活塞敲擊引起的缸套振動響應對缸套水側空化的影響研究

劉東，黃國龍，孫世磊，李國興,，王鐵，魏健龍

(1.太原理工大學車輛工程系，山西 太原 030024；2.濰柴重機股份有限公司，山東 濰坊 261041； 3.新鄉航空工業(集團)有限公司，河南 新鄉 453000)

缸套穴蝕會導致氣缸密封失效和結構損壞，進而造成動力系統故障，甚至危及人身安全。空泡腐蝕是缸套穴蝕的最主要原因[1]，由于冷卻水套結構復雜并封閉在發動機內部，而且缸套水側流場空化狀況是一個瞬態、高頻的變動過程[2]，僅通過試驗對發動機冷卻水空化流進行觀測較難實現[3-4]，計算流體力學的迅速發展為深入研究穴蝕機理提供了有效的研究方法。

國內外對于穴蝕的模擬研究已取得一定的成果。屈盛官等[5]搭建缸套附近水腔的三維流場模型并對其進行優化，以通過減少水腔內微渦和流動死區的方式來減輕缸套穴蝕。聞仲卿[6]與Prasanta Sarkar[7]等從空泡潰滅的角度出發，研究近壁面空泡的潰滅過程，并對其潰滅之后的沖擊作用進行分析。夏冬生[8]與杜慧勇[9]等對壁面振動作用下的缸套水側空化現象進行模擬，分析缸套振幅、頻率和冷卻水流速等因素對空化狀況的影響。Ohta[10-11]建立冷卻水場的聲-固耦合模型，對活塞敲擊作用下的壓力波動進行分析。目前對缸套的振動變形研究大多是基于估算，且在冷卻水數值模擬的過程中未考慮缸套表面具體的振動變形和冷卻水套厚度等因素。

為了將缸套具體的振動變形考慮進流場空化特性的數值模擬中，本研究結合氣缸總成瞬態動力學分析與水套空化數值模擬，將瞬態分析計算得出的缸套振幅與頻率以動網格的形式輸入流場中，建立缸套主推力側流場的二維多相流空化模型，研究缸套表面高頻振動過程中空化氣泡的產生機理，對比不同水套厚度與流場出口壓力下的空化特性，分析缸套主推力側各區域的穴蝕傾向。

1 氣缸總成瞬態動力學分析

缸套表面振動是其水側流場發生空化的直接誘因[12]。目前關于缸套表面振動變形的獲取方式有兩種：試驗測量與數值仿真。現有的振動測量只能獲取缸套少數區域的振動響應，無法獲取整個缸套壁面的振動信息。因此，本研究以某國Ⅵ水冷式6缸柴油機為研究對象，結合發動機試驗與有限元瞬態動力學分析來獲取其缸套表面的振動變形。

1.1 試驗設計

試驗所用發動機為一臺直列6缸四沖程、水冷式重型電控柴油機，其主要性能參數見表1。

表1 發動機主要參數

采用Kistler6052CU20爆壓傳感器測量缸內燃燒壓力；通過Kistler8720A500微型防水加速度傳感器獲取缸套的振動加速度，由于冷卻水套區域較為狹窄，難以在缸套主副推力側布置傳感器，為此，將振動傳感器安裝在第6缸缸套中部與第5缸水套連接的位置，具體布置情況見圖1。上述信號均采用YE6232B 16通道采集系統進行記錄，采樣頻率為20 kHz，記錄不同工況下的缸壓和振動數據。

圖1 振動傳感器布置圖

1.2 活塞側向力計算

活塞對缸套的側向敲擊是柴油機缸套振動的最主要激勵源[13]。由于活塞-連桿機構的運動，且活塞與氣缸套之間存在配合間隙，燃燒爆發壓力驅動活塞運動并對缸套產生沖擊。如圖2所示，活塞的側向推力由燃燒壓力和活塞組件運動的慣性力分解而來，推動活塞組件橫向往復運動，從而不斷地對缸套產生敲擊。側向力Fp的表達式為

[Fc-mlrcω2(cosωt+λcos2ωt)]×

(1)

式中：λ為曲柄連桿長度之比；rc為曲軸半徑；ml為活塞組件的等效質量；Fc為缸內燃燒壓力。

圖2 曲柄連桿機構示意

活塞側向力與燃燒壓力直接相關，試驗結果顯示該柴油機在1 300 r/min@1 700 N·m時的燃燒壓力最高，故對該工況下的活塞側向力進行計算，相應變化曲線見圖3。

