提高組串光伏發電效率的直流動態重構控制策略

薛世偉 賈清泉 李 盼 梁紀峰 耿 亮

（1. 燕山大學電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室 秦皇島 066004 2. 國網河北省電力有限公司電力科學研究院 石家莊 050021 3. 河北省電力有限公司石家莊供電分公司 石家莊 050021）

0 引言

為促進清潔太陽能資源利用，我國相繼出臺了一系列鼓勵分布式光伏發展的政策[1-2]。據國家能源局對光伏發電并網統計可知，從 2016 年底到2020 年上半年，我國分布式光伏發電累計安裝容量占比從13%達到31%，分布式光伏發電裝機容量逐年上升迅猛[3-4]。分布式光伏發電集群由于其穩定、高效、靈活、友好并網特性，將逐漸成為電力生產和光伏能源消納的新模式[5]，其整體效率也越來越受重視。

通常情況下，分布式光伏發電中，光伏組串與逆變器固定連接[6]。在早晚及陰雨天等低光照情況下逆變器處于輕載條件下運行[7]。然而，逆變器在輕載時工作效率很低。光伏逆變器轉換效率受其輸入功率影響，特別是當逆變器輸入功率在額定功率20%以下時，隨著輸入功率下降，逆變器轉換效率也會明顯降低[8]。低光照下，組串逆變器大規模并網能量損失嚴重，直接降低了企業效益。

采取適當的措施，如改變光伏系統直流拓撲結構、添加開關設備等可以提高光伏系統效率[9-10]。一些文獻研究了光伏組件在光伏陣列中的重構配置。文獻[11]提出的重新配置方法將光伏（Photovoltaic,PV）板分為兩部分，一部分光伏組件固定，另一部分光伏組件作為可重構部分。文獻[12]和文獻[13]分別采用動態和靜態技術對光伏陣列重新配置，以均衡光伏陣列各串中的電流。上述文獻均是對光伏組件串并聯重構，在滿足光伏串電壓相同的前提下，提高光伏串的總電流。但是，大多數情況下，光伏組件都接受均勻的光照，改變光伏陣列中組件的連接狀態難以提高光伏陣列輸出功率，低光照條件下光伏系統效率仍然很低。

文獻[14]綜述了大量的逆變器拓撲結構，并根據系統的具體要求，選擇逆變器拓撲結構提高性能。盡管在低功率運行條件下，特定拓撲及軟開關可以改善逆變器的轉換效率[15-18]，但由于半導體的固定損耗，逆變器在輕載時的效率仍然非常低。微型逆變器可實現每個模塊的最佳運行，提高系統效率，但這種逆變器裝置由于復雜的拓撲、低轉換效率和額定功率限制，主要用于小型光伏發電系統[19-20]。

文獻[9-10]綜述了光伏系統結構，其中提到了團隊概念，即多個逆變器以團隊合作的方式運行。在低太陽輻射下，光伏陣列的所有串并聯到一個逆變器，而其他逆變器斷開。在增加輻射的情況下，光伏陣列被分成若干子陣列，這些子陣列連接到不同的獨立工作的串聯逆變器上。這種方式能夠提高光伏發電性能。文獻[20]提出具有共享直流母線和交流母線的連接方法。針對不同的負載條件調整多臺逆變器的負載分配，使并聯逆變器逐一從待機到滿載運行，以減少功率損耗。這種控制策略比較簡單，提升效率有限。文獻[21]提出提高歐洲加權效率的策略，逐一使逆變器以滿負荷的h%運轉并具有最大效率的優先級。最后每個并網逆變器將從滿負載的h%逐一移至滿負載模式。文獻[22]研究了逆變器的多種拓撲及調制策略解決高頻循環電流問題，并推薦了具有低漏電流（例如H5 拓撲）的單相無變壓器全橋逆變器。文獻[20-22]的連接方法需要并聯逆變器具有不同的控制參數以及一些特定的拓撲結構，抗干擾能力差，實際工程中的操作受限很大。文獻[23-24]根據檢測系統輸入或輸出功率，采用固定閾值方法改變不同逆變器工作臺數提高光伏系統整體效率，靈活性較差。文獻[25-26]中光伏陣列串聯和并聯一同使用，使光伏陣列與逆變器進行全網絡匹配連接，以系統功率輸出最大為目標控制切換裝置。但該方法中光伏板直流側任意串聯會出現過電壓現象，但文中未考慮電池板串并聯保護。文獻[27]利用直流可變拓撲結構，通過多目標的方式提高系統性能，但忽略了短時間內天氣的波動性，可能會引起開關頻繁動作和短時間的功率越限等問題。

