一種抑制多饋入直流系統后續換相失敗的低壓限流單元參數優化策略

劉一論, 劉進飛, 高紅均

(1.四川大學電氣工程學院，成都市 610065; 2.國網四川省電力公司南充供電公司，四川省南充市 637000；3.國網四川省電力公司資陽供電公司，四川省資陽市 641300)

0 引 言

高壓直流輸電能滿足大規模、遠距離、高效率輸送電力的客觀需求，在我國大型能源基地的電力外送中發揮了重要作用[1-3]。隨著高壓直流輸電技術的發展與普及，2021年我國將建成連接大型能源基地與負荷中心的“五縱五橫”特高壓骨干網架，“西電東送”、“北電南送”的能源配置格局初步形成，華東、廣東等負荷中心將形成多饋入直流輸電系統[4]。

多饋入直流輸電系統直流落點密集，各換流站之間電氣距離小，在交流系統故障時容易引起多回直流系統同時發生換相失敗，嚴重時還可能造成多回直流系統后續換相失敗，使整個電力系統都面臨失穩的風險[5-6]。因此，多饋入直流系統換相失敗問題一直以來都受到國內外專家學者的廣泛關注和重視，現有文獻對此做了大量研究，主要從以下2個方面展開。

第一個方面包括改進直流控制參數、優化直流傳輸功率及增加無功補償裝置等[7]。文獻[8-9]分別基于漸變恢復理論和模糊控制理論設計了低壓限流(voltage dependent current order limitation，VDCOL)控制方案，來抑制多饋入直流輸電系統后續換相失敗，加快系統故障恢復速度;文獻[10]分析了VDCOL參數對直流系統故障恢復過程的影響，通過多回直流VDCOL參數差異化調整，抑制了多饋入直流系統后續換相失敗的發生；文獻[11]提出將交流電壓與直流電壓加權結合作為VDCOL輸入控制信號，更全面地反映換流母線電壓的恢復情況；文獻[12]優化了故障后各回直流系統的有功傳輸容量，加快了多饋入直流系統故障恢復速度，但具體的實施方法還需要進一步研究；文獻[13-14]對無功補償裝置在多饋入系統中的應用進行研究，提出了直流系統的無功補償原則，仿真驗證了無功補償裝置對多饋入直流系統換相失敗恢復過程的改善效果。

其次，通過調整各回直流系統恢復次序，使各回直流系統按照不同延時設定依次恢復，同樣有利于改善多饋入直流系統換相失敗恢復過程[15]。各回直流系統恢復次序與饋入交流系統強弱程度密切相關，現有文獻定義了多種指標來衡量多饋入交流系統的強弱。文獻[16]定義了多饋入有效短路比(multi-infeed effective shot circuit ratio, MIESCR)，推導的多饋入臨界短路比可作為多饋入系統受端強弱的判定標準；文獻[17]在多饋入有效短路比的基礎上考慮直流傳輸功率對直流系統恢復特性的影響，定義了多饋入功率恢復因子(multi-infeed power recovery factor，MIPRF)；文獻[18]在文獻[17]的基礎上考慮了多饋入相互作用因子的影響指標，定義了多饋入直流電壓功率恢復強度(DC voltage power recovery intensity，DRI)指標。判定出受端系統強弱后，通過不同的延時設定即可實現多回直流系統的協調恢復，但實際運行中故障位置對直流系統的恢復次序有較大影響，若對于不同位置的故障，均按照統一規定好的時間順序恢復，后續換相失敗抑制效果良莠不齊，甚至出現適得其反的現象。

綜上所述，對于多饋入直流系統后續換相失敗抑制措施的研究，目前多從單個方面展開，采用多種方法協調配合制定抑制策略的研究相對較少。針對這一現狀，本文從無功補償裝置與直流控制參數優化相配合的角度出發，首先探討分析靜止同步補償器(static synchronous compensator，STATCOM)無功支撐及VDCOL參數對直流系統運行特性的影響，給出不同無功支撐能力下的兩回直流系統VDCOL參數設定的基本原則，并根據上述原則將STATCOM輸出的無功功率與直流電壓相結合作為輸入信號，提出一種抑制多饋入直流系統后續換相失敗的低壓限流單元參數優化策略。最后在PSCAD/EMTDC中搭建含STATCOM的雙饋入直流系統仿真算例，驗證所提策略的有效性。

