考慮光伏雙評價指標的混合儲能平滑出力波動策略

鄭 浩 謝麗蓉 葉 林 路 朋 王凱豐,3

（1. 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室風光儲分室（新疆大學） 烏魯木齊 830047 2. 中國農業大學信息與電氣工程學院 北京 100083 3. 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學） 北京 100084）

0 引言

隨著全球面臨能源枯竭危機，新能源發展迫在眉睫，以光伏為代表的新型清潔能源正逐步得到發展。然而，光伏發電因其不確定性、隨機性、波動性的特點，在大規模光伏并網中嚴重影響電網的正常運轉，給電網的電能品質和穩定性帶來嚴峻的挑戰[1-2]。利用儲能技術充/放電能夠靈活調節功率不平衡的特點，平滑光伏出力波動，是有效降低光伏功率波動對電網的沖擊、提高電網穩定性的重要手段[3-4]，運用混合儲能系統（Hybrid Energy Storage System, HESS）平滑光伏出力波動是眾多研究的熱點之一[5-6]。

在混合儲能有功功率分配方面，文獻[7-8]基于小波包分解提出了混合儲能功率分配策略，通過小波包分解將功率信號分解為高、中、低頻三部分，并進行功率重構得到最佳分配效果；文獻[9]提出利用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）實現有功功率的分配，但EMD 分解過程中噪聲較大，容易產生模態混疊現象；文獻[10-11]提出了集合經驗模態分解（Ensemble EMD, EEMD）實現有功功率的分解，借助時空濾波器得到高頻和低頻功率，但由于光伏功率信號具有不穩定性和非線性特征，時空濾波器濾波階數不能準確確定，且EEMD 分解噪聲大，使得功率信號提取不準確；文獻[12]提出一種分層模型預測控制動態有功功率分配策略，得到了較好的分配效果。在光伏混合儲能平滑出力波動控制策略方面，文獻[13]考慮多種約束條件，通過確定一階低通濾波截止頻率，得到儲能系統的充/放電補償功率，實現了較好的平滑出力波動效果；文獻[14]提出一種光伏最大功率跟蹤工作點控制和混合儲能系統協調平抑光伏并網功率波動策略；文獻[15]利用模型預測控制提高光伏出力預測精度來獲得最佳儲能參考功率，降低了出力波動；文獻[16-17]提出利用模糊控制算法平滑風電出力波動，得到了較好的平滑效果。但上述文獻在平滑出力波動過程中只考慮了以波動動率為整體目標的單一評價指標，在降低波動率的同時，并未對有功功率波動曲線局部的光滑度作進一步分析。

針對上述問題，本文提出一種考慮光伏雙評價指標的混合儲能平滑出力波動控制策略。通過將集合經驗模態分解過程中的異常信號再進行EMD 分解，去除偽分量得到最終的模態分量；基于灰色關聯度對分解分量進行功率重構，得到超級電容和蓄電池各自的平滑出力波動指令；根據不同時間尺度以波動率和光滑度為平滑出力波動目標的雙評價指標，以滑動平均濾波為充/放電功率指令，以蓄電池和超級電容器組成的混合儲能電池組進行5min 時間尺度的平滑出力波動和以超級電容器組成的單一電池組進行1min 時間尺度的平順光滑度，平順光滑度跟隨平滑出力波動，進行光伏平滑出力波動的協調控制；通過算例對EMD、EEMD、互補集合經驗模態分解（Complementary EEMD, CEEMD）、自適應加噪的經驗模態分解（Complete EEMD with Adaptive Noise, CEEMDAN）多種經驗模態分解的充/放電功率進行對比及不同評價指標波動效果驗證，結果表明所提策略有效。