考慮天氣波動性的光伏系統運行情況，本文提出一種時間尺度下提高光伏發電轉換效率的直流開關動態重構策略。基于光伏直流并聯開關拓撲結構對多臺逆變器運行臺數進行控制。考慮光伏系統效率和開關動作次數等運行指標，控制逆變器運行臺數，使性能指標最優。利用控制決策防止開關頻繁切換和逆變器功率越限。基于最小二乘回歸算法預測天氣短時間變化范圍，確定光伏系統允許的開關重構方案；基于投票理論方法對比歷史時間內開關連接方案，得出最佳運行方案。通過本策略與常規連接方式和不考慮控制決策的連接方式對比，驗證本文策略的可行性。

1 光伏群控系統直流拓撲結構

光伏串與逆變器固定連接的方式是比較常規的光伏系統結構，不能滿足本文策略的需要。而本文基于文獻[24]結構使光伏串與逆變器靈活連接，有效控制多臺逆變器起停狀態，提高系統運行性能。

1.1 光伏群控系統結構

常規分布式光伏發電系統主要由光伏電池板串和并網逆變器組成。常規情況下，光伏串固定接入逆變器，若干臺逆變器并聯接入電網并網運行[6]。為便于光伏串的相關表述，本文將常規連接方式進行簡化處理，將正常配置1 臺逆變器所需的光伏串統一定義為1 串光伏串。本文利用控制器使X串光伏串與Y臺并網逆變器靈活連接構成光伏群控系統，光伏系統拓撲示意圖如圖1 所示。光伏串和并網逆變器分別通過直流電纜插頭接入開關控制箱，其中控制箱放于逆變器側連接光伏串與逆變器。控制箱中的數字信號處理器（Digital Signal Processing, DSP）和逆變器以通信接口連接，用來傳輸光伏串的電壓和電流信息。DSP 根據設定的系統參數和實時數據做出不同時刻的控制決策，每過一段時間，發送一次逆變器起停狀態及線路開關連接狀態控制指令，使群控系統運行性能最優。

圖1 光伏群控系統拓撲示意圖Fig.1 Topology of the PV group control system

1.2 群控系統功能

群控系統主要由光伏串、開關控制箱和逆變器組成，通過控制光伏串與逆變器連接并控制逆變器的起停，可以實現多光伏串與多逆變器的靈活組合，滿足不同光照下系統運行要求。在低光照條件下，跨橋開關控制N串光伏串并聯到1 臺逆變器并網發電，其他逆變器處于停機狀態；隨著光照增強，多串光伏串間重構并逐步起動更多逆變器并網發電；當光照足夠強時，回歸到常規連接方式，這時逆變器全部起動。同理，光照從最強到最弱的過程，跨橋開關控制光伏串連接逆變器數量從y臺逐漸變為1 臺。

群控系統增加了光伏系統冗余性和可擴展性，且逆變器并聯技術較為成熟[28-31]，在實際工程中易于實現。在目前大型分布式光伏電站若干臺逆變器集中并聯匯到一個并網點，再由多個并網點匯到一處集中升壓連到大電網中。因此，可根據需要考慮由若干個小型群控系統組成光伏電站整個系統。開關控制箱具有即插即用功能，而光伏串和逆變器的電纜插頭可直接和開關控制箱相連，操作簡單。