1 STATCOM對雙饋入直流系統運行特性影響分析

1.1 含STATCOM的雙饋入直流系統模型

基于國際大電網組織CIGRE標準測試模型搭建含STATCOM的雙饋入直流系統如圖1所示，兩回基于電網換相換流器的高壓直流輸電(line commutated converter high voltage direct current，LCC-HVDC)系統均為單極運行，將STATCOM通過連接變壓器接入換流母線1，并與直流系統1饋入同一交流系統，來改善雙饋入直流輸電系統的運行性能。

圖1 含STATCOM的雙饋入直流輸電系統結構

圖1中：各回直流系統傳輸的有功功率為Pdci(i=1,2，下同)，無功功率為Qdci，逆變站交流濾波器組補償無功功率為Qfi，STATCOM輸出的無功功率為QSTATCOM，饋入各交流系統的有功功率和無功功率分別為Pi和Qi，換流母線電壓為Ui，Zi為交流系統的等值阻抗，Z12為兩系統間的聯系阻抗。設置Z1=Z2，兩回直流逆變站換流母線電壓相等，因此穩態運行時兩系統連接線路上無有功功率流動。

該模型中的兩回LCC-HVDC系統整流側配置定直流電流控制和最小觸發角控制單元、逆變側配置定直流電流控制和定關斷角控制單元。此外，逆變側還配備電流偏差控制(current error controller，CEC)單元和低壓限流控制單元，其中低壓限流控制單元的U-I特性曲線如圖2所示。

圖2 低壓限流控制單元的U-I特性曲線

圖2中U-I特性曲線可用式(1)表達。

(1)

式中：Udc和Idc分別為直流電壓與直流電流。

1.2 STATCOM對雙饋入直流系統運行特性影響分析

多饋入直流系統運行中面臨的最大考驗是多回直流系統同時發生換相失敗以及發生后續換相失敗，換相失敗是指LCC-HVDC系統換流器中2個閥換相過程未進行完畢，或原定需要關斷的閥在反向電壓作用時間內未能及時恢復正向阻斷能力，當閥電壓轉變為正向時重新導通的非正常運行狀況。一般認為，當運行時的關斷角小于10°時，即可判定逆變器發生了換相失敗[2]。系統正常運行時，逆變器關斷角為：

(2)

式中：k為換流變壓器變比；Xc為等效換相電抗；Uac為換流母線線電壓有效值；β為超前觸發角。

STATCOM的控制環節由外環電壓控制和內環電流控制2個控制環構成。其外環電壓控制方式采用定直流電壓和定交流電壓控制。圖1中STATCOM通過連接變壓器接入換流母線1，其所控制的交流電壓即為直流系統1逆變側的換流母線1的電壓U1。

當圖1中交流系統1發生短路故障時，換流母線1電壓跌落ΔU1為：

(3)

式中：Zf為故障接地阻抗。假設換流母線電壓2跌落幅度為ΔU2，兩者之間滿足[17]：

(4)

從式(2)可以看出，兩回直流系統之間聯系的阻抗Z12越小，換流母線2的電壓跌落越大。將式(3)代入式(4)，可得故障后換流母線1和換流母線2的電壓分別為：

(5)

(6)

由于STATCOM通過連接變壓器接入換流母線1，所以饋入交流系統1的無功功率Q1還可以表示成：

Q1=-Qdc1+Qf1+QSTATCOM

(7)

負號表示無功方向為從換流母線1流出，將故障后換流母線電壓代入LCC-HVDC系統逆變站關斷角γ表達式(2)并結合式(7)中的無功功率關系，可知故障后直流系統1與直流系統2關斷角分別為：

(8)

(9)

由式(8)、(9)可知，交流系統1故障引起的換流母線1電壓跌落會使得直流系統1與直流系統2的逆變站關斷角隨之減小，其隨STATCOM輸出無功功率的變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，當STATCOM輸出無功功率達到一定數值后，直流系統1與直流系統2的逆變站關斷角隨之增大。利用STATCOM獨立、快速調節無功功率的特點，能抑制換流母線電壓跌落，提高系統暫態穩定水平，降低直流系統發生后續換相失敗的風險。

