一種基于模糊自適應PID 的電動執行器智能控制方法

李偉華

（蘇州博睿測控設備有限公司，蘇州215143）

1 引 言

近年來電動執行器系統的控制策略得到了越來越多的研究，對系統的穩定運行發揮著關鍵作用。電動執行器系統的控制方案主要包括驅動電機以及系統主要單元的控制策略。系統需要提供相當多的轉矩和轉速，以控制閥門開度。對于系統的動態調節，其響應速度應該相對夠快，以達到系統控制精度要求。傳統閥門位置控制常采用PID 方法，該方案是基于比例、積分、微分輸出控制量，來實現對系統的準確控制，具有相對簡單、容易實現等特點。然而，當被控對象的環境經常變化，即需頻繁調整控制參數，對該方法的實際應用提出了限制。因此，需要對以往的PID 策略進行改進，一種方案是改進傳統控制結構，另一種則是采用智能控制方法[1]。

文獻[2]研究了PID 控制方案，針對電子液壓制動系統下電動執行器調節閥的控制，電動執行器流量調節閥采用傳統的控制方法即可實現輸出流量精確、快速的跟蹤，然而系統具有較差的魯棒性。文獻[3]采用校正控制，進一步減小了系統超調及穩態誤差，大大提升了執行器系統的響應速度和抗擾動能力，并且明顯改善了回差。文獻[4]研究了基于增量式PID 的控制方案，該策略在針對負載響應、流量聯動的控制中，具有較為理想的阻尼效果。文獻[5]考慮到閥門電動執行器復雜的工作環境，研究了灰色PID 策略對系統進行擾動估計和補償。文獻[6]研究了模糊PID 控制方案來控制閥門開度，該控制方案能夠更好地適應系統被控對象的非線性和時滯性。文獻[7]采用自適應調節方案，以減小系統未知參數的影響。文獻[8]研究非線性摩擦對伺服系統影響的補償控制問題，提出了自補償方案對摩擦進行抑制。文獻[9]研究了自整定模型預測控制策略，提升了齒輪位置伺服系統控制表現。

在上述已有成果的基礎上，在此以執行器的控制結構模型入手，研究執行器系統的模糊自適應方案。基于模糊自適應PID 算法來設計執行器系統的PID 方案。設計模糊規則，實現模糊量的處理，包括去模糊化、模糊推理以及在線自調節PID 參數等，獲得控制的精確性。

2 電動執行器系統控制結構

電動執行器系統控制是基于預先設置的閥門開度與閥門測量值的偏差，利用控制器輸出控制結果，以此控制電機運轉，實現閥門開度的控制目標。為實現這一功能，需在整個系統中配置一系列驅動、檢測等模塊實現相關功能。電動執行器系統的基本控制結構如圖1 所示。

圖1 電動執行器系統控制結構

電動執行器采用永磁同步電機（PMSM）作為驅動，其控制結構如圖2。

圖2 永磁同步電機控制結構

系統利用矢量方法，分別得到驅動電機勵磁和轉矩電流分量，并將其作為電流環的負反饋，θ2為位置環的負反饋，ω 為速度環的負反饋。在驅動電機的控制結構中，θ1是電動執行器系統的參考角度信號，將其與位置反饋信號θ2進行偏差計算，利用位置控制器得到速度控制器的參考值，并將其與反饋量ω進行對比，利用速度控制器得到電流環轉矩分量的參考輸入值，電流控制器為PWM 逆變器提供參考輸入電壓，并控制電機運轉。

電動執行器的三環結構分別包括電流、速度和位置控制環。電流環主要包括電流控制器、逆變器等，它能夠檢測到三相電流以實現實時電流跟蹤控制。電流控制器往往采用PI 控制結構，能夠有效提升系統的動態和靜態表現。速度控制環一般包括電流閉環、負載對象等環節。位置環的作用是將參考位置信號與伺服系統實際位置進行對比，根據偏差產生速度參考信號，當偏差較大時，輸出加速指令，使電機加速運轉，當偏差較小時，輸出指令使電機減速運行至指定位置，實現系統的準確定位。位置控制器的目的是使系統無超調，無振蕩，確保位置控制精確度相對夠高。如圖3 所示為位置環的控制原理圖。

