鋼筋對混凝土中氯離子擴散的阻擋效應預測模型

吳林鍵, 鞠學莉, 馬原飛, 管 理

(1.重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心, 重慶 400074; 2.重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室, 重慶 400074; 3.重慶交通大學 河海學院, 重慶 400074)

氯鹽環境下,由于氯離子侵蝕所誘發的混凝土內鋼筋銹蝕是導致鋼筋混凝土結構發生耐久性失效破壞的最主要原因[1].揭示鋼筋混凝土中氯離子的傳輸機理和侵蝕過程,對于延緩因鋼筋銹蝕所引起的混凝土保護層開裂,提高結構在惡劣服役環境下的耐久性具有重要的理論意義和工程應用價值[2].

從細觀層面上來看,鋼筋混凝土是由水,水泥,粗、細集料,鋼筋等構成的多相復合材料[3].鋼筋作為其中的主要組成部分,其存在會導致氯離子在鋼筋表面出現堆疊和聚集現象,使鋼筋前沿區域內氯離子濃度值較相同深度處無鋼筋時要大,這一現象稱為鋼筋阻擋效應[4].該現象早在20世紀90年代末被Hansen等[5]首次發現,并指出在實際工程中,若不考慮鋼筋對氯離子侵蝕的阻擋效應,則評估得到的鋼筋初銹時間會比考慮鋼筋阻擋效應時更長,這樣的預測結果較實際情況更危險.

Wang等[4,6-9]通過開展不同暴露環境下的鋼筋混凝土中氯離子侵蝕物理試驗,探討了鋼筋對混凝土中氯離子擴散特性的影響.Kranc等[10-16]基于有限元基本原理,通過建立鋼筋混凝土的宏觀、細觀數值模型,對氯離子的擴散行為進行數值模擬仿真分析.然而,已有研究成果大多在宏觀層面上定性指出了鋼筋對氯離子擴散的阻擋效應,少量根據物理試驗建立的預測模型中也并未從細觀本質上去量化鋼筋阻擋效應對氯離子擴散的影響程度.

針對上述問題,本文通過開展人工模擬海洋潮汐環境干濕交替作用下混凝土和鋼筋混凝土試件中氯離子自然擴散室內物理試驗,得到不同擴散時間下試件中氯離子的含量分布;在此基礎上,深度研究鋼筋對混凝土中氯離子侵蝕擴散的阻擋效應,基于圖像技術在細觀層面上量化了鋼筋間接阻擋效應對氯離子擴散系數的影響;通過引入鋼筋的間接和直接阻擋效應系數對Fick第二擴散定律的誤差函數解析解表達式進行修正,建立了考慮鋼筋阻擋效應的混凝土中氯離子含量預測模型,并應用試驗數據驗證了該預測模型的正確性.

1 試驗

1.1 原材料及配合比

采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥(OPC)作為膠凝材料;采用公稱粒徑5～20mm的連續級配天然碎石作為粗集料,其表觀密度為2.69×103kg/m3;采用連續級配的淡水河砂作為細集料,其細度模數為2.6;選用HPB300熱軋光圓鋼筋作為鋼筋原材料,其直徑dr=16mm.為避免原材料中含有的氯化物對最終試驗結果的影響,采用蒸餾水作為拌和用水.根據JGJ55—2011《普通混凝土配合比設計規程》,設計強度等級C35的混凝土,其配合比見表1.其中,水灰比(1)文中涉及的比值、含量等除特別說明外均為質量比或質量分數.mw/mc=0.4,粗集料體積分數φca=0.42.

表1 混凝土配合比

1.2 試件制備

根據表1中的配合比制備得到混凝土(C)和鋼筋混凝土(RC)試件,前者幾何尺寸為100mm×100mm×400mm,后者幾何尺寸為100mm×100mm×360mm,鋼筋混凝土試件的保護層厚度為20mm.混凝土試件記作C-35、C-70、C-100、C-135、C-170、C-200和C-240,對應的氯離子擴散時間t=35、70、100、135、170、200、240d;鋼筋混凝土試件記作RC-100、RC-135、RC-170、RC-200、RC-240,對應的氯離子擴散時間t=100、135、170、200、240d.將澆筑好的全部試件經充分振搗密實后移至(20±3)℃,相對濕度RH>90%的標準養護箱中養護24h后拆模.隨后將其浸泡于飽和Ca(OH)2溶液中持續養護28d后取出,待試件風干后刮去其表面浮漿,利用切割機沿試件400mm長邊方向,將其分成3個100mm×100mm×100mm的平行試件.各試件在除擴散面以外的其余5個表面上涂抹環氧樹脂以保證氯離子在混凝土中的一維擴散.其中,混凝土試件可取任意表面作為擴散面,鋼筋混凝土試件的擴散面見圖1.

