利用信號長駐留的隱身目標(biāo)探測性能提升方法

萬鵬飛，李偉龍

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

針對隱身目標(biāo)的探測，現(xiàn)階段取得了部分成果，例如針對目標(biāo)隱身機(jī)理提出的采用發(fā)射低頻信號雷達(dá)[1-3]、雙多基地雷達(dá)[4-6]等反隱身技術(shù)，可以在一定程度上解決隱身目標(biāo)的探測問題。但雷達(dá)采用低頻信號存在探測精度差、數(shù)據(jù)率低、可靠性差的問題；雙多基地雷達(dá)技術(shù)和作戰(zhàn)使用復(fù)雜，空間探測效率低。截至目前，尚沒有一項技術(shù)能夠有效解決隱身目標(biāo)的探測問題。

隱身目標(biāo)的探測需要從多個技術(shù)方面進(jìn)行針對性的優(yōu)化，包括時域、頻域、空域、能量域。其中傳統(tǒng)的能量對抗，是反隱身技術(shù)研究的一個重要方向。實際情況中，目標(biāo)往往是處于不同的運(yùn)動狀態(tài)，其相對雷達(dá)視線的姿態(tài)角時刻都在變化，導(dǎo)致雷達(dá)接收到的回波信號發(fā)生起伏，而隱身目標(biāo)的這種起伏更為嚴(yán)重。為了解決雷達(dá)在對隱身目標(biāo)進(jìn)行探測時回波信號起伏較大的問題，從能量對抗的角度提出了利用信號長駐留的隱身目標(biāo)探測性能提升方法。

1 信號長駐留

1.1 長駐留信號的概念

信號長駐留主要包括跟蹤雷達(dá)的駐留時間和駐留探測。

1) 駐留探測：所謂駐留探測，主要針對相控陣跟蹤雷達(dá)而言，是指天線處于不掃描狀態(tài)，維持波束指向不變，對目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)探測。

2) 駐留時間：在雷達(dá)進(jìn)行駐留探測過程中，信號的發(fā)射總時間稱為駐留時間。

常規(guī)雷達(dá)信號的駐留時間由所要求的目標(biāo)探測距離范圍決定，假設(shè)要求雷達(dá)探測的最大距離為Rmax，則常規(guī)雷達(dá)信號的駐留時間T通常在2Rmax/c～4Rmax/c范圍內(nèi)。

而長駐留信號要求駐留時間T?2Rmax/c，通常取T≥10×2Rmax/c，即通過增長駐留時間提高雷達(dá)發(fā)射信號能量，從而增大雷達(dá)的探測距離范圍，使雷達(dá)能夠探測到更遠(yuǎn)更小的目標(biāo)。

1.2 駐留時間與雷達(dá)作用距離的關(guān)系

雷達(dá)對目標(biāo)的探測性能從根本上來說取決于接收信號的信噪比。而目標(biāo)的RCS變化是影響接收信號信噪比的重要因素，決定了雷達(dá)能在多大距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

由式(1)所示雷達(dá)方程可得，雷達(dá)作用距離的大小取決于雷達(dá)發(fā)射機(jī)、接收系統(tǒng)、天線等分機(jī)參數(shù)，同時又和目標(biāo)的性質(zhì)及環(huán)境因素有關(guān)。

(1)

式(1)中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，G為雷達(dá)天線的增益，λ為發(fā)射信號波長，σ為目標(biāo)散射的雷達(dá)截面積，Simin為最小可檢測信號功率。

從雷達(dá)方程可以看出，雷達(dá)作用距離與發(fā)射功率和雷達(dá)目標(biāo)截面積成正比，與最小可檢測信號功率成反比。而Simin又可表示為：

(2)

式(2)中，k為玻爾茲曼常數(shù)，T0=290 K，Bn為通帶帶寬，F(xiàn)n為接收機(jī)的噪聲系數(shù)。

現(xiàn)代雷達(dá)多采用復(fù)雜的信號波形，波形所包含的信號能量往往是接收信號可檢測性的一個更合適的度量。例如，匹配濾波器輸出端的最大信噪功率比等于Er/N0，其中Er為接收信號的能量，N0為接收機(jī)均勻噪聲譜的功率譜密度，在這里以接收信號能量Er來表示信號噪聲功率比值。從一個簡單的矩形脈沖波形來看，若其寬度為τ、信號功率為S，則接收信號能量Er=Sτ；噪聲功率N和噪聲功率譜密度N0之間的關(guān)系為N=N0Bn，其中Bn為接收機(jī)噪聲帶寬，采用簡單脈沖信號時，可認(rèn)為Bn=1/τ。這樣可得到用能量表示的雷達(dá)方程：

