艦載雷達穩定平臺基座優化設計

嚴榮軍

(中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

艦載外露設備通常遭受著比較惡劣的環境和復雜的載荷作用，如風載荷、慣性載荷、冰雪載荷、溫差載荷，以及沖擊、振動載荷等，考慮到設備的實際使用條件和特點，風載荷、慣性載荷和振動載荷是強度計算中的主要考慮因素[1]。在復雜的外載作用下，為保證設備的正常使用和安全性，設備結構需要具有足夠的剛強度，同時受艦船空間尺寸和噸位的限制，對設備的尺寸及重量都有嚴格控制要求，因此設計時需要充分利用材料的力學性能，在結構上進行優化設計。在技術實現上，隨著CAD /CAE 技術的發展，有限元分析及優化技術被廣泛運用在結構設計領域，通過有限元分析能夠預先對產品的合理性進行可視化評價，為設計人員提供理論參考和優化策略，是一種實用的設計方法和優化手段。

本文以某型艦載搜索雷達穩定平臺的部分設計指標及環境條件為依據，對穩定平臺基座的受力情況進行分析，并利用有限元技術對基座進行結構力學仿真和優化設計，使其滿足一定的減重要求以及復雜載荷條件下的強度要求。

1 基座載荷計算

某艦載雷達設備安裝在艦船桅桿上，主要包括雷達天線、穩定平臺和基座3部分。穩定平臺分為橫搖機構，縱搖機構和方位機構3部分，其中橫搖機構安裝在基座上，縱搖機構安裝在橫搖機構旋轉軸軸端，方位機構安裝在縱搖旋轉軸軸端，并且方位轉軸與雷達天線連接為一體，如圖1所示。設備工作時，通過橫搖、縱搖和方位3個軸向的聯動，保證雷達天線在船搖工況下始終保持在水平面上360°掃描搜索。此時基座承受的載荷主要包括穩定平臺和天線在船搖時的慣性載荷（重力、搖擺力和垂蕩力）、風載荷以及振動載荷。

1.1 慣性載荷

艦船在特定海況的海浪沖擊下，會產生搖擺和垂蕩運動，使得設備承受一定的慣性載荷，一般的船體的縱搖、橫搖和垂蕩運動符合正弦運動規律，而其中縱搖、橫搖載荷為主要影響因素，垂蕩載荷為次要影響因素。艦載雷達設備跟隨船體運動時，可根據正弦運動規律計算出設備的載荷[2-3]。

圖1 雷達設備組成Fig.1 Composition of radar equipment

船體橫搖、縱搖和垂蕩運動時搖擺角位移和垂蕩位移為：

其中：

式中：φp為搖擺振幅，（°）；hm為垂蕩振幅，m；f為搖擺或垂蕩頻率，Hz；T為搖擺或垂蕩周期，s。

已知技術條件為：滿足6級海況使用條件，雷達設備重量m=240 kg，距離吃水線架高H=15 m，橫搖最大搖擺角R=45°，搖擺周期T1=8～12 s；縱搖最大搖擺角P=15°，搖擺周期T2=4～8 s；船體垂蕩運動與海況和結構有關，參考某類似船體6級海況下試驗數據可知，靜止狀態船體的垂蕩幅值大于航行時的垂蕩幅值，0kn時最大垂蕩幅值為3.39 m，6級海況海浪有義波高和周期為6 m和9 s[4]。根據峰值角速度和峰值角加速度計算公式，當取搖擺角φp為最大值，搖擺周期T為最小值時可計算出最大加速度值：

代入數值計算可得縱搖、橫搖和垂蕩時設備的慣性加速度為：

船搖狀態下橫搖機構、縱搖機構和方位機構共同作用在雷達基座上的最大慣性載荷如表1所示。

表1 基座承受的慣性負載Tab.1 Inertial load on the base

1.2 風載荷

雷達設備的3部分中，穩定平臺和基座的迎風面和結構相對圓滑規則，與天線部分相比迎風面積較小，因此一般的風載計算時常將天線部分以外的其他部分的風載忽略，在基座設計計算時適當增加安全裕量。

為方便受力分析，將穩定平臺各部分機構簡化為軸線，如圖2所示。設F點為雷達天線的風力中心，風阻力為Fx，Fy；O′點為縱搖軸的軸端連接點，O點為橫搖軸的端端連接點和坐標原點。方位機構和天線部分簡化為方位軸（軸EF），縱搖機構部分簡化為縱搖軸（軸DO’），橫搖機構部分簡化為橫搖軸（軸CO），基座部分簡化為固連點A和B兩點。

