基于MKECA的離心鑄造過程爐管故障監測方法研究

苑保利 ，林其釗，蔡振宇

(1.中國科學技術大學 能源動力，安徽 合肥 230000; 2.合肥美的電冰箱有限公司，安徽 合肥 230000)

在我國機械加工、精煉生產過程中，工業爐作為主要的能源供 應設備,其重要性是顯而易見的。但由于技術、設備等原因，國內多數煉化公司對工業爐的燃燒監測一直處于人工監控且不安全的階段。與國外一些發達地區相比，在燃燒監控系統的研究與推廣應用方面，我國差距較大。

近年來，在安全、效率和環境保護方面，國家對主要煉化公司的要求一直在提高，并且對人力和財力的投資逐年加大。同時，一些國內燃燒監測設備制造商也在逐年增多，技術與設備越來越精細化與復雜化，過去只能靠進口的火焰監測和控制設備，現能實現國產化，且更精良，可以極大提高煉化企業監控水平。這一切，都為我國石化行業全面提升工業爐燃燒監測及控制水平，保障煉化企業的安全生產，實現節能降耗提供了有利條件[1]。于興智[2]提出利用遠程監控及計算機圖像識別技術實現對排放黑煙進行自動監測，但這一方法無法確定煙氣含量與黑度兩者之間的對應關系，且需依靠人來判斷顆粒物排放濃度，會引入人為誤差。劉玲玲[3]提出基于WinCC的工業爐群智能監控系統，集中了智能化、信息化、網絡化等先進技術，但該方法涉及的系統較復雜，無法廣泛、短時間推廣。馮素梅[4]提出利用主元分析(Principal Component Analysis，簡稱PCA)構建爐管故障監測模型，PCA方法是一種成熟有效、數據處理方法，構建的監測模型構建較簡單，實用性較強，但PCA提取特征值波動性大，診斷結果不準確[5]。

針對以上方法的不足之處，本文提出一種基于多向核熵成分分析(Multiway Kernel Entropy Component Analysis，簡稱MKECA)的故障監測方法，應用于工業爐管的離心鑄造過程。首先，將離心鑄造過程三維數據進行數據預處理，利用沿批次-變量展開方法，將三維數據轉換成二維數據，再將正常批次的二維數據帶入MKECA監測模型內計算正常批次下的角結構相似度統計量，統計量控制限利用核密度估計值算法獲得，本文選取99%的置信區間，最后將實時數據進行數據預處理后，代入模型內進行爐管故障監測。本文通過對乙烯裂解爐管實際生產數據進行分析實驗和各種對比研究，驗證了該方法的有效性。

1 離心鑄造過程

1.1 離心鑄造過程簡介

離心鑄造過程的定義是將熔融金屬液體注入到高速旋轉的模具型筒內，且在離心力的作用下填充并固化液態金屬的一種鑄造方法[6]。離心鑄造工業主要包括6個部件，由圖1可以看出整個工作原理與各個部件位置。

圖1 離心鑄造過程

1.2 離心鑄造過程的變量特征

工業爐生產過程主體由原料熔融與離心鑄造兩大部分構成。原料熔融階段，該過程是將原材料熔融，主要是為了獲得合格的鋼水，用于澆鑄。鋼水中含有多種化學元素，比如C、Si、Mn、P、S、Cr、Ni、W、Nb、Mo、Cu、Al、Fe。

離心鑄造工業過程是工業爐第二大組成部分，該過程存在批次、時間、變量三個維度數據，與其他間歇工業工程類似，是一個復雜的工業過程，每個工業爐管的鑄造過程可視為一個批次，每個工業爐管隨時間遷移，特征變量也會隨之變化，批次、時間、變量三者之間都有復雜的聯系。本文參考文獻[4]，選取工業爐離心鑄造工業過程中的變量如表1所示。

表1 離心鑄造過程監測變量

1.3 離心鑄造過程三維數據處理

針對上節所述，離心鑄造過程表現為三維數據，其中，I為批量數，J為變量數，K為采樣點數(時間點)，比普通連續工業過程的數據多出一維批次數據，數據結構更加復雜。三維數據向二維擴展，常用的兩種方法：沿批量和變量擴展，其中沿批次方向展開原理圖如圖2所示。