圖1 鋼筋混凝土試件取樣方式Fig.1 Sampling of reinforced concrete specimens

1.3 試件暴露環境及氯離子濃度測試

人工配置質量分數為3.5%的NaCl溶液來模擬天然海水,通過在固定的時刻向腐蝕試驗池內灌入或排出NaCl溶液來人工模擬海洋潮汐環境的干濕交替過程[17].取干濕循環周期為24h,其中浸泡12h,風干12h.為保證腐蝕環境中氯離子的濃度,試驗過程中人工海水需7d更換1次.試驗控制環境溫度(20±2)℃,相對濕度95%±5%.

當擴散時間分別達到35、70、100、135、170、200、240d時,取出對應試件進行清洗并干燥.對于混凝土試件,從其擴散表面起沿氯離子擴散深度(x)方向逐層磨粉取樣,當x=0～6mm及x=18～19mm時,按1mm/層進行研磨,其余深度處按2mm/層進行研磨,共計13層;對于鋼筋混凝土試件,根據圖1所示的孔位分布,采用直徑為3mm的金剛鉆頭沿著平行于鋼筋長度方向鉆取不同孔位處的粉末樣品,鉆孔深度為3cm.

根據JTJ 270—1998《水運工程混凝土試驗規程》,測定粉末樣品中的自由氯離子含量(C).備注：在鋼筋混凝土試件取樣孔位布設過程中,分別考慮了x1=3.5mm、x2=8.5mm、x3=13.5mm和x4=18.5mm這4個等效深度(見圖1),這4個值包含在混凝土試件的13個取樣深度當中,以便對比分析.

2 結果與分析

2.1 混凝土中氯離子含量分布

實測得到各混凝土試件中氯離子含量(C)分布見圖2.由圖2可知：由于干濕交替的影響,氯離子在混凝土內傳輸的對流作用將導致距離試件表層約2mm的對流區(CZ)內氯離子含量隨擴散深度增加而逐漸增大,這與已有文獻中所得結論相吻合[18-19];而在擴散深度大于2mm的穩定擴散區(SDZ)內,氯離子含量隨擴散深度增加而逐漸減小,隨擴散時間增加而逐漸增大.

圖2 混凝土試件中實測氯離子含量分布Fig.2 Experimental chloride content profiles in concrete specimens

2.2 混凝土中氯離子含量預測模型

圖2中實測的混凝土中氯離子含量分布可基于Fick第二擴散定律[4]來定量描述：

(1)

式中：D為氯離子擴散系數,m2/s.

考慮混凝土中的初始氯離子含量C0為0,即C(x>0,t=0)=C0=0;考慮表面氯離子含量Cs的時變特性,則有C(x=0,t≥0)=Cs(t);同時考慮氯離子擴散系數的時變規律,則有D(t)=Dref·(tref/t)a[4],其中Dref為參考氯離子擴散系數,tref為參考擴散時間,通常取tref=28d[4],a為齡期系數.結合式(1),可得到同時滿足上述條件的Fick第二擴散定律誤差函數解析解：

(2)

式中：Dapp(t)為表觀氯離子擴散系數.

基于最小二乘法,采用式(2)中C(x,t)的表達式對圖2中實測氯離子含量進行擬合,可回歸得到表面氯離子含量Cs和表觀氯離子擴散系數Dapp的散點隨t的變化規律,見圖3.從圖3可知：Cs隨著t的增加而逐漸增大;而Dapp隨著t的增加而逐漸減小.

