水平井固井頂替效率模擬及優化

彭博(中國石化江漢石油工程有限公司鉆井一公司，湖北 潛江 433121)

0 引言

目前，水平井在油氣開發領域中被大范圍地運用，為確保固井作業過程中在水泥封固段內完全填充水泥漿，固井施工中的頂替效率作為重要影響因素需要受到重視。，研究并弄清其規律，能夠提升偏心環空井的固井質量，可以為后續施工作業的順利進行提供保障。為此，文章借助CFD 建模軟件以及計算流體力學的Fluent 軟件，研究了井筒工作流體在赫巴模式下，偏心度、頂替流速、密度差對頂替效率的影響[1]，同時計算出了固井工作流體的動切力、稠度系數及流性指數對頂替效率的影響，并提出了相應的改善措施，從而為以后水平井固井施工作業提供參考。

1 模型的建立

頂替效率模擬借助CFD 建模[2]，采用Fluent 來計算。Fluent 設計的理論基礎是基于CFD，它在固井作業中長期被用來計算井筒工作液的流動規律。

1.1 軟件模擬過程

軟件模擬分兩大步：一是前處理；二是求解。

1.1.1 前處理

GAMBIT[3]，是利用CFD 構建模型的前處理軟件，它的功能是構建任意的幾何模型，同時將幾何模型劃分為高質量的非結構化網格及混合網格。運用GAMBIT 進行物理模型前處理分三步(步驟見圖1)：建立物理模型、將物理模型劃分為高質量的網格及明確軟件的計算邊界條件。GAMBIT 所建立的幾何模型質量的高低，會對Fluent 計算結果的精準度產生直接影響。

圖1 GAMBIT構建幾何模型

建模完成后保存為能夠被Fluent 讀取求解的模型網格文件。

1.1.2 CFD 求解

(1)設定模型基本參數；(2)設定材料物理屬性；(3)設定邊界條件，確定計算方法是PISO 算法；(4)初始化流場；(5)迭代求解。

1.2 模擬邊界條件

運用GAMBIT 對環空內工作液的流動區域進行建模，計算模型為業內常用的井眼及套管尺寸組合：模擬的井筒規格為215.9 mm，套管規格為139.7 mm；套管偏心度設定為0.3，由于是水平井，井斜角為90°，井段的長短，設定為1.5 m。

依據以上數據，運用GAMBIT 構建了環空工作液的流動區域的模型，同時將其劃分為了高質量的網格。其中，各個網格大小為0.005，整個工作液的流動區域被劃分為142 400 個六面體獨立單元。頂替工作液入口的流速設定為0.8 m/s，設定的出口邊界為壓力出口，保證邊界滑移現象不出現頂替過程中，通過GAMBIT 構建的環空流動區域的網格模型如圖2 所示。

表1 工作流體流變參數

在利用軟件擬合的過程中，井筒工作流體的基本性能參數見表1。另外，除在對密度差進行專門的研究時外，在計算其他因素對頂替效率的影響時固井水泥漿的密度均采用1 900 kg/m3。

圖2 基于GAMBIT網格模型

2 計算結果

2.1 不同偏心情況下頂替效率模擬

依據表1 中各工作流體的性能參數，只調整管柱的偏心度，對赫巴模式(本文計算都是在赫巴模式下)下不同偏心度對水平井注水泥頂替過程的影響進行了數值模擬。赫巴模式不但能較好地描述流體在低、中、高剪切速率下的流變行為，而且還能充分地表現鉆井液或水泥漿在高溫高壓下的流變性[4]。模擬結果規律曲線如圖3 所示，圖4 為幾種不同套管偏心度的頂替模擬界面[5]。