圖3 燃燒壓力與側向力曲線

1.3 材料與邊界條件

研究所用柴油機的缸套本質上是一個獨立的圓柱體，其頂部和底部均由機體支撐。該款柴油機所用的缸套為QT600-3球墨鑄鐵，其彈性模量為1.69e+11 Pa，泊松比為0.286，密度為7 120 kg/m3。該國Ⅵ柴油機最高燃燒壓力可達到24 MPa，其活塞材料為42CrMo4，該材料的彈性模量為2.1e+11 Pa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3，此種鋼活塞可以承受較高的燃燒壓力和溫度。

為避免不合理的約束使缸套的模態特性發生改變，影響仿真精度，本模型在限制自由度時沒有采用固定約束與配合間隙的方式，而是利用一系列無摩擦接觸對其進行約束。這種約束方式綜合考慮了接觸面的動態變形導致的局部約束狀態變化，使計算出的缸套模態特性更加準確。在前期仿真研究中[13]，考慮預緊變形與熱變形對缸套高頻動態響應影響甚微，本研究的重點為缸套高頻振動作用下冷卻水空化特性，因而進行了簡化建模。

瞬態動力學模型中，為提高計算效率，活塞設置為剛體，其余部件網格均采用正六面體單元劃分，單元尺寸為4 mm，共計生成約5萬個單元，22萬個節點，構建的活塞動態敲擊有限元模型與網格劃分見圖4。

圖4 活塞敲缸有限元模型與網格劃分

1.4 仿真分析與數據處理

在計算完成后，獲取缸套各節點的動態位移和加速度響應數據。在對仿真數據展開分析之前，需要依據試驗數據對所建模型參數選定的合理性進行校驗。為了確保數據的可比性，在模型上選取與傳感器測點位置對應的節點調取仿真加速度數據。通過幅頻分析對1 300 r/min@1 700 N·m工況下實測與仿真振動加速度信號的幅值與頻率進行對比分析，結果見圖5。由圖5可見，仿真與實測加速度信號中峰值對應的頻率比較接近，表明選定的建模參數能夠較好表征結構固有特性；同時仿真尖峰幅值與實測值在量級上接近，表明模型基本能夠反映活塞側擊動能轉換為結構振動能量的轉化規律。

圖5 仿真與實測加速度對比

為研究缸套在側擊力作用下振動特性與結構模態的相關性，首先利用ANSYS軟件對缸套進行模態分析以確定缸套模態頻率與模態振型，相應模態振型見圖6。

圖6 缸套前四階模態振型

由圖6可看出：一階模態頻率為1 352.5 Hz，模態振型主要表現為缸套下半部分的徑向變形；二階模態頻率為1 768.3 Hz，模態振型與一階相似，但其變形區域為缸套的上半部分；三四階模態振型則表現為沿圓周方向的復雜變形。

對活塞側擊力作用下缸套的動態響應進行分析，圖7a示出380°曲軸轉角時缸套的變形情況，其主變形位置處于冷卻水套所在區域，在該區域內缸套主推力側設置10個等間距監測點以分析缸套不同區域的模態特性變化(見圖7b)。

圖7 缸套變形云圖與水套區域分析節點劃分

對各監測點的振動數據進行時頻分析。圖8示出缸套主推力側節點7在活塞側擊力作用下動態響應數據的時頻圖譜。從下方的時域振動位移曲線可以看出，缸套在側擊作用下呈現為低頻受迫振動和高頻模態振動的疊加，缸套高頻振動部分的頻率主要分布在1 000～2 000 Hz之間，該頻段與缸套前兩階模態頻帶(1 352.5 Hz和1 768.3 Hz)接近，這表明缸套表面高頻振動與其固有模態有關。

圖8 主推力側節點7動態響應時頻圖

在側擊力峰值附近，高頻響應以二階模態振動為主，隨著活塞下行，振動頻率逐漸降低至一階模態頻率。缸套受迫振動頻率較低，小于100 Hz。對比活塞側擊力與振動位移曲線，活塞在側向力峰值的驅動下激勵出缸套的前兩階模態響應，缸套主推力側的振動響應與活塞側向力之間相關性顯著。

對比缸套主推力側節點1～10的振動位移曲線和頻域分布，各節點的振動特性在時域和頻域分布上未見明顯差異，主要差別在于振動位移幅值不同。各監測節點在缸套二階模態附近的振幅和低頻受迫振動幅值見圖9。

2 冷卻水套空化數值模擬

為研究缸套振動對冷卻水套空化程度的影響，將動力學模型獲取的缸套振動變形作為流場仿真模型的邊界輸入，研究缸套壁面附近冷卻液流場空化特性。

2.1 幾何模型與網格劃分

在活塞運動主推力側的冷卻水套內選取截面，去掉部分結構細節，簡化后的冷卻水套二維模型見圖10a。該柴油機冷卻水套高度105 mm，水套厚度3 mm，根據上述氣缸總成瞬態動力學分析結果，在活塞側擊力作用下，缸套振動特性呈區域性差異，為準確模擬缸套壁面振動，根據上述的10個監測點位置將二維模型中的缸套外壁分為10個子區域。

