柴油機顆粒捕集器中流場的三維數值研究

李厚平，史俊瑞

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)

柴油機的排氣污染物主要是NOX和PM等，其中柴油機PM的排放超過了汽車顆粒物排放總量的90%，顆粒物的排放控制問題亟待解決。柴油機微粒捕集器DPF(diesel particular filter)作為降低顆粒物排放的最有效的后處理裝置之一[1-2]，對柴油機顆粒物有較高的凈化效果[3]，受到相關研究人員的廣泛關注。研究DPF內氣體流動的特點對于了解顆粒物的沉積分布、降低顆粒物排放、提高捕集效率、降低壓降、提高DPF的使用壽命、提高燃油經濟性等具有重大意義。因此，研究DPF內流場分布具有重要的理論意義和應用價值[4]，通過本文的研究，得到DPF內流速分布特點，為優化DPF結構、制定DPF再生控制策略提供重要的理論依據。

李志軍等[5]建立了柴油機微粒捕集器非對稱孔道的三維模型，計算孔道內的氣體流動。研究結果表明：沿DPF長度方向，進氣孔道中心線上氣體流速先增大后減小，排氣孔道中心線流速逐漸增大。他們采用質量流量入口邊界條件，僅觀察單一進氣、排氣孔道中心線上的流速變化，未能在不同流速條件下，獲得整個捕集器的多個進、排氣通道的平均速度變化特點。Zhang等[6]采用三維計算流體動力學方法，對三維常規四通道的DPF模型進行數值研究，得出了單一進、排氣孔道中心線上的速度和多孔壁面滲流速度的變化。研究表明，當進氣流量為3.45×10-5kg/s，壁面滲透率為1.842 3×10-13m2時，沿孔道中心線進氣速度先增大到42 m/s后減小為0 m/s，排氣速度逐漸增大，多孔壁面滲流速度先增大后逐漸平緩；但未分析通過過濾壁面的平均滲流速度特點。

本文通過建立三維壁流式DPF幾何模型，對顆粒捕集器內流場分布進行數值模擬研究，探討不同的軸向速度條件下，進、排氣通道的平均流速及多孔壁面的平均滲流速度的大小變化及分布特點，將仿真的DPF中進、排氣孔道及滲流流速面積加權平均值，與Cooper試驗值進行對比。通過該研究，進一步了解捕集器內的氣體流動特點，促進DPF結構優化設計，提高捕集效率。

1 計算模型

(a)DPF的三維幾何模型

2 控制方程

本文模擬的流速較低，雷諾數較小，假設流體在DPF中的流動為層流，流體在DPF中是常溫流動，因此模型中不考慮換熱與化學反應。假設SF6是粘性流體。

2.1 控制方程

1)連續性方程：

?·v=0,

(1)

式中v表示流體速度矢量。

2)動量方程：

ρ(v·?)v=-?P+?·τ+S,

(2)

2.2 邊界條件

邊界條件如下：

式中：溫度T0為295 K；Psys為系統壓力，設置為6 ×105Pa；vsf為過濾器進口處的表觀速度，進氣通道末端、排氣通道前端速度為0。

2.3 求解

求解應用CFD軟件包Ansys15.0。對所研究的問題進行網格敏感度考核，分別在三套網格下進行計算，采用結構化的四面體網格，對計算區域進行網格劃分。同時，由于多孔壁面厚度較小，控制網格間距，如圖2所示。最后使用的網格數量總共為115萬，網格尺寸為50 μm×50 μm×290 μm,獲得相應的無關解。計算時采用層流模型，為提高計算的精度，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法[10]，動量方程離散采用二階迎風格式。

