評價值，如表8所示。在此抽檢數(shù)據(jù)集中，各地肉制品重金屬污染程度由高到低依次為A市、C市、B市、E市、D市。

2.2.2 對比分析 將用文中提出的評價模型得到的2018年 5個城市肉制品中重金屬污染程度與采用內(nèi)梅羅指數(shù)法(原始數(shù)據(jù)見表8)、超標率得到的重金屬污染情況進行對比。3種方法評價結(jié)果如表9所示，根據(jù)內(nèi)梅羅指數(shù)法和超標率對不同地區(qū)重金屬污染情況進行排序，發(fā)現(xiàn)得到完全相同的排序結(jié)果，各地區(qū)之間內(nèi)梅羅指數(shù)和超標率差別較小。通過文中提出評價模型計算得到的各地肉制品中重金屬污染程度排序結(jié)果與對比方法評價結(jié)果一致，但是A市、C市污染指數(shù)明顯高于其他地區(qū)，尤其是A市。這是由于A市、C市肉制品重金屬檢出率明顯高與其他地區(qū)且存在超標情況，此外，A市中毒性最大的重金屬鎘的檢出率及超標率較高。

表7 各地肉制品重金屬污染評價指標的權(quán)值

表8 不同地區(qū)肉制品中重金屬單項污染指數(shù)

表9 不同方法計算各地肉制品中重金屬污染評價結(jié)果

與內(nèi)梅羅指數(shù)法和超標率兩種評價方法相比，采用文中提出的評價模型進行各地區(qū)的肉制品重金屬污染程度對比時，通過結(jié)合多屬性評價，以及比較各類肉制品中重金屬污染在不同地區(qū)間的變化情況，能夠著重突出檢測結(jié)果波動較大的地區(qū)，對監(jiān)管人員和數(shù)據(jù)分析人員起到警示作用。

3 結(jié)論

綜合肉制品的重金屬檢測數(shù)據(jù)的多種屬性，構(gòu)建了基于最優(yōu)最劣和熵值法的肉制品重金屬污染綜合評價模型BWM-E，對各類肉制品中重金屬污染情況進行定量的評價，在此基礎(chǔ)上得到不同地區(qū)的肉制品重金屬污染綜合評價結(jié)果。與梅羅指數(shù)法和超標率兩種傳統(tǒng)評價方法相比，此模型綜合考慮毒性和含量兩個因素，使得評價結(jié)果更全面客觀地反映重金屬污染情況，并有效突出不同地區(qū)肉制品重金屬污染程度的差距。在以后的研究中，可以綜合考慮更多的風(fēng)險影響因素，使風(fēng)險評估更加客觀合理。該方法同樣可以應(yīng)用于對其他食品的污染情況進行綜合評價，為食品安全風(fēng)險評估工作提供參考。