水泥石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與其屈服應力關系

肖 佳, 張澤的, 韓凱東, 田承宇, 邱 凱

(1.中南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410075; 2.中國水利水電第八工程局有限公司科研設計院, 湖南 長沙 410004)

水泥漿體的流變性能直接影響了施工操作時的難易程度及施工質量,并對漿體硬化后的力學性能、耐久性能有著重要的影響[1-2].屈服應力是表征漿體流變性能的重要參數,它指的是漿體發生流動所需要的最小剪切應力,屈服應力越小,漿體越容易發生流動.屈服應力主要由顆粒間作用力和水化產物的化學連接作用產生,水化初期主要受顆粒間作用力的影響[3-4].水泥漿體作為懸浮體,顆粒總比表面積、堆積密度等顆粒群特性對漿體屈服應力有重要的影響[1,5-6].石灰石粉摻入漿體中,由于其細度、摻量的不同,對顆粒群特性的影響不同,進而對漿體屈服應力的影響也不同.摻入水泥漿體中的細顆粒填充于粗顆粒之間,減小了顆粒之間的空隙,從而減少了用于填充空隙的水量,多余的水則潤濕包裹在顆粒表面.同時摻入的細顆粒增加了顆粒總比表面積,減小了顆粒表面包裹層的厚度,具體表現為水膜厚度的變化[7],水膜厚度綜合表征了顆粒堆積密度和總比表面積對漿體屈服應力的影響[6-7].Kwan等[8]研究發現,多余水比是影響漿體流動性的重要參數,但漿體的流動性同時受顆粒形狀、細度的影響,水膜厚度與流動性之間關系的量化值得進一步研究.Li等[7,9]、Pui-Lam[10]和Kwan等[11]認為水膜厚度是影響砂漿新拌性能的最重要因素,并建立了砂漿工作性與水膜厚度、纖維因子(纖維體積、縱橫比)的數學模型.Ye等[5]研究了水膜厚度對新拌漿體流動性的影響,建立了水膜厚度與相對流動直徑和流動時間的定量關系.Vance等[6]研究發現,漿體屈服應力

隨水膜厚度增大而減小,并以線性函數描述了二者之間的關系.以上研究多為水膜厚度對漿體工作性的影響,關于水膜厚度與屈服應力關系的研究較少,且已有的研究不夠精細,多為定性描述二者間的關系.

本文通過標準稠度需水量試驗測定顆粒堆積密度，并結合顆粒總比表面積來計算水膜厚度,同時采用旋轉黏度計測定水泥-石灰石粉漿體的屈服應力,通過BP神經網絡對測定數據進行訓練并預測不同水膜厚度對應的屈服應力,建立了水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與漿體屈服應力的關系模型,并對模型的準確性進行了驗證.

1 試驗

1.1 原材料及配合比

水泥(C)為中國聯合水泥集團有限公司產P·Ⅰ 42.5拉法基瑞安基準水泥,其比表面積為347m2/kg.石灰石粉CaCO3含量(質量分數)為99%,比表面積分別為411、807、1007m2/kg,依次編號為LⅠ、LⅡ、LⅢ.水泥、石灰石粉的粒度分布如圖1所示.水為自來水.水泥-石灰石粉漿體配合比如表1所示.

圖1 水泥、石灰石粉的粒度分布Fig.1 Particle size distributions of the cement and ground limestone powder

表1 水泥-石灰石粉漿體配合比

1.2 流變性能測定

采用改性賓漢姆模型來描述水泥-石灰石粉漿體的流變行為,其表達式為τ=τ0+μγ+cγ2,其中τ0為動態屈服應力(Pa)；μ為塑性黏度(Pa·s)；c為二階參數(Pa·s2).擬合數據的范圍為下行段剪切速率在11～200s-1的區間.

1.3 計算公式

(1)水泥-石灰石粉漿體固體顆粒總比表面積(TSSA)[12]可由式(1)計算.

TSSA=ycmucm+ylul

(1)

式中：ycm、yl分別為水泥、石灰石粉顆粒的比表面積,μm2/μm3;ucm、ul分別為水泥、石灰石粉顆粒占固體總顆粒的體積分數.