圖3 位置環控制原理圖

圖中Kω為等效增益，Tω為等效慣性時間常數。

3 模糊自適應PID 控制策略

3.1 控制結構及工作原理

模糊自適應PID 方案以傳統的PID 方法為基礎，加入了模糊理論。通過分配角θ1和反饋角θ2，并進行比較獲得誤差變量e，將誤差信號分為兩類，一類直接輸入到PID 控制器中，另一類和其變化率一齊輸入到模糊控制端，獲取參數修正值ΔKP、ΔKI與ΔKD，自動修正初始的 PID 參數 KP、KI與 KD，在調整參數得到輸出量之后，輸入到PID 控制器。該控制方案的基本流程如圖4 所示。

圖4 模糊自適應PID 控制結構

模糊自適應PID 方案采用增量式PID 算法，其表達形式如下所示：

式中：KP是比例因子，其可以加快系統的響應，提升系統調節精確度；KI是積分系數，目的是減小系統靜態誤差；KD是微分系數，它能提升系統的動態性能；uk表示輸入到 PID 中的控制量；ek表示第 k 時刻的偏差變量，ek-1和ek-2分別是第k-1 時刻和k-2時刻的偏差變量。通過設置恰當的PID 參數，并利用 PID 算法，能夠得到輸入 uk，增量 Δuk，其和執行器的位置增量有關。通過增量式PID 的積分累加作用能夠有效避免出現大規模過調制現象。鑒于執行器系統控制精確度的要求，定義論域e 和ec為: e,ec＝{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，它的模糊子集為{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}，該子集元素分別表示負大，負中，負小，零，正小，正中和正大。

3.2 PID 參數自調節算法

PID 自調節策略能夠實現對三個PID 參數的實時調整，在此過程中，通過不斷檢驗e 和ec，基于模糊理論，實現實時修正PID 參數，以滿足不同條件下參數的設定要求。控變量確定PID 分兩步進行：第一步是確定初始 PID 控制參數 KP0、KI0和 KD0；第二步是通過模糊接口得到參數調整后的變量ΔKP、ΔKI與ΔKD，實現自適應地調節PID 參數。具體調節方法可由如下各式所描述：

其中，αp、αi和 αd是比例因子，用于調整變量 ΔKP、ΔKI與 ΔKD。

3.3 模糊控制規則

模糊控制器的模糊推理是當偏差變量|e|為大時，則選取一個大的比例系數KP，同時選擇一個小的微分系數KD，以此獲得較好的跟蹤表現。與此同時，系統為避免出現過度調制，選取的積分系數KI為零；當偏差|e|是中時，為了能夠使得系統響應過度調制足夠小，選取一個較小的比例系數KP，在該情況下，選取大的系統微分系數KD，以及恰當的系統積分系數KI；當偏差變量|e|是小時，為了獲得較好的穩定性，選擇一個大的KP、KI和KD，同時能夠避免出現在穩定值附近振蕩的情況。當|ec|是小時，選擇一個中的微分系數KD；當|ec| 是大時，選擇一個中的微分系數KD。

根據上述規則，基于模糊控制理論，可以獲得修正參數ΔKP、ΔKI與ΔKD。通過模糊理論獲得的控制結果屬于模糊控制量，其無法直接用于實現控制目標。因此，需要對模糊量進行去模糊處理，以獲得控制執行器的準確值。由于重力模型方案能夠反映完整的模糊量信息，于是采用該方案進行去模糊化。重力模型方法的具體規則如下所示：

式中，ΔK*表示清晰化處理后的精確值，ΔKj是模糊值，μ(ΔKj)是模糊值的隸屬度。

通過執行如上所述的基于模糊自適應PID 的執行器系統智能控制方案，可得到如圖5 所示的響應曲線。通過觀察該曲線，可以看出，模糊自適應PID方案有著較好的動態表現，以及較快的響應，并且具有較高的調節準確度。基于該方案所設計的控制器可以實現PID 參數的在線自調整，獲得實時的、更好的表現，并且能夠提升系統的控制精度和魯棒性，同時參數計算負荷較小，設計更易于實現。

圖5 模糊自適應PID 響應曲線

4 結 束 語

PID 方法在電動執行器系統中有廣泛的應用，通過討論執行器系統的控制模型，研究驅動電機的控制結構與原理，并進一步建立模糊自適應PID 策略，設計了相應的模糊規則。基于該方案所設計的模糊控制器能夠實現參數的在線自調整。模糊自適應PID 方案能夠有效提升執行器系統的控制表現，提升系統的控制準確性和穩定性。