2 運行效益指標函數

本節中研究了光伏系統的輸出功率效益和開關動作成本，并建立了運行效益指標函數。

2.1 逆變器輸出功率效益

首先從逆變器中獲得所測電壓和電流數據，然后計算各串光伏串電流和電壓大小，再計算開關重構之后逆變器的輸入功率，最后求出該段時間內逆變器輸出功率效益。

將光伏串按1,2,…,X的順序編號排序，并將這些光伏串分為m組，每組與1 臺逆變器相連。其中第j組中光伏串的數量記為kj，而未與光伏串連接的逆變器則待機運行。一般情況下，光伏組串配置相同，其輸出特性基本一致。從逆變器獲取輸入電壓和電流，即可確定該組中第z串光伏串的電壓和電流為

式中，Ud,m,j和Id,m,j分別為開關重構前第j組逆變器的輸入電壓和電流；kj為第j組光伏串數量；j=1,2,… ,m。

將各組光伏串按原編號順序進行排序，光伏串總個數X與每組中光伏串數量關系為

再計算開關擬重構后第i組逆變器輸入電流、輸入電壓為

定義ηi(p)為開關擬重構后第i組逆變器在輸入功率p處對應的轉換效率，利用逆變器輸入功率與轉換效率求出群控系統輸出總功率為

兩次控制指令發出的時間間隔主要由主觀因素決定，其設置時間不易過長。令每次發出的控制指令為一個切換點，則用當前切換點的數據近似作為切換間隔期間內平均數據，構建群控系統輸出功率收益指標為

式中，CG為光伏上網電價或售電電價；Tsw_interval為控制系統連續兩個控制指令的時間間隔。

2.2 開關動作成本

光伏串和逆變器不同數量之間連接，其連接方式多種多樣。在不同連接方式之間切換時，群控系統中開關帶電切換會對降低電氣壽命，因此本文考慮降低開關動作次數來降低系統成本損耗。開關矩陣每次動作均需要對比上一次連接狀態，確定開關動作數量。開關矩陣每次動作成本損耗為

式中，ksw為需要動作的開關數量；Csw為開關市場價格；Ksel為開關電氣壽命。

光伏系統本次控制指令時間點到下一次的運行效益指標為

3 群控系統切換策略

本節分析了光伏系統切換后逆變器可能會出現功率越限的情況，對光伏系統切換的連接方式作出限制。另外，頻繁變化的天氣可能會導致開關頻繁切換。因此，對開關頻繁切換的情況作出了系統控制決策。最后，提供了系統連接的最終方案。

3.1 考慮防功率越限的連接方案分析

系統切換時，逆變器輸入量應滿足其承受范圍。另外，為防止出現光伏組串與被遮擋光伏組串并聯導致失配損失嚴重的特殊問題，光伏串并聯時電壓差應滿足一個約束范圍。由式（3）可知，對于第i組逆變器所連接的光伏串來說，任意光伏串a和b，和應滿足

式中，Udmin和Udmax分別為最大功率點跟蹤最小和最大工作電壓；Idmax為逆變器規定的最大輸入電流；Pmax為逆變器規定的最大輸入功率閾值；Δu為光伏串電壓差閾值。

光伏發電具有波動性和隨機性等特點，在開關切換間隔期間，逆變器輸入量可能會超過本身允許值。因此，本文有必要根據已有運行數據預測各逆變器輸入功率變化趨勢，給出其變化范圍以增強系統可靠性。