圖2 網格劃分示意圖Fig. 2 Meshing diagram

3 結果與分析

圖3中的二維速度圖像清晰地顯示了DPF的幾何結構及它對系統中流體流動的影響，縱坐標為進氣、排氣通道沿z軸方向的平均速度vz，O和Δ分別為Cooper等人所做的顆粒捕集器中氣體流動的試驗得出的進氣、排氣通道截面的平均流速。計算模擬的平均流速曲線與其Cooper試驗結果進行比較，曲線吻合較好。從圖3可以看出，隨著氣體沿z軸方向逐漸從進氣通道進入排氣通道，由于壁流式捕集器本身結構特性，進氣通道末端堵住，迫使流體通過多孔介質區域，進入排氣通道，因此進氣通道的速度逐漸減小，排氣通道的速度逐漸增大。入口速度工況為4.4 cm/s時，氣體進入DPF，進氣、排氣速度的變化緩慢，當速度到達“交叉點”即數值為2.2 cm/s,在交叉點之后，進氣、排氣流動明顯加快。進、排氣的速度曲線呈現非線性的變化，進氣的速度曲線由向上凸逐漸轉為向下凹，排氣速度由向下凹轉為向上凸。顯然，入口速度工況從4.4 cm/s增加到55.2 cm/s，vz,1=vz,2點之后進、排氣速度沿長度方向流動變化增快。這是因為在捕集器前端，壁面摩擦因子較大，向捕集器的中心方向減小，在較高的流速下，摩擦因子下降的速度較慢。總體來講，在中間部位預測較好。與Cooper的試驗數據進行對比發現，仿真的結果在入口和出口位置處誤差較大，這是因為壁面摩擦產生了與局部軸向流速成比例的壓力損失，流體優先通過多孔介質壁面，即在進氣通道的前端、排氣通道的末端流速的誤差較大。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s

圖4為以x軸坐標(1.2，0，0)為起始點、yz平面截取的流速剖面圖。通過圖4可以看出，在4.4 cm/s入口速度工況下，氣體排入進氣通道，前端存在多個較高的速度值，速度范圍為0.06～0.1 m/s。當z軸方向長度從0.04 m增加到0.09 m時，氣體的流動逐漸變緩，速度處于0.03～0.06 m/s之間。長度為0.09 m之后，等值線數量增加,流體流動加快，在0.09～0.145 m長度范圍內，速度值的降低顯著加快。排氣通道中的流速在前端由0逐漸增加到0.04 m/s，z軸方向長度0.05～0.1 m內的流動增加變緩，0.1 m之后排氣流動加快。入口速度為4.4 cm/s時，進氣流速緩慢變化區域為0.04～0.09 m；入口速度為18.9 cm/s時，流速緩慢變化區域為0.06～0.95 m；入口速度為52.5 cm/s時，流速緩慢變化區域為0.07～0.1 m，即隨著入口流速的增加，進氣通道的流速緩慢變化區域向捕集器后方移動。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s (d)v0=31.5 cm/s (e)v0=42.6 cm/s (f)v0=52.5 cm/s

圖5為多孔壁面的滲流速度vxy。入口速度工況為10.8 cm/s,曲線由0.271 mm/s逐漸降低到最低點0.113 mm/s,最低點后平均滲流速度快速增加。在過濾器的前端，進氣通道的軸向速度大于排氣通道軸向速度，進氣通道的絕對壓力下降速度比排氣通道快，兩個通道之間的壓力梯度沿長度方向逐漸減小，從而導致通過多孔壁面流動的減小。與Cooper試驗值相比，后端的平均滲流速度相差較大，是因為當通過多孔壁面流動減小到最小值時，在最小值之后，排氣通道的絕對壓力的下降速度比進氣通道的下降速度快得多，這導致了通道之間的壓力梯度的增加，從而在最小值和過濾器末端之間會產生較高的滲流速度，即滲流速度逐漸增大。六種速度工況中，多孔壁面的平均滲流速度都表現出先減小到最小值后逐漸增大的變化。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s

結合圖3和圖5可以看出，在六種速度工況下，進氣通道和排氣通道的速度的交叉點和多孔壁面平均滲流速度的最小值出現在z/L=0.5的后方。

4 結論

1) 在4.4～52.5 cm/s六種速度工況下，進氣通道的平均速度非線性減小，排氣通道平均速度非線性增大，交叉點之后速度的變化明顯加快。

2)沿yz平面方向的剖面觀察，隨著進氣通道氣體流速的增大，通道前端的速度等值線逐漸向捕集器中心位置移動，由前端逐漸后移，流速緩慢變化區域由0.04～0.09 m變為0.07～0.1 m。

3) 進排氣通道絕對壓力的下降影響多孔壁面平均滲流速度的大小，平均滲流速度沿長度方向整體的變化趨勢為先減小后增大。

4) 進排氣通道的平均速度交叉點和多孔壁面平均滲流速度的最小值出現在z/L=0.5之后。