圖2 沿批次數據展開

沿批次方向展開的主要優點是，在對數據集列向矩陣進行標準化后，能突出顯示每個批次的變化信息，提取該過程變量的平均軌跡，并且消除或減弱非線性的影響。主要缺點是，在監視故障時，各批次數據需要完整，每個批次數據長度一致，當進行故障監測時需要估計從當前采樣點到批次結束的數據值，該過程預估值與實際值會存在一定誤差，預估值較少,誤差可以忽略不計，但預估數值較多時，整個監測結果誤差較大。沿變量方向展開原理如圖3所示，該方法的優點是無需考慮批次數據長度一致性，對監測采樣數據也無需填補成一個完整的批次，但缺點無法突出批次之間的關系與差異，且該方法無法消除或減弱時間變量上的非線性，故對故障敏感程度低，從而實現的故障監測效果較差。

圖3 沿變量數據展開

針對上述兩種三維數據預處理的不足，本文引用文獻[7]所提的方法，將三維數據沿批次-變量展開，展開原理圖如圖4所示。將三維數據，先沿批次方向展開，再按變量方向展開，沿批次展開可以突出批次信息，沿變量展開無需考慮完整批次數據，可以綜合前兩者優點，彌補兩者缺陷，能有效的提取數據信息，為構建高效的故障監測模型打好良好的數據基礎。

圖4 沿批次-變量數據展開

2 基于MKECA離心鑄造過程故障監測

2.1 KECA理論

KECA與KPCA選取特征數據不同在于，KECA通過Renyi熵大小來選取特征信息。假設某一概率問題中有n個事件，第i個事件Xi產生的概率為Pi(i=1,2…,n)，則時間轉換成Renyi熵指標的公式為

(1)

式(1)對數函數屬于單調函數，在取值范圍內單增或單減。因此可以單獨分析積分部分，對積分部分進行單獨定義，公式如下：

(2)

V(p)是對概率值的平方求積分，需計算出具體值才能確定Renyi熵值，本文引入Parzen概率密度算子[8]，根據高斯函數卷積理論，再結合函數的單調性，可以將公式化簡得到

(3)

(4)

式中：I表示矩陣內所有元素均為1的N維向量；K為樣本核矩陣。

通過式(5)可以實現Renyi熵的核矩陣表達，該矩陣分解公式表示為

K=EDλET

(5)

式中：Dλ為特征值λ1，…,λn組成的對角矩陣；E則為由特征向量e1,…,en組成的矩陣。

因此，式(3)進一步可表示為

(6)

式中：1為n×1的向量，式(6)可以表示為每個特征值，和特征值對應的特征向量對Renyi熵產生不同的貢獻，得到的轉換數據：

(7)

式中：Φeca為KECA映射；D是特征值為λ1,λ2,…,λn的對角矩陣；E=[e1,e2,…en]。

2.2 角結構相似度統計量

由于采樣數據經過KECA轉換后，數據信息內有較好的角結構信息，因此本文引入一種新型故障監測統計量-角結構相似度統計量CV，用于故障監控，定義如下[9]：

(8)

角結構相似度統計量CV是計算矩陣與矩陣之間的相似度，對比矩陣則是其他矩陣的平均值。相似度越高，CV值就越高，但為在圖紙和結果表現更直觀，將該數據值用1減去相似度值得到統計量值。因此在正常批次數據下，數據與原歷史數據相似度高，就會低于控制限，反之就會高于控制限，表示為故障，可以實現高效故障監測。為避免選取控制限方法而引入的誤差，本文采用核密度估計計算CV統計量的控制限(CK)，該方法在計算控制限時，無須假設數據遵從高斯分布，數據處理更加偏于實際生產。

3 實驗分析與討論

3.1 實驗數據來源

為驗證本文提出方法的有效性，共收集到32根實際工業爐生產的爐管數據，其中24根合格,8根不合格。本文實驗分析主要從兩部分分析，一是主元個數選取，二是整體監測效果對比。為對比本文提出方法的有效性，兩部分都引入MKPCA方法作對比實驗。

