少數民族文化在數學課堂中的應用
——以黔南州少數民族為例

湯蘭蘭

（貴州經貿職業技術學院 貴州·黔南州 558022）

1 問題提出

黔南布依族苗族自治州是多民族聚居地，自然資源豐富，民風淳樸而多彩，擁有眾多非物質文化遺產。這里世代聚居著漢族、布依族、苗族、水族、毛南族、仡佬族等37個民族，少數民族約占總人口數的54%。從古至今，黔南州各族人民共同創造了豐富多彩的民族文化。

近幾年，數學教育工作者主要研究民族數學文化滲透到數學課堂的重要意義。民族文化進校園，使學生從小就接觸民族文化，感受民族文化的魅力，把民族文化根植于他們的身上，增強他們的民族自豪感，民族文化自信，并自覺傳承少數民族文化。作為一名數學教師，一名傳播文化的使者，以民族文化為數學教學情境融入初中數學課堂，不僅增加學生的學習興趣，對發展、傳承民族文化也具有重要意義。

2 少數民族文化資源的整合及運用

2.1 少數民族建筑文化

建筑的主要特性是強調民族文化和民族特征，帶有本民族的具體性和特殊性；民族建筑依山傍水，與大自然渾然一體，是建筑群中的小家碧玉；建筑風格中的民族特征，從根本上講，是一種民族審美態度；比如少數民族人天性熱情好客，樂于助人，正是這種性格影響了建筑審美，所以少數民族的居住方式以集中居住為主，使得鄰里的往來與交流更加親切和方便。

2.1.1 吊腳樓中的數學元素

吊腳樓也被稱為“吊樓”，為苗族、水族、布依族等族傳統民居。在黔南少數民族聚居地，民族建筑多以木為材質，比如三都水族自治縣的建筑，以木懸空搭建，不僅解決潮濕問題，而且觀望視野開闊。對于吊腳樓建筑的搭建，涉及數學幾何知識建構房架，如三角形的穩定性、矩形的對稱性……

觀察圖片，我們從中獲得豐富的數學知識，其中涉及立體幾何、三維空間、三角形、矩形、求面積等等知識；例如，在學習“三角形的有關線段”這一節內容時可利用圖中的少數民族建筑進行教學。案例如下：

【例】《三角形》——三角形有關的線段（第一課時）

教學過程：（截取課堂小片段）

引入：同學們，請欣賞老師展示的圖片（兩張圖片動畫播放等級不同）。

我們都來自少數民族地區，看到這些圖片，有的同學很驚訝。

生：這是我們家的房子！而且比我們家房子漂亮壯觀。

師：是的，這就是我們民族建筑物——吊腳樓；不僅漂亮壯觀，而且還很牢固，從圖片中我們可以看到，兩幅圖的房子結構很相像。那么我們來思考：為什么這樣的房子漂亮、壯觀還很結實？

師：同學們根據圖片回憶自己家木房的結構是怎樣的？并畫出草圖（從房子側面觀察）。

生：上方是三角形，下方是長方形。

師：好，我們知道三角形是生活中常見的一種圖形，那么三角形是怎樣定義的呢？

我們回憶做工師傅是怎樣搭建房子上方三角形？

生：取三根木條，用鐵釘分別順次把它們的兩端釘在一起

師：正確，就是利用這樣的思想，我們把三根木條當作三條線段，兩端設為首和尾，就得到：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。

而且這樣木房的上方是三角形，我們知道三角形具有穩定性，不易變形，所以這就是為什么這樣的木房能夠經歷風吹雨打、居住多年。

師：如果叫我們班的一個同學去把這樣木房的三角形的框架給做出來，思考一下，什么樣的三根木條才能搭建起一個三角形?

現在我們可以利用任意的三支筆當做木條，同學們拼一下，能不能拼成一個三角形。如果拼成三角形了，那這三支筆之間的長度關系是怎樣的?

生：有的三支筆可以拼出來三角形，有的不能拼出來。

師：結論：三角形的三條邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

師：我們知道，從側面觀察，木房的前側木條長度和后側的木條長度是相等的，而且是必須要相等，如果不相等，可能房子會塌。那么這樣的三角形我們叫做？

生：等腰三角形。

師：相等的兩邊叫做三角形的腰，另外一邊叫做三角形的底。如果底和兩腰也相等呢?