本文利用最小二乘法回歸方法分析切換前Tsw_before時刻功率數據，預測本次切換到下一次切換時間段Tsw_interval功率數據。線性回歸預測相比非線性回歸計算簡便；對于可用參數較少的情況，光伏波動預測誤差相對較小。因此，本文采用最小二乘法對光伏功率進行線性回歸分析。利用擬合函數預測開關切換后Tsw_interval時間內功率變化情況，使系統在切換空檔期不出現功率越限情況。最后根據功率數據波動大小和歷史經驗確定預測數據可變范圍。值得注意的是，由于線性回歸的單調性，僅需計算初始和末端預測時間的數據即可初步獲得光伏串預測的功率范圍。

最小二乘法原理是根據最小化誤差的二次方和來尋找數據最佳匹配函數。因此，一元線性最小二乘樣本回歸模型為

式中，為數據樣本第s個自變量；為數據樣本中對應的因變量；e s為第s個數據計算誤差；0β和1β分別為回歸系數和偏移系數；x'和y'分別為擬合函數的自變量和因變量。

一般利用二次方損失函數Q最小計算式（9）中的系數，即

可利用函數Q對β0和β1求偏導等于0 來確定系數大小，即

根據最小二乘法對功率數據進行 1 次曲線擬合，并利用其變化趨勢對切換間隔期間功率作出簡單預測。利用逆變器所連接的光伏串數量ki及光伏功率波動情況計算得到切換時刻功率約束為

式中，Pd′,m,i和Pd′,′m,i分別為切換點前Tsw_interval時刻m臺逆變器工作時第i組逆變器輸入功率的線性擬合值和切換點后Tsw_interval時刻第i組逆變器輸入功率的預測值；Pymax,i為切換點前Tsw_before時間第i組逆變器輸入功率數據最大擬合值；ΔPi為第i組中光伏串功率樣本數據Yp,i與功率擬合函數yp,i最大差值，ε0為擬合函數功率波動系數。

3.2 群控系統控制決策

本策略對系統切換前Tsw_before這段時間內的各光伏串輸出功率平均值進行三次曲線擬合。對擬合曲線進行采樣，采樣時間間隔和數據的實時采集時間間隔相同。利用擬合采樣值替代數據采集值進行數據計算。

控制器控制跨橋開關及逆變器起停可用0-1 矩陣算法處理。逆變器y的起停狀態用符號Sy,y表示，PVx與逆變器y之間的跨橋開關連接狀態用Sx,y表示，其中x＜y。以三串光伏串與三臺逆變器組成的發電單元為例，將Sy,y和Sx,y組成上三角矩陣用0-1矩陣表示為

式中，0/1 代表連接或起停狀態；0 表示開關斷開或逆變器停運；1 表示開關連接或逆變器運行；“××”表示沒有該連接。

由式（13）可知，通過兩次切換時0 和1 異或關系可方便求解式（6）中開關動作數量。另外，由圖1 開關拓撲可知，式（13）中0 和1 并非是完全重構組合。一般情況下，光伏發電單元內光伏組串數與逆變器臺數較少，其組合方式數量很小，其數量尤其涉及一種整數無序分拆問題。考慮同品牌的光伏板和逆變器，以三串光伏串與三臺逆變器配置的光伏群控系統為例，去除重復和不可連接的方式，組合方式有三種。本文策略主要是對離散數據進行計算，并在有限的開關組合方式中尋找最佳的連接方式，所涉及的數據量較小，采用窮舉法求解即可快速準確求出各種連接方案的目標函數結果。將各種函數結果按大小進行排序可得到不同連接方式的優先選擇順序。

系統切換控制決策步驟如下：

1）切換系統程序初始化，光伏系統保持為常規連接。光伏系統獲取光伏系統參數和逆變器歷史輸入、輸出功率。

2）切換系統獲取實時數據。

3）系統對實時數據進行初步判斷，檢測n次數據采集內得到的功率數據是否有兩次數據超過閾值Pmax。若超過則進行緊急操作處理，將該數值代入到式（7）中計算當前數據點最優連接方式；否則進行下一步操作。

