GLONAS S 單雙頻偽距單點定位精度分析

李柯樺 陳永福

（云南省測繪工程院，云南 昆明 650031）

0.引言

俄羅斯的格洛納斯（GLONASS）系統是繼美國GPS系統第二個投入使用的全球衛星定位系統，于2009年開通全球定位服務，目前在軌衛星共計24顆，能提供G1、G2、G3三個頻率信號，但由于技術問題以及接收機硬件限制，全球跟蹤站大部分接收機只能接收到G1和G2兩個頻率[1-3]。偽距單點定位是根據偽距觀測值，利用單臺接收機，實現米級甚至分米級定位技術，該技術目前發展比較成熟，在車輛、船舶、飛機等領域被廣泛應用[4-6]。當前國內學者單獨分析GLONASS定位性能的較少，主要集中在多系統組合定位性能分析方面，文獻[7]分析GPS/BDS/GLONASS三系統組合偽距單點定位精度，發現雙系統組合相比單系統在衛星可見數、PDOP值以及定位精度方面都有較大改善，而三系統組合相比雙系統又有較大改善。文獻[8]表明美國對俄羅斯衛星部件的限制將影響GLONASS定位性能，在GLONASS新老衛星交替之際，其定位性能將會受到很大影響。文獻[9]評估了亞太地區GPS/GLONASS/Galileo/BDS組合實時精密單點定位性能，發現與GPS單系統精密單點定位于收斂時間相比較，四系統組合定位精度與收斂時間有很大改善，靜態精密單點定位在E方向、N方向、U方向收斂時間分別改善了43%、19%、26%，定位精度分別改善了16%、25%、10%，動態精密單點定位在E方向、N方向、U方向收斂時間分別改善了61%、35%、51%，定位精度分別改善了29%、30%、21%。文獻[10]分析了GLONASS星載鐘性能，發現GLONASS星載銫鐘的頻率準確度在10-13～10-12量級，頻率漂移率小于1×10-14/d，日穩定度優于1×10-13。

GLONASS作為全球四大衛星導航定位系統之一，對其定位性能分析是十分必要的。本文基于歐洲、中國以及澳大利亞地區各一個連續跟蹤站GLONASS系統G1/G2雙頻數據，詳細分析了該系統G1、G2單頻，G1/G2組合雙頻偽距單點定位精度。

1.GLONASS 系統偽距單點定位模型

單點定位是通過后方交會原理實現的，通常在實際應用中所說的偽距單點定位是單頻偽距單點定位，一般單頻偽距單點定位觀測值模型表示如公式（1）[11-13]：

式中，Pi表示偽距觀測值；i表示頻率；r表示測站接收機；s表示衛星；（Xi，Yi，Zi）表示衛星在空中位置坐標；（X，Y，Z）表示接收機位置坐標；c表示真空中光的速度；dtr表示接收機鐘差；dts表示衛星鐘差；Vion表示電離層延遲誤差；Vtrop表示對流層延遲誤差；δi表示星歷誤差；δmul表示多路徑效應誤差；εi表示觀測噪聲。

在進行GLONASS單頻偽距單點定位時，電離層延遲誤差和對流層延遲誤差分別通過Klobucha模型和Saastamoinen模型進行改正。雙頻組合偽距單點定位常用的模型為雙頻無電離層組合模型，一般表示如公式（2）和公式（3）[14,15]：

式中，1、2表示頻率號；a，b表示雙頻無電離層組合系數；f表示頻率。

2.試驗數據分析

為詳細分析GLONASS系統G1、G2單頻，G1/G2組合雙頻偽距單點定位精度，以MGEX結構發布的觀測數據為試驗解算數據，選取數據的時間段為2020年3月4日全天24h，數據采樣頻率為30s，具體信息（如表1所示）。GLONASS系統數據質量的好壞直接影響其定位精度的高低，因此在進行定位數據解算前對其數據質量進行評估是非常必要的。本文首先評估GLONASS系統G1頻率和G2頻率的數據質量，然后分析其定位精度。

表1 各連續跟蹤站詳細信息

2.1 數據質量評估

數據質量很大程度上決定導航定位的準確性和可靠性，如果數據質量過差，則不能進行數據解算，常規的數據質量評估指標主要有數據完整率、信噪比、多路徑以及周跳比。本文選取信噪比以及多路徑兩項數據質量評估指標進行GLONASS系統G1頻率和G2頻率數據質量評估。

信噪比是觀測信號強度與噪聲的比值，信噪比越大，表明觀測信號強度越強，信噪比可以直接從觀測文件中獲取[16]。根據獲取的信噪比，計算得到G1頻率和G2頻率信噪比和高度角的關系（如圖1所示）：