圖3 關斷角隨STATCOM無功功率變化曲線

2 VDCOL對多饋入直流系統后續換相失敗的影響及VDCOL參數的協調設置原則

2.1 多饋入直流系統后續換相失敗機理分析

多饋入直流系統受端逆變站之間電氣距離近，故障容易導致相關多條直流系統換流器的關斷角γ小于極限關斷角γmin，引起多回直流系統同時發生首次換相失敗。此時發生的換相失敗與交流系統強度相關，無功補償設備的響應速度也很難匹配故障發展速度，因此，一般難以通過控制手段抑制系統首次換相失敗。

故障消除后，換流母線電壓開始恢復，直流系統輸送功率隨之開始恢復，此時換流站的無功消耗為[4]：

(10)

式中：Pd為直流系統輸送有功功率；φ為功率因數角；Id為流過換流器的直流電流；k為變壓器變比；Vd為逆變側直流電壓，其與換流母線電壓U的關系為：

(11)

將式(11)代入式(10)可得：

(12)

從式(12)可以看出，換流母線電壓與直流輸送功率的恢復均產生一定的無功需求，多回直流系統同時恢復時，無功需求進一步增加，如果交流系統強度較弱，無法提供足夠的無功支撐，導致直流功率恢復與換流母線電壓恢復相互影響，就會引發多回直流系統后續換相失敗，造成直流系統閉鎖、交流系統功率劇烈波動等問題，嚴重時甚至可能導致電力系統電壓崩潰。因此，故障恢復過程中的無功需求是否得到滿足，是決定直流系統是否發生后續換相失敗的關鍵因素。

2.2 VDCOL參數設置對換相失敗的影響

在直流系統故障及恢復期間，VDCOL控制直流電流指令值隨直流電壓的變化而變化，當故障引起電壓跌落至啟動電壓閾值UH時，通過減少直流系統輸送的電流IH，對系統的直流功率進行限制，從而減少支撐直流系統運行的無功功率需求；在故障恢復過程中，當電壓升至恢復電壓閾值UL時，換流母線并聯的無功補償裝置已能提供較多無功功率，此時開始增大直流電流IL，保障直流功率平穩恢復。優化直流系統故障恢復過程中的無功需求，需要對4個控制參數IH、UH、IL、UL進行分析。

增大UH和UL，VDCOL特性曲線將右移，也即由圖4中的曲線1變為曲線2。在故障引發換流母線電壓降低后，此時的直流系統能在更短時間內限制直流電流，減少換流站的無功需求，為交流系統提供一定無功支撐，抑制交流系統電壓的進一步降低；故障恢復初始時刻，曲線2對應較大的恢復電壓啟動值，此時濾波裝置提供的無功較大，同樣有利于直流系統的初始恢復。

圖4 不同參數對應的VDCOL特性曲線

減小UH和UL，VDCOL特性曲線將左移，也即由圖4中的曲線1變為曲線3。此時情況正好相反，在故障發生時刻和故障恢復初始時刻直流系統運行工況更惡劣，但故障恢復期間可以傳送更多有功功率。

VDCOL特性曲線的斜率也對故障恢復過程產生重要影響。當特性曲線的斜率較大時，恢復單位電壓對應的恢復電流也較大，其無功消耗較多，交流系統無功支撐不足時容易導致后續換相失敗的發生；減小VDCOL特性曲線的斜率，恢復期間無功需求相應較少，有利于直流系統恢復穩定，但從首次換相失敗中恢復的時間較長。

2.3 多回直流系統VDCOL參數協調設置原則

2.2節討論了單回直流系統VDCOL參數調整對其恢復特性影響，對于多饋入直流輸電系統來說，各回直流系統之間的電壓及功率恢復更需相互協調，避免多回直流系統在不利的初始條件下開始故障恢復。通過辨識交流電網的強度，差異調整多回直流系統VDCOL參數，避免多回直流系統同時開始恢復，可以達到抑制多回直流系統發生后續換相失敗的目的。

