電動(dòng)汽車充電樁故障定位系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

原亞寧，李琳

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心，河北 保定 071051; 2.國網(wǎng)河北省電力公司保定供電分公司, 河北 保定 071000)

0 引 言

隨著新能源的不斷開發(fā)與利用，電動(dòng)汽車(EV)因在節(jié)能減排和能源安全等方面表現(xiàn)出的重要意義，成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)[1-3]。電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)作為電動(dòng)汽車充放電的高效管理平臺(tái)，承擔(dān)著能量管理、需求側(cè)管理和有序充放電計(jì)劃實(shí)施等功能，為電動(dòng)汽車的并網(wǎng)管理提供支持[4-5]。

作為典型的電能網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)需要配置一定數(shù)量的電能檢測(cè)裝置以便對(duì)可能發(fā)生的故障進(jìn)行定位。在故障定位領(lǐng)域，目前已有一些文獻(xiàn)提出模型，例如文獻(xiàn)[6]將免疫算法應(yīng)用到了含分布式電源的主動(dòng)配電網(wǎng)故障定位中；文獻(xiàn)[7]針對(duì)配電自動(dòng)化網(wǎng)絡(luò)提出的故障定位方法包含了對(duì)信息的容錯(cuò)機(jī)制；文獻(xiàn)[8]采用縱橫交叉算法建模，所建立的模型具備較好的定位準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[9]能夠?qū)崿F(xiàn)多信息畸變下故障支路的準(zhǔn)確辨識(shí)，具有實(shí)現(xiàn)方便、故障辨識(shí)效率高和數(shù)值穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。另外還有一些文獻(xiàn)采用遺傳算法[10-11]、蟻群算法[12]和蝙蝠算法等理論建立模型。然而以上模型針對(duì)的故障定位對(duì)象都為配電網(wǎng)，很少有文獻(xiàn)針對(duì)充電樁網(wǎng)絡(luò)的故障定位問題建立檢測(cè)裝置的配置和運(yùn)行模型。

本文針對(duì)電動(dòng)汽車充電樁電能采集終端配置和故障定位問題，采用整數(shù)線性規(guī)劃理論建立模型。所建立的配置模型以系統(tǒng)配置成本最低為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)及電壓和電流可測(cè)約束和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束。故障定位模型通過分析系統(tǒng)在故障時(shí)方向判別矩陣的特性得到，能夠準(zhǔn)確地對(duì)故障區(qū)段進(jìn)行定位。采用二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行求解，更適用于模型中含大量0-1變量的情況。最后通過算例驗(yàn)證了本文模型的有效性。

1 故障定位系統(tǒng)優(yōu)化配置

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文采用電能采集終端(PQM)對(duì)電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)的故障網(wǎng)絡(luò)化定位系統(tǒng)進(jìn)行配置。所進(jìn)行的配置一方面要求能檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)任意位置發(fā)生的故障即功率擾動(dòng)，另一方面要盡量降低PQM的配置數(shù)量從而降低成本。本文首先建立PQM網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)化配置模型，模型的控制變量為配置向量x=(x1,x2,…,xi)。式中：i為電動(dòng)汽車充電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù);xi為第i個(gè)充電樁節(jié)點(diǎn)的PQM配置系數(shù);xi=1為在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)配置了PQM;xi=0為在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)未配置PQM。優(yōu)化配置模型的目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示。

(1)

(2)

式中：λ為單位支路的PQM配置成本系數(shù);Ni為與第i個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)集合。

1.2 約束條件

定義u=(u1,u2,…,ui)為充電樁網(wǎng)絡(luò)電壓可測(cè)向量，式中：ui=1表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓可測(cè)，ui=0表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓不可測(cè)。定義I=[Iij]n×n為系統(tǒng)電流可測(cè)矩陣，其中Iij=1表示支路Iij的電流可測(cè)，Iij=0表示支路lij的電流不可測(cè)。事實(shí)上，根據(jù)PQM運(yùn)行原理，在網(wǎng)絡(luò)化配置中滿足以下規(guī)則：

(1)若xi=1，則有ui=1，表示當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝了PQM時(shí)，則該節(jié)點(diǎn)電壓可測(cè)。

(2)若xi=1，則有Iij=1，其中j∈Ni，即滿足rij=1,表示當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝了PQM時(shí)，與該節(jié)點(diǎn)相鄰的支路電流可測(cè)。

(3)若xi=1，則有uj=1，其中j∈Ni，即滿足rij=1,表示當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝了PQM時(shí)，與該節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)電壓可測(cè)。實(shí)際上是根據(jù)電路壓降原理進(jìn)行間接測(cè)量的。

通過以上配置規(guī)劃，可以得到PQM網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)化配置模型的基本約束條件如式(3)所示。

(3)

式中:Iij≥rij為任意聯(lián)通支路的電流均可測(cè)；n為電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

然而，以上模型中的網(wǎng)絡(luò)化配置規(guī)則并不是優(yōu)化模型約束條件的基本形式，不利于求解，因此將以上網(wǎng)絡(luò)化配置規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，整個(gè)優(yōu)化配置模型為如式(4)所示的形式。

(4)

式中：xi、ui、Iij、rij均為0-1整數(shù)變量。通過求解滿足網(wǎng)絡(luò)化配置規(guī)則下的最不利的ui和Iij來確定其值。以上模型是一個(gè)典型的二層規(guī)劃模型。

