機電式支承平臺自動調平控制系統設計

吳海志，朱少杰，張帆，剛憲約，呂春毅，劉愛冰

(山東理工大學 交通與車輛工程學院, 山東 淄博 255049)

支承平面的自動調平技術在陸面機動載體如車載雷達、火炮發射車等軍事設備上已得到了較多的應用[1]。雷達在到達預定位置后要求快速架設精確的水平基準，這對于雷達天線平穩運轉、精確探測飛行目標位置以及提高目標圖像清晰度有重要影響[2-3]。同樣，輪式起重機、混凝土泵車等民用裝備開展作業前，也需要在無載荷時架設基準水平，以獲得較好的作業穩定性，提高抗傾覆能力[4]。因此，開發安全可靠的平臺調平系統是一個共性關鍵技術問題[5]。

對于負荷達數10 t的大型平臺，為了提高平臺剛度和穩定性，多采用4支腿及4支腿以上的支撐形式，結構的靜不定次數隨之上升。支腿調平的靜不定性會使調平過程異常復雜，導致支腿載荷具有不確定性和多解性，容易產生虛腿，且在實際調平過程中出現虛腿與實腿難以界定、部分支腿超載等問題[6]。傳統的調平系統采用液壓系統作為動力源，容易漏油、并有一定滯后現象。伴隨著機電控制技術的迅猛發展，特別是同步伺服電機技術應用于調平系統，并與微處理器、傳感器等技術緊密結合，能夠克服當前液壓調平系統的缺點以獲得理想的調平性能[7]。

本文針對當前平臺自動調平技術存在的問題，首先進行剛性平臺的靜態調平理論建模，在此基礎上對位置誤差控制法、角度誤差控制法兩種調平方法進行對比計算分析；然后進行了基于中心點不動調平控制數值仿真；最后設計了機電式4點支撐自動調平系統的軟硬件平臺，并搭建實驗平臺進行驗證。

1 調平理論建模與調平策略分析

1.1 靜態調平理論建模

假設剛性平臺初始狀態下為水平狀態，以平臺1號支撐點為坐標原點，以水平向前為X軸正方向，水平向左為Y軸正方向，Z軸垂直向上，建立模型如圖1所示。4個支腿的支撐點坐標依次為1號支腿A0(0,0,0)，2號支腿B0(La,0,0)，3號支腿C0(La,Lb,0)，4號支腿D0(0,Lb,0)。假設平臺以1號支撐點為固定點，先繞Y軸轉動角度，再繞X軸轉動角度，此時平臺處于傾斜狀態。

圖1 剛性平臺簡化模型Fig.1 Simplified rigid platform model

不失一般性，假設坐標系空間內任意一點P(x0,y0,z0)，先繞Y軸旋轉α，坐標變為P′(x′,y′,z′)。根據坐標變化關系可得

(1)

繞X軸旋轉β后，P′(x′,y′,z′)坐標變為P(x,y,z)，根據坐標變化關系可得

(2)

將式(1)代入式(2)得到

(3)

當α和β較小(角度范圍為±5°)時，可近似認為sinα=α,cosα=1,sinβ=β,cosβ=1,因此可將式(3)簡化為

(4)

則4個支撐點在水平坐標系中的坐標為

(5)

將式(5)代入式(4)，得到

(6)

由上式可得，當平臺依次繞X軸、Y軸轉動β和α之后，各支撐點的坐標分別為：A(0,0,0)，B(La,0,-αLa)，C(La,Lb,-αLa+βLb)，D(0,Lb,βLb)。因此，4個支撐點相對于原坐標的位移量，也就是剛性平臺調平過程需要的支腿動作量分別為

(7)

如果α或β中至少有一個絕對值較大，則P′在水平方向的位移變化量也不能忽視，此時可以將α和β等分成許多步，通過連續轉動的方式計算以減小計算誤差。

1.2 調平方法分析

1.2.1 位置誤差控制調平法

該方法通過安裝在支撐平臺上的雙軸傾角傳感器分別檢測X軸、Y軸兩個方向的傾角，利用傾角計算確定支撐點相對于一個不動參考點需要伸縮的位移，進而控制各支腿升降相應位移達到水平。根據參考點設定的位置，可將位置誤差調平方法分為逐高式調平法、逐低式調平法、中心點不動調平法、指定點不動調平法[8]。

首先需要根據傾角傳感器確定角度方向，4支腿矩形平臺支腿位置如圖2所示，傾角傳感器放置于平臺中心，并建立Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ兩個方向為傾角傳感器的測量方向，規定當Ⅰ側高于Ⅲ側時α>0，當Ⅱ側高于Ⅳ側時β>0。

