錐形通道流動模式磁流變懸置磁路設計與優化

蔡 強，隗寒冰，鄧召學，韋鑫鑫

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074）

發動機懸置是非常重要的汽車部件，而磁流變液作為一種新興智能材料，以其特有的磁流變效應，應用于汽車動力總成液壓懸置系統，2009年福爾德公司將新型磁流變懸置應用于保時捷GT3發動機懸置系統［1］。與其他液壓懸置相比，其具有可控性好、響應迅速、能耗低等特點，可以改善懸置在高頻范圍內的隔振性能，實現真正意義上的寬頻隔振［2-3］。

磁流變液的流動方向與磁場方向的組合形式工作模式可分為剪切模式、擠壓模式和流動模式。剪切模式是在兩相對運動的極板之間充滿磁流變液體，多應用于離合器、阻尼器等磁流變器件［4-5］；擠壓模式的磁流變液受極板的擠壓向四周流動，外加磁場經過極板垂直作用于兩極板之間的磁流變液，極板運動方向與外加磁場方向平行，Li等［6］提出了一種可應用于多種場合的擠壓模式的半主動磁流變液壓閥，該結構具有高壓力差、低能耗、結構緊湊、可移植等特點；章新杰等［7］設計了帶有不連通的非導磁性活塞桿的擠壓模式磁流變懸置，其可達到最大的磁場強度和均勻的磁場分布，雖然提供較大的阻尼力但是可控性不及流動模式；流動模式是在兩固定不動的極板間充滿磁流變液體；鄧召學等［8］設計了一種徑向結構的流動阻尼通道并帶有慣性通道的流動模式磁流變懸置，分析了磁路的結構參數對懸置恢復力和可控力的影響規律并進行結構優化，結果表明，當電流強度為1 A時，恢復力和可控阻尼力相比初始結構分別增長92.39%和219.37%；Dal-Seong Yoon［9］設計了徑向阻尼通道結構的半主動MR懸置，當電流強度等于0.5 A時懸置能夠產生1 500 N的阻尼力；Kang OH［10］在船用柴油機發電機組可控磁流變懸置中采用環徑向結構提高有限空間內阻尼力，環形閥和徑向閥的平均磁通密度分別為0.94 T和0.75 T左右，施加電流為2 A時，可以產生25 kN的阻尼力，消耗功率小于30 kW；Q H Nguyen等［11］采用環形流和徑向流相結合的流動阻尼通道結構以產生高阻尼力，通過與傳統懸置對比，相同阻尼力下，功耗更低；相同功耗下，阻尼力更大。

雖然流動模式具有良好的可控性，但這類徑向或者環徑向結構的阻尼通道在磁芯內徑過大時，通道內磁流變液產生的磁感應強度會過早飽和，使磁流變液的性能不能充分利用。針對此類問題，提出一種新型錐形阻尼通道流動模式磁流變懸置，采用有限元法分析了阻尼通道傾斜角度、內徑等關鍵結構參數對通道內磁感應強度及壓降的影響規律，基于搭建的聯合仿真優化平臺，對磁路結構參數進行優化設計，以提高阻尼通道磁感應強度及磁流變懸置的可控性。

1 壓降模型的建立

提出一種錐形通道流動模式磁流變懸置結構，如圖1所示，它由橡膠主簧、橡膠底膜以及磁芯組件構成。磁芯組件主要由勵磁線圈、錐臺內磁芯、錐孔外磁芯組成。其磁路結構如圖2所示。

圖1 磁流變懸置結構示意圖

圖2 磁流變懸置磁路結構示意圖

錐臺內磁芯和錐孔外磁芯之間的傾斜通道構成阻尼通道，其阻尼通道的進出口壓降決定了懸置的隔振性能，而磁路結構、激勵電流等因素決定了阻尼通道處的磁感應強度，進而影響阻尼通道進出口壓降發生變化。