圖1 GLONASS系統G1頻率和G1頻率信噪比

GLONASS系統G1和G2兩個頻率信噪比隨著高度角的增加而增加，個別衛星的信噪比較低，但大多數衛星的信噪比增加至53dB-Hz左右而停止，表明G1和G2兩個頻率信號強度較強。

多路徑是接收機除接收到衛星直接發射的信號外，還會接收到經過各種地物反射的信號，多種信號疊加而產生的延遲[17,18]。計算得到GLONASS系統G1頻率和G2頻率的多路徑（如圖2所示）：

圖2 GLONASS系統G1頻率和G1頻率多路徑

GLONASS系統G1頻率和G2頻率多路徑整體在±3m以內，隨著高度角的增加而減小，當高度角接近90°時，兩個頻率的多路徑趨于±1m以內，并且未觀測到與高度角有關的系統偏差。

2.2 定位結果分析

在進行數據解算時，采用東京海洋大學開發的RTKLIB軟件進行數據解算，首先根據常規單頻偽距單點定位模型解算得到G1頻率、G2頻率單頻單歷元坐標值，然后采用雙頻無電離層組合模型解算得到G1/G2雙頻組合偽距單點定位單歷元坐標，最后以IGS中心提供的周解算坐標作為參考值，算得到不同頻率下的定位誤差，計算順序為KIR8連續跟蹤站、JFNG連續跟蹤站、CUT0連續跟蹤站。

可見衛星數與PDOP值都是GNSS定位中常見的分析指標，若可見衛星數少于4顆，則不能進行定位，相反衛星可見數越多，定位精度越高，計算得到的PDOP值越小，解算得到的定位精度越高。首先計算得到KIR8連續跟蹤站、JFNG連續跟蹤站、CUT0連續跟蹤站GLONASS系統不同連續跟蹤站衛星可見數與PDOP值（如圖3、圖4所示）：

圖3 衛星可見數

位于歐洲地區的KIR8站衛星可見數變化比較平穩，在7-9顆之內變化，位于中國地區的JFNG站與位于澳大利亞地區的CUT0站可見衛星數變化較大，且變化范圍一致，在5-9顆之內變化。

圖4 PDOP值

位于歐洲地區的KIR8站PDOP值變化比較平穩，除位于2500歷元左右突然變大外，整體PDOP值小于3，而位于中國地區的JFNG站與位于澳大利亞地區的CUT0站的PDOP值較KIR8站較大，且突變點較多，JFNG站PDOP值最大達到了17，CUT0站PDOP值最大達到了11。

圖5 KIR8連續跟蹤站GLONASS系統單頻偽距單點定位誤差

如圖5所示，KIR8連續跟蹤站GLONASS系統G1頻率偽距單點定位E方向和N方向定位誤差變化情況相當，都在±5m范圍內變化，U方向的定位誤差相比E和N方向較大，在±15m范圍內變化。G2頻率偽距單點定位三個方向的定位誤差表現出不一致性，N方向定位誤差最小，在±4m范圍內變化，其次是E方向定位誤差，在±6m范圍內變化，U方向定位誤差最大，在±20m范圍內變化。GLONASS系統G1/G2雙頻組合頻率偽距單點定位E方向和N方向定位誤差相比單頻定位誤差較大，在±6m范圍內變化，U方向定位誤差與單頻U方向定位誤差相當，在±18m范圍內變化。

根據計算得到GLONASS系統G1頻率、G2頻率、G1/G2組合頻率的定位誤差，計算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均衛星數以及平均PDOP值（如表2所示）：

表2 KIR8站GLONASS系統單雙頻偽距單點定位結果統計

KIR8連續跟蹤站G2頻率偽距單點定位精度相比于G1頻率偽距單點定位精度略高，GLONASS系統的平均衛星可見數完全滿足一般定位要求，達到了8顆，平均PDOP值也滿足一般情況衛星空間分布情況要求，為2.05。G1頻率偽距單點定位精度E方向和N方向定位精度較高，優于1.2m，U方向定位精度略差，優于3m。

G2頻率偽距單點定位E方向和N方向精度與G1頻率相當，優于1.2m，U方向定位精度也相差不大，優于3m。GLONASS系統G1/G2組合偽距單點定位精度低于G1、G2頻率精度，E方向定位精度達到了1.18m、N方向定位精度達到了1.39m、U方向定位精度達到了3.43m。