1 考慮光伏雙評價指標的混合儲能平滑出力波動控制策略總體思路

考慮光伏雙評價指標的混合儲能平滑出力波動控制策略總體框圖如圖1 所示。由圖1 可知，本文將總體思路分為四部分：第一部分根據光伏有功功率波動特性，根據不同時間尺度建立以波動率和光滑度為平滑出力波動目標的雙評價指標；第二部分進行光伏混合儲能的有功功率分配，主要包括基于MEEMD 有功功率信號分解和灰色關聯度有功功率重構兩個模塊；第三部分對光伏混合儲能的充/放電控制策略作進一步闡述，包括以滑動平均濾波得到充/放電目標參考功率，以蓄電池和超級電容器組成的混合儲能電池組進行5min 時間尺度的出力波動的平滑，以超級電容器組成的單一電池組進行1min時間尺度的平順光滑度的充/放電控制策略；第四部分為算例仿真部分，主要對比分析了MEEMD 與多種功率分解方法（EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN、VMD、小波包）在充/放電頻次和最大充/放電功率方面的優勢，以及雙重評價指標與單一評價指標相比在平滑出力波動效果的優勢。

圖1 考慮光伏雙評價指標的混合儲能平滑出力波動控制策略總體框圖Fig.1 Overall block diagram of a hybrid energy storage smoothing output fluctuation control strategy considering photovoltaic dual evaluation indicators

2 構建不同時間尺度平滑出力波動評價指標

本文以光伏有功功率波動率和光滑度為共同研究對象，組成5min 時間尺度以波動率為評價指標和1min 時間尺度以光滑度為評價指標的目標策略，根據時間尺度平滑不同儲能系統的出力波動。國家電網光伏并網標準規定[18]，光伏安全并網，光伏有功功率變化1 min 不超出裝機容量的±10%，而更加平滑的功率曲線能夠提高光伏并網穩定性。

2.1 建立5min 時間尺度平滑出力波動評價指標

光伏有功功率波動率的定義為：在一段時間T內，光伏有功功率最大值減去最小值后與光伏電站額定功率的比值，光伏有功功率波動率表達式為[19-20]

其中

式中，rpv為光伏有功功率波動率；fpv(·)為計算光伏有功功率波動率的函數；Ppv-max、Ppv-min分別為T時段內光伏有功功率的最大值和最小值；Ppv-rated為光伏電站額定功率；Ppv(t) 為t時刻光伏有功功率；Δt為采樣時間。

2.2 建立1min 時間尺度平順光滑度評價指標

反映光伏有功功率光滑度的標準是噪聲的大小，噪聲越小，曲線光滑度越好；反之噪聲越大，光滑度越差。本文采用多尺度排列熵方法對光伏有功功率的噪聲大小進行分析，具體步驟如下。

（1）首先對光伏有功功率時間序列進行粗粒化，即

式中，P s(j) 為光伏有功功率多尺度時間序列；s為尺度因子；iP為長度為N的光伏有功功率時間序列；

（2）對光伏有功功率多尺度時間序列進行相空間重構，即

式中，Ps為光伏有功功率多尺度時間序列重構矩陣；b為嵌入維數；τ為時間延遲；

（3）對重構矩陣sP的某一行時間重構序列進行升序排列，得到

（5）最終得到光伏有功功率的多尺度時間序列下的排列熵為

3 基于MEEMD 混合儲能光伏有功功率分配

3.1 基于MEEMD 混合儲能光伏有功功率分解

改進集合經驗模態分解（MEEMD）能夠有效解決經驗模態分解（EMD）過程中產生的模態混疊現象和集合經驗模態分解（EEMD）過程中計算量大、存在較多偽分量的問題[21]。光伏有功功率作為一種非線性、非平穩性的信號，采用MEEMD 進行分解，具體分解步驟如下。

