粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機的短期負(fù)荷預(yù)測研究

陳金菊，涂志達，蔡成鑫，黃敬淋，劉書瑞

（寧德師范學(xué)院信息與機電工程學(xué)院 福建 寧德 352100）

1 引言

目前電力系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測正處于由人工經(jīng)驗運算轉(zhuǎn)換到了智能預(yù)測時代。國內(nèi)外負(fù)荷預(yù)測方法具體有兩種方向，一種是較為新型的人工智能預(yù)測方法，另一種是相對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計預(yù)測方法[1-2]。

人工智能類的短期負(fù)荷預(yù)測方法具有良好的發(fā)展前景，在面對非線性的情況時有更好的處理效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是智能處理的一種方法，通過不斷的學(xué)習(xí)獲得更優(yōu)的參數(shù)，在預(yù)測的過程中會隨著變化的訓(xùn)練樣本自動優(yōu)化。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法，對鳥類的群體覓食行為和遷徙群居行為進行研究[3-4]，粒子群算法的主要步驟[4]：

（1）設(shè)定粒子個體的最優(yōu)位置pi=xi以及整個種群的全局最優(yōu)位置pg，c1和c2是學(xué)習(xí)因子的參數(shù)，d則是空間維度的大小，N是粒子種群數(shù)值，vij與xij則是初始任意粒子速度和位置；

（2）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的情況，解出各個粒子的適應(yīng)數(shù)值；

（3）若粒子本身的最優(yōu)值優(yōu)于適應(yīng)值則維持粒子本身的最優(yōu)值，否則舍棄原本的最優(yōu)值用適應(yīng)值進行替代；

（4）通過比較的方式來決定全局最優(yōu)值；

（5）更新粒子與種群的位置與速度；

（6）更新速度、位置的粒子進行判別，循環(huán)直到算法得以滿足結(jié)束。

3 最小二乘支持向量機

對于最小二乘支持向量機的目標(biāo)函數(shù)[5-6]：

定義拉格朗日函數(shù):

則 LSSVM 非線性預(yù)測模型可表示為

4 仿真與分析

以某地區(qū)2月1日—2月7日的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為樣本，對該地區(qū)2月8日的負(fù)荷進行預(yù)測。粒子群算法尋優(yōu)后得到的懲罰系數(shù)C∈[0.1,150],核函數(shù)參數(shù)σ∈[0.1,10]，取最大迭代次數(shù)為100，種群規(guī)模為100。

慣性權(quán)重系數(shù)w是用來控制粒子以前速度對當(dāng)前速度的影響，即粒子對以前速度的信賴性，這會使粒子在尋找最優(yōu)解過程中錯過最優(yōu)解的位置，為了盡可能達到平衡全局和局部搜索的能力，以實現(xiàn)提高效率、減少迭代次數(shù)以及加快收斂速度，最終得到最優(yōu)解，本文通過調(diào)試選取權(quán)重系數(shù)w ∈ [0.15,0.92]。

學(xué)習(xí)因子c1和c2分別為粒子接近Pibest位置的統(tǒng)計加速權(quán)重和粒子接近Gbest位置的統(tǒng)計加速權(quán)重，由于c1過大會導(dǎo)致粒子在局部區(qū)域內(nèi)錯過最優(yōu)目標(biāo)，c2過大會導(dǎo)致粒子過早收斂，通過多次調(diào)試，本文選擇的學(xué)習(xí)因子C1=1.3，C1=1.7。

負(fù)荷預(yù)測值與真實負(fù)荷值進行對比，采用相對誤差和相對平均誤差值來評判誤差。圖1為第8d負(fù)荷預(yù)測值與真實值的對比圖。

圖1 PSO-LSSVM真實值與預(yù)測值對比

如圖1為2月8日的電力負(fù)荷真實值與預(yù)測值的平均相對誤差為：

如圖1和式(4)可知：粒子群-最小二乘支持向量機的負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果，相對誤差最大值為EREmax=-5.39%，最小值為EREmin=0.36%，平均相對誤差為EMAPE=2.43%，預(yù)測精度較高。

5 結(jié)語

采用SLSVM模型對短期負(fù)荷進行預(yù)測，以PSO算法優(yōu)化SLSVM模型中的懲罰系數(shù)C與核函數(shù)σ的值，提高了短期負(fù)荷預(yù)測的精度，具有較廣泛的工程應(yīng)用價值。