圖6 JFNG連續跟蹤站GLONASS系統單頻偽距單點定位誤差

如圖6所示，JFNG連續跟蹤站GLONASS系統G1頻率偽距單點定位E方向定位誤差在±10m之內變化、N方向定位誤差在±10m之內變化、U方向定位誤差在±20m之內變化，G2頻率偽距單點定位E方向定位誤差在±15m之內變化、N方向定位誤差在±15m之內變化、U方向定位誤差在±30m之內變化。GLONASS系統G1/G2雙頻組合頻率偽距單點定位E方向定位誤差在±30m之內變化、N方向定位誤差在±30m之內變化、U方向定位誤差在±60m之內變化。

根據計算得到GLONASS系統G1頻率、G2頻率、G1/G2組合頻率的定位誤差，計算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均衛星數以及平均PDOP值（如表3所示）：

表3 JFNG站GLONASS系統單雙頻偽距單點定位結果統計

JFNG連續跟蹤站G1頻率偽距單點定位精度相比于G2頻率偽距單點定位精度略高，可能由于所選測站區域原因，GLONASS系統平均衛星可見數只有6顆，平均PDOP值較大，為2.92。G1頻率偽距單點定位精度三個方向定位精度相差較大，其中E方向定位精度最高，優于1.3m，其次為N方向定位精度，優于1.7m，U方向定位精度最差，優于4m。G2頻率偽距單點定位三個方向定位精度的高度次序與G1頻率相當，分別為E方向精度優于2m、N方向精度優于3m、U方向精度優于6m。GLONASS系統G1/G2組合偽距單點定位精度低于G1、G2頻率精度，E方向定位精度達到了2.17m、N方向定位精度達到了1.89m、U方向定位精度達到了6.10m。

如圖7所示，CUT0連續跟蹤站GLONASS系統G1頻率偽距單點定位E方向定位誤差在±6m之內變化、N方向定位誤差在±6m之內變化、U方向定位誤差在±30m之內變化，G2頻率偽距單點定位E方向定位誤差在±10m之內變化、N方向定位誤差在±10m之內變化、U方向定位誤差在±30m之內變化。GLONASS系統G1/G2雙頻組合頻率偽距單點定位E方向定位誤差在±15m之內變化、N方向定位誤差在±15m之內變化、U方向定位誤差在±35m之內變化。

圖7 CUT0連續跟蹤站GLONASS系統單頻偽距單點定位誤差

根據計算得到GLONASS系統G1頻率、G2頻率、G1/G2組合頻率的定位誤差，計算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均衛星數以及平均PDOP值（如表4所示）：

表4 CUT0站GLONASS系統單雙頻偽距單點定位結果統計

CUT0連續跟蹤站G1頻率偽距單點定位精度相比于G2頻率偽距單點定位精度略高，可能由于所選測站區域原因，GLONASS系統平均衛星可見數只有7顆，平均PDOP值較大，為2.66。G1頻率偽距單點定位精度三個方向定位精度相差較大，其中N方向定位精度最高，優于1.1m，其次為E方向定位精度，優于1.6m，U方向定位精度最差，優于4m。G2頻率偽距單點定位三個方向定位精度的高度次序與G1頻率相當，分別為N方向精度優于1.2m、E方向精度優于2.1m、U方向精度優于6m。GLONASS系統G1/G2組合偽距單點定位精度低于G1、G2頻率精度，E方向定位精度達到了2.34m、N方向定位精度達到了1.63m、U方向定位精度達到了5.58m。

3.結束語

本文基于歐洲地區、中國地區以及澳大利亞地區IGS連續跟蹤站GLONASS系統雙頻數據，首先評估了GLONASS系統雙頻數據質量，然后分析了GLONASS系統單雙頻偽距單點定位精度，經研究發現：（1）GLONASS系統雙頻數據質量良好，衛星顆見數與衛星空間幾何構型較優，且呈現周期性變化，同時發現歐洲地區GLONASS系統衛星可見數與衛星可見構型優于中國地區與澳大利亞地區，中國地區與澳大利亞地區的可見數衛星數與衛星空間構型相當；（2）歐洲地區GLONASS系統G2頻率的偽距單點定位精度略優于G1頻率，中國地區與澳大利亞地區G1頻率的偽距單點定位精度略優于G2頻率，雙頻組合偽距單點定位由于觀測噪聲放大的原因，定位精度低于單頻定位精度；（3）GLONASS系統在歐洲地區的定位精度優于中國地區與澳大利亞地區，中國地區與澳大利亞地區GLONASS偽距單點定位精度相當，為今后GLONASS系統的定位研究提供一定的參考。