地鐵區間隧道豎井送風有效風量研究*

姜學鵬，楊 成，景 安，姜學坤

(1.武漢科技大學 資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081； 2.武漢科技大學 消防安全技術研究所，湖北 武漢 430081； 3.青島四方龐巴迪鐵路運輸設備有限公司，山東 青島 266111)

0 引言

地鐵工程構造特殊，區間隧道空間相對封閉，且人員密度高，逃生難度大，一旦發生火災，將會造成嚴重的人員傷亡和重大財產損失，故合理的通風排煙設計參數是保障隧道內人員疏散環境安全的關鍵。當地鐵區間隧道縱向通風排煙采用豎井送風時，若豎井兩側隧道邊界條件相同，則兩側風流分配比例相同；當豎井兩側邊界條件不同時，兩側風流分配比例則不同。實際作用于火災事故區間的風量，即豎井送風有效風量是火災煙氣控制的關鍵。

部分學者對縱向通風排煙隧道采用豎井方式送風進行相關研究。謝宣等[1]通過數值模擬研究得到非火災隧道段列車的阻塞作用，使中間豎井送風風流可流向火災事故列車所在隧道段；陳外才[2]通過數值模擬研究熱位差和軸流風機對隧道豎井送風的影響，并分析環境溫度對隧道內空氣溫度、密度等的影響，提出公路隧道豎井集中送風通風方案；張銘鑫[3]通過模型試驗研究公路隧道豎井送排式縱向通風中短道段氣流狀態，得出排風量與送風量的比例決定短道的流態形式等結論。上述研究多關注豎井送風問題，較少關注風量在豎井兩側隧道的分配問題，更未對豎井送風有效風量進行研究。因此，有必要研究豎井兩側邊界條件不同時豎井送風有效風量，確定豎井送風有效風量的計算模型，可為地鐵區間隧道縱向通風排煙設計提供技術支持。

綜上所述，本文針對地鐵區間隧道豎井送風有效風量，通過量綱分析推導地鐵區間隧道豎井送風有效風量的無量綱公式，并采用數值模擬方法研究火源功率、火源位置、阻塞比、豎井送風風量等影響因素與有效風量之間的量化關系，進而確定無量綱豎井送風有效風量計算模型。

1 理論分析

影響豎井送風有效風量Qe的因素[4-11]包括火災熱釋放率，火源距離，隧道阻塞比，豎井送風風量，空氣密度，空氣定壓比熱，空氣溫度，重力加速度，隧道水力直徑。上述因素關系如式(1)所示：

f(W,L,β,Qs,ρ0,cp,T0,g,HD)=Qe

(1)

式中：W為熱釋放速率，kW；L為火源距離，m；β為隧道阻塞比；Qs為豎井送風風量，m3/s；ρ0為空氣密度，kg/m3，1.2 kg/m3；cp為空氣的定壓熱容，一般為1.02 kJ/(kg·K)；T0為環境溫度，K，取T0=293 K；g為重力加速度，取g=9.81 m/s2；HD為隧道水力直徑，m。

設質量[M]，時間[t]，長度[L]，溫度[T]為4個基本量綱，上述9個物理量均可由4個基本量綱表示，式(1)所對應的量綱公式為式(2)：

f(ML2t-3,L,1,L3t-1,ML-3,L2t-2T-1,T,Lt-2,L)=L3t-1

(2)

選取HD，g，ρ0，T0為基本物理量，根據π定理，式(2)可變成式(3)：

f(π1,π2,π3,π4,π5，π6)=0

(3)

其中π1～π6的量綱方程如式(4)所示：

(4)

式中：指數α1～α6，β1～β6，γ1～γ6，ε1～ε6分別為π1～π6的量綱。

通過量綱方程求解可得6個無量綱項，如式(5)所示：

(5)

根據式(3)可得式(6)：

(6)

根據相似理論的規則，式(6)可變為式(7)：

(7)

因此得式(8)：

(8)

式(8)可化為式(9)：

Qe*=f(W*,L*,β,Qs*)

(9)

式中：W*，L*，Qs*分別為無量綱火源功率、無量綱火源距離和無量綱豎井送風量。

其中W*，L*，Qs*計算如式(10)所示：

(10)

將式(10)寫成函數形式得式(11)：

Qe*=k1(W*)k2(L*)k3(β)k4(Qs*)k5

(11)

