考慮駕駛人特性的智能駕駛路徑跟蹤算法*

金立生，謝憲毅，司 法，郭柏蒼，石 健

（1. 燕山大學車輛與能源學院，秦皇島 066004；2. 吉林大學交通學院，長春 130022；3. 北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081）

前言

汽車智能化已經成為汽車產業發展重要的潮流和趨勢［1］。目前，路徑跟蹤作為智能汽車領域中一種較為常見的智能駕駛方案，旨在最大程度降低路徑跟蹤過程中車輛行駛軌跡與理想路徑之間的誤差和速度誤差，已經成為汽車智能化的研究熱點。

目前，路徑跟蹤控制方法可分為3大類。第1類是單點預瞄理論［2-5］，最具有代表性的是郭孔輝提出的最優曲率駕駛人模型［2］。第2 類是基于神經網絡的方法。張炳力等［6］以傳統動力學模型和預瞄模型為基礎，利用神經網絡預測車速，將預測結果和側向偏差等參數作為模糊神經網絡的輸入量，轉向盤轉角為輸出量。第3 類是基于現代控制理論的方法［7-11］。葛平淑等［12］根據橫向偏差和角度偏差設計了車體的偏航角速度模糊控制器。Hu 等［13］提出一種融合車道線檢測與模型預測控制的路徑跟蹤控制器，根據橫擺角和橫擺角速度信息，借助于模糊規則對前輪轉向角進行校正。Ji等［14］將車輛路徑跟蹤任務轉化為多約束模型預測控制問題，通過調整前輪轉向角度，實現在存在移動障礙物情況下的路徑跟蹤，該路徑跟蹤控制器具有良好的動態跟蹤性能和良好的機動性。張家旭等［15］將車輛軌跡跟蹤問題解耦為路徑跟蹤控制問題和速度跟蹤控制問題，并基于快速終端滑模設計了路徑跟蹤控制律，基于“比例+積分”平滑切換準則設計了車速跟蹤控制律。

在現有的路徑跟蹤控制研究中，大多數關注于路徑跟蹤控制性能問題，而忽略了智能汽車內駕駛人和乘車人的感受。實際上，不同駕駛人具有不同的駕駛習慣，即體現在所駕駛的車輛在響應特性上有所不同的狀態。因此，對于智能汽車路徑跟蹤過程中車輛的響應特性需求和乘坐感受也有不同的要求。通過分析不同駕駛人的駕駛數據，可將駕駛人特性或駕駛人類型進行辨識、分類。

在駕駛人特性辨識研究中，李克強等［16］提出了一種結合隱馬爾可夫模型和貝葉斯濾波技術的駕駛人特性識別算法。Tatsuya 等［17］采用k均值聚類算法將駕駛人分類，并根據駕駛人特性分類結果設計了車輛的自適應巡航系統。劉璽等［18］采用BP 神經網絡分類器對駕駛風格進行辨識，提出了基于貝葉斯融合決策方法的駕駛人特性識別方法，進而設計了一種適用于不同風格駕駛人的雙離合器換擋控制策略。

綜上所述，一方面現有的關于駕駛人特性識別研究已有一定的理論方法，另一方面，將不同風格的駕駛人特性融入至智能駕駛的控制策略中，有助于提升智能駕駛系統的操控性能和來自不同風格駕駛人的認可度。對于路徑跟蹤控制研究來講，開展考慮駕駛人特性的路徑跟蹤控制研究是提升智能駕駛路徑跟蹤的智能化程度和被不同特性駕駛人所接受、認可而亟待解決的問題之一。與此同時，也是提升智能駕駛系統滿足不同特性駕駛人對智能汽車響應特性需求的關鍵所在。因此，考慮駕駛人特性的智能駕駛路徑跟蹤控制具有一定的研究意義和實際應用價值。

本文中擬通過實車試驗采集相關數據，將具有不同駕駛習慣的駕駛人進行分類，劃分為不同特性的駕駛人類型，通過考慮不同駕駛人特性以針對性設計路徑跟蹤算法，將不同特性駕駛人對車輛側向、縱向行駛狀態的不同偏好作為智能駕駛路徑跟蹤控制策略的設計依據，根據駕駛人特性和試驗數據聚類結果設定路徑跟蹤控制器的約束條件和代價函數，為智能駕駛路徑跟蹤策略的設計提供了一種新的思路。

