平滑BDS- RTK技術在航測控制點測量中的應用研究

蘇文通

（福建省國土測繪院，福建 廈門 361000）

0.引言

隨著測繪新技術的發展，測繪工作不像之前僅僅進行傳統變形監測、地形測量、工程放樣等，現在的測繪工作是海陸空一體化，各個領域都能看見測繪的影子。近年來發展起來的航空測量解決了測繪領域上很多人為無法測量但是必須要進行測量的任務難題，比如江河入海口生態環境的監測、地質災害監測等，同時航空測量也提升了測繪的工作效率，比如大型場地的建模與監測等[1-3]。航測與其他測量一樣，也需要基礎控制點，簡稱像控點，是對航測結果進行解算的基準點。航測像控點的布設與傳統的測量控制點布設略有不同，由于航測的飛行范圍較大，導致像控點的布設間隔十幾公里甚至幾十公里，因此像控點布設效率的高低是對航測進度有較大影響的[4]。隨著我國北斗衛星定位系統的建設完成，逐漸取代了GPS系統在各領域中的應用，其不同定位模式的模型以及各項誤差改正模型都在不斷地完善，其中BDSRTK技術以高精度、周期短、布網靈活以及實時連續作業的優點被廣泛應用，BDS-RTK技術水平測量精度在1-2cm，豎直向精度在10cm以內，精度完全可以滿足像控點的平面精度優于0.2m，高層精度優于0.2m的要求，平滑技術的加入，可以有效剔除觀測過程中存在的誤差，有效地增加了像控點的精度[5-7]。當前對于RTK技術在像控測量中的應用研究主要依賴于GPS系統，BDS-RTK技術的應用主要集中在建筑物變形監測中，嚴勇等[8]利用GPS-RTK技術進行了蘇州西南地區的像控測量，發現GPS-RTK技術完全可以滿足像控測量精度要求，具有很大的優越性；匡翠林等[9]研究了GPS技術在航測外業控制中的應用，發現GPS-RTK技術在航測控制測量中不僅可行而且高效；楊波等[10]研究了GPS-RTK技術在吳忠市像控測量中的應用，發現GPS-RTK技術既可以滿足航測控制點測量精度要求也可以滿足1∶1000、1∶2000航測成圖的要求；賴文龍[11]基于GPS/BDS組合RTK技術對超高層進行了變形監測，發現雙系統組合不僅增加了衛星可見數以及有效改善了衛星可見幾何構型，而且明顯提升了監測精度，能更好地監測出超高層的變形趨勢。

鑒于當前國內很多學者對航測像控點的研究都是基于GPS-RTK技術，因此本文基于我國已經投入使用的BDS系統，并且基于國內某航測測區的控制點布設實例，利用平滑BDS-RTK技術完成了像控點的測量，并且列舉其中部分控制的測量結果作為分析數據，進一步分析了該方法的優缺點。

1.BDS 簡介

北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是繼美國GPS、俄羅斯GLONASS之后第三個成熟的定位系統，為我國基本民生工程的建設提供了有效保障[12,13]。北斗衛星導航系統于1983年提出建設想法，總共分為三步，第一步：在2000年建設完成北斗一號既雙星定位系統，服務范圍為我國；第二步：在2012年建設完成北斗二號即區域定位系統，服務范圍為亞太地區；第三步：在2020年完成北斗三號的建設即全球定位系統，服務范圍為全球，截止到2020年7月31日，我國北斗衛星導航系統正式建設完成，并且正式開通服務[14-16]。北斗二號當前在軌衛星共計16顆，其中地球靜止軌道衛星（Geosynchronous Eearth Orbit，GEO）6顆、傾斜軌道同步衛星（Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO）7顆、中高軌衛星（Medium Earth Orbit，MEO）3顆。北斗三號在軌服務衛星共30顆，其中地球靜止軌道衛星（Geosynchronous Eearth Orbit，GEO）3顆、傾斜軌道同步衛星（Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO）3顆、中高軌衛星（Medium Earth Orbit，MEO）24顆[17-19]。

當前北斗衛星導航定位系統在軌工作衛星數較多，其中北斗一號衛星基本已經停止工作，但北斗二號和北斗三號在軌衛星也有幾十顆，為更能直觀地顯示出當前北斗二號與北斗三號所有在軌衛星的類型與編號，將各衛星情況統計（如表1所示）：

表1 北斗二號與北斗三號在軌衛星類型與編號

2.平滑BDS-RTK 技術原理

平滑BDS-RTK技術是在傳統BDS-RTK技術基礎上發展起來的新技術，是指結合BDS-RTK技術與平滑算法，在進行多次計算取平均值同時可以剔除人為測量誤差，通過平滑不僅保證了測量精度，也保證了測量結果的可靠性。由于BDS的獨特優勢以及RTK技術的便捷，其被廣泛應用于很多領域，其基本工作原理主要能被概況為兩部分：實時載波相位差分技術與其他部分。

2.1 RTK原理

RTK(Real - time kinematic)是BDS測量技術與數據傳輸技術組合而成，在野外進行測量作業時，基準站將所獲取的載波相位觀測值通過數據鏈模塊傳遞給周圍的RTK用戶，數據處理模塊實時處理兩個測站載波相位觀測量，根據基準站坐標進行求差解算用戶的瞬時絕對坐標。根據后方交會實現定位，由于在進行坐標求解時存在4個未知數，因此至少需要同時觀測到4顆衛星才能實現定位，公式（1）如下：

式中，ρ表示站星間距；（Xi，Yi，Zi）表示衛星坐標；(X,Y,Z)表示測站坐標；c表示真空中的光速；t表示接收機接收到信號的時間；t0i表示第i顆衛星發射信號的時間。