式中：k2～k5分別是無量綱有效風量Qe*與W*，L*，β，Qs*的比例系數；k1是由比例系數k2，k3，k4，k5唯一確定的常數。

式(9)和式(11)表明無量綱豎井送風有效風量Qe*取決于無量綱火源功率W*、無量綱火源距離L*、阻塞比β和無量綱豎井送風量Qs*。因此只需通過數值模擬和數據擬合確定Qe*與W*，L*，β*，Qs*的函數關系，得到k1～k5，即可得到豎井送風有效風量的無量綱計算模型。

2 數值模擬

2.1 模型建立與火災場景設置

1)數值建模

利用FDS6.7.1建立水下盾構隧道(長2 600 m×寬12 m×高15.2 m)地鐵區間隧道全尺寸模型，列車行車區間長4 200 m×寬4.8 m×高4.4 m(2站3區間)，其中火災區間長2 600 m，區間隧道示意圖及盾構橫斷面布置如圖1所示。有效站臺左側設置頂部風機豎井，面積為6 m(長)×3.2 m(寬)，兩豎井間距為2 710 m。區間隧道壁面設為“CONCRETE”混凝土表面，列車車體為“STEEL”鋼結構材質。區間兩端均設為與外界相通的開口邊界“OPEN”。隧道內空氣及各固體表面的初始溫度為20 ℃，大氣壓為101.325 kPa的標準大氣壓。

圖1 豎井送風示意及橫斷面示意Fig.1 Schematic diagrams of shaft air supply and cross section

2)火災場景設置

地鐵列車火災熱釋放速率取5，6，7.5，9，10 MW[12-13]，火源設置于列車外底部中間位置[14]，火源尺寸為6 m(長)×2 m(寬)，為快速增長火(火災增長速率0.046 89 kW/s2)。火災發生后，區間上游豎井風機送風、下游豎井風機排煙。火災模擬運行時間為900 s，當燃燒進行至800 s時，隧道內的風速等參數均達到穩定狀態，選取800～900 s的模擬數據平均值進行研討。

區間隧道列車阻塞比(列車與區間隧道截面積之比)約為50%，基于此工程，采用數值模擬方法，設計4組共40個工況，研究豎井送風有效風量與火災熱釋放速率、火源距離、阻塞比及豎井送風風量之間的量化關系。具體工況見表1。

2.2 網格獨立性分析

FDS建模中，網格尺寸是影響結果的關鍵因素。網格尺寸為1/16D*～1/4D*[8,14]，模擬結果與實驗結果非常吻合，D*計算如式(12)所示：

(12)

式中：D*為火源特征直徑，m。

表1 豎井送風有效風量研究工況Table 1 Research conditions for effective air volume of shaft air supply

表1(續)

將W=5 MW帶入式(12)，得出網格尺寸為0.1～0.4 m較合適，考慮到火源附近相關熱力學參數變化較大，近火源區域(±20 m范圍)網格尺寸更密，能夠使模擬結果更加精確，網格劃分見表2。

對表2中5種網格尺寸進行嘗試性計算，結果表明：網格尺寸Ⅱ與網格尺寸Ⅰ計算結果一致，且模擬所需時間較網格尺寸Ⅰ更短。考慮模擬時間長短及模擬結果準確性，可知網格尺寸Ⅱ為最佳網格尺寸，即近火源區域網格尺寸設為0.1 m×0.1 m×0.1 m，火源遠端網格尺寸設為0.4 m×0.4 m×0.4 m。

表2 網格尺寸劃分Table 2 Grid size division

3 模擬結果與分析

3.1 火源功率影響

列車發生火災停靠于距送風豎井400 m位置、豎井送風風量120 m3/s時，不同火源功率下豎井送風有效風量數值模擬結果如圖2所示。由圖2可知，無量綱豎井送風有效風量Qe*基本不隨無量綱火源功率W*的增大而改變。隨著火源功率的增大，抑制火災煙氣逆流所需的縱向臨界風速逐漸增大，臨界風速抑制火災煙氣及火風壓，無法對豎井送風風流分配產生較大影響。

圖2 無量綱豎井有效風量Qe*隨無量綱火源功率W* 變化曲線Fig.2 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless fire power W*