1 駕駛人特性數據采集與分析

1.1 試驗方案設計

1.1.1 試驗場地

在吉林大學南嶺校區內選取某場地進行試驗，駕駛人按日常的駕駛狀態駕駛車輛，道路行駛環境包括直線行駛、左轉、右轉、掉頭和繞環島行駛等。

1.1.2 受試群體

為充分體現駕駛人的特性，在學校內招募了40名執有C1駕駛證并能夠熟練駕駛機動車的駕駛人，職業為在校學生和上班族，受教育程度較高，其中男性25名（占比為62.5%），女性15名（占比為37.5%）。受試者年齡分布在22-40歲，平均駕齡為6年。

1.1.3 試驗設備

試驗車輛為大眾牌邁騰轎車。試驗過程中，通過CAN 總線接口采集車輛的運行參數信息和駕駛人駕駛操作信息等試驗數據。

1.2 數據處理與駕駛人特性表征參數分析

不同駕駛風格的駕駛人，在行車過程中的操縱特征參數存在較大的差異，采用聚類方法將相同操縱特征類型的駕駛人歸類為同組，找到聚類中心，以此來表征同組駕駛人的駕駛習慣。聚類試圖將采集到的駕駛人駕駛數據集中的樣本劃分為若干個互不相交的子集（簇），通過這樣的劃分，每個簇可能會對應一些潛在的概念或者類別，如“激進型駕駛人”、“正常型駕駛人”和“保守型駕駛人”。

聚類方法采用k 均值算法，其思想是對聚類所得簇劃分最小化平方誤差E，如式（1）所示。

為體現駕駛人駕駛過程中的操縱特征，聚類所選用的駕駛人操縱行為特征參數為可直接體現駕駛人駕駛行為輸入的車輛特征參數，即縱向加速度的最大值與最小值和轉向盤轉角變化率的極值。表1為40 名駕駛人中標號為前18 位的縱向加速度最大值與最小值和轉向盤轉角變化率極值濾波后的數據。

表1 駕駛人駕駛行為特征數據

參照文獻［19］中駕駛人分類數目，取k 值為3。k均值聚類結果如表2所示。

表2 聚類結果

由表2可知：第1類駕駛人縱向最大加速度的最大值與最小值和轉向盤轉角變化率在一個比較小的范圍中波動，體現為駕駛人能夠接受車輛較小的加速度，對于方向控制也比較謹慎；第2 類駕駛人的縱向加速度最小值與最大值和轉向盤轉角變化率在較大的范圍波動，經常的急加速、急減速、猛打轉向盤，駕駛風格較為激進；第3 類駕駛人的駕駛習慣介于第1類駕駛人和第2類駕駛人之間。因此，本文將駕駛人按照特性差異分為激進型、保守型和正常型3種類型。相應的聚類結果中第1 類駕駛人為保守型駕駛人，第2 類駕駛人為激進型駕駛人，第3 類駕駛人為正常型駕駛人。后文中設計的不同特性控制器的約束條件和代價函數將參照對應特性駕駛人的聚類結果進行設置。

2 考慮駕駛人特性的路徑跟蹤控制器設計

模型預測控制（model predictive control，MPC）可通過控制某一種性能指標或者某幾種性能的綜合指標接近最優來實現滾動優化和校正確定控制輸出。本文中采用MPC 算法設計路徑跟蹤控制器，控制器結構如圖1所示。

圖1 路徑跟蹤控制器結構

2.1 預測模型

如圖2 所示，在大地坐標系XOY中，F點為前軸的中心點，R點為后軸的中心點，R點的坐標為(x，y)，φ為車輛的橫擺角，ω為橫擺角速度，δ為前輪的等效轉角，v為后軸速度，l為車輛軸距。

圖2 車輛運動示意圖

假設車輛等速圓周行駛，根據車輛動力學相關定義，可將車輛穩態橫擺角速度增益表示為

式中：a、b分別為車輛質心到前、后軸的距離；k1、k2分別為前、后軸側偏剛度；為穩定性因數。假設車輛處于中性轉向，取K= 0，則車輛橫擺角速度增益可表達為

經過離散化處理的車輛模型如式（4）～式（7）所示。

為方便計算車輛行駛過程中的車輛位置點與參考路線之間的側向誤差和橫擺角誤差，將參考點在笛卡爾坐標系下的坐標點轉換為車體坐標系下的坐標點。在笛卡爾坐標下，車輛坐標(xcar，ycar)和參考點坐標(xref，yref)的橫坐標之差為Δx，縱坐標之差為Δy，如式（8）和式（9）所示。