當傾斜角度等于0°時即徑向流動通道，在平面上展開后是平行平板縫隙流動問題，黏性壓降為［12］：

式中：R1為內磁芯內徑；L為磁芯高度；H0為阻尼通道間隙寬度；η為磁流變液零場黏度。

徑向流動通道屈服壓降為［13-14］：

式中：L1為有效磁極長度且L1＝L2；τy為剪切屈服應力。

徑向流動通道的總壓降為：

當傾斜角度大于0°時即錐形流動通道，平面展開如圖3所示。

圖3 錐形通道流體流動模型示意圖

錐臺傾斜角θ和錐臺展開角α的關系為：

由式（1）得到錐形流動阻尼通道黏性壓降為：

式中：R1、R2為圓盤內徑與外徑，對應錐臺內磁芯的下徑和上徑。

由式（2）得錐形阻尼通道屈服壓降為：

式中：C1、C2為修正系數［11］，取值范圍 2～3，當時，C1，C2＝2。

因此，錐形阻尼通道的總壓降為：

2 磁路仿真分析

為探討結構參數內徑R1、阻尼通道間隙H0、傾斜角度θ對通道磁感應強度及壓降的影響規律，初步確定磁路結構參數，如表1所示。

表1 懸置磁路結構初始參數

2.1 結構參數對磁感應強度的影響

采用有限元法分別計算了內徑R1變化范圍為19～26 mm、阻尼間隙H0變化范圍為2～3 mm、傾斜角度θ變化范圍為0～40°時，阻尼通道內磁感應強度，其結果如圖4～6所示。

圖4 內徑R1與通道磁感應強度曲線

圖5 阻尼間隙H0與通道磁感應強度曲線

圖6 傾斜角度θ與通道磁感應強度曲線

由圖4可知，隨著內徑R1的增加，磁感應強度隨之增加；當內徑R1增加到22 mm后，上下兩側有效磁極區域磁感應強度趨近于飽和。由圖5可知，隨著阻尼間隙H0的增加，通道內有效磁極區域磁感應強度隨之減小；且下側有效磁極區域磁感應強度大于上側有效磁極區域磁感應強度。由圖6可知，隨著傾斜角度θ的增加，阻尼通道上下兩側有效磁極區域磁感應強度均呈現先增加后減少的趨勢，不同的是上側有效磁極區域的磁感應強度的突變角度在20°附近，下側有效磁極區域的突變角度在25°附近。

當內徑R1取值范圍20～27 mm、傾斜角度θ取值范圍0～35°時，計算得到阻尼通道磁感應強度，如圖7所示。從圖7可以看出：隨著內徑R1增大，上下兩側有效磁極區域磁感應強度突變角均呈現逐漸增加的趨勢；隨著突變角的增加，上側有效磁極區域磁感應強度緩慢增加；而下側有效磁極區域磁感應強度增加較明顯。

通過以上結構參數對磁感應強度影響的分析，錐形阻尼通道除了具有傳統徑向結構的特點外，在增加傾斜角度θ后，提高了阻尼通道內平均磁感應強度的飽和點，有效解決了傳統徑向結構阻尼通道磁感應強度過早飽和的問題。

圖7 阻尼通道磁感應強度曲面

2.2 結構參數對壓降的影響

基于錐形通道流動模式磁流變懸置磁路壓降模型，分別計算了內徑 R1變化范圍為19～26 mm、阻尼間隙H0變化范圍為2～3 mm、傾斜角度θ變化范圍為0～40°時，阻尼通道壓降，其結果如圖8～10所示。

圖8 內徑R1與阻尼通道壓降曲線

由圖8可知，隨著內徑R1的增加，黏性壓降隨著內徑增加有微小減小趨勢，上下兩側屈服壓降及總壓降隨著內徑R1的增加先增加后趨于飽和，飽和點在內徑R1＝22 mm附近。