（1）向光伏有功功率Ppv(t)中加入兩組均值為0的正、負白噪聲Pm(t)和-Pm(t)，并進行EEMD 分解，得到第一階IMF 分量，即

式中，Pm(t)為光伏有功功率添加的白噪聲，m=1,2,3,…,Ne，Ne為添加的白噪聲的對數；am為的白噪聲幅值；Pimf-z(t)為第z個IMF 分量。

（2）將得到的分量進行集成平均后，再進行多尺度排列熵分析，將異常信號定義為預分解IMF 分量，對預分解IMF 分量進行EMD 分解，得到

式中，Pimf-x1(t)為異常IMF 分量Pimf-z(t)經EMD 分解后的第一個IMF 分量；Pimf-g1(t)為剩余IMF 分量的疊加；Pimf-xk(t)為Pimf-z(t)經 EMD 分解后的第k個IMF 分量；Pimf-gk(t)為相應剩余容量的疊加。

（3）分解完成后，得到最終的MEEMD 分解結果，即

式中，Pimf-u(t)為經MEEMD 分解后的各階IMF 分量；t=1,2,3, …,u；Pr(t)為余波分量。

3.2 基于灰色關聯度分析光伏混合儲能有功功率重構

由于光伏出力具有非線性和不確定的特征，采用時空濾波器構造的濾波階次難以準確確定，可能存在功率混疊的情況，不能精確地提取光伏功率經經驗模態分解后各分量的信號特征，而灰色關聯度分析的優勢是結構簡單和計算量小，能夠適用于光伏有功功率等非線性信號。光伏有功功率經MEEMD 分解去除偽分量后得到最終的各階功率信號IMF 分量和余波分量，利用灰色關聯分析對各階功率信號IMF 分量和余波分量進行重構，得到高頻和低頻兩部分，其中高頻功率波動分量由超級電容平滑出力，低頻功率波動分量由蓄電池平滑出力。考慮各分量之間的波動頻率，采用灰色關聯度分析各階分量的關聯度值，將關聯度值相近的分量重構為高頻組和低頻組，灰色關聯度分析步驟如下。

（1）確定各階分量的目標序列和比較序列，計算目標序列和比較序列之間的灰色關聯度為

式中，ξP(x)為關聯系數；Pmb-e(x)為目標序列；Pbj-f(x)為比較序列；ρ為灰色分辨系數，一般取值為0.5；

（2）將求得的關聯系數值代入關聯度公式得到各比較序列與目標序列的關聯度，即

式中，rhs為關聯度；ω(k)為權重。

（3）根據各序列的關聯度值對IMF 各分量和余波分量進行重構，將比較序列與目標序列關聯度相近的分為高頻和低頻分量，得到最終的高頻和低頻平滑出力功率指令，高頻平滑出力功率指令為

式中，Phigh(t) 為高頻平滑出力功率指令。

低頻平滑出力功率指令為

式中，Plow(t) 為低頻平滑出力功率指令。

光伏混合儲能功率分配流程如圖2 所示。

4 制定光伏雙評價指標的混合儲能控制策略

本文選用以蓄電池為代表的能量型儲能和以超級電容為代表的功率型儲能作為混合主儲能[22-23]，提出不同時間尺度的平滑出力波動策略，用蓄電池和超級電容器組成的混合儲能電池組以5min 時間尺度對出力波動進行平滑，用超級電容器組成的單一電池組以1min 時間尺度進行光滑度平順處理，平順光滑度跟隨平滑出力波動，得到不同時間尺度的儲能系統優先級平滑出力波動策略。

圖2 光伏混合儲能有功功率分配流程Fig.2 Flow chart of active power distribution of photovoltaichybrid energy storage

4.1 選取混合儲能充/放電目標參考功率

滑動平均濾波法（Moving Average Filter, MAF）是基于數據窗概念，在連續的采樣數據隊列中將每次采樣得到的新數據放入隊尾，并去掉原來隊首的數據，將隊列中的N個數據進行算數平均，實現采樣數據曲線的平滑，滑動平均濾波計算公式為

