基于IRS 輔助的SWIPT 物聯網系統安全波束成形設計

朱政宇，徐金雷，孫鋼燦,2,4，王寧，郝萬明,4

（1.鄭州大學河南先進技術研究院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學信息工程學院，河南 鄭州 450001；3.鄭州大學河南省智能網絡和數據分析國際聯合實驗室，河南 鄭州 450001；4.鄭州大學產業技術研究院，河南 鄭州 450001）

1 引言

6G 技術的進一步研究和發展，可以滿足未來泛在物聯網（IoT,Internet of things）的需求，但6G &IoT 的體系結構存在設備之間的資源分配、可持續通信、信息安全等一系列問題[1]。隨著信息傳輸速率和移動終端數量迅速增加，信息傳輸的安全性和可靠性尤其重要。

大規模IoT 的應用發展極大地增加了無線設備的功耗，文獻[2]設計了一種6G 蜂窩IoT 的大規模接入方案，以促進在有限頻譜資源內實現高效的大規模接入，提高能量效率。針對接入IoT 設備高級別安全保護產生的高能耗問題，文獻[3]提出一種基于人工智能的自適應安全規范方法，該方法能匹配相應業務需求，避免能量耗盡，提高工作時間。然而，如何為海量IoT 設備提供可持續的能量供應仍是一個巨大的挑戰。對IoT 設備進行有線供電不適合大規模部署，而電池供電方式的儲能能力有限，限制了整個IoT 的可持續運轉[4]。更換電池可以解決網絡中設備能源短缺的問題，但受大規模IoT 設備部署的環境制約，其成本高昂[5]。

近年來，作為IoT 設備供電的可靠方案之一，無線功率傳輸（WPT,wireless power transfer）技術自提出以來就受到學術界和工業界的廣泛關注。文獻[6]給出了集成能量、計算和通信的6G 蜂窩IoT理論框架，探討使用WPT 對海量IoT 設備持續性供電的可能性，提出了一種收發雙方的聯合波束成形設計方案。文獻[7]提出了一種諧振束充電方法，能實現遠程WPT。無線攜能通信（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer）[8-10]作為WPT 技術的應用之一，也是一種射頻能量采集技術，即無線信息與能量同時傳輸。與WPT 不同之處在于，SWIPT 的無線設備進行能量交互的同時傳輸信息。文獻[8]研究了一個具有全雙工IoT 節點的SWIPT 系統，提出聯合混合預編碼器、譯碼規則和功率分配的優化方案，實現總傳輸功率最小化。因此，基于無線信號包含信息與能量這一特性，SWIPT 技術能夠同時實現無線IoT 中設備的持續性供能和有效通信，符合新一代IoT 綠色通信的基本要求[9]。

另一方面，新興的智能反射面（IRS,intelligent reflecting surface）[10-13]技術被認為是6G 系統的前景技術之一。IRS 是由大量低成本、亞波長結構和獨立可控的無源電磁反射元件集成的均勻陣列平面[10-11]，其主要功能是根據信號傳播反饋的通信鏈路信息，通過軟件編程的方式調整反射信號的幅度和相位，使反射信號與其他路徑的信號構造性相加，從而增強接收端期望信號功率，提高通信質量[12-13]。文獻[14]針對IRS 輔助多用戶SWIPT 系統最小采集能量的最大化問題，通過聯合優化發射波束成形以及IRS 反射相移，提出一種基于最大最小準則的波束成形設計方法。文獻[15]考慮一個IRS 輔助的多輸入單輸出（MISO,multiple input single output）SWIPT 系統，提出一種交替迭代和半定松馳（SDR,semidefinite relaxation）算法優化發射/反射波束成形，最大化能量采集器（EHR,energy harvesting receiver）加權和功率。