生：等邊三角形。

師：對，我們得到等邊三角形是特殊的等腰三角形。

【案例分析】：通過展示吊腳樓圖片，讓學生欣賞本民族建筑，根據建筑的結構、制作方法，在教師的引導下學生能自己準確的總結出三角形的定義、三角形三邊的長度關系。通過運用本民族建筑結構，讓學生從中尋找到數學知識，了解到我們身邊處處存在數學知識，從而讓學生更加了解和熱愛自己本民族文化，不僅可以提高學生的興趣，對少數民族文化的傳承和發展具有深遠的意義。

2.2 少數民族服飾文化

2.2.1 苗繡中的數學元素

苗繡被列為中國第一批非物質文化遺產之一，被稱為“穿在身上的無字史書”，每一份苗繡作品都承載著歷史的演變，民族人民驚人的智慧。在黔南布依族苗族自治州，苗繡工藝的精湛流傳民間。在服飾圖案中，不僅含有我們常見的正方形，長方形，菱形、三角形和梯形等圖形，通過平移、旋轉和反射等變換得出更多精美絕倫的圖案。

苗族馬尾繡背帶，是苗族人民的精湛藝術之一，背帶上的花紋圖案讓人夸贊不已，圖形主體是以正方形和梯形為主；在花紋的鑲嵌結構中，則利用對稱原理鑲嵌，整體左右對稱，部分上下左右均對稱。

我們在有關幾何知識點的題目中，教師就利用了民族圖案引導學生進行推導。例如在利用幾何之間的關系推導平方差公式時就可利用常見的背帶背面的圖案啟發引導學生。案例如下：

圖1：（圖片來源于網絡）

【教學案例】：利用圖形面積公式推導平方差公式。

設正方形DEFG的邊長為a，小正方形HIJK的邊長為b（a＞ b）

【過程】：引入：師：同學們請欣賞這四幅圖片，它們如此艷麗、漂亮，同學們對這樣的服飾熟悉嗎?

生：我身邊爺爺奶奶經常穿的衣服。

師：在黔南少數民族聚居地，這樣的服飾很常見，而且服飾的款式多彩多樣，不止于我們看到的這些。今天我們首先來了解第四幅圖，在少數民族地區它的名字叫？

生：背帶。

師：那么我們觀察背帶的背面，看到這樣的圖片我們就會不由之主的驚嘆，被它所吸引，這里不僅涉及到美學，而且與我們的數學知識也密切相關。我們看上去如此的美是因為在圖案的設計中，少數民族人民運用了數學的對稱和旋轉，將一個圖案旋轉形成多種不同的圖案，并且保持左右兩邊對稱，體現對稱美，給人視覺柔和美，同學們可以看到背帶的背面的圖案構成。

生：正方形，梯形。

師：對，我們可以觀察到如圖1所示的圖案，通過教師引導，大部分學生可以畫出圖1的平面幾何直觀圖，并叫一名學生板演，如下圖所示：

師：同學們畫出的圖形基本正確，圖中包括正方形和梯形，由四個梯形包圍著一個小正方形，梯形是等腰梯形，由梯形的底構成一個大正方形，并且我們知道這是軸對稱圖形，關于直線k對稱。同學們，這樣的少數民族背帶包含了如此奇妙的數學文化，早期的少數民族人民都如此聰慧，我相信我們在座的每一位同學都有一雙發現美的眼睛，都有一顆發現數學美的心靈。下面，根據圖中的正方形和梯形的關系，利用兩者面積關系請推導平方差公式。

【分析】：利用學生常見的民族服飾導入課堂，首先讓學生從中抽象出梯形、正方形以及在圖案中兩者之間的聯系，從而根據教師的引導得出面積之間的關系，推導得出平方差公式。利用本民族的服飾不僅使得數學課堂生動有趣，而且也使得他們更加了解自己民族的文化。將所見的民族服飾圖案、花紋轉換為數學幾何直觀圖，利用圖形的結構特征，從大正方形的面積、小正方形面積與梯形面積之間的關系得到平方差公式，這樣的推導過程用意在于通過數形結合的方式提高學生的抽象概括能力和數學知識之間的邏輯能力，使得學生對平方差公式理解不突兀、不陌生，從而也鞏固了學生對乘法計算原則的運用。

3 結束語

文章對黔南民族聚居地的民族文化進行梳理，將民族文化中的數學元素運用到數學教學中，不僅傳承和發展了少數民族文化，也激發了學生的學習興趣；讓學生發現我們身邊處處有數學，處處存在數學美，讓學生懂得用數學的美觀察世界、用數學的語言解釋世界、用數學的思維思考世界；讓學生了解“數學源于生活，也作用于生活”。在少數民族的歌謠、語言中也含有數學知識，比如自然數，乘法口訣……，由于時間問題，對民族文化沒有進行更深層次的了解和挖掘，在了解少數民族文化方面還有待加強和學習。