(3)

式(3)中，CB為帶寬校正因子，它表示接收機(jī)帶寬失配時所帶來的信噪比損失，通常CB≥1，匹配時CB=1。L表示雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)。

由式(3)可以看出在其他參數(shù)不變的情況下，提高雷達(dá)的輻射能量能夠有效提高雷達(dá)的作用距離。

2 信號長駐留對隱身目標(biāo)探測性能的提升方法

分析信號常駐留對隱身目標(biāo)的探測性能，首先需要對隱身目標(biāo)的RCS特性進(jìn)行仿真建模，然后研究信號長駐留對隱身目標(biāo)起伏特性的探測性能。

2.1 隱身目標(biāo)特性

1)隱身目標(biāo)RCS起伏特性

目標(biāo)的起伏特性[7]是雷達(dá)系統(tǒng)探測、跟蹤、識別目標(biāo)必須考慮的因素。回波的起伏[8-9]總是與目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(RCS)相聯(lián)系，而RCS是雷達(dá)測量中的重要參量之一，隱身目標(biāo)通過控制和降低自身雷達(dá)特征，減小雷達(dá)散射截面積的方法來降低探測雷達(dá)的作用距離，從而達(dá)到有效提高突防能力和生存概率的目的。圖1為探測雷達(dá)俯仰角保持不變，方位角從0°～360°掃描，得到的對非隱身目標(biāo)和隱身目標(biāo)的RCS仿真曲線。

圖1 全方位RCS變化情況Fig.1 The whole airspace RCS variation

從圖1可知，隨著雷達(dá)方位角的變化，目標(biāo)RCS出現(xiàn)較大起伏，在目標(biāo)正前方(方位角為0°)和正后方(方位角為180°)±30°范圍內(nèi)RCS較小，兩翼(方位角為90°和270°)±10°范圍內(nèi)RCS較大。比較圖1(a)和圖1(b)可以發(fā)現(xiàn)，全方位上隱身目標(biāo)相對非隱身目標(biāo)RCS起伏劇烈，具有快起伏特點，這對雷達(dá)目標(biāo)探測非常不利，極易造成跟蹤目標(biāo)丟失。

2) 常用RCS起伏模型

為了準(zhǔn)確地描述目標(biāo)雷達(dá)截面積的起伏特性，需要知道RCS的概率密度函數(shù)和相關(guān)函數(shù)，然后建立相應(yīng)的起伏統(tǒng)計模型[10]。W.Weinstock等人提出一種通用性較強(qiáng)，符合實際目標(biāo)測量數(shù)據(jù)的起伏模型——χ2統(tǒng)計模型，此模型下雷達(dá)截面積服從χ2分布的概率密度函數(shù)為[11]：

(4)

施威林目標(biāo)起伏模型是χ2分布統(tǒng)計模型的特例，當(dāng)m=1時，相當(dāng)于施威林Ⅰ、Ⅱ類目標(biāo)分布，其概率密度函數(shù)為：

(5)

式(5)的模型適用于復(fù)雜目標(biāo)是由大量近似相等單元散射體組成的情況。Ⅰ類為快起伏，Ⅱ類為慢起伏。

當(dāng)m=2時，相當(dāng)于施威林Ⅲ、Ⅳ類目標(biāo)分布，其概率密度函數(shù)為：

(6)

式(6)適用于目標(biāo)是由一個較大反射體和許多小反射體合成，或者一個大的反射體在方位上有小變化的情況。Ⅲ類為快起伏，Ⅳ類為慢起伏。

m趨于無窮大時，相當(dāng)于不起伏目標(biāo)。

3) 隱身目標(biāo)RCS起伏模型

大多數(shù)運(yùn)動目標(biāo)的RCS起伏統(tǒng)計特性都近似滿足式(5)表示的概率密度函數(shù)，即服從指數(shù)分布，例如常規(guī)飛機(jī)等非隱身目標(biāo)；還有的目標(biāo)比較接近于對數(shù)正態(tài)分布，例如船舶等。

對于隱身目標(biāo)，在信號的駐留時間內(nèi)RCS起伏通常并不是單一服從某個指數(shù)分布，而是多個服從相同分布RCS的疊加，因此，用多個相互獨(dú)立同分布疊加后的概率密度函數(shù)能更好表現(xiàn)隱身目標(biāo)RCS的起伏情況。