為精確檢測到缸套外壁的微小振動，提高計算精度，本次模擬采用50 μm的四邊形單元對二維水套模型進行網格劃分，共計生成126 815個網格，網格劃分見圖10b。

圖10 冷卻水套二維模型與網格劃分

2.2 控制方程

假設冷卻水套內的氣液兩相流為均相流動，其連續性方程和動量方程如下：

(2)

(3)

式中：ui為流體在xi坐標方向上的流速分量；ρ為混合流體密度；p為混合流體壓力；μ為混合流體的動力黏度；μi為湍流黏度。

2.3 湍流模型

分析近壁面流場特性是研究缸套穴蝕的關鍵，基于此，引入由Menter[14]發展而來的SSTk-ω模型，其兼具k-ω模型在近壁面模擬和k-ω模型在遠場區域計算的優點，在廣泛的流動域中具有更高的計算精度，其方程表達式為

(4)

(5)

式中：方程右側前三項分別為湍流生成項、耗散項和擴散項；Cω為交叉擴散項，各常項系數取值見文獻[15]。

2.4 空化模型

Singhal等[14]提出的全空化模型考慮了氣液兩相流中的未凝結氣體，利用此模型研究冷卻水套的空化流動更為合適，氣液兩相流中氣體輸運方程的普遍形式為

(6)

(7)

(8)

式中：k為湍動能；σ為流體表面張力系數；fv為氣相質量分數；fg為未凝結氣體質量分數；ρl為液體密度；Pv為水的飽和壓力；P為流場壓力；常量Ce=0.02，Cc=0.01。

2.5 邊界條件設定

柴油機內部冷卻水流速通常要求小于2 m/s，以防止流動過程產生過多氣泡，故將模型入口邊界設置為速度入口，流速為1 m/s，并將入口處的氣體體積分數設置為0。且在柴油機運轉過程中，冷卻水道內壓力一般為100～300 kPa[17]，故設置壓力出口，表壓為100 kPa，研究70 ℃時冷卻水套內的空化狀況。

缸套振動頻率和振幅對冷卻水空化流動有著顯著的影響[11]，高頻振動更容易激發冷卻水的空化特性，由上述瞬態動力學可知，水套所在區域正是缸套二階模態的主變形區域，且在缸套的主振動區間，該區域的振動以二階模態振動為主，所以本研究采用與缸套二階模態相近的頻率作為二維空化模型的壁面振動頻率，至于其低頻受迫振動頻率則可通過近似計算得出。為方便數值模擬，并同時考慮受迫振動與模態振動對冷卻水空化流動的影響，本研究將缸套主推力側各區域振動位移進行簡化，各壁區振動位移表達式為

y=Aisin(2πfit)+Ajsin(2πfjt)。

(9)

式中：y為節點振動位移；Ai為各節點模態振動幅值；Aj為各節點受迫振動幅值；fi為模態振動頻率，fi=1 768 Hz；fj為受迫振動頻率；fj=36 Hz；t為時間。

在數值模擬中，利用動網格模擬缸套壁面振動，考慮到各節點附近振動狀況相近，將各節點的振動位移作為其所在壁區的振動位移，編寫UDF(用戶自定義函數)以描述各壁區的運動函數，研究冷卻水套厚度、流場初始壓力、缸套振動方式(受迫振動和模態)對缸套水側空化狀況的影響。

考慮到由壁面振動引起的水套內部空化流動是一個瞬時變化的過程，為提高計算精度，對水套內部流場的分析則采用較小的時間步長和更大的迭代步數。本次計算時間步長為14 μs，計算步數為1 000步。

3 結果分析

3.1 穩態流動結果分析

冷卻水套在不考慮壁面振動時的內部流場特性見圖11。流動狀態穩定時，冷卻水套內部平均流速為1.5 m/s,符合柴油機冷卻水流速要求；穩定時的內部流場絕對壓力為200 kPa，滿足水套內部流場壓力要求。

圖11 冷卻水穩態流速和絕對壓力

3.2 瞬態流動結果分析

圖12示出壁面振動狀況下冷卻水流場的空化特性變化。由圖12可以看出，隨著冷卻水壓力波動，氣體體積分數發生大幅波動。流場內的絕對壓力越低，其對應的氣體體積分數越大，而隨著流場內壓力升高，其內部氣體體積分數迅速降低，在壓力達到峰值時降到最低。由于水套厚度較小，在壁面振動的過程中內部流場會產生反射沖擊波疊加效應，振動產生的壓力波與從水套外壁傳遞而來的反射波相互疊加，使整個流場的振動加強，內部壓力梯度增大，空化特性增強。