圖3 表面氯離子含量和表觀氯離子擴散系數的時變規律及其擬合函數Fig.3 Time-dependency and fitting curves of surface chloride content and apparent chloride diffusion coefficient

采用對數函數[20]回歸得到Cs(t)的時變模型：Cs(t)=0.7568 lnt-2.2315(見圖3).同樣,利用式(2)中Dapp(t)的表達式對圖3中Dapp進行回歸分析,可擬合得到Dref=3.09×10-12m2/s,a=0.441.將回歸得到的Cs(t)、Dref和a代入式(2)中,可建立混凝土中氯離子擴散濃度預測模型(模型1).

為了驗證模型1預測結果的正確性,將基于模型1的氯離子含量預測值同混凝土試件中氯離子含量的實測值進行對比,見圖4.由圖4(a)可知：混凝土中氯離子含量的實測值與模型1的預測值吻合程度較高.從圖4(b)中可觀察到：基于模型1的氯離子含量預測值與實測值的相對誤差在±15%的范圍內,進一步驗證了模型1預測值的精度.

圖4 混凝土試件中氯離子含量的實測值與模型1預測值對比分析Fig.4 Comparison of chloride content profiles for concrete specimens between the experiment results and predicted results from model 1

2.3 鋼筋混凝土中氯離子含量分布

鋼筋混凝土試件中實測氯離子含量等值線如圖5所示.由圖5可知：鋼筋混凝土中氯離子含量隨著擴散時間t的增加而逐漸增加;氯離子在距離鋼筋前沿位置約5mm范圍內出現了明顯的堆疊現象;隨著擴散深度x的減小,氯離子含量在該深度處差別不大.由此可見,鋼筋的存在會對其表面約5mm 范圍內的氯離子含量分布造成顯著的影響.

圖5 鋼筋混凝土試件中實測氯離子含量分布等值線Fig.5 Chloride content isolines for RC specimens

2.4 鋼筋混凝土中氯離子含量預測模型

基于模型1計算得到當t=100、135、170d時鋼筋混凝土試件中等效擴散深度x=3.5、8.5、13.5、18.5mm位置的氯離子含量預測值,將之與鋼筋混凝土試件內氯離子含量實測值進行對比,見圖6.由圖6可見：鋼筋混凝土中氯離子含量實測值隨著擴散時間t的增加而增加,隨著擴散深度x的增加而減小;x=3.5、8.5、13.5mm位置距離鋼筋前沿相對較遠,氯離子含量的實測值與模型1的預測值基本吻合,二者相對誤差也大都在±25%的范圍內;當x=18.5mm時(距離鋼筋最近的等效擴散深度處),氯離子含量的實測值較模型1預測值更大,且相對誤差均超過±25%,表明采用模型1無法有效預測鋼筋前沿位置的氯離子含量.

圖6 鋼筋混凝土試驗組試件中氯離子含量實測值與模型1預測值對比Fig.6 Comparison of experimental and model 1 predicted chloride content for RC specimens of experimental groups

圖7中對比了當x=18.5mm(對應鋼筋前沿位置)時混凝土和鋼筋混凝土試件中氯離子含量實測值(見圖中無線條柱與左斜線柱).由圖7可知：鋼筋前沿位置處的氯離子含量明顯較高,其值約為無鋼筋時的2.3～2.7倍.已有研究表明[6-7]：直徑為16mm的鋼筋會令其前沿位置處氯離子含量增加約1.9～3.8倍[6]和2.17～2.69倍[7].綜上所述,鋼筋對氯離子擴散的阻擋效應不可忽略.然而,模型1僅可用于合理評估除鋼筋前沿位置以外深度處的氯離子含量,對鋼筋前沿位置處氯離子含量的預測值較實測值偏小.因此,有必要單獨針對鋼筋前沿位置的氯離子含量建立合適的預測模型,這對于實際工程中合理預測鋼筋混凝土結構物的耐久性服役壽命意義重大.

圖7 鋼筋前沿氯離子含量對比Fig.7 Comparison of the chloride content at the apex of rebar(x=18.5mm)

鋼筋對混凝土內氯離子侵蝕擴散的阻擋效應可分為間接和直接2個部分[4].下文將分別針對這2個部分的相關內容開展深入研究工作.

2.4.1基于細觀圖像技術的鋼筋間接阻擋效應量化方法

鋼筋的存在會改變其前沿位置處混凝土的細觀構成,即改變該位置處粗集料的含量及分布,從而影響該位置處的氯離子擴散系數,該現象被稱作鋼筋間接阻擋效應[4].為了量化鋼筋間接阻擋效應對氯離子擴散系數的影響,首先需確定鋼筋前沿位置處粗集料含量的具體分布情況.