(7)

式(7)即為多個服從同分布RCS疊加后的概率密度函數(shù)，它能更好地表示隱身目標(biāo)RCS的起伏情況。接下來基于式(7)的模型分析長駐留信號對快起伏目標(biāo)的探測性能影響。

2.2 探測性能提升方法

隱身目標(biāo)由于其RCS極小并且具有強(qiáng)起伏特性，導(dǎo)致雷達(dá)不容易檢測出目標(biāo)，上文已經(jīng)對信號長駐留與雷達(dá)作用距離的關(guān)系進(jìn)行了分析，本節(jié)提出信號長駐留信號提高雷達(dá)隱身目標(biāo)探測性能的方法。

1)提升雷達(dá)作用距離

雷達(dá)使用各種復(fù)雜脈壓信號的情況，只要知道脈沖功率及發(fā)射脈寬就可以用來估算作用距離而不必考慮具體的參數(shù)。由于脈沖功率一般受到發(fā)射機(jī)的限制，不能過大，所以考慮增加發(fā)射信號的脈寬來提高雷達(dá)的檢測性能。

雷達(dá)發(fā)射長駐留信號相當(dāng)于增加發(fā)射信號的等效脈寬，從而通過提高信號能量使雷達(dá)的探測距離增大。圖2給出了常規(guī)雷達(dá)最大可探測距離與發(fā)射信號駐留時間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著駐留時間的增長雷達(dá)最大可探測距離逐漸增大。

圖2 最大可探測距離與駐留時間關(guān)系曲線Fig.2 The relationship curve between maximum detectable range and dwell time

2)提升雷達(dá)探測概率

雷達(dá)信號的接收和處理過程一直受噪聲影響，而噪聲是一種隨機(jī)過程，所以噪聲中的信號檢測也是一種隨機(jī)事件。對于雷達(dá)信號來講，當(dāng)沒有目標(biāo)時，接收機(jī)輸出噪聲一般情況下服從均值為零，方差為μ的正態(tài)分布；當(dāng)有目標(biāo)信號存在時，接收機(jī)輸出目標(biāo)加噪聲信號，其均值大于零，仍服從正態(tài)分布。對于窄帶噪聲信號，其包絡(luò)幅度服從瑞利分布。

匹配濾波器的輸出具有平方律特性，信號包絡(luò)的幅度服從指數(shù)分布：

無目標(biāo)：

(8)

有目標(biāo)：

(9)

設(shè)U0為門限判決電平，可得：

虛警概率：

(10)

檢測概率：

(11)

假設(shè)在虛警概率Pf=10-6，目標(biāo)RCS=0.02 m2，圖3給出了駐留4 ms和40 ms條件下雷達(dá)作用距離與接收機(jī)輸出最小可檢測信噪比的關(guān)系曲線；圖4給出了駐留4 ms和40 ms條件下雷達(dá)作用距離與探測概率的關(guān)系曲線。

圖3 作用距離與輸出最小可檢測信噪比關(guān)系Fig.3 The relationship between the detection distance and minimum detectable SNR

圖4 作用距離與探測概率的關(guān)系Fig.4 The relationship between the detection distance and detection probability

圖3反映了同一信噪比條件下，駐留40 ms的信號比駐留4 ms的信號具有更大的雷達(dá)作用距離；圖4反映了對同一距離上的目標(biāo)進(jìn)行探測時，駐留40 ms的信號比駐留4 ms的信號探測到目標(biāo)的概率更大。因此，長駐留信號比常規(guī)雷達(dá)信號具有更好的探測性能。

3 仿真分析

雷達(dá)發(fā)射長駐留信號對目標(biāo)進(jìn)行探測時，接收機(jī)將經(jīng)目標(biāo)RCS調(diào)制的長駐留回波信號作為一個整體進(jìn)行匹配濾波處理，因此具有抗目標(biāo)快起伏的潛力。圖5給出了雷達(dá)從發(fā)射長駐留信號到接收處理的示意圖。

圖5 雷達(dá)信號發(fā)射到接收處理示意圖Fig.5 Diagram of the radar signal emission to the receiving processing

仿真中假設(shè)匹配接收機(jī)理想匹配，即忽略目標(biāo)運(yùn)動帶來的影響。通過設(shè)置不同的RCS起伏頻率來控制目標(biāo)雷達(dá)截面積的起伏快慢，并利用式(4)產(chǎn)生一組RCS隨機(jī)數(shù)據(jù)作為回波信號包絡(luò)，然后進(jìn)行匹配處理輸出信號。假定目標(biāo)起伏頻率100 Hz，分別用4 ms和40 ms駐留信號對目標(biāo)進(jìn)行探測，圖6給出了4 000 ms內(nèi)不同時長駐留回波輸出信號的起伏情況。