式中，Pref(t) 為t時刻滑動平均濾波目標參考功率；N為數據窗口長度；w=0,1,2,…,N? 1。

超級電容的充/放電功率指令為

式中，Psc(t) 為t時刻超級電容充/放電功率指令。Psc(t) 0＞ ，超級電容充電；Psc(t) 0＜ ，超級電容放電。

蓄電池的充/放電功率指令為

式中，Pb(t) 為t時刻超級電容充/放電功率指令。Pb(t) 0＞ ，蓄電池充電；Pb(t) 0＜，蓄電池放電。

4.2 制定不同時間尺度混合儲能優先級控制策略

將光伏有功功率按時間單位分為5min 和1min，5min 可以反映光伏輸出功率整體的波動趨勢，1min可以反映光伏輸出功率的光滑度。本文采用5min 以波動率為評價指標，使用超級電容和蓄電池為代表的混合儲能電池組進行充/放電控制策略，采用1min 以光滑度為評價指標，使用超級電容器為代表的單一儲能進行充/放電控制策略，實現不同時間尺度的儲能系統優先級充/放電控制策略，控制策略具體如下。

（1）以光伏并網標準規定為目標，判斷光伏有功功率是否滿足并網標準，即

式中，Pch(t) 為1min 光伏有功功率變化值；Pmax(t)為1min 最大有功功率值；Pmin(t) 為1min 最小有功功率值；Cpv為光伏總裝機容量。

（2）光伏有功功率滿足光伏并網標準內，蓄電池儲能電池組處于停機狀態，超級電容電池組進入工作狀態，進行1min 時間尺度的平順光滑度處理，表達式為

式中，Po(t) 為光伏有功功率光滑度曲線；L為光伏輸出并網功率時間總長度。若超級電容充電；，超級電容放電。

（3）光伏有功功率超出并網標準規定的上限值，進入平抑波動區域，蓄電池和超級電容電池組進入工作狀態，以5min 時間尺度進行出力波動平滑處理，平順光滑度跟隨平滑出力波動，出力波動平滑處理后以1min 時間尺度進行光滑度平順處理。主儲能表達式為

式中，Phess(t) 為混合儲能系統充放電功率。，混合儲能充電；，混合儲能放電。

（4）為防止儲能系統在工作過程中可能存在過充過放的狀態，需要對超級電容和蓄電池的SOC 進行約束，約束條件為

式中，SOCsc(t)、SOCb(t)分別為超級電容和蓄電池在t時刻的荷電狀態；SOCsc-min(t)、SOCb-min(t)分別為超級電容和蓄電池在t時刻的荷電狀態最小允許范圍；SOCsc-max(t)、SOCb-max(t)分別為超級電容和蓄電池在t時刻的荷電狀態最大允許范圍。

混合儲能優先級充/放電控制策略流程如圖 3所示。

圖3 光伏混合儲能優先級充/放電控制策略Fig.3 Photovoltaic hybrid energy storage charge/discharge control strategy

5 算例分析

為驗證本文所提方法的優勢，通過與多種經驗模態分解方法在充/放電功率頻次和以波動率為單一評價指標的傳統混合儲能平滑出力波動效果進行比較，并以新疆某光伏電站某典型日數據為例，光伏有功功率數據如圖4 所示，裝機容量為20MW，采樣間隔為5min，基于Matlab 進行算例分析。由超級電容和蓄電池組成的混合儲能為主儲能系統進行min級的出力波動平滑處理，額定功率/額定容量為2MW/20MW·h，由超級電容器為輔助儲能進行s 級的光滑度平順處理，額定功率/額定容量為0.4MW/4MW·h。

圖4 光伏有功功率數據Fig.4 Photovoltaic active power data

5.1 光伏混合儲能有功功率分配分析

光伏有功功率作為一種非線性、非平穩性的信號，在信號分解過程中容易產生模態混疊現象并存在計算量大的問題，因此本文采用改進集合經驗模態分解的方法（MEEMD）對光伏有功功率進行分解，光伏有功功率進行MEEMD 分解后的結果如圖5所示。