4）切換系統間隔Tsw_interval發送一次切換指令，期間系統保持上一次連接狀態。在每個切換點處，切換點前Tsw_before時間段數據通過1 次線性曲線和3 次曲線被擬合。通過式（14）判斷功率數據變化曲線是否處于近似均勻變化狀態。

式中，kc,i為線性擬合曲線當前切換點斜率；kb,i為前一個切換點線性擬合曲線斜率；Qi為線性擬合曲線平方損失函數；Δk為斜率變化閾值，參考具有穩定天氣變化下光伏功率曲線變化的范圍選取，其中天氣數據可從氣象局或相關網站下載并處理，下同；ΔQ為擬合函數平均誤差閾值系數，參考略有波動天氣下平均誤差系數選取。

若滿足式（14），曲線近似均勻變化，則將線性擬合曲線末端時刻的擬合值代入式（7）中進行計算。將不同連接方式下的函數大小排序，通過式（12）分析此次切換系統可靠性。獲取最優連接方式，切換系統連接狀態。

若不滿足式（14）或Tsw_before時間段內連接方式出現循環變換的情況，則執行防頻繁切換連接方法。這種情況下的控制決策類似于一種投票理論的方式，具體為：選取擬合曲線的最大值、最小值、中位數等三種典型數值所在時刻的數據代入式（7）、式（8）、式（12）中計算，分別得出三個時刻的最優連接方式。將Tsw_before時間段內擬合數據點代入上述幾種連接方式對應的目標函數中進行計算，確定該連接限制下各數據點最佳連接方式。最后選出時間段內連接方式占比最多的方式作為開關頻繁動作條件下最終連接方案。

5）系統進行切換判斷后，繼續獲取實時數據。系統控制流程如圖2 所示。

圖2 系統控制流程Fig.2 System control flow chart

一般情況下，Tsw_before＞Tsw_interval，為了使系統在設備初始化后盡快做出決策，在初始階段需要對歷史數據時間序列長度Tsw_before進行調整，如式（15）所示。另外，在系統運行時，若觸發緊急處理操作，則系統會因避免頻繁操作而在下一次控制指令時刻暫停一次對數據處理。

式中，t為系統運行時間；為系統穩定運行一段時間后數據分析的時間；kT為滿足式（15）的最大整數。

4 實驗分析

本算例對多串光伏串和多臺逆變器搭建的光伏群控系統分析系統整體效率。系統群控示意圖如圖3 所示，系統各種參數見表1。單串光伏串與單臺逆變器配置容量均為5kW，初始狀態每組光伏串數量ki為1。

圖3 實驗平臺Fig.3 Experimental platform

4.1 算例

多臺光伏串模擬器發出恒定的輸出功率。在不同功率下，測量逆變器的輸出功率，其中直流電壓設置為400V。

表1 系統參數Tab.1 System parameters

本節對比分析了不同配置場景下群控系統轉換效率提升效果。光伏串數量和逆變器臺數均為3、4或5 時，光伏模擬器額定功率從0.05 到1 變化，不同容量配置的群控系統在不同功率下逆變器總轉換效率對比如圖4 所示，其中橫坐標為以群控系統容量配置為基準的逆變器總輸入功率水平。從圖4 中可以看出，在光伏串數量x=3, 4, 5 條件下和低于系統25%輸入功率水平下，相比常規連接方式，逆變器總體效率均有提升。歐洲效率[21]是歐洲聯合研究中心基于歐洲光照條件，賦予不同負載條件下逆變器轉換效率權重，用來估算逆變器的總體效率。由于在國際上歐洲效率具有很大的參考價值，且在光伏逆變器產品手冊中幾乎都標有歐洲效率，因此本節用歐洲效率權重系數估算策略對逆變器總體效率提升效果。根據圖4 顯示的結果，在光伏串數量分別為x=3, 4, 5 條件下，歐洲效率分別提升了0.4%、0.44%和0.45%。通過分析多個場景下提升效果可知，隨著群控系統中光伏組串數量增多，系統轉換效率提升效果逐漸減弱。另外，考慮群控系統配置的光伏串數量增多導致計算量增大和提升效果減弱的問題，以及考慮實際工程中場地布局的問題，為了減小系統復雜程度，配置3～5 串光伏串的光伏群控系統較為合適。