采用切割機對1.2節中制備好的100mm×100mm×360mm的試驗組鋼筋混凝土試件進行分割,從同一塊試件中切出來3塊100mm×100mm×100mm的試件用于氯離子自然擴散物理試驗,見圖8(a);余下的1塊100mm×100mm×60mm的試件再次切成2份用作圖像分析,見圖8(b);利用研磨拋光機對試件切面進行加工,將其表面處理成粗集料和鋼筋，這二者與水泥砂漿之間呈現出明顯的顏色差異性;隨后采用固定焦距的高分辨率照相機拍攝得到試件切面的高清照片,見圖8(c).對該照片進行灰度化、動態二值化、消除顆粒粘連、消除邊界黑點、消除飛點、消除空心、圖像平滑等處理,可獲得試件切面的黑白圖,見圖8(d),其中白色代表鋼筋和粗集料,黑色則表示水泥砂漿.以鋼筋的圓周作為起始位置,保持與鋼筋圓心位置相同,以rr+Δi作為半徑逐步向外偏移繪制得到一系列同心圓.其中rr為鋼筋半徑：rr=8mm;Δi為增量,Δ1=1mm、Δ2=2mm等,以此類推.隨后,基于對黑白圖像中的顏色識別算法,可計算得到各等間距的同心圓環內粗集料面積占圓環總面積的百分比,即同心圓環內粗集料面積分數Aca.

圖8 鋼筋外部同心圓環內粗集料面積分數Aca的實測方法Fig.8 Measured procedure of the area fraction of coarse aggregate within the concentric annulus near the external rebar, Aca(size:mm)

圖9展示了用于圖像分析的混凝土試件切面中Aca的實測值(圖中散點)及其平均值(圖中點線)隨擴散深度x的變化規律.由圖9可知：Aca平均值隨x的增加呈現出先平緩后降低的趨勢.其中,平緩段的Aca值與試件中粗集料體積分數φca=0.42十分接近;Aca出現顯著下降時所對應的x取值范圍大約為16～20mm,這表明當鋼筋存在時會削弱其前沿約4mm同心圓環范圍內粗集料的含量.根據文獻[20]可知,氯離子擴散系數隨著粗集料含量的減小而線性增加,因此在鋼筋前沿位置處(x=16～20mm)氯離子擴散系數應相比于無鋼筋時更大.

圖9 鋼筋混凝土試件中Aca沿氯離子擴散深度x的變化規律Fig.9 Variation trend between Aca and x in reinforced concerete specimens

為了量化鋼筋對氯離子擴散的間接阻擋效應,定義鋼筋的間接阻擋效應系數IIb：

IIb(x/dr)=DrefAca(x/dr)/Dref

(3)

式中：x/dr為無因次化的擴散深度;Dref[Aca(x/dr)]表示粗集料面積分數為Aca時的參考氯離子擴散系數,Aca=Aca(x/dr).

根據文獻[20]可知,當混凝土中粗集料的體積分數為φca時,參考氯離子擴散系數Dref(φca)=Dref(0)·f(φca).其中,Dref(0)表示當φca=0時的參考氯離子擴散系數,f(φca)為粗集料體積分數影響系數,干濕交替作用下f(φca)=1-0.8525φca.故式(3)可改寫為：

IIb(x/dr)=1.558-1.328×Aca(x/dr)

(4)

根據圖9中實測確定的鋼筋影響范圍(x=16～20mm),將x=16.5、17.5、18.5、19.5mm對應的Aca值代入式(4)中,可計算得到IIb隨x/dr的變化規律,見圖10.由圖10可知：IIb隨著x/dr的增加而逐漸增加,這表明當x越接近鋼筋位置時,鋼筋對該深度處粗集料的含量及分布的影響就越大.根據IIb的變化規律,采用線性函數對其散點進行回歸擬合,可得到鋼筋間接阻擋效應系數的擬合函數為：

圖10 鋼筋間接阻擋效應系數及其擬合函數表達式Fig.10 Indirect blocking effect coefficients of rebar and its fitted function

(5)