圖5 光伏有功功率MEEMD 分解Fig.5 MEEMD decomposition of PV active power

由圖5 可知，對光伏有功功率進行MEEMD分解后，共得到4 個IMF 分量和1 個余波分量R，由高頻到低頻分解較為清晰，而且在分解過程中分解較為準確，不會產生模態混疊現象，計算速度也有所提高。對MEEMD 分解后的各分量基于灰色關聯度進行功率重構，功率重構結果如圖 6所示。

圖6 各分量灰色關聯度分析Fig.6 Grey relational degree of each component

由圖6 可知，比較序列中關聯度相近的分量有IMF1 和IMF2，關聯度系數都大于0.2，另一組關聯度相近的有IMF3、IMF4 和R，關聯度系數都小于0.1。因此組成的高頻分量為IMF1+IMF2，低頻分量為IMF3+IMF4+R。

5.2 5min 時間尺度平滑出力波動分析

5.2.1 5min 時間尺度充/放電功率分析

基于MEEMD 對光伏有功功率重構后的高頻部分和低頻部分進行滑動平均濾波，分別得到超級電容平抑高頻和蓄電池平抑低頻的充/放電目標參考功率指令，如圖7 所示。一般地，N越大，曲線越平滑，出力波動的平滑效果越好，但相應的儲能容量也會增加。以光伏有功功率變化1 min 時間尺度不超出裝機容量的 ±10% 為目標，進行N的選取。數據窗口的選取見表1，N為10 時，光伏最大有功功率變化為1.97MW，符合并網標準。

5.2.2 多種經驗模態分解充/放電功率對比

為體現基于MEEMD 信號分解的優勢，本文通過多種經驗模態分解方法與 MEEMD 分解進行對比，分別為經驗模態分解（EMD）、集合經驗模態分解（EEMD）、互補集合經驗模態分解（CEEMD）自適應噪聲集合經驗模態分解（CEEMDAN），多種經驗模態分解過程如附錄附圖1 所示，各分解分量排列熵值大小分布如附錄附圖2 所示。由附圖1 和附圖2 可知，MEEMD、EMD、EEMD、CEEMD CEEMDAN 分解分量的個數分別為5、6、8、8、8個，而且MEEMD 每個分解分量的排列熵值均未超過0.55，不需要進行二次分解，計算時間較短，而EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN 都需要進行二、、次分解，計算時間較長，所以無論是分解分量個數還是計算時間，MEEMD 分解相較于多種經驗模態分解，均具有較好的優越性。

圖7 高低頻功率滑動平均濾波Fig.7 Sliding average filtering of high and low frequency power

表1 數據窗口的選取Tab.1 Selection of data window

多種經驗模態分解充/放電功率對比結果如圖8所示。

圖8 多種經驗模態分解充/放電功率對比Fig. 8 Comparison of charge/discharge power of variouempirical modes decomposition

由圖8 可知，在主儲能系統充/放電功率頻次上，基于MEEMD 分解高頻充/放電共計25 次，低頻充/放電共計9 次；基于EMD 分解高頻充/放電共計50次，低頻充/放電共計18 次；基于EEMD 分解高頻充/放電共計61 次，低頻充/放電共計31 次；基于CEEMD 分解高頻充/放電共計46 次，低頻充/放電共計22 次；基于CEEMDAN 分解高頻充/放電共計55 次，低頻充/放電共計28 次；無論是高頻超級電容還是低頻蓄電池，基于MEEMD 分解的充/放電次數是最少的，其次是EMD、CEEMD、CEEMDAN 和EEMD，而充/放電次數的減少有利于延長儲能系統使用壽命。在充/放電最大功率上，基于MEEMD 分解最大充/放電功率為1.99MW，最大充/放電功率也是最低的，其次為 EEMD（2.85MW）、EMD（2.96MW）、CEEMDAN（3.75MW）和 CEEMD（6.37MW）。