當直流系統饋入的交流系統相對較強時，該直流系統考慮盡快恢復，減小由于換相失敗引起的有功不平衡，進而降低由此引發的電壓跌落風險。體現在VDCOL參數調整上，即左移特性曲線，同時考慮適當增大特性曲線斜率。根據前文分析，雖然減小UH和UL參數不利于故障發生后抑制換流母線電壓跌落，換相失敗恢復的初始條件也更惡劣，但是由于網架相對較強(包含有無功補償裝置)，動態無功支撐能力也相對較強，一般可承受這種不利工況開啟故障恢復。同時，由于其恢復過程較快，可以改善多饋入直流系統有功、無功平衡的外部環境。

當直流系統饋入的交流系統相對較弱時，該直流系統考慮滯后恢復，體現在VDCOL參數調整上，即右移特性曲線，同時考慮減小特性曲線斜率。通過2.2節分析可知，在UH和UL較大時，故障恢復初始時刻系統運行工況較好，曲線斜率降低，直流電流恢復較慢也可以解決多直流恢復初期交流系統無功支撐不足等問題。

基于上述分析，提出多回直流系統VDCOL參數的協調設置原則：

1)當直流系統饋入的交流系統相對較強時，應減小該回直流系統VDCOL參數UH和UL，增大特性曲線斜率，使其盡快恢復；

2)當直流系統饋入的交流系統相對較弱時，應增大該回直流系統VDCOL參數UH和UL，減小特性曲線斜率，使其滯后恢復。

3 抑制雙饋入直流系統后續換相失敗的VDCOL參數優化策略

由前文分析可知，圖1中交流系統1發生故障后，STATCOM檢測到換流母線1電壓跌落發出無功功率，對換流母線1的電壓提供動態無功支撐。因此，直流系統在故障后無功支撐能力較強，應當減小該回直流系統VDCOL控制參數UH和UL，使其盡快恢復；直流系統2故障后無功支撐能力相對較弱，應當增大該回直流系統VDCOL控制參數UH和UL，使其滯后恢復。為有效抑制含STATCOM的雙饋入直流輸電系統后續換相失敗的發生，保障故障后各回直流系統功率平穩恢復，設計了如圖5所示的VDCOL參數優化策略。

圖5 改進VDCOL控制器

該優化策略取STATCOM輸出的無功功率QSTATCOM的絕對值，標幺化后乘以增益系數k1和k2，分別與直流系統1的直流電壓Ud1相加，與直流系統2的直流電壓Ud2相減，再輸入直流系統原VDCOL控制環節，即對于直流系統1來說:

(13)

對于直流系統2來說:

(14)

將式(13)、(14)等號右端附加項移項至等號左端，可以看出：

1)對于直流系統1，VDCOL參數UH1和UL1分別減小了k1QSTATCOMh和k1QSTATCOMl；

2)對于直流系統2，VDCOL參數UH2和UL2分別增大了k2QSTATCOMh和k2QSTATCOMl；

STATCOM輸出無功功率的大小與故障發展過程吻合，當電壓跌落至UL時，STATCOM輸出的無功功率QSTATCOM較大，VDCOL參數變化程度也大；當電壓恢復到UH時，STATCOM輸出的無功功率QSTATCOM較小，VDCOL參數變化程度也小，對直流系統正常運行不產生不利影響。這種隨故障發展過程自適應變化的參數調整特點，使本文所提優化策略的VDCOL特性輸入輸出曲線斜率值動態變化，更有利于多饋入直流系統恢復，抑制后續換相失敗的發生。

4 仿真分析與驗證

4.1 仿真模型

為驗證本文所提出的VDCOL參數優化策略，在PSCAD/EMTDC中搭建了如圖1所示的含STATCOM的雙饋入直流系統仿真模型進行驗證，兩回直流系統參數相同，如表1所示。

表1 含STATCOM的雙饋入直流系統主要參數

4.2 參數優化策略抑制效果驗證

本節設置3種案例進行仿真對比分析：

案例1：兩回直流系統均采用CIGRE標準模型的VDCOL參數；

案例2：兩回直流系統采用文獻[10]中提出的VDCOL特性曲線平移優化策略；

案例3：兩回直流系統采用本文所提出的VDCOL參數優化策略。

設定好兩回直流系統中的VDCOL控制參數，其中啟動電壓高門檻值UH為0.900 pu，對應直流電流較大值IH為1.000 pu；啟動電壓低門檻值UL為0.400 pu，對應直流電流較小值IL為0.550 pu。案例2中直流系統1與直流系統2的VDCOL特性曲線左右平移量均設定為0.075 pu；案例3中直流系統1與直流系統2的增益系數k1和k2均設定為0.075。