設轉化后參考點在車體坐標系下的新坐標為(xtrans，ytrans)，寫成矩陣形式，如式（10）所示。

轉化到車體坐標系下的坐標點用三次多項式進行擬合，擬合方程為

則車輛模型的初始側向誤差為ctet=0=f(0)=a0，初始橫擺角偏差為e_φt=0= arctanf(0)′，在任意時刻t，側向誤差和橫擺角誤差分別為

t+1時刻的側向誤差和橫擺角誤差分別為

經整理后，t+1時刻的側向誤差和橫擺角誤差分別為

預測模型包含車輛模型和誤差模型，由式（4）～式（7）、式（16）和式（17）聯立得到。預測模型狀態方程包含6 個狀態量：車輛橫坐標x、縱坐標y、橫擺角φ、車速v、側向誤差cte、橫擺角誤差e_φ；輸入控制量為前輪轉角δ和車輛縱向加速度a。

2.2 基于駕駛人特性的約束設計

為便于計算預測時域內的最優輸入，將模型預測問題轉化為非線性規劃問題。設預測時域為N，該非線性規劃問題的變量類型共有8 種，計6N+(N- 1)× 2 個，分別為：[x1x2…xN]，[y1y2…yN]，[φ1φ2…φN]， [v1v2…vN]， [cte1cte2…cteN]，[e_φ1e_φ2…e_φN]，[δ1δ2…δN-1]，[a1a2…aN-1]。式（18）和式（19）為約束條件，其中，式（19）中δb、δa分別表示轉向盤轉角的最小值和最大值。

控制器輸出量為前輪轉角與車輛的縱向加速度。不同風格的駕駛人在駕駛過程中對于車輛縱向加速度的控制有不同的偏好，為在路徑跟蹤過程中更好地模擬駕駛人的駕駛習慣，故應對模型預測控制器的輸出量做出適應駕駛人特性的約束。將表2中不同特性駕駛人縱向加速度的最大值、最小值作為約束的上、下界，如式（20）所示。

仿真試驗中控制器參數按照表2中駕駛人駕駛數據聚類結果進行設置。正常型特性控制器加速度的最小值設置為amin_正常=-2.06 m·s-2，最大值設置為amax_正常=1.34 m·s-2；保守型特性控制器加速度的最小值設置為amin_保守=-2.12 m·s-2，最大值設置為amax_保守=1.18 m·s-2；激進型特性控制器加速度的最小值設置為amin_激進=-3.11 m·s-2，最大值設置為amax_激進=1.71 m·s-2。

2.3 基于駕駛人特性的代價函數設計

代價函數如式（21）所示。式中：cte為車輛預測點與軌跡參考點之間的距離誤差；ef為車輛預測點和軌跡參考點之間的橫擺角誤差；fc為橫擺角變化率；ve為預測車速與參考車速之間的差值；δc為轉向盤轉角變化率；K1、K2、K3、K4、K5、K6為各代價項的權重，代價函數中各項系數所占的權重可表征不同特性駕駛人的駕駛偏好。其中，K6項表征駕駛人對于不同轉向盤轉角變化率的不同偏好。本文中設定激進型駕駛人這項系數較小，保守型駕駛人這項系數較大，如表3所示。

表3 不同特性控制器代價函數權重系數

3 仿真試驗

仿真中將按照不同駕駛人特性設計的路徑跟蹤控制器分別命名為“正常型特性控制器”、“保守型特性控制器”和“激進型特性控制器”。

仿真中離散化周期為0.1 s，預測時域和控制時域設置為7。仿真中采用的車輛模型的參數如表4所示。

表4 仿真車輛參數

3.1 跟蹤直線路徑

仿真中，車輛以XOY坐標系中（0，0）為起始點，初始時車輛以3 m·s-1沿著y=0 直線行駛，橫擺角為0；目標狀態是以10 m·s-1車速跟蹤y=1 直線行駛，理想橫擺角為0，路面附著系數為0.8。試驗結果如圖3所示。

由圖3（a）可知，3 種不同特性控制器都能夠較快地跟蹤到預期軌跡，側向軌跡誤差較小，最大誤差小于0.01 m。由圖3（b）可知不同特性的控制器均能夠準確地跟蹤期望速度，3 種控制器輸出的最大加速度不同，達到目標車速的時間也不同。激進型特性控制器比保守型、正常型特性控制器提前達到目標車速。在仿真初始階段約0～2 s，加速換道行駛時，激進型特性控制器所產生的橫擺角速度波動幅度稍大一些；在4.2～7.8 s 仿真階段，激進型特性控制器橫擺角速度波動幅度比保守型的要小，這是因為保守型特性控制器提供的最大加速度較小，在此階段保守型特性控制器處于加速與跟蹤目標路徑并存的狀態，但激進型特性控制器已經達到目標車速并跟蹤上目標路徑。