圖2 穩定平臺機構簡化和受力圖Fig.2 Simplification and force diagram of stable platform mechanism

極限條件下各部分機構處于鎖定狀態，縱搖機構、橫搖機構及方位機構的連接點O和O′視為剛性連接，三部視為一體，天線部分的風阻力經過傳遞最終作用在基座上。經計算，天線風載荷對基座的作用力如表2所示。

表2 基座負載數值Tab.2 Load value of base

1.3 基座綜合負載

艦船在特定海況下行進時，艦載雷達設備會同時作用慣性載荷和風載荷，當2種負載方向一致疊加時，基座總負載最大，具體數值取整如表3所示，方向如圖3所示。

表3 基座綜合負載Tab.3 Comprehensive load of base

圖3 基座綜合負載Fig.3 Comprehensive load of base

1.4 振動載荷

艦船設備不僅承受慣性載荷和風載荷作用，同時還受到艦船上的隨機振動載荷作用，如船體晃動、發動機螺旋槳運轉、其他設備運轉和船體結構局部共振等，隨機作用在各個方向，通過穩定平臺基座向上傳遞給穩定平臺，加速度功率譜密度值及振動頻率如圖4所示。但是考慮到設備在運輸、安裝和使用等各環節的綜合振動環境，GJB150.16A-2009規定的安裝在艦船上的設備在實驗室環境試驗時綜合振動試驗量值如表4所示[5]。利用有限元仿真時將此過程作為載荷譜響應分析過程，在設備上加載振動載荷頻譜，計算設備的最大響應值，檢驗基座的強度。

圖4 艦船隨機振動功率譜密度值Fig.4 Power spectral density value of ship random vibration

表4 實驗室環境試驗振動載荷頻譜Tab.4 Vibration load spectrum of laboratory environmental tests

2 有限元分析

2.1 基座有限元模型

基座在進行有限元分析時，為減小計算量，加快計算速度，將幾何體的部分細節特征進行簡化或者在模型上忽略，如小螺紋孔，小圓角和凸臺等，對計算結果不會產生較大影響[3,6]。模型網格劃分時采用Ansys Workbench自動生成的細化網格和單元，類型為三維10節點四面體固體結構單元。

2.2 基座有限元分析

基座的載荷根據基座綜合負載的大小和方向施加在上安裝表面，下安裝表面設置為固定約束。經計算基座的綜合變形結果如圖5所示，由圖看出基座上表面的變形量最大，產生約0.1 mm的位移，變形相對較小，表明基座剛度較好；圖6為基座的應力圖，最大應力31 MPa，遠小于基座材料鑄造鋁合金的強度值，滿足強度要求，安全裕量較大。

2.3 基座結構優化設計

結構優化技術是在給定負載情況、約束條件和性能指標，在給定區域內對材料分布進行優化設計的設計方法，結構優化方法大致分為4個類型：拓撲優化(Topology Optimization)、形貌優化(Topography Optimization)、尺寸優化(Size Optimization)和形狀優化(Shape Optimization)，特點如表5所示[7-8]。

圖5 基座變形圖Fig.5 Deformation diagram of base

圖6 基座應力圖Fig.6 Stress diagram of the base

表5 優化方法的特點及應用Tab.5 Features and applications of optimization methods

在Workbench中通過對基座模型的加載及優化計算，模型上的單元被劃分為3部分：去除部分，保留部分，臨界部分。去除部分應力較小，沒有在空間主傳力路徑上，在結構上為冗余部分；保留部分為主要受力的部分，位于空間主傳力路徑上，應力較大，必須保留，否則會影響基座的強度；臨界部分介于兩者之間，去除或保留對結果影響不大。

拓撲優化處理和外形優化處理后的基座去材區域如圖7所示，2種優化結果和整體優化趨勢相似，在基座的上、下安裝面，加強筋及4個側面均可以去除部分材料，說明安裝面、加強筋及側壁面部分尺寸較厚，這部分結構功能作用較小，可進行減材優化。

根據上述分析，綜合基座的外形結構和受力情況，通過結構優化和逆向構造，初步優化結果如圖8所示，將上下安裝面的厚度由30 mm減小為15 mm，緊固位置局部加強，側壁及加強筋厚度由13 mm減小為8 mm，去掉多余的加強筋，且在側壁上增加減重孔，優化后基座重量減少15 kg。