在直流系統1逆變側換流母線處設置三相接地故障，故障接地電感為80 mH，故障持續時間為0.1 s，考慮到兩回直流逆變站間的地理距離，信號從直流系統1逆變站傳輸到直流系統2逆變站設置10 ms延時。仿真得到故障后STATCOM輸出無功功率曲線及兩回直流系統電氣量變化如圖6所示。

由圖6可以看出，當受端交流系統1發生三相感性接地故障后，直流系統1與直流系統2逆變側換流母線電壓均受到影響發生跌落，兩回直流系統發生首次換相失敗，傳輸功率也隨之迅速下降。STATCOM檢測到換流母線1電壓跌落后，發出無功功率為其電壓提供支撐。由于案例1中兩回直流系統VDCOL參數相同，故障恢復過程中兩回直流總無功需求更大，所以案例1中的STATCOM率先達到可發無功功率最大值。

對比圖6(b)—(g)中案例1與案例3的電氣量變化曲線可以看出，由于案例3采用本文所提的參數優化策略，與案例1相比，故障恢復過程中兩回直流系統電壓及功率恢復更加平穩、迅速。更為明顯的是，案例3中兩回直流系統在首次換相失敗后關斷角最小值再未低于10°，而案例1中兩回直流系統關斷角在首次換相失敗后的最小值均小于案例3，其中直流系統2在恢復過程中發生了后續換相失敗。因此，本文所提的VDCOL參數優化策略有利于抑制雙饋入直流系統后續換相失敗的發生。

圖6 系統電氣量變化

與案例2相比，在故障恢復過程中，案例3中的兩回直流系統功率恢復也更加迅速。兩種案例下，兩回直流系統均未發生后續換相失敗，但案例2中直流系統1與直流系統2在首次換相失敗后的關斷角最小值小于案例3中的，發生后續換相失敗的風險也更大。通過以上對比可以看出，本文所提的VDCOL參數優化策略抑制雙饋入直流系統后續換相失敗發生的效果優于文獻[10]所提出的VDCOL特性曲線平移優化策略。

為了更加全面地驗證本文所提參數優化策略有效性，參考換相失敗免疫指標(commutation failure immunity index，CFII)的定義及計算方法，提出后續換相失敗免疫指標(subsequent commutation failure immunity index，SCFII)。后續換相失敗免疫指標為：

(15)

式中：UN為換流母線線電壓額定值；ω為角速度；Lmin為雙回直流系統均不發生后續換相失敗臨界故障電感值。SCFII可以量化參數優化策略對雙饋入直流系統后續換相失敗抑制效果的提升程度，SCFII值越大，反映出直流系統抵御后續換相失敗的能力也越強。

分別在直流系統1逆變側換流母線處設置A相接地故障和三相接地故障，故障持續時間均為0.1 s，通過仿真尋找3種案例不同故障下均不發生后續換相失敗的臨界故障電感值，代入式(15)計算不同故障下的SCFII值，結果如表2所示。

表2 不同故障下的SCFII值

由表2可知，當換流母線發生單相和三相接地故障時，案例3較案例1中SCFII值分別提升了89.31%和46.25%，案例3較案例2中SCFII值分別提升了10.87%和2.63%。由此可以證明，本文所提VDCOL參數優化策略能有效抑制雙饋入直流系統后續換相失敗的發生。

5 結 論

本文在分析STATCOM提供無功支撐及VDCOL參數變化對直流系統運行特性影響的基礎上，提出了一種抑制多饋入直流系統后續換相失敗的低壓限流單元參數優化策略，仿真結果表明，無論是發生單相接地故障還是三相接地故障，本文所提參數優化策略均能明顯提升雙饋入直流輸電系統的SCFII值，有效抑制直流系統后續換相失敗的發生。與現有文獻提出的VDCOL特性曲線平移優化策略相比，本文所提策略故障后直流功率恢復更快，后續換相失敗抑制效果更明顯。