圖3 目標車速10 m·s-1的直線路徑跟蹤效果

3.2 跟蹤正弦曲線路徑

仿真中，車輛從3 m·s-1初速度加速至目標車速8、10 和12 m·s-1，并跟蹤y=0.5sin（0.1πx）正弦曲線路徑（最小曲率半徑約20 m），路面附著系數為0.8。路徑跟蹤效果分別如圖4～圖6所示。不同特性控制器達到目標車速時間如表5所示。

圖4 目標車速8 m·s-1的曲線路徑跟蹤效果

從圖4（a）～圖6（a）和圖4（b）～圖6（b）中路徑跟蹤效果圖和速度變化曲線可看出，在不同目標車速下，不同特性控制器均能夠快速精確地跟蹤正弦曲線路徑與目標車速。穩態速度誤差在2%以內，側向軌跡誤差小于0.13 m。與上述3.1 中直線路徑跟蹤效果類似，不同特性控制器達到目標車速所用時間是有差異的。由表5 可見，最先達到目標車速的是激進型特性控制器，其次是正常型特性控制器，最后是保守型特性控制器。

由圖4（c）～圖6（c）中的加速度曲線可以看出，仿真過程中激進型特性控制器最大加速度在1.75 m·s-2左右，正常型特性控制器最大加速度在1.26 m·s-2左右，保守型特性控制器最大加速度在1.1 m·s-2左右。激進型特性控制器比保守型特性控制器更早完成車輛加速過程，更快達到目標車速。

由圖4（d）～圖6（d）看出，在橫擺角速度響應方面，不同特性控制器的橫擺角速度響應變化有所差異。其中，激進型特性控制器的橫擺角速度相位相對提前，保守型特性控制器的橫擺角速度相位相對滯后，正常型特性控制器的相位則介于兩者之間。隨著目標車速的提高，3 種控制器之間的橫擺角速度相位差加大。

圖5 目標車速10 m·s-1的曲線路徑跟蹤效果

圖6 目標車速12 m·s-1的曲線路徑跟蹤效果

表5 不同特性控制器達到目標車速時間

3.3 低附著路面跟蹤正弦曲線路徑

仿真中，車輛從3 m·s-1初速度加速至目標車速10 m·s-1，并跟蹤前述正弦曲線，路面附著系數為0.3，路徑跟蹤效果如圖7中所示。

從圖7（a）和圖7（b）可以看出，不同類型特性控制器在低附著路面下均可較好地跟蹤理想路徑與目標車速。從圖7（b）和圖7（c）可知，在車輛加速過程中，即使不同特性控制器輸出的加速度存在差異，但是不同特性控制器達到目標車速的加速時間卻基本相同。這是因為路面附著系數較低，地面附著力較小，車輛只能以路面實際提供的驅動力進行加速。

圖7 低附著路面條件路徑跟蹤效果

綜上所述，本文中所設計的智能駕駛路徑跟蹤控制器在保證軌跡跟蹤精度和速度跟蹤精度的同時，能夠為不同風格駕駛人提供不同特性的駕駛人操縱特征，也使車輛具有與之相對應的響應特性，使不同風格駕駛人對車輛響應需求得到滿足。具體來講，在車輛縱向響應方面，保守型特性控制器速度跟蹤較慢，激進型特性控制器速度跟蹤較快，正常型特性控制器速度跟蹤介于兩者之間。在車輛側向響應方面，保守型特性的控制器橫擺角速度曲線相位存在滯后現象，激進型特性控制器橫擺角速度相位有一定程度的提前，正常型特性控制器橫擺角速度相位介于兩者之間。這說明不同特性控制器能夠體現不同駕駛人的特性。

4 結論

（1）本文中研究了智能駕駛路徑跟蹤控制問題，考慮在實現智能車輛路徑跟蹤、速度跟隨控制的同時，確保不同風格駕駛人對車輛循跡過程中響應特性的需求。設計了考慮駕駛人特性的智能駕駛路徑跟蹤策略，實現了能夠體現駕駛人特性的智能汽車路徑跟蹤控制和速度跟隨控制。

（2）分析了真實駕駛場景下不同風格駕駛人操縱特征參數的規律性與差異性，采用聚類方法將駕駛人特性分為“正常型”、“保守型”和“激進型”3 類。基于3 類駕駛人特性的聚類結果，設計路徑跟蹤控制器的代價函數和約束條件，完成了模型預測控制路徑跟蹤控制器設計。

（3）仿真結果表明，所提出的考慮駕駛人特性的智能駕駛路徑跟蹤算法能夠實現精確快速的路徑跟蹤與車速跟蹤功能，同時路徑跟蹤過程中能夠體現不同的駕駛人特性，滿足不同風格駕駛人的不同駕駛習慣和對車輛響應特性的需求。提高了智能駕駛系統路徑跟蹤控制算法的智能化水平。