由圖3 可以看出，隨著套管偏心度的增大，頂替效率先升高后降低。分析頂替界面圖4，當偏心度為零時，井筒工作液的正密度差[6]和固井水泥漿本身重力作用會使水泥漿較容易首先在環空套管下側區域流動，此時看到的頂替界面為傾斜狀態；當偏心度提升至0.2 時，由于偏心會使環空區域中不同間隙產生不同的流動阻力，流體在軸向及徑向上的分布會因此存在差別；但與此同時水泥漿的自身重力剛好與這種差別相抵消，從而形成相對穩定的頂替界面，此時的頂替效率會逐漸上升；當偏心度提升至0.5 時，偏心流動阻力差異會成為頂替過程的主導因素：如圖4 清晰地表明了水泥漿更易向上側較寬區域流動，而在環空下側的較窄區域由于流動受到限制，形成了遲流現象，頂替界面出現了嚴重的失穩現場，頂替效率明顯下降。遲流，即在同一流道中，與流速較快的流體相比較，流速慢的流體。

2.2 頂替流速與頂替效率的關系研究

圖3 偏心度對大斜度井頂替效率的影響規律

圖4 頂替模擬界面

將表1 中各工作流體的性能數據分別代入到紊流臨界雷諾數NRec和偏心流動綜合雷諾數NRe中進行計算[7]。當設定的頂替液的流速為0.2 m/s 時，井筒中頂替液的流態為塞流；當設定的頂替液的流速介于0.2～2.3 m/s 之間時，井筒中頂替液的流態為層流；當設定的頂替液的流速大于2.3 m/s 時，井筒中頂替液的流態為紊流。基于塞流、層流和紊流三種流態，對赫巴模式下不同頂替液的流速固井施工的頂替效率進行了模擬計算，通過計算結果獲得的規律曲線如圖5 所示。頂替模擬界面如圖6 所示。

圖5 頂替速度對頂替效率的影響規律

圖6 頂替模擬界面

分析頂替速度對頂替效率的影響規律圖，可得三種流態下的不同流動特性會對施工中頂替效率產生影響。當頂替速率為0.2 m/s 時，水泥漿為趨于穩定的塞流狀態，頂替液，即水泥漿可以被形象地看作一個“瓶塞”：此時內部各部分的流動速率一樣，鉆井液被該“瓶塞”穩定地向前推動，頂替效率很高。隨著頂替液流動速率逐漸增大，水泥漿的流態液也從開始的塞流變成了層流，流速的逐漸升高導致環空中寬區域與窄區域最大流速差或平均流速差增大，進而導致沿界面垂直方向的速度梯度增加，最終導致頂替界面失穩，頂替效率也隨之降低。當頂替速率為2.3 m/s 時，頂替液處在“層流-紊流”邊界，由于環空中邊部較窄區域內表面較粗糙，頂替液依然保持層流的狀態；此時環空中寬區域包括中心處的頂替液質點互相糅合、撞擊，產生較多的漩渦并充滿整個環空區域，這些質點運動既保持了空間時間上的隨機性，又符合某種概率規律圍繞某一平均值變化。故在頂替層流-紊流邊界，水泥漿既有環空中邊部窄區域速度高且穩定的層流，又有環空中寬區域流動且極不規律的紊流。當水泥漿的流態全部變成紊流后，頂替效率隨著水泥漿流態的變化而升高，但頂替液的流速不會產生很大變化。這一方面是因為存在偏心的環空中，寬窄間隙受紊流自身的運動特點影響流速差較小，當穩定的紊流進行頂替時環空中頂替液的流速較一致，十分有利于環空寬窄間隙處軸向均勻頂替且趨于同步，可以規避頂替液舌進現象的出現。另一方面，由于紊流頂替的驅動能較高，頂替液紊流狀態下擾動、攜帶作用可以有效地整理井壁和濾餅，最終使頂替界面趨于穩定的狀態，同時使固井施工頂替效率得到提高[8]。