圖2 角度方向設定圖Fig.2 Angle direction setting diagram

以逐高式調平法為例，根據α和β的正負值可以判斷最高點支腿的方位，例如α<0，β<0，此時2號支腿位于最高點,即定義為上文所提到的不動參考點。在確定不動參考點后，根據傾角可計算各支撐點與最高點的垂向位移之差，即各支撐點實際伸縮量，通過控制支腿伸縮完成平臺調平，調平過程如圖3所示。

圖3 逐高式調平法調平過程Fig.3 The process of the highest point chasing leveling

同樣，逐低式調平法、中心點不動調平法、指定點不動調平法的調平過程和逐高式調平法一致，只是選取不動參考點不同，本文不再詳述。

1.2.2 角度誤差控制調平法

角度誤差控制調平法[9]同樣是通過傾角傳感器確定平臺的最高點或者最低點。區別于點追逐法，角度誤差方法不需要計算支腿的伸縮量，而是通過支腿逐步上升或下降，期間不間斷測量傾角α和β，使之逐漸趨近于零。不同傾角狀態對應的調平步驟見表1。

表1 最高支撐點判斷結果Tab.1 Judgment result of the highest support point

1.2.3 調平方案對比分析

通過對上述兩種調平方法的描述，選擇一種最優調平方法，以滿足當前需調平設備的快速性、機動性要求[10]。對于逐高式調平法，需完成各支腿相對于最高支撐點的位移之差的計算，當平臺進行預支承之后，初始傾角為α、β，則此時各支撐點的坐標為

(8)

通過式(8)可得到一個最高點，設i=h為最高點，即Zi≤Zh，得到任意位置的誤差為

xi′=Zh-Zi=-α(xh-xi)+β(yh-yi)。

(9)

當假設各支撐點依次為最高點時，通過計算得到各支腿上升位移之和為x′=2(|α|La+|β|Lb)，與最高點選取無關。同樣對于逐低式調平法，各支腿的下降位移之和為x′=2(|α|La+|β|Lb)。指定點不動調平法，根據不動點差異及α和β同異號的各類情況，經過計算各支腿升降位移之和為x′=2(|α|La+|β|Lb)。

(10)

采用相同的方法分析計算，根據|α|和|β|的值，各支腿上升及下降總位移為：當|α|>|β|時，x′=2La|α|；當|α|<|β|時，x′=2Lb|β|。

通過以上對比分析，幾種調平方案在調平距離和時間上的對比見表2。

表2 調平方案對比Tab.2 Comparison of leveling schemes

通過對表2中5種調平方案進行對比分析可知，中心點不動調平法的調平距離及時間最短，且位置誤差控制調平法在調平精度、調平速度方面都優于角度誤差控制調平法，綜合以上分析選擇中心點不動調平法作為本文調平方案。

2 數值仿真分析

2.1 中心點不動-多點調平數值仿真

設定某4點支撐平臺的基本尺寸為1 000 mm×500 mm×5 mm，材料為45#鋼，支腿分別在A0、B0、C0、D04點與平臺聯結，坐標原點位于平臺A0處且坐標系的定義如圖1所示，為反映工程中地面存在變形、支腿也有一定變形的真實情況，設定各支腿為線彈性，各支腿連接點坐標及剛度見表3，忽略支腿重力，僅考慮支撐平臺重力，重力加速度g=9.8 m/s2。

表3 調平平臺基本參數 Tab.3 Basic parameters of leveling platform 單位:mm

利用ABAQUS軟件進行建模和仿真分析，調平平臺采用板殼單元，以彈簧單元模擬支腿，所建4支腿仿真模型如圖4所示。

圖4 調平平臺有限元模型Fig.4 Finite element model of leveling platform

在平臺(750,375)處施加1 500 N的垂向集中載荷，分別約束各支腿底部X、Y、Z3個方向的平動自由度，在位移云圖中計算得到繞Y軸、X軸兩個方向的轉角α和β的初始值為2.784°和-4.714°，且測得當前幾何中心點的坐標為(500，250，-48.24)。

對于中心點不動-多點調平法的實現過程為由式(10)計算得到每次調平各支腿的位移量，調平時通過在支腿底部施加位移約束且4個支腿同時動作實現平臺調平。評價標準為中心點Z軸坐標值與各支撐點的高度差小于1 mm。經過仿真得到每次調平各支腿Z軸方向的坐標及迭代后各支腿載荷變化量見表4和表5，迭代曲線如圖5和圖6所示。

表4 各支腿沿Z軸方向的坐標Tab.4 Coordinates of each outrigger along z-axis 單位：mm

表5 各支腿載荷變化量 Tab.5 Load variation of each outrigger 單位：N

圖5 平臺支腿垂直位移趨勢圖Fig.5 Trend graph of vertical displacement of platform outrigger

圖6 平臺支腿載荷變化趨勢圖Fig.6 Load changes trend graph of platform outrigger

從表4、表5和圖5、圖6可以看出，當采用中心點不動-多點調平法時，隨迭代次數的增加，各支腿沿Z軸方向的位移趨于平臺傾斜后中心點的Z軸坐標-48.24，當迭代6次左右已趨于水平狀態，調平過程中雖然平臺處于幾何收斂狀態，但支腿載荷出現負值，在實際情況中為虛腿現象。