為研究低頻受迫振動對缸套穴蝕的影響，本研究對比了缸套外壁同時施加模態振動和受迫振動與只施加模態振動下的冷卻水空化特性。缸套外壁在兩種振動狀態下的絕對壓力和氣體體積分數變化趨勢基本一致。在t=0.008 s之前，兩種振動狀態下壓力變動基本吻合，而氣體體積分數變化有明顯差異，在施加受迫振動的狀態下，空化比率更高；在t=0.008 s之后，兩種振動下的空化狀態一致，這是因為0.008 s之后整個冷卻水流場變動趨于穩定，其內部冷卻水壓力和氣體體積分數呈周期性變化。

圖12 區域7冷卻水空化特性曲線

為更直觀地研究壁面振動下的冷卻水套內部流場空化狀況，對一個模態振動周期(0.55～1.11 ms)內的流場絕對壓力和氣體體積分數進行分析，結果見圖13。由圖13可知，在t=0.55～0.69 ms時，缸套外壁在側向力的作用下向外變形，冷卻水域被壓縮，壓力升高，內部空泡潰滅，當t=0.69 ms時，水套中下部區域壓力在該周期內達到最大，約為540 kPa，氣體體積分數降到最低，約為0.2%；在t=0.69～0.83 ms時，缸套外壁處于向外變形后的恢復階段，對冷卻水域的壓縮作用逐步減小，水域內的壓力逐步降低到穩定狀態；在t=0.83～0.97 ms時，在高頻振動作用下，缸套由平衡狀態向內縮狀態變形，整個冷卻水域體積增大，內部壓力不斷降低，產生負壓，冷卻水發生空化，當t=0.97 ms時，缸套變形到最內側，此時水套中下部區域的壓力達到該周期內最低，約為55 kPa，氣體體積分數在此時達到該振動周期下的峰值，約為2.2%；在t=0.97～1.11 ms時，缸套處于內縮變形后的恢復階段，冷卻水體積逐步恢復到穩定狀態，壓力升高，氣體體積分數降低。

以上分析表明，空泡潰滅伴隨的壓力波動是造成缸套穴蝕的主要原因，高頻模態振動對冷卻水場的空化特性影響顯著，且水場內部的空化狀況呈區域性差異。模態振幅較高的第7至第9子區域氣體體積分數較高，穴蝕傾向明顯。此外，水場內壓力和氣體體積分數的波動與缸套模態變形方式密切相關：當冷卻水體積縮減時，流場壓力升高，氣體體積分數降低；當冷卻水體積增大時，流場壓力降低，氣體體積分數升高。

圖13 冷卻水腔內空化特性云圖

3.3 冷卻水套厚度影響分析

在相同的振動狀況下，調整冷卻水套厚度，研究內部冷卻水場的空化特性，本研究對比了冷卻水套分別為3 mm，4 mm和5 mm時水場內兩個模態振動周期的氣體體積分數變化，結果見圖14。可見，當冷卻水套厚度增加1 mm時，其內部氣體體積分數峰值下降20%，當水套厚度增加2 mm時，其內部氣體體積分數降低30%。隨著水套厚度的增加，缸套穴蝕傾向明顯減弱。這是由于冷卻水套厚度增加，其內部流場對于振動產生壓力的緩沖作用增強，壓力梯度減小，流場空化效應減弱，同時，水套厚度的增加會減弱流場內部的反射沖擊波疊加效應，流場變動相對穩定，穴蝕傾向降低。

圖14 不同水套厚度下區間3的氣體體積分數曲線

3.4 流場出口壓力的影響分析

通過調整出口壓力，改變冷卻水場內部的穩態壓力，考慮到壁厚太薄產生的反射波疊加效應會導致水套內部壓力變動難以穩定，為方便對比分析，水套厚度為5 mm，其他邊界條件不變的狀況下，研究出口壓力分別為80 kPa，100 kPa和120 kPa時冷卻水套內部空化狀況的差異，結果見圖15。可見，增加流場初始壓力，其內部氣體體積分數略有減小。

圖15 不同出口壓力下區間3的氣體體積分數曲線

4 結論

a) 缸套在活塞側向力作用下的高頻振動與缸套結構固有模態有關，高頻模態振動對冷卻水空化特性影響顯著，缸套水側中下部的模態變形區域氣體體積分數波動較大，穴蝕傾向明顯；

b) 冷卻水套厚度對空化作用影響明顯，適當增加水套厚度可以有效降低缸套穴蝕風險，將所研究的水套厚度增加1 mm和2 mm，氣體體積分數分別降低20%和30%；

c) 冷卻水出口壓力對缸套水側空化狀況有一定影響，增大出口壓力，氣體體積分數小幅降低。