圖9 阻尼間隙H0與阻尼通道壓降曲線

由圖9可知，隨著阻尼間隙的增加，黏性壓降、上下兩側的屈服壓降均逐漸減少，因而總壓降隨著阻尼間隙H0的增加逐漸減小。

由圖10可知，隨著傾斜角度θ的增加，黏性壓降變化平緩，而上下兩側屈服壓降呈現先增加后減小趨勢，不同的是上側屈服壓降突變角度在20°附近，下側屈服壓降突變角度在25°附近，這與磁感應突變角度規律是一致的，總壓降在20°前明顯增加，20°后趨近于飽和。

圖10 傾斜角度θ與阻尼通道壓降曲線

當內徑R1取值范圍20～27mm、傾斜角度θ取值范圍5～35°時，計算得到阻尼通道黏性壓降、屈服壓降、總壓降，分別如圖11～13所示。

圖11 傾斜角度及內徑與阻尼通道黏性壓降曲面

由圖11可知，黏性壓降隨著傾斜角度及內徑的增加趨于減小，但變化平緩。由圖12和圖13可知，傾斜角度θ和內徑R1的變化對屈服壓降的影響較大，屈服壓降的變化決定了總壓降的變化趨勢，因而總壓降的突變角度隨著內徑R1的增加呈現逐漸增加的趨勢，并且，隨著突變角度的增加，總壓降隨之增加。

圖12 傾斜角度及內徑與阻尼通道屈服壓降曲面

圖13 傾斜角度及內徑與阻尼通道總壓降曲面

通過分析結構參數對磁路阻尼通道壓降影響發現，錐形阻尼通道不僅可以有效解決傳統徑向結構阻尼通道磁感應強度過早飽和的問題，還能有效提高磁流變懸置的可控性能。

3 磁路結構參數優化設計

為了實現懸置磁路結構的多目標約束優化，利用ISIGHT和ANSYS搭建了協同仿真優化平臺。以ANSYS作為分析系統，進行磁路結構的參數化建模，將有限元仿真結果實時傳輸到ISIGHT進行磁路結構的優化［15-16］。采用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithmⅡ，NSGA-Ⅱ）作為優化算法［17］，優化原理如圖14所示，多目標優化框架如圖15所示。

圖14 ISIGHT與ANSYS組合優化原理框圖

圖15 多目標優化框架示意圖

依據表1中磁路結構尺寸參數，以上下兩側有效磁極區域平均磁感應強度在0.3～0.6 T范圍內為約束條件，以阻尼通道黏性壓降最小，屈服壓降最大為優化目標進行優化。迭代優化的黏性壓降和屈服壓降的收斂曲線如圖16，在迭代過程中，黏性壓降下降速度最快，而屈服壓降逐漸增加。優化前后磁路結構參數如表2所示，優化前后阻尼通道壓降變化如表3所示，優化前后阻尼通道有效磁極區域磁感應強度曲線如圖17所示。

圖16 優化目標收斂曲線

表2 優化前后設計變量

表3 優化前后壓降變量

圖17 優化前后阻尼通道節點處磁感應強度

由圖17可知，與優化前相比，優化后各節點處的磁感應強度得到了較大提高，上側阻尼通道磁流變液平均磁感應強度由0.42 T提高到0.43 T，下側阻尼通道磁流變液平均磁感應強度由0.49 T提高到0.52 T。由表3可知，優化后通道內黏性壓降由優化前的61.221 kPa降低到39.086 kPa，屈服壓降由優化前的404 kPa提高到955.5 kPa，總壓降由優化前的465.221 kPa提高到994.586 kPa。

4 結論

1）通道磁感應強度隨著內徑的增加而增加且趨近飽和，但在不同內徑下，隨著傾斜角度的增加，通道內磁感應強度會呈現先增加后減小的趨勢，突變角度的大小隨著內徑的增加而增加。

2）阻尼通道增加了傾斜角度后，與傳統徑向結構相比，很好地提高了通道內磁感應強度的飽和點以及壓降強度。

3）通過ISIGHT和ANSYS協同仿真優化平臺，優化了磁路結構，減小了通道內的黏性壓降，提高了屈服壓降，使懸置具有良好的可控性。