3.2 火源距離影響

在火災熱釋放速率為7.5 MW，豎井送風風量120 m3/s情況下，火源距送風豎井不同距離時豎井送風有效風量數值模擬結果如圖3所示。由圖3可知，無論豎井單側列車停靠或兩側列車停靠，無量綱豎井送風有效風量均不隨無量綱火源距離的改變而改變，即豎井送風有效風量與火源距離之間不存在函數關系。

圖3 無量綱豎井有效風量Qe*隨無量綱火源距離L* 變化曲線Fig.3 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless fire source distance L*

3.3 阻塞比影響

在火災熱釋放速率為7.5 MW、火災列車距送風豎井400 m、豎井送風風量120 m3/s情況下，不同阻塞比時豎井送風有效風量數值模擬結果如圖4所示。由圖4可知，豎井單側列車停靠時，無量綱豎井送風有效風量Qe*與阻塞比β關系曲線呈-1.08次方曲線；兩側列車停靠時，無量綱豎井送風有效風量Qe*與阻塞比β關系曲線呈-0.22次方曲線。2條曲線的相關系數均為0.98，擬合曲線函數可靠性較高。

圖4 無量綱豎井有效風量Qe*隨阻塞比β變化曲線Fig.4 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with drag plug ratio β

區間隧道列車阻塞作用影響豎井送風有效風量，隨著阻塞比的增大，豎井送風有效風量逐漸減小。當豎井兩側列車阻塞時，因豎井兩側阻塞比相同，阻塞比對豎井送風有效風量的影響較小；當單側列車停靠時，阻塞作用導致豎井送風風量向無列車阻塞區間分流更多，因此單側列車停靠時豎井送風有效風量相較于兩側列車阻塞時，有效風量的減小比例更大。

3.4 豎井送風風量影響

在火災熱釋放速率為7.5 MW，火災列車距送風豎井400 m情況下，豎井不同送風風量與豎井送風有效風量數值模擬結果如圖5所示。由圖5可知，豎井單側列車停靠時，無量綱豎井送風有效風量與無量綱豎井送風量關系曲線呈1.11次方曲線；兩側列車停靠時，無量綱豎井送風有效風量與無量綱豎井送風風量關系曲線呈1.07次方曲線。2條曲線的相關系數均為0.99，擬合曲線函數可靠性較高。隨著豎井送風風量的增大，有效風量逐漸增大，且有效風量增大趨勢高于送風風量。

圖5 無量綱豎井有效風量Qe*隨無量綱豎井送風量Qs* 變化曲線Fig.5 Change curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless shaft air supply Qs*

3.5 豎井送風有效風量計算模型確定

根據上述分析可得豎井送風有效風量Qe*與β，Qs*的函數關系，結合式(9)，式(10)可得式(13)：

(13)

為確定式(13)中系數k1，k1′的值，將所得的Qe*，β-1.08Qs*1.11，β-0.22Qs*1.07的計算值繪制于圖6。由圖6可知，豎井送風有效風量模擬結果在1條直線附近波動，k1為1.45，相關系數為0.99；k1′為1.81，相關系數為0.99，表明無量綱豎井送風有效風量計算模型和數值模擬結果的一致性。將k1=1.45、k1′=1.81帶入式(13)可得無量綱豎井送風有效風量的計算模型，如式(14)所示：

(14)

圖6 無量綱豎井有效風量Qe*隨β·Qs*變化曲線Fig.6 Change curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with β·Qs

4 結論

1)根據量綱分析π定理，推導出地鐵區間隧道豎井送風有效風量的無量綱公式；進而通過對數值模擬結果的擬合，明確無量綱豎井送風有效風量與無量綱火源功率、無量綱火源距離、阻塞比和無量綱豎井送風量之間的參數關系，得到豎井送風有效風量的無量綱計算模型。

2)豎井送風進行縱向排煙的地鐵區間隧道，阻塞比對豎井送風有效風量影響顯著，隨著阻塞比的增大，有效風量逐漸減小。單側列車停靠時，無量綱有效風量Qe*與阻塞比β呈-1.08次方減小關系；兩側列車停靠時，無量綱有效風量Qe*與阻塞比β呈-0.22次方減小關系。

3)單側列車停靠時，無量綱有效風量與無量綱送風風量呈1.11次方增大關系；兩側列車停靠時，無量綱有效風量與無量綱送風風量呈1.07次方增大關系。隨著豎井送風風量的增大，有效風量逐漸增大，且有效風量增大比例高于送風風量。