基于IRS 的主被動互惠傳輸技術是6G&IoT 系統物理層解決方案之一，同時也帶來了新的物理層安全（PLS,physical layer security）[16-17]問題。文獻[18]在IRS 輔助的高斯多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）系統竊聽信道狀態信息（CSI,channel state information）未知情況下，提出了一種聯合barrier法和逐項優化法的交替迭代方法提高保密速率。文獻[19]針對IRS 輔助的多天線保密傳輸系統中的發射功率最小化問題，提出了一種基于SDR 的交替迭代算法，并推導出安全波束成形的閉式表達式，提高功率分配方案的有效性。文獻[20]針對IRS 輔助的SWIPT 系統中的能效最大化問題，在非線性能量采集模型下，通過采用人工噪聲（AN,artificial noise）輔助形式，提出一種交替迭代法獲得次優解。考慮竊聽者的CSI 未知和不存在視距通信鏈路的情況，針對分布式IRS 輔助的多用戶MIMO 傳輸系統的保密和速率最大化問題，文獻[21]采用罰函數法、連續凸近似（SCA,successive convex approximation）和SDR 的聯合優化策略，提出了一種穩健波束成形和AN 聯合設計方案。然而上述文獻中，文獻[14-15]只考慮了IRS 輔助的SWIPT 系統模型，文獻[18-21]的工作主要集中在研究傳統的保密傳輸系統，而可有效提高保密速率和能量傳輸的干擾機技術[22-23]尚未得到研究。基于IRS 輔助的SWIPT通信系統通過利用外部干擾機發射干擾信號來對抗竊聽，提高通信安全性，同時增強系統能量采集能力。

針對以上所述能量傳輸和信息安全問題，考慮基于干擾機和IRS 輔助SWIPT IoT 系統的PLS 問題具有重要理論意義和現實價值。本文具體研究工作如下。

1) 建立了一個基于干擾機和IRS 同時輔助的SWIPT IoT 系統保密通信鏈路。同時滿足保密速率、發射功率和IRS 反射相移約束條件下，通過聯合優化基站發射波束成形矩陣、干擾機協方差矩陣和IRS 相移，給出了EHR 模型。該問題是一個二次型約束的非凸二次型規劃問題，難以直接求解。

2) 針對上述非凸二次型規劃問題，提出了一種交替迭代優化算法。首先，針對非凸的保密約束條件，采用序列參數凸逼近（SPCA,sequential parametric convex approximation）將其轉換為凸約束條件；然后，通過一階泰勒展開、松弛變量、半定松弛法和輔助變量，將原非凸目標函數轉化為凸近似形式；最后，提出基于SDR 的交替迭代算法求得原非凸問題的可行解。

3) 仿真結果驗證了所提算法的收斂性，證明了基于IRS輔助的SWIPT IoT系統可以顯著提升EHR的能量采集性能。與傳統方案相比，使用IRS 在提高系統安全性和能量采集方面有很大優勢。

2 系統模型

基于IRS 輔助的SWIPT IoT 系統模型如圖1 所示，包括一個多天線基站、一個單天線合法IoT 設備和一個竊聽設備Eve。假設Eve 比IoT 設備更靠近基站，則其具備竊聽節點外信息的便利條件。在考慮信息安全傳輸時，將Eve 作為潛在的竊聽設備是合理的。在傳輸的過程中，在IRS 附近部署一個EHR 來采集射頻信號的能量。為提高信息傳輸的安全性，采用一臺干擾機來發射干擾信號[22]。假設基站和干擾機均配置M根天線，IRS 配置N個反射單元。該系統考慮從基站到接收設備的典型下行鏈路傳輸，假設通過基于接收信號強度（RSS,received signal strength）、到達角度（AoA,angle of arrival）、到達時間（ToA,time of arrival）和到達時間差（TDoA,time difference of arrival）來獲取Eve 的位置[24-26]。

圖1 基于IRS 輔助的SWIPT IoT 系統模型

為了實現SWIPT 系統在MIMO 竊聽信道下的安全傳輸，假設基站到IRS、IoT 設備、EHR 和Eve的信道增益分別為HB,I∈CM×N、hB,U∈C1×N、hB,EH∈C1×N和hB,E∈C1×N，干擾機到IRS、IoT 設備、EHR 和 Eve 的信道增益分別為GJ,I∈CM×N、gJ,U∈C1×N、gJ,EH∈C1×N和gJ,E∈C1×N，IRS 反射基站信號到IoT 設備、EHR 和Eve 的信道增益分別為hI,U∈C1×M、hI,EH∈C1×M和hI,E∈C1×M，IRS 反射干擾機信號到IoT 設備、EHR 和Eve 的信道增益分別為gI,U∈C1×M、gI,EH∈C1×M和gI,E∈C1×M。IRS 調整其反射元素相位角以最大化用戶組合方式入射信號。IRS 的對角相移矩陣表示為，主對角線θn=(0，2 π)表示組合入射信號第n個元素的相移，其中，n=1,2,…,N。假設所有的信道增益均采用理想CSI 模式，且均采用準靜態平坦衰落信道模型[27]。基站的發射信號為