2 算法與模型求解流程

本文所建立充電樁網(wǎng)絡(luò)故障網(wǎng)絡(luò)化定位優(yōu)化配置中涉及到眾多的離散變量。事實(shí)上，模型的控制變量均為0-1變量，這樣的離散空間優(yōu)化模型適合采用二進(jìn)制粒子群算法設(shè)計(jì)求解流程[13]。

與傳統(tǒng)粒子群算法不同的是，二進(jìn)制粒子群算法中粒子位置的每一維變量均為二進(jìn)制變量。速度變量并不表示粒子在該維上的運(yùn)動(dòng)速率，而是影響粒子位置在該維度上在下一代取為0和1的概率大小。粒子的速度和位置更新公式如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

(7)

以故障定位系統(tǒng)優(yōu)化配置模型為例，可以得到上層模型的求解流程，具體如下所示。

(1)輸入電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)拓?fù)渚仃嘡，控制變量x維數(shù)，二進(jìn)制粒子群算法基本參數(shù)，迭代次數(shù)上限。

(2)以PQM配置向量x為粒子位置初始化粒子種群，輸入算法種群規(guī)模，學(xué)習(xí)因子，慣性權(quán)重。

(3)針對(duì)每個(gè)粒子得到電壓可測(cè)向量u和電流可測(cè)矩陣I。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的罰函數(shù)形式計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度。

(5)判斷全局最優(yōu)解是否收斂，如果收斂則輸出最優(yōu)粒子對(duì)應(yīng)的x作為配置方案，算法結(jié)束，否則返回(3)。

3 算例分析

本文以兩個(gè)典型的電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中網(wǎng)絡(luò)1為河北正定綜合能源示范區(qū)內(nèi)的充電樁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)1中將電源節(jié)點(diǎn)S1、S2、S3分別作為節(jié)點(diǎn)17、18、19。網(wǎng)絡(luò)2為河北塔元莊綜合能源智慧新村示范工程內(nèi)的電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)2中將電源節(jié)點(diǎn)S1、S2分別作為節(jié)點(diǎn)27、28。網(wǎng)絡(luò)1系統(tǒng)中包含三個(gè)電源節(jié)點(diǎn)，即充電樁網(wǎng)絡(luò)與上級(jí)配電網(wǎng)的連接點(diǎn)，16個(gè)充電樁節(jié)點(diǎn)以及18條饋線支路，網(wǎng)絡(luò)總體結(jié)構(gòu)為多源環(huán)網(wǎng)型，同時(shí)也包含輻射狀支路。網(wǎng)絡(luò)2只包含兩個(gè)電源節(jié)點(diǎn)即充電樁網(wǎng)絡(luò)與上級(jí)配電網(wǎng)的連接點(diǎn)，26個(gè)充電樁節(jié)點(diǎn)以及27條饋線支路，網(wǎng)絡(luò)總體結(jié)構(gòu)為包含輻射狀支路的多源環(huán)網(wǎng)。二進(jìn)制粒子群算法中，粒子種群數(shù)為60，最大迭代次數(shù)為300次。

圖1 電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)2拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

運(yùn)行PQM網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)化配置模型，可以得到兩種電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)的PQM節(jié)點(diǎn)配置方案，如表1所示。同時(shí)，針對(duì)表1中的配置方案，可以檢驗(yàn)得到網(wǎng)絡(luò)1和網(wǎng)絡(luò)2，其電壓可測(cè)向量都為單位矩陣，滿足電壓可測(cè)要求，而電流可測(cè)矩陣中各元素和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚仃嚨年P(guān)系也滿足可測(cè)要求。

表1 充電樁網(wǎng)絡(luò)PQM節(jié)點(diǎn)配置方案

事實(shí)上，本文采用二進(jìn)制粒子群算法分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)1和網(wǎng)絡(luò)2下的PQM節(jié)點(diǎn)優(yōu)化配置求解，目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線分別如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4中可以看出，網(wǎng)絡(luò)1配置求解中算法迭代到143次收斂，而網(wǎng)絡(luò)2配置求解中算法迭代到260次才收斂，這主要是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)2的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比于網(wǎng)絡(luò)1較為復(fù)雜。

圖3 網(wǎng)絡(luò)1優(yōu)化配置模型適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線

圖4 網(wǎng)絡(luò)2優(yōu)化配置模型適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線

為了比較二進(jìn)制粒子群算法相比于基本粒子群算法的求解效果，針對(duì)同樣的模型，分別采用基本粒子群算法以及本文二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行10次求解，得到求解指標(biāo)，如表2所示。

表2 基本粒子群算法和二進(jìn)制粒子群算法求解指標(biāo)

從表2可以看出，二進(jìn)制粒子群算法相比于基本粒子群算法，在網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)化配置求解中求解效果均更優(yōu)。

4 結(jié)束語

(1)所提出的電動(dòng)汽車充電樁網(wǎng)絡(luò)電能采集終端配置模型能夠在保證系統(tǒng)任意節(jié)點(diǎn)電壓可測(cè)和任意支路電流可測(cè)的前提下，降低系統(tǒng)配置成本。

(2)本文所建立模型涉及大量的0-1變量，適合采用二進(jìn)制粒子群算法涉及求解流程。仿真結(jié)果表明，無論是在配置模型還是定位模型中，二進(jìn)制粒子群算法相比于基本粒子群算法其求解性能更加優(yōu)越。