聯立式(3)和式(5),令鋼筋混凝土中鋼筋前沿位置處的參考氯離子擴散系數Dref(rc)=Dref[Aca(x/dr)]=Dref·IIb(x/dr),將其代入模型1中去替代原有的混凝土參考氯離子擴散系數Dref,并保持其余各參數均不變,可建立得到考慮鋼筋間接阻擋效應時,在鋼筋前沿位置處(x=16～20mm)的氯離子含量預測模型(模型2),如下：

(6)

將鋼筋前沿位置處氯離子含量的實測值與模型2的預測值進行對比分析,結果見圖7中左斜線柱與右斜線柱.由圖7可見：基于模型2的氯離子含量預測值比混凝土試件的實測值要大;比鋼筋混凝土試件的實測值要小.上述現象充分說明鋼筋對氯離子含量的影響并非僅歸因于其間接阻擋效應,故還需在式(2)的基礎上對預測模型進一步修正.

2.4.2考慮鋼筋阻擋效應的氯離子含量預測模型

除了鋼筋的間接阻擋效應外,由于鋼筋是一種不透氯離子的介質,故其存在會直接阻擋混凝土中氯離子的擴散,使得氯離子在鋼筋表面附近堆疊,最終導致鋼筋前沿位置處的氯離子含量較無鋼筋時更大,上述現象被稱之為鋼筋的直接阻擋效應[4].為了量化鋼筋直接阻擋效應對氯離子含量的影響,定義鋼筋的直接阻擋效應系數IDb為：

IDb=Ce(x,t)/CIb(x,t)

(7)

式中：Ce(x,t)為當擴散時間為t時,在鋼筋前沿位置處(x=16～20mm)氯離子含量的實測值;CIb(x,t)為在對應的擴散時間t時基于模型2計算得到的鋼筋前沿位置處(x=16～20mm)氯離子含量預測值.

分別將擴散時間t=100、135、170d情況下Ce(x,t) 和CIb(x,t)的值代入式(7)中,可計算得到IDb的結果,見表2.

表2 鋼筋直接阻擋效應系數

由表2可知：IDb隨t增加無顯著的變化規律,可認為IDb與t不相關.經分析,鋼筋的直接阻擋效應從本質上可看作是鋼筋作為障礙物來直接阻擋氯離子的傳輸和遷移,故這種物理性阻礙機制對鋼筋前沿位置處氯離子含量的影響程度理應僅與鋼筋本身的特性,如：鋼筋的致密性、直徑以及幾何形狀等相關,而與其他影響因素無關.因此,表2所反映的鋼筋直接阻擋效應系數變化規律是合理的.IDb的散點與其平均值之間的相對誤差范圍在-1.296%～1.269%之間,故可取IDb的平均值1.780作為鋼筋的直接阻擋效應系數.

將IDb=1.780引入模型2中從而建立得到考慮鋼筋間接和直接阻擋效應時,在鋼筋影響范圍內(x=16～20mm)的氯離子濃度預測模型(模型3)：

(8)

同樣,將氯離子含量實測值與模型3的預測值進行對比,結果見圖7中左斜線柱與豎線柱.由圖7可見：基于模型3的氯離子含量預測值在數值大小和隨擴散時間的變化趨勢上都與實測值吻合,充分驗證了預測模型3及其評估結果的正確性.

3 結論

(1)混凝土和鋼筋混凝土試件中氯離子含量均隨著擴散深度的增加而逐漸降低,隨著擴散時間的增加而逐漸增加.

(2)通過對混凝土試件中實測氯離子含量分布進行回歸分析,建立了混凝土中氯離子含量預測模型(模型1).

(3)基于細觀圖像技術,量化了鋼筋的間接阻擋效應系數IIb;根據鋼筋混凝土試件中鋼筋前沿位置處氯離子含量實測值推算得到了鋼筋的直接阻擋效應系數IDb;在此基礎上,建立了考慮鋼筋直接和間接阻擋效應的氯離子含量預測模型(模型3).

(4)當擴散深度在鋼筋影響范圍內(16～20mm)時,應采用模型3來預測鋼筋混凝土中的氯離子含量;當擴散深度超出上述鋼筋影響范圍時,則應使用模型1來預測鋼筋混凝土中的氯離子含量.