隨著RTK定位算法的不斷完善，但卡爾曼濾波算法仍然是RTK定位參數估計最常用的方法，狀態方程公式（2）和觀測方程公式（3）一般表示如下[20]：

式中，k為歷元；Xk為n維狀態向量；Φk+1,k為n×n維狀態轉移矩陣；wk為動態噪聲；Qk為動態噪聲wk的協方差陣；Lk+1表示觀測向量；Hk+1表示系數矩陣；vk+1表示觀測噪聲向量；Hk+1表示觀測噪聲vk+1的協方差陣。

LMABDA算法則是最常用的模糊度固定算法，在參數估計之后即可利用LMABDA算法進行模糊度固定，求得RTK固定解，一般表示公式（4）和公式（5）如下[20]：

2.2 RTK系統的組成

RTK系統由衛星端、基準站和移動站三部分組成，衛星端是指天空中的北斗衛星，基準站是給移動站提供基礎參考點的測站，基準站是架設在已知坐標的基準點上，將接收到的載波相位信號通過數據鏈傳輸給移動站，移動站則是指進行點位測量的BDS接收機，在進行RTK測量時，為了保證觀測的速率，一般在野外進行像控測量時使用對中桿，目前接收機與天線都是一體化的，將BDS接收機安置在對中桿頂部，下方置于觀測點位上，通過對中桿中部的水準氣泡保證接收機天線嚴格對中點位。在進行測量時只有進入固定模式才能進行測量，同時可以通過觀測手部實時觀察衛星數、模糊度固定情況、空間幾何精度以及定位模式等。

2.3 坐標系統

我國北斗衛星定位系統采用的坐標系與GPS不同，我國北斗衛星定位系統采用CGCS2000坐標系，因此利用BDS接收機進行測量時，接收機內部選用CGCS2000坐標系統。但很多情況進行數據處理時，一般需要得到WGS-84坐標系下的結果，因此進行轉換，將不同坐標系下的坐標值轉換至同一坐標系下，當測量精度要求不高時，CGCS2000坐標系與WGS-84坐標系相差不大。

2.4 平滑

平滑是為了保證野外像控測量精度的一種方法，在進行野外作業保證速率的同時也要保證測量精度，普通的野外RTK測量只需要在待測點位上測量一次即進行下一點位的觀測，這樣可能會存在人為測量誤差而降低了測量精度。為了消除這種人為的測量誤差，在進行像控測量時加入了平滑，平滑次數選擇60次，即在測量點位上放好對中桿，開始測量之后RTK會自動觀測60次，取60次的平均值作為第一次測量結果，然后以同樣的方法進行第二次測量，兩次測量的精度在規定的精度內即符合要求。

3.實例分析

本文依據的工程實例為國內某航測任務區的像控點測量，該測區面積較大，時間緊張，像控點數量較多，在測區內需要布設幾百個像控點，因此加速完成像控點的測量即加速整個測量任務的完成。考慮到各方面因素，最終選擇BDSRTK技術作為像控點測量技術手段，為詳細分析本次像控測量中BDS-RTK技術的精度，在所有像控點中選出其中10個像控點的測量結果用來分析BDS-RTK技術在像控測量中的精度及優勢。在本次像控測量中，采用的接收機類型為天寶R9接收機，能接收到北斗二號衛星，考慮到部分測量區域有遮擋，將高度截止角設置為15°，采用間隔設置為1s，以便后續的平滑處理，平滑設置為60次，設置自動記錄平滑數據，當測量平滑60次時，儀器自動停止測量，且實時計算出平滑60次的平均值，每個像控點測量次數為兩次，兩次測量的誤差闕值設置為1cm，若兩次測量的誤差大于1cm，則需要重新進行測量，直至其中兩次測量誤差小于1cm結束，同時可以通過手部觀察當前時刻的衛星可見數以及PDOP值（如表2所示）：

表2 觀測時的可見衛星數與PDOP值

在表2所選的10個測點中，衛星可見數與PDOP值情況相當，在進行像控點測量區域，接收機可以接收到的北斗衛星數在7-9顆，遠遠大于所要求的最小值4顆，而PDOP值在2.1-2.6之間，也遠遠小于最低要求值3，表明觀測條件良好，空間衛星幾何分布較優。

在進行航空測量時，往往由于測區過大，在一個測區內需要測量幾十個甚至上百個控制點，限于篇幅原因，本文不能對所有測量得到的像控點一一進行列舉，因此在測區內均勻選取10個具有代表性的控制點進行分析，列出所選10個控制點的測量結果、經過平滑后的最終結果以及測量結果中的最大值和最小值（如表3—表5所示）：

表3 像控點測量結果

表4 像控點經平滑之后的最終結果

表5 像控點平滑過程的最大和最小測量值

表3-表5計算了列舉出的10控制點的坐標以及平滑過程中像控測量的最大值與最小值，可以看出，經平滑計算后的兩次坐標差都小于1 cm，完全滿足測量精度的要求，測量結果可以被應用到后續航空測量產品生產中。但是分析平滑過程中的測量的最大值與最小值誤差都超出了測量精度1 cm要求，由此可知，平滑地加入可以有效地消除在測量過程中產生的誤差，保證效率的同時也保證了測量精度。

4.結束語

本文利用平滑BDS-RTK技術完成了國內某航測區域的像控點測量，經研究發現利用平滑BDS-RTK技術進行像控測量時，可以實時觀察當前的衛星數與空間衛星分布狀況，同時可以實時觀察測量的精度，每個像控點的測量只需要2-3分鐘即可完成，不僅加快了測量的速度也保證了測量精度，是今后像控測量一種必要的技術手段。