2.4 基座優化結果分析

2.4.1 基座靜強度分析

在優化后的基座上施加與原基座相同的負載進行有限元分析，分析結果如圖9和圖10所示，最大變形量和最大應力約為0.3mm和70.3MPa，基座變形量增加約3倍，應力增加約2.3倍。分析結果表明基座變形和應力增加，剛度略微降低，但仍然滿足要求。

圖8 基座優化模型Fig.8 Base optimization model

圖9 優化后的基座變形圖Fig.9 Deformation diagram of the optimized base

圖10 優化后的基座應力圖Fig.10 Stress diagram of the optimized base

2.4.2 基座振動強度分析

2.4.2.1 有限元模型

對優化后的基座進行振動分析時，整個設備的質量分布對基座的振動響應影響較大，因此需要根據實際設備的質量分布情況，對模型進行等質量簡化，如圖11所示，主要簡化為基座，橫搖機構，縱搖機構，方位機構和天線5部分。

圖11 簡化模型Fig.11 Simplified model

模型網格劃分時采用Ansys Workbench 自動生成的細化網格和結構單元?；卤砻嬖O置為固定約束，振動載荷通過固定約束的下表面傳遞給基座及其他機構。

2.4.2.2 模態分析

進行振動分析時，首先要計算結構的振階和固有頻率，在模態的基礎上進行分析，計算載荷譜下的最大響應。根據振動要求，2種情況下的振動頻段為0～60 Hz和0～100 Hz，因此需對0～100 Hz頻段內的模態進行計算。經計算，設備的振階和對應的頻率見表6。

表6 設備的振階和頻率Tab.6 Vibration order and frequency of the equipment

2.4.2.3 振動分析

按照圖4的隨機振動試驗量值分析時，分別在設備的X，Y和Z方向施加隨機振動功率譜載荷，分析計算完成后，提取基座部分的計算結果，測量基座最大應力，進行強度校核，基座分析結果如表7和圖12所示，數值為結果量的3σ值。

表7 基座各方向的應力值Tab.7 Maximum stress values in all directions of the base

圖12 基座隨機振動應力分布Fig.12 Random vibration stress distribution of base

可以看出，在不同加載方向和測量方向組合中，隨機振動加載在X，Y和Z方向時，分別在6階頻率70.964 Hz和2階頻率25.581 Hz處基座的響應最大，此時基座最大應力值約為24.9MPa，21.2 MPa和10.9 MPa。

按照表4的實驗室環境試驗振動試驗量值分析時，分別在設備的X、Y和Z方向施加振動載荷譜，分析計算完成后，提取基座部分的計算結果，進行強度校核。通過計算分析，基座的結構響應結果如表8所示，由表中可看出在Z方向上施加給定的載荷頻譜時，基座的總體響應最大，最大應力為86.3 MPa，位置見圖13。

表8 基座各方向最大應力值Tab.8 Maximum stress values in all directions of the base

圖13 基座最大應力位置Fig.13 Position of maximum stress on base

由上述分析對比可知，在艦船隨機振動試驗量值載荷條件下，基座的最大應力為24.9 MPa，而在實驗室環境試驗振動試驗量值載荷條件下，基座的最大應力為86.3 MPa，說明實驗室環境試驗振動試驗量值比艦船隨機振動試驗量值更加嚴苛，設備承受的振動載荷更大。

2.4.3 分析結果

基座材料為鑄造鋁合金ZL101A-T6的抗拉強度值為275 MPa，最大載荷遠小于基座材料鑄造鋁合金的抗拉強度值，滿足振動強度要求，但考慮到鑄造件不可避免的存在部分內部缺陷，安全系數一般適當增大，保證設備安全，通過計算基座靜強度安全系數為3.9，振動條件下的強度安全系數約為3.1，在合理范圍內。

3 結 語

本文對某艦載雷達基座在極端環境下的船搖、風載和振動載荷作用下的受力情況進行了分析計算，并運用有限元分析技術對基座上的受力情況進行了分析，通過結構優化技術對基座結構進行了減重優化，并對雷達基座的靜強度和振動強度進行了有限元分析和校核。通過上述分析，得出的結論有：

1）原基座滿足剛強度要求，但是具有較大設計冗余；

2）基座的拓撲優化和外形優化結果和減材趨勢相似，通過減重設計后，基座質量減少15kg；

3）優化后的基座滿足船搖、風載及振動強度要求。