某冷藏運輸船有效功率的愛爾法估算分析

張慶舉，王德倫，王德洪

(1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024；2.大連船舶重工集團設計院，遼寧 大連 116011)

船體有效功率是船體克服阻力前進所需的功率，數值上等于阻力與船速的乘積。更換調距槳的終結設計時需要知道船體有效功率，以便根據主機功率估算船舶可能達到的航速。船體有效功率的準確性直接決定了船速預報的準確性,它是船機槳匹配設計的重要前提[1]。目前，確定船體有效功率的方法有船模試驗換算法和近似估算法[2]，其中船模試驗換算法較為可靠，但因成本高、周期長而不適用于中小型民用商船；近似估算法簡單方便，因對中小型民船預報準確度高而得到廣泛應用[3]。某冷藏運輸船為充分利用主機功率而更換額定承載功率更高的調距槳時，因資料缺失以及受船期、成本等條件限制，需要近似估算船體有效功率。本文根據近似估算民船有效功率的愛爾法[4]，對該船有效功率進行了相關估算，以供同行借鑒。

1 某冷藏運輸船的主要參數及相關系數

該冷藏運輸船是單槳、球鼻艏、方形艉的多用途遠洋運輸貨船，船后舵的型式采用流線型半平衡舵。船體的主要參數為：設計水線長，92.63 m；垂線間長，90.37 m;型寬，15.6 m;型深，8.5 m;方形系數，0.615;設計吃水，6.3 m;槳軸中心距基線的距離，3.0 m；排水量,5 600 t。其他參數為：瘦削系數，5.216 2；船寬吃水比，2.476 2。

2 愛爾法估算船體有效功率的原理

愛爾法通過分析大量船模試驗及實船試驗的結果，統計歸納出估算民船有效功率的表達式。用愛爾法估算船體有效功率時，首先按螺旋槳數量計算愛爾標準船型的方形系數，根據速長比、瘦削系數確定標準船型的愛爾系數，然后比較設計船型與標準船型間的參數差異，進行愛爾系數的修正，最后按愛爾表達式估算出各船速船體的有效功率。愛爾法估算船體有效功率Pe的表達式[5]為：

(1)

式中，Pe為船體有效功率，kW；Q為排水量(Q=5 600 t)，t；v為船速，kn；C為愛爾系數。

3 該冷藏運輸船愛爾系數的計算

3.1 對應標準船型的方形系數、愛爾系數

表1 不同船速時，參數

3.2 方形系數修正后的愛爾系數

該冷藏運輸船方形系數Cb=0.615，與各船速標準方形系數Cbo不相等。因此，方形系數需要修正，修正后的愛爾系數C2為：

C2=C1+ΔC1。

(2)

不同船速時，方形系數修正后的愛爾系數如表2所示。

表2 不同船速時，方形系數修正后的愛爾系數

3.3 船寬吃水比修正后的愛爾系數

該冷藏運輸船的船寬吃水比(B/T)為2.476 2，與標準的船寬吃水比不同。因此，船寬吃水比需要修正，修正后的愛爾系數C3為：

C3=C2+ΔC2，

(3)

式中，ΔC2為愛爾系數根據船寬吃水比修正后的修正量，ΔC2=-C2(B/T-2)×0.075。

不同船速時，船寬吃水比修正后的愛爾系數見表3。

表3 不同船速時，船寬吃水比修正后的愛爾系數

3.4 浮心縱向坐標修正后的愛爾系數

3.4.1 標準浮心縱向坐標

表4 不同船速時，標準浮心縱向坐標

3.4.2 該船滿載浮心縱向坐標的計算

1)該船各水線面積和水線面形心縱向坐標的計算。該船垂線間長90.37 m，從后往前等分20站，站號為0#～20#，每站間距為4.518 5 m。該船滿載吃水6.3 m，從基線到設計吃水4等分，取4個水線面，分別為水線1、2、3、4，根據各水線面的水線面半寬yi、面矩系數di(取值-10～10)可計算面矩函數diyi。各水線面半寬、面矩函數之和參數見表5。根據這些參數可計算各水線面面積和水線面形心縱向坐標。

表5 各水線面半寬、面矩函數之和參數 m

水線面面積Aw計算公式為：

Aw=2·ΔL·∑yi,

(4)

式中,ΔL為每站間距，m；yi為水線面半寬，m。

水線面形心縱向坐標xf計算公式為：

(5)

式中，M0為各水線面面距，m3；d0y0為0#站位面矩函數，m；dnyn為20#站位面矩函數，m;y0為0#站位水線面半寬，m；yn為20#站位水線面半寬，m。

經計算，4個水線面的面積和形心縱向坐標見表6。

表6 4個水線面面積和形心縱向坐標

2)滿載浮心縱向坐標的確定。根據滿載吃水所取4個水線面的面積和形心縱向坐標，按浮心縱向坐標的計算公式，可得滿載時的浮心縱向坐標xb為：

(6)

式中,T為船體吃水深度，m；z為型深方向。

則：xb/LWL=0.001 9。

3.4.3 浮心縱向坐標修正后的愛爾系數

標準浮心縱向坐標是最佳浮心坐標，因實船浮心縱向坐標xb與標準浮心縱向坐標不等，因此，愛爾系數需要修正。基于浮心縱向坐標修正的愛爾系數C4為：

(7)

基于浮心縱向坐標修正的愛爾系數見表7。

表7 基于浮心縱向坐標修正的愛爾系數

3.5 水線長修正后的愛爾系數

該冷藏船垂線間長LPP=90.37 m，設計水線長LWL=92.63 m，標準船型水線長L0=1.025LPP=92.63 m。設計水線長與標準船型水線長相等，因此，不用修正愛爾系數。

經方形系數、船寬吃水比、浮心縱向坐標及水線長修正后，該船按標準船型修正后的愛爾系數為C=C4。

4 船體有效功率的計算及校核

船速不同，船體有效功率就不相同。由公式(1)計算的不同船速時，船體有效功率見表8。

表8 不同船速時，船體有效功率

該冷藏運輸船更換調距槳后進行實船試驗，根據主機功率換算的調距槳有效功率與愛爾法估算的船體有效功率誤差小于5%，滿足工程需要。

5 船體有效功率計算中應注意的問題

1)用愛爾公式計算時，要注意各公式中各變量的單位。船體有效功率、速長比計算公式中的船速單位是kn；弗勞德數計算公式中的船速單位是m/s。

2)如果設計船型與愛爾標準船型一致，則根據速長比和瘦削系數，查文獻得到的愛爾系數C1就是計算船舶有效功率要用的愛爾系數C。否則，C1僅是愛爾系數C中的一部分，C還需修正。

3)不同船速的船體有效功率是不同的，原因是船速不同，所受阻力不同，愛爾系數不同，維持某一船速所需的船體有效功率就不相同。

4)愛爾法估算船體有效功率，很多參數及修正量需要通過查文獻人為取值，因此會產生一些誤差。只要誤差在工程允許的5%范圍內，就滿足工程實用需要。

用愛爾法對某冷藏運輸船船體有效功率進行估算，計算結果與實船試驗數據計算結果的誤差在工程允許范圍內，說明該經驗計算方法可行、計算結果可用，為更換調距槳的后續工作打下基礎，可為中小型民船調距槳的設計及修理提供參考。