2.3 頂替密度差與頂替效率的關系研究

按設定的模擬參數，只改變水泥漿的密度，對赫巴模式下不同密度差[9]對注水泥頂替效率過程的影響進行數值模擬，模擬計算的規律曲線及頂替界面圖見圖7、圖8。

圖7 密度差對頂替效率的影響規律

圖8 頂替模擬界面

由圖7 可以看出，當鉆井液的密度不變時，隨著水泥漿與鉆井液密度差逐漸增加，其頂替效率的規律呈現出先增大后減小。分析原因，見圖8，井筒存在一定偏心的情況下，當水泥漿與鉆井液密度差不大時，由于浮力和偏心環空窄間隙流動阻力大，頂替液會先向環空上部的寬間隙流動，但由于環空下部的窄間隙水泥漿進入較少，導致寬窄間隙流速不一樣，環空上部的寬間隙流動的水泥漿由于流速快會先把鉆井液頂替走，而環空下部的窄間隙由于水泥漿流速慢，會有大量的鉆井液無法被頂替，因而導致固井作業中常見的竄槽現象的出現，同時導致頂替效率的相對低下；而當水泥漿與鉆井液密度差增大到一定程度時，水泥漿流動壓力梯度增大，當水泥漿自身的重力作用剛好能夠克服套管偏心造成的寬窄間隙處不同流動阻力的影響時，環空中寬窄間隙流動會變均勻，頂替界面會變得相較平整，頂替效率也隨之升高。如圖6 所示，本研究中當水泥漿與鉆井液密度差為0.7 g/cm3左右時，固井施工頂替效率達到最高，此時水泥漿與鉆井液的密度差極為最優密度差。故在現場設備及各條件都滿足的情況下，適當地增大水泥漿與鉆井液的密度差，選取合理的密度差范圍，對于提升固井作業中頂替效率效果較好。

2.4 實現高效頂替工作流體的性能與頂替效率關系研究

按設定的模擬參數，分別改變工作流體的動切力、稠度系數及流體流性指數的大小[10]，保證其他參數不變。對赫巴模式下注水泥頂替過程進行了數值模擬，模擬結果如圖9 所示。

圖9 流體動切力、稠度系數及流性指數對頂替效率的影響規律

由圖9(a)可以看出，隨著工作流體動切力的增大，頂替效率相應地提高，但受影響程度不大。另外，工作流體的稠度系數與工作流體的流變相關，主要能體現工作流體的內摩擦力的大小；根據設定的工作流體的性能，僅僅調整流體稠度系數的大小，模擬計算工作流體稠度系數對水平井固井施工頂替過程的影響，得到計算結果如圖9(b)所示：從圖中看出，水平井偏心度不變時，頂替效率與流體稠度系數呈正相關關系。流體流性指數指的是在一定速度梯度下的非牛頓性，反映了流體流速曲線的平緩程度和剪切稀釋性能；本研究模擬了赫巴模式下流體流性指數對注水泥頂替過程的影響，模擬計算結果如圖9(c)所示，從圖中可以看出，隨著流體流性指數變大，頂替效率也隨之提高。綜上所述，提高工作流體的動切力、稠度系數及流性指數可以提高固井施工中的頂替效率。

3 結語

(1)隨著套管偏心度的增大，頂替效率先升高后降低。從本研究中的結果中得出當偏心度為0.2 時，頂替界面相對穩定，頂替效率較高；

(2)水泥漿處于穩定塞流頂替狀態，固井作業頂替效率高。當頂替液流態變為層流，頂替液流速的增大導致環空中寬窄間隙最大流速差或平均流速差增大，沿界面垂直方向的速度梯度增大，極易出現頂替界面失穩，隨之頂替效率降低；本研究中，當頂替液流速為2.3 m/s 時，頂替液流態介于“層流-紊流”之間，水泥漿既有環空中邊部速度高且穩定的層流，又有環空中寬區域流動極不規律的紊流，當頂替液的流態全部變成紊流后，頂替效率較高；

(3)在現場條件允許的情況下，適當地增大水泥漿與鉆井液的密度差，對于提升固井作業中頂替效率效果較好。當鉆井液密度不變，本研究中，密度差為0.7 g/cm3左右時，其頂替效率最高；

(4)提高水泥漿的動切力、稠度系數及流性指數可提高流體頂替效率；為保障水泥漿具有較好的頂替效率，固井前應調整好鉆井液的性能。