(2)水泥-石灰石粉漿體固體顆粒堆積密度φ可由式(2)[13]計算.

(2)

(3)水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度(WFT)可通過式(3)[6-7]計算.

(3)

式中：uw′為多余水量與固體顆粒體積之比(多余水比);uw為水體積與固體顆粒體積之比;uvoid為空隙體積與固體顆粒體積之比.

2 結果與分析

2.1 水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度

圖2為水膠比為0.38時水泥-石灰石粉漿體中固體顆粒總比表面積對水膜厚度的影響.由圖2可見,隨著固體顆粒總比表面積的增大,水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度先增大后減小,在總比表面積為1.113μm2/μm3處水膜厚度值最大.

圖2 水泥-石灰石粉漿體顆粒總比表面積對水膜厚度的影響Fig.2 Effect of total specific surface area on water film thickness of cement-ground limestone powder paste

由式(3)可知：水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度為固體顆粒多余水比與總比表面積的比值,總比表面積的增大對水膜厚度有減小作用,多余水比的增大對水膜厚度有增大作用;多余水比由固體堆積密度決定,堆積密度越大,多余水比越大,因此水膜厚度的大小取決于二者作用的相對大小.

圖3為固體顆粒堆積密度φ與總比表面積TSSA之比對水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度的影響.由圖3可見,固體顆粒堆積密度與總比表面積之比越大,水泥- 石灰石粉漿體顆粒水膜厚度越大.結合表2可知，顆粒總比表面積為1.113μm2/μm3時,固體顆粒堆積密度與總比表面積之比達到最大,為0.51962.

圖3 水泥-石灰石粉漿體顆粒堆積密度與總比表面積之比對水膜厚度的影響Fig.3 Effect of the ratio of packing density to total specific surface area on water film thickness of cement-ground limestone powder paste

由圖3還可以看出,水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度的大小取決于固體顆粒堆積密度與總比表面積的比值.若以動態的觀點看,不同水泥-石灰石粉漿體間水膜厚度的變化是固體顆粒堆積密度和總比表面積共同變化的結果,本文用固體顆粒堆積密度與總比表面積的相對增加速率來表征水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度的變化,結果如圖4所示.其中ΔWFT表示水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度的變化率,用Δ表示固體顆粒堆積密度與總比表面積的相對增加速率,ΔWFT和Δ可采用式(4)、(5)計算,計算結果見表2.

圖4 水泥-石灰石粉漿體顆粒堆積密度與總比表面積的相對增加速率對水膜厚度變化率的影響Fig.4 Effect of relative increase rate of packing density and total specific surface area on variation of water film thickness of cement-ground limestone powder pastes

(4)

(5)

式中：WFT0為水泥凈漿顆粒水膜厚度,μm；δφ為固體顆粒堆積密度的增加速率；δTSSA為總比表面積的增加速率；φ0為水泥凈漿顆粒堆積密度；TSSA0為水泥凈漿顆粒總比表面積,μm2/μm3.

由圖4可見：水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與固體顆粒堆積密度和總比表面積的相對增加速率有良好的相關性,隨著固體顆粒堆積密度與總比表面積相對增加速率的增大,水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度變化率逐漸從負值變為正值;當Δ>0,即固體顆粒堆積密度增加速率大于總比表面積增加速率時,ΔWFT>0,水膜厚度增大；當Δ<0,即固體顆粒堆積密度增加速率小于總比表面積增加速率時,ΔWFT<0，水膜厚度減小.

表2 水泥-石灰石粉漿體顆粒堆積密度與總比表面積之比及相對增加速率

2.2 水膜厚度與屈服應力相關關系

圖5為水膠比為0.38時水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與漿體屈服應力(τ)的關系.由圖5可見：漿體屈服應力與水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度呈負線性相關,隨著水膜厚度增大,漿體屈服應力減小.原因是水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度增加了顆粒間距,減小了顆粒間作用力,同時顆粒表面的水膜有潤滑作用,減小了顆粒之間的摩擦力[14],因此漿體屈服應力隨水膜厚度的增大而減小.