圖4 逆變器DC-AC 總轉換效率對比Fig.4 comparison diagram of DC-AC conversion efficiency of the inverter

4.2 實驗場景分析

建立三個光伏陣列和三臺逆變器的群控系統平臺進行1h 實驗運行，對防功率越限功能進行分析。從DKASC 網站獲取上午1h 光伏輻照度真實數據。將數據導入到光伏陣列模擬器中模擬光伏陣列功率變化趨勢。設置逆變器超過最大輸出功率5kW 斷開與電網連接。

其他文獻僅考慮目標函數忽略了天氣變化的影響，對比了常規連接、僅考慮目標函數和本策略三種方案運行曲線如圖5 和圖6 所示。通過本策略方案運行曲線與前兩種方案曲線對比來說明控制決策的有效性。

圖5 系統1h 低功率運行曲線Fig.5 Low-power operation curves of the system for 1h

4.2.1 防功率越限策略

圖5 中，PAC/PN表示群控系統中逆變器總輸出與總額定功率的比值。從圖5a 中可以看出光伏波動隨機性很大，突然陡峭使得僅考慮目標函數情況下容易出現功率越限情況。在20～30min 和40～50min期間，由于光伏產生波動，系統超過設定的逆變器最大輸出，使得逆變器不能正常工作。圖5b 中本策略有效避免了因功率突然增加引起的功率越限情況，提高了系統可靠性。以上結果說明，考慮系統波動情況下防止系統功率越限的策略是有必要和可行的，也進一步得出了群控系統在低功率水平運行下轉換效率有了很好的改善。

4.2.2 防止群控系統開關頻繁動作策略

圖6 系統1h 功率波動情況下運行曲線Fig.6 Operating curves of the system under 1h power fluctuations

圖6a 為僅考慮目標函數條件下，群控系統中的開關出現頻繁動作情況。群控系統在20～50min 期間，系統切換后轉換效率提升不大，甚至可能略有下降。但是，圖6b 中采用控制策略之后群控系統減少了開關次數。從圖6 中可以看出，頻繁切換帶來的效果并不一定好，可能還會對系統穩定性造成影響。根據以上分析，本文防止開關頻繁切換的策略是可行且有效的。

5 結論

本文利用一種直流開關拓撲結構，對其連接方式及群控系統轉換效率進行了分析，利用運行效益指標和控制決策，提出一種提升組串逆變器并行效率的直流側開關重構策略。得出如下結論，可為光伏電站設計人員提供參考。

1）本文策略基于一種開關控制箱、多光伏串及逆變器組成群控系統。本文策略可以提高光伏逆變器總體效率，尤其在低光照下改善效果明顯。

2）群控系統中，考慮群控系統配置的光伏串數量增多，導致計算量增大和提升效果減弱的問題以及考慮實際工程中場地布局的問題，為了減小系統復雜程度，群控系統中擁有較小數量的PV 串和逆變器較為合適。考慮光伏電站規模大小及逆變器位置等因素，建立若干個小型群控系統較為合適。

3）開關切換后，系統短時間內可能會超過系統要求的限值。對開關切換后短時間內的功率變化進行預測，防止逆變器功率越限是可行和有效的。

4）復雜多變的天氣可能導致系統在切換的臨界位置頻繁變化，這種情況下開關切換帶來的系統提升效果并不顯著。頻繁切換還可能給系統安全帶來隱患，因此考慮防止頻繁切換是有必要的。基于投票理論的方法選取歷史時間內最適應的連接方式可以避免系統頻繁切換。