3.2 主元個數選擇MKECA與MKPCA對比分析

在構建MKECA故障監測模型時，數據主元個數的選取與監測效果有很大關系。數據主元選取過多，數據處理時間長，虛假、雜質信息過多，影響監測效果；主元個數過少，故障特征信息表現少，削弱故障表現能力，也會影響監測效果，因此故障監測效果與MKECA處理后的主元個數選取至關重要。本文將正常三維數據預處理成二維數據后，代入MKECA監測模型內，獲得該模型不同主元個數下的控制限和原始數據矩陣，再將預處理后的驗證數據代入監測模型內，計算在不同主元個數模型下，各個監測模型的診斷率和誤報率，本文規定誤報率為合格爐管被誤診出故障的概率，診斷率為不合格爐管被診斷出故障的概率。該過程驗證的合格數據和故障數據都是同一組，為對比研究，本文增加MKPCA進行對比驗證。表2和圖5列出了驗證數據在不同主元個數時，MKECA與MKPCA兩種監測模型誤報率診斷率的結果。

表2 驗證數據選擇主元個數的結果 %

圖5 MKECA主元選取個數診斷率與誤報率結果圖

由表2數據可以看出，在MKPCA數據結果中，統計量T2在主元個數為6個時，效果最佳，誤報率在同模型下也最低，SPE的統計量在主元個數為7時綜合檢測效果最好，但MKPCA是綜合T2與SPE兩種統計量來算，因此綜合兩者分析，主元個數為6，效果最佳；相比MKPCA，MKECA監測效果由圖5可以看出，雖然當主元個數為7時，診斷率最高，但是綜合誤報率來看，主元個數為6時，MKECA的CV統計量監測效果最好，因此當取主元個數為6時，整體故障監測效果最佳，構建的該模型效果最好。

3.3 MKECA與MKPCA故障監測對比研究

為研究MKECA在離心鑄造過程中的故障監測能力，利用16組正常數據構建MKECA離線監測模型，再將8組合格數據集與8組故障數據集代入構建好的故障監測模型內，實現在線故障監測誤報率和故障診斷率。為對比研究本文提出方法的有效性，利用MKPCA進行對比，兩種模型的主元個數都選6。

表3和圖6～圖11是取99%的置信區間取CV、T2和SPE的控制限，表2是8組合格與8組故障數據的整體監測效果，從數據中可以看出，MKECA誤報率為6.75%，誤報率相比MKPCA的T2與SPE效果最低，說明MKECA的誤報最少，效果最好，反之診斷率須越高越好，MKECA的CV診斷率整體效果最高，說明識別故障效率最好，因此驗證了MKECA統計監測效果最好，驗證了該方法的有效性。圖6～圖11展現的是某個合格批次和不合格批次誤報率、合格率效果圖，從圖6～圖11可以直觀看出MKECA的監測效果更佳。

圖11 某不合格數據集MKPCA診斷率SPE效果圖

表3 故障監測誤報率與故障診斷率對比 %

圖6 某合格數據集MKECA誤報率效果圖

圖7 某合格數據集MKPCA誤報率T2效果圖

圖8 某合格數據集MKPCA誤報率SPE效果圖

圖9 某不合格數據集MKECA診斷率CV效果圖

4 結 論

針對目前離心鑄造工業爐管生產過程監控方法復雜、耗費高等特點，本文提出基于MKECA進行離心鑄造過程故障監測方法。工業爐管的離心鑄造過程是一種間歇工業過程，間歇過程表現是三維數據集，首先將三維數據集沿批次-變量二維數據展開，再利用MKECA建立離線故障監測模型，得到CV控制限和歷史正常矩陣數據，再代入驗證數據計算驗證數據的CV統計量，判斷是否超出控制限，以此方法進行故障監測。本文利用乙烯裂解爐管實際生產過程數據，代入MKPCA監測模型內與本文提出的MKECA監測模型進行對比驗證，從結果來看，本文的方法誤報率6.75%，故障診斷率是94.53%，遠高于MKPCA的方法，驗證了該方法的有效性與可行性，為實際生產提供一條可行的故障監測思路。

圖10 某不合格數據集MKPCA診斷率T2效果圖