3 安全波束成形設計方案

本節通過聯合優化安全發射波束成形矢量、干擾協方差矩陣和IRS 相移，以實現在基站發射功率、干擾發射功率和IoT 可達保密速率約束條件下EHR的能量采集最大化。

3.1 問題建模

能量采集最大化問題可以表述為P1。

其中，Rth為保密速率閾值。由于目標函數以及約束條件的非凸性[27]，P1 是一個具有二次型約束的非凸二次型規劃問題（QCQP,quadratically constrained quadratic program），也是NP-hard 問題，求解困難。但是當f1,f2和Θ中的一個變量已知時，P1 可以利用交替迭代算法有效地求解。

由于保密速率約束條件式(9d)是非凸的，可以采用松弛變量和SPCA 進行凸近似。為使約束條件式(9d)易于處理，首先引入2 個松弛變量r1>0和r2>0，式(9d)可以等價轉化為

根據凸優化理論[28]，約束條件式(14a)和式(14b)仍為非凸的，但其右半部分分別是關于變量f1和f2的二次型除以線性的凸函數形式。根據文獻[29]中的SPCA[28]的思想，二次型除以線性函數的形式能夠等價轉化為一階泰勒展開式。

由于組合變量(f1,f2)與V仍然存在耦合，P3的目標函數式(20a)仍然非凸。采用交替迭代算法[24]，將P3 轉化為2 個子問題，再分別利用SPCA 和SDR求得子問題的解。

3.2 交替迭代算法

根據文獻[28]，P4 是二階錐規劃問題，可以通過CVX 工具[31]直接求解。因此，本文提出一種SPCA 迭代算法求解子問題P4，具體流程如算法1所示。

給定組合變量(f1,f2)，優化向量V。P3 可轉化為P5。

由于存在秩一約束，P5 仍然非凸。采用SDR算法[30]，忽略Rank(V)=1 的約束條件，P5 可轉化為P6。

根據文獻[28]，P6 是一個SDP 問題，可采用凸優化求解器CVX[31]進行求解。然而，一般來說，松弛問題P6 不一定得到秩一解，即Rank(V)≠1，P6 的最優目標函數值僅服務于P5 的上界。因此，從P6 的最優高階解中構造秩一解需要額外步驟。具體來講，首先通過對V=UΣUH進行奇異值分解，其中，U=[e1,…,eN+1]和Σ=diag(λ1,…,λN+1)分別是一個酉矩陣和對角矩陣。然后，獲得P5 的次優解。其中，r∈C(N+1) ×1是根據r～CN(0,IN+1)生成的隨機向量。CN(0,IN+1)表示均值為零的圓對稱復高斯分布，協方差矩陣為IN+1。利用獨立生成的高斯隨機向量r，將P6 的目標函數的值近似為所有r中最優v所得到的最大值。最后，v可以通過式(30)獲得。

結果表明，SDR 加上多次執行隨機化保證了P6 目標值的最大化[33]。

使用交替迭代算法的思想求解原優化問題P3，迭代過程中EHR 采集到的功率單調遞增，但由于發射功率的有界性，所提的交替迭代算法最終將收斂于一個恒定值。然而，由于原優化問題P1 非凸，該算法不能保證獲得全局最優解，所提交替迭代方法逐漸逼近最優解。定義和E(t)分別為交替迭代算法中第t次迭代后的解。具體交替迭代算法流程如算法2 所示。