圖6 不同時長駐留回波輸出信號起伏情況Fig.6 The fluctuation of different dwell time echo output signal

從圖6中可以看出，4 ms駐留時輸出信號起伏很大，而40 ms駐留時輸出信號起伏明顯減小，并且平均輸出歸一化幅度增大，在保證相同探測概率的條件下相當(dāng)于增大了目標(biāo)探測距離。因此，當(dāng)目標(biāo)RCS起伏頻率為100 Hz時，40 ms駐留相對4 ms駐留不僅能夠有效抑制目標(biāo)回波起伏，而且增大了雷達(dá)的作用距離。

下面通過設(shè)置不同的起伏頻率，進(jìn)一步分析長駐留信號抗目標(biāo)起伏特性，圖7給出了目標(biāo)RCS起伏頻率分別為100、50、25、10 Hz時，4 ms駐留(左圖)和40 ms駐留(右圖)回波輸出信號歸一化幅度的變化情況。

圖7 4 ms駐留和40 ms駐留回波輸出信號Fig.7 The 4 ms dwell and the 40 ms dwell signal echo output signal

從圖7可以看出，當(dāng)目標(biāo)RCS起伏頻率較高時，輸出信號幅度起伏較大，隨著起伏頻率的降低，輸出信號幅度起伏逐漸減小。通過對比4 ms駐留和40 ms駐留回波輸出信號歸一化幅度前后變化情況可以發(fā)現(xiàn)，在目標(biāo)RCS起伏頻率較大時，40 ms駐留相對4 ms駐留回波輸出信號起伏明顯降低，并且平均輸出歸一化幅度增大，能夠有效減小目標(biāo)RCS起伏帶來的影響，隨著起伏頻率的降低，長駐留信號抗起伏效果逐漸減弱。通過多次設(shè)置不同的起伏頻率仿真長駐留信號抗起伏特性效果得到：當(dāng)起伏頻率降到10 Hz以下時，40 ms駐留信號與4 ms信號匹配輸出幾乎一樣，事實上，此時目標(biāo)RCS起伏已經(jīng)很小，在信號駐留時間內(nèi)RCS起伏對輸出信號的影響非常小，沒有必要采用長駐留信號進(jìn)行探測。

為了更加直觀地反映長駐留信號抗目標(biāo)起伏特性，從雷達(dá)作用距離改善程度的角度考慮，從圖7可以看出，40 ms駐留時回波輸出信號平均歸一化幅度增大，在保證相同探測概率的條件下，相當(dāng)于增大了雷達(dá)作用距離。為了體現(xiàn)這種變化，這里定義一個距離改善因子參量δ，表示長駐留和常規(guī)駐留兩種狀態(tài)下雷達(dá)作用距離之比。以4 ms駐留時雷達(dá)作用距離作為基準(zhǔn)，表1給出了不同駐留時間和不同目標(biāo)RCS起伏頻率下距離改善因子的大小。

表1 不同駐留時間和起伏頻率下距離改善因子Tab.1 The distance improvement factorof under different dwell time and RCS fluctuating frequency

從表1中可以看出，距離改善因子隨著駐留時間的增大而增大，并且隨著目標(biāo)RCS起伏頻率的減小也呈下降趨勢。結(jié)果表明，同一目標(biāo)相同RCS起伏頻率下，信號駐留時間越長，目標(biāo)作用距離越遠(yuǎn)，抗目標(biāo)起伏效果越明顯，并且對RCS起伏頻率大的目標(biāo)，改善程度更好。因此，長駐留信號能夠有效對抗隱身目標(biāo)快起伏特性。

4 結(jié)論

本文通過分析隱身目標(biāo)起伏特性建立了隱身目標(biāo)起伏模型，提出利用信號長駐留提升對隱身目標(biāo)探測性能的新方法。該方法通過提高信號的駐留時間從而提升雷達(dá)作用距離和探測概率。仿真結(jié)果表明，信號長駐留相對常規(guī)雷達(dá)信號能夠在有效抑制隱身目標(biāo)回波信號起伏的同時，顯著提高雷達(dá)的探測性能。下一步將針對雷達(dá)輻射的不同波形在長駐留下的信號處理方法進(jìn)行研究。