2.2 中心點不動-單點調平數值仿真

區別于中心點不動-多點調平法，該方法調平時4個支腿依次動作實現平臺調平。以第一次調平為例，依次動作4個支腿，其每次動作1個支腿時Z軸方向的坐標和各支腿的載荷變化見表6和表7。

表6 各支腿Z軸方向位移變化Tab.6 Z-axis displacement change of each outrigger 單位：mm

表7 動作時各支腿載荷變化 Tab.7 Load change of each outrigger during actuation 單位：N

從表6、表7可以看出，當采用中心點不動-單點調平法時，每次支腿動作都將導致其他支腿位移量發生變化以及各支腿的載荷重新分配。

因此在調平過程中，中心點不動-多點調平法實現了各個支腿同時開始動作并同時完成，能夠保證平臺的幾何原始形狀，避免調平過程中支腿伸縮量的不同對平臺的約束作用產生平臺變形，及各個支腿因為分部調整時產生支腿相互的耦合，并進一步縮短調平時間。

3 機電式自動調平系統設計及實驗

3.1 機電式4點支撐自動調平系統設計

設計可滿足中心點不動-多點調平法且能應用于實際工程的機電式4點支撐調平系統，以實現自動調平，提高自動化作業程度[11]。

整個平臺電控系統中軟硬件的設計與選型是控制平臺實現各種運動的必備條件，系統硬件由控制、采集、執行三部分組成。選用STM32 F103ZET6作為控制器，包含112個I/O口，W25Q64芯片的512 kB FLASH滿足開發需求。數據采集模塊包括高精度雙軸傾角傳感器、大量程壓力傳感器及激光式位移傳感器，根據各類傳感器的模擬信號輸出選用合適的ADC，如24位高精度HX711。執行部分由伺服電機、伺服電機驅動器、驅動接口單元、滾珠絲杠支腿組成。

在軟件方面，針對調平方法及流程通過Keil5軟件編程，并借助LabVIEW進行上位機的開發。通信包括STM32與操作面板之間及STM32與上位機之間兩部分，可通過RS232、RS485、USB串行口實現上位機與下位機的通信。整個自動調平系統框架如圖7所示。

圖7 平臺自動調平系統框架Fig.7 Diagram of platform automatic leveling system

整個調平過程分成兩階段完成。第一架設階段，控制支腿著地并進行落地檢測直到4個支腿全部著地。第二調平階段，控制指令發送到控制器，CPU分別讀取經過A/D及濾波模塊處理的雙軸傾角傳感器及壓力傳感器信號，對信號進行判斷；當誤差超出允許值，控制器內部程序運算行程控制策略，產生控制信號并由DAC送入伺服控制器，最終都會通過驅動器發送一定量的脈沖控制伺服電機旋轉；支腿的絲杠結構將電機的旋轉運動轉變為直線運動，通過控制電機轉速實現多點調平，位移傳感器始終檢測支腿升降位移，直至平臺調平。

調平完成后通過觀測各支腿的壓力判斷虛腿。當檢測到平臺存在虛腿，對該支腿進行微調，直到壓力傳感器的數值進入預設載荷范圍即可消除虛腿，消除流程如圖8所示。

圖8 虛腿消除流程Fig.8 Virtual landing legs elimination flowchart

3.2 調平系統調平實驗

為驗證本文調平方法和機電式4點支撐調平控制系統的有效性，根據設計方案搭建機電式4點支撐調平系統實驗平臺，如圖9所示。

圖9 實驗平臺實物圖Fig.9 Picture of test platform

通過設置不同的初始狀態(不同的傾角和偏載)，分別進行3組試驗，并關注調平前后平臺X軸和Y軸的傾角變化、載荷變化、迭代次數以及調平時間，3組試驗結果見表8和表9。

表8 調平試驗傾角變化Tab.8 Tilt angle change in leveling test

表9 調平試驗支腿載荷變化Tab.9 Outrigger load changes in leveling test

通過以上試驗，在20 s內經過1～2次迭代可將平臺水平度調至0.1°以下。在第2組試驗中，調平初始存在虛腿且通過調平消除。

4 結束語

本文對當前調平方法進行研究， 選擇中心點不動-多點調平法作為系統的調平方法，設計了以STM32為控制核心，伺服電機為執行單元并融合多種傳感器的機電式4點支撐自動調平控制系統，利用傳感器技術快速區分虛腿并成功消除，縮短了調平時間。根據設計的調平控制系統搭建了實驗平臺，證明了調平控制系統的可行性。本文選取的調平方法及調平控制系統設計對軍事及民用領域具有一定參考意義。