圖5 水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與屈服應力關系Fig.5 Relationship between water film thickness and yield stress of cement-ground limestone powder paste

圖5雖然描述了漿體屈服應力與水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度的關系,但更多是一種規律性描述,無法準確解釋水膜厚度是如何影響漿體屈服應力的.基于此,本文采用旋轉黏度計測定了水膠比為0.30的水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度和漿體屈服應力,結果見表3.同時，采用BP神經網絡對水膠比為0.30和0.38的水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度、漿體屈服應力進行訓練,其中水膜厚度為輸入,漿體屈服應力為輸出,預測水膠比為0.34和0.36時水泥-石灰石粉漿體的屈服應力,最終建立漿體屈服應力與水膜厚度的數學模型.

表3 水膠比為0.30的水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度、屈服應力

BP神經網絡的實現主要有以下幾步：

(1)設計輸入、輸出層.本模型以水膜厚度為輸入、漿體屈服應力為輸出,故輸入輸出層的神經元個數均為1.

(2)隱含層的設計.目前對于隱含層中神經元數目的確定并沒有明確的公式,只有一些經驗公式,本文在選取隱含層神經元個數的問題上參照了以下的經驗公式：

(6)

式中：n為輸入層神經元個數;m為輸出層神經元個數;a為1～10間的常數.因此可知隱含層神經元個數在3～11之間,本文取5.

(3)激勵函數的選取.選擇S型正切函數tansig作為隱含層神經元的激勵函數,S型對數函數logsig作為輸出層神經元的激勵函數.

(4)模型的實現.通過Matlab編程實現網絡的訓練與數據的預測,訓練函數為traingdx,性能函數為mse,迭代參數設為5000,期望誤差為0.0000001.

表4為BP神經網絡預測結果統計.由表4可見,回歸系數R均大于0.97,表明神經網絡的預測值接近目標值,此過程中模型的預測精度很高.圖6為某次預測過程中BP神經網絡的總體效果圖(R=0.99084).

表4 BP神經網絡預測結果統計表

圖6 BP神經網絡總體預測效果Fig.6 Overall prediction effect of BP neural network

基于BP神經網絡預測的漿體屈服應力數據和試驗測定的水膠比為0.38和0.30的水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與漿體屈服應力數據,研究了水膜厚度與漿體屈服應力的關系,如圖7所示.由圖7可見,漿體屈服應力與水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度有良好的相關性,可用半經驗公式(式(7))來表達.

圖7 水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與漿體屈服應力關系Fig.7 Relationship between water film thickness and yield stress of cement-limestone powder paste

τ=k/(a+WFT)

(7)

由此可通過漿體顆粒水膜厚度近似計算漿體屈服應力.與圖5對比后發現,采用線性函數來描述水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與漿體屈服應力的關系并不準確.

采用旋轉黏度計測定了水膠比為0.40的水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度、漿體屈服應力,通過對比漿體屈服應力的試驗值和式(7)計算值的差異以檢驗上述半經驗公式的準確性,對比結果見表5.運用SPSS統計分析軟件對2組數據進行Peasron相關性分析,得到Peasron相關系數為0.955,雙尾顯著性檢驗值為0.003,表明二者相關系數的顯著性水平在0.01以下,有統計學意義,從而證明上述半經驗公式(式(7))具有較高的準確性.

表5 水泥-石灰石粉漿體屈服應力式(7)計算值與試驗值對比

3 結論

(1)隨著固體顆粒總比表面積的增大,水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度先增大后減小,在總比表面積為1.113μm2/μm處的水膜厚度值最大.

(2)水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度取決于固體顆粒堆積密度與總比表面積之比，并隨固體顆粒堆積密度的增大而增大;水膜厚度的變化與固體顆粒堆積密度和總比表面積的相對增加速率Δ顯著相關,固體顆粒堆積密度增加速率大于顆粒總比表面積增加速率時(Δ>0),水膜厚度增大,反之水膜厚度減小.

(3)基于BP神經網絡建立了水泥-石灰石粉漿體顆粒水膜厚度與漿體屈服應力之間的關系,可用半經驗公式τ=k/(a+WFT)表達.公式計算值與測定值的Peasron相關系數為0.955,表明計算模型具有較高的精確度.