為了證明基于MEEMD 與其他經典算法相比在充放電功率上的優越性，本文分別對比了基于MEEMD 與小波包分解和變分模態分解（Variational Mode Decomposition, VMD）在充放電功率方面的優越性，充放電功率對比如圖9 所示。

圖9 MEEMD、VMD、小波包充/放電功率對比Fig.9 Charging/discharging power comparison of MEEMD, VMD and wavelet packet

由圖9 可知，雖然VMD 在高頻充/放電的次數是最少的，為13 次，但在低頻由超級電容器補償的充/放電功率需要的儲能容量較大，不利于經濟性。而小波包分解在充/放電功率方面，無論是低頻還是高頻，其充/放電次數都要高于基于MEEMD 的充/放電功率，綜合比較后，基于MEEMD 的充/放電功率要優于其他兩種。

5.3 1min 時間尺度平順光滑度分析

由超級電容作為單一電池組，主要跟隨5min 時間尺度平滑出力波動后的1min 時間尺度平順光滑度，超級電容電池組充/放電功率如圖10 所示。

圖10 輔助儲能系統充/放電功率Fig.10 Charge/discharge power of the auxiliary energy storage system

由圖10 可知，超級電容、電池組在充/放電過程中其充/放電范圍較為廣泛，光伏出力時間段都為超級電容工作區間，是因為光伏有功功率在滿足并網波動要求的同時，同樣會對光伏有功功率的光滑度進行平滑。而且超級電容其充/放電頻次較為頻繁，總共進行了54 次，最大充/放電功率同樣較小，最大充/放電功率僅有0.57MW，是因為采用超級電容器進行平滑光伏有功功率中波動比較小、且波動較為頻繁的功率，符合超級電容本身容量小、快速充/放電的特性。

為體現提出的基于波動率和光滑度為雙重評價指標進行平滑出力波動的優勢，本文分別對以波動率為單一評價指標和以波動率、光滑度為雙重評價指標的平滑出力波動效果進行多尺度排列熵值噪聲對比分析，分析結果見表2。

表2 光滑度噪聲分析Tab.2 Smooth noise analysis

由表2 可知，雙評價指標平滑出力波動信號相比于單評價指標平滑出力波動信號，排列熵值是最小的，為0.388 3。排列熵值越小，代表噪聲越小，其光滑度越好，得到最終的平滑出力波動效果如圖11 所示。

圖11 光伏平滑出力波動效果Fig.11 Photovoltaic smooth output fluctuation effect

由圖11 可知，從整體評價來看，光伏有功功率波動發生了較大變化，波動率由原始有功功率的0.42 降低至平滑出力波動后的0.12，其1min 最大有功功率變化也縮小到1.97MW，滿足并網要求。從局部評價來看，由局部放大圖可以清晰表達，單一評價指標平滑出力波動后的有功功率存在小幅度的、較為頻繁的功率波動，容易影響光伏并網的穩定性；加入光滑度評價指標后，曲線的光滑度得到了較大提升，在滿足并網波動要求的同時，提高了并網穩定性。

6 結論

本文提出了一種考慮光伏雙評價指標的混合儲能平滑出力波動控制策略，基于該策略既減少了充/放電頻次，延長了使用壽命，又實現了較好的平滑出力波動效果，主要內容如下：

1）根據光伏有功功率波動特性建立波動率和光滑度為平滑出力波動目標的雙評價指標，基于MEEMD 信號分解和灰色關聯度功率重構，得到了較好的高、低頻功率分配效果。

2）采用5min 時間尺度平滑出力波動和1min時間尺度平順光滑度相結合的形式，平順光滑度跟隨平滑出力波動進行優先級控制，最終波動率由 0.42 降低到0.12，光滑度噪聲排列熵值由0.511 2 減小到0.388 3，達到了較好的平滑出力波動效果。

附 錄

附圖1 多種經驗模態分解App. Fig. 1 Multiple empirical modal decomposition

附圖2 多種經驗模態分解各分量排列熵值分布App.Fig.2 Empirical mode decomposition entropy distribution of each component