算法2交替迭代算法

4 仿真測試與分析

本節通過仿真分析評估所提方案的性能。采用以下3 種基準方案進行對比。1) 使用IRS，隨機相移，即從區間中隨機選取θn；2) 不采用IRS，即θn=0；3) 使用IRS，不采取協同干擾，即非Jammer方案。在仿真中，假設所有信道均采用瑞利衰落信道模型，IRS 的位置通常要避免阻塞來自基站的信號；假設基站/干擾機至EHR、Eve、IoT 的距離分別為5 m、90 m、100 m；基站/干擾機至IRS 信道為視距鏈路，距離設為7 m；IRS 至EHR、Eve、IoT的信道也為視距鏈路，且距離分別為3 m、85 m、95 m[34]。該系統的具體部署如圖2 所示，其他仿真參數如表1 所示。

圖2 系統具體部署

表1 仿真參數設置

圖3 給出了所提交替迭代算法獲得的EHR 的采集能量隨迭代次數變化曲線。從圖3 中可知，所提交替迭代算法的收斂速度快，在不同PB下僅需5 次迭代就能獲得最大的采集能量，達到收斂。

圖3 EHR 的采集能量隨迭代次數變化

圖4給出了EHR采集的能量與保密速率的對比關系。在M=8和N=40時，從圖4 中可得，隨著保密速率的提高，EHR 采集的能量會逐漸下降；將本文所提方案的能量采集與3 種基準方案進行對比，在IRS的輔助下采集的能量優于非IRS 方案約2.88 dB，主要原因是IRS 為系統提供了新的自由度和分集增益，通過優化IRS 的相移提高了EHR 采集的能量。本文所提方案優于非IRS 方法和隨機相移的方法。對比非Jammer 方案，圖4 驗證了本文所提方案的有效性，在相同保密速率情況下，本文所提方案采集的能量更多。

圖5 給出了EHR 采集的能量與IRS 反射元素數量N的關系曲線。顯然，當本文所提方案優于其他基準方案。假設Rth=3 bit/(s.Hz)，當IRS 反射元素數量從10 個增加到70 個時，本文所提方案中EHR 采集的能量隨著反射元素數量N的增加單調增加。主要原因是，隨著IRS 反射元素數量N的增加，IRS 所獲取空間自由度和分集增益將N變大。當N=10 時，非Jammer 方案采集的能量略低于隨機相移方案，原因在于非Jammer 方案總功率低于隨機相移方案；當N>15 時，非Jammer 方案優于隨機相移方案。與非IRS 方案相比，隨機相移方案僅獲得微小的性能增益，隨著N的增加，性能提升較慢。

圖4 EHR 采集的能量與保密速率的關系

圖5 EHR 采集的能量與IRS 反射元素數量N 的關系

圖6 給出了EHR 采集的能量與基站發射功率的關系曲線。從圖6 中可以看出，隨著基站發射功率的增加，EHR 采集的能量關于基站發射功率單調遞增。基站功率相同情況下，本文所提方案優于非Jammer 方案約1.74 dB。對比分析可知，IRS 輔助的系統帶來能量采集性能的增益優于非IRS 方案，本文所提方案顯著優于隨機相移方案。另外，隨PB 增加，IRS 方案與非IRS 方案的性能差異以及IRS 相移優化方案與隨機相移方案的性能差異逐漸增大，原因在于本文所提方案會定向增強期望反射信號，進而增大了IRS 帶來的空間自由度和分集增益。

圖6 EHR 采集的能量與基站發射功率的關系

5 結束語

根據IRS 定向增強反射信號以及干擾機的特點，針對基于IRS 輔助的SWIPT IoT 系統，本文提出一種安全波束成形設計方案。在滿足保密速率、發射功率和IRS 反射相移約束下，通過聯合優化發射波束成形矩陣、干擾協方差矩陣和IRS 反射相移矩陣，最大化EHR 的能量采集；利用交替迭代算法、松弛變量、輔助變量、分式優化理論將原優化問題轉化為2 個子問題，并采用SPC 和SDR 求得子問題的可行解；提出一種SPCA 迭代算法和交替迭代算法。最后，通過仿真結果驗證以下3 個結論：1) 所提的交替迭代算法僅需5 次迭代就能達到最大采集能量；2) IRS 輔助的系統方案能量采集性能要優于非IRS 方案；3) 對IRS 反射相移的優化能夠顯著提升系統的能量采集性能。