雨滴譜儀資料在“溫比亞”臺風降水估測中的應用探究*

馮婉悅 施麗娟 王智敏 黃 曉 楊蓮梅 張 林

1 新疆維吾爾自治區氣象技術裝備保障中心，烏魯木齊 830002 2 中國氣象局氣象探測中心，北京 100081 3 新疆維吾爾自治區人工影響天氣辦公室，烏魯木齊 830002 4 中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所，烏魯木齊 830002

提 要： 利用臺風溫比亞(1808)登陸階段受外圍云系降水影響的上海、浙江、江蘇、安徽四個省(直轄市)42個雨滴譜儀站點數據，對比分析雨滴譜儀數據計算獲得的雷達反射率因子、降水強度分別與雷達實測、雨量計實測的差異；進行Z-R關系擬合，以探究臺風降水回波與降水強度的關系；分別利用兩種Z-R關系進行降水估測效果對比，以探究雨滴譜儀資料在臺風雷達降水估測中的應用效果。結果表明： 雨滴譜儀數據計算得到的雷達反射率因子與雷達觀測一致性較好，兩者相關系數為0.96，前者略小于后者。雨滴譜儀數據計算得到的降水強度與雨量計觀測的降水強度相比，變化趨勢一致，相關系數為0.94，但在量值上，部分區域儀器存在較大的差異，其可能原因：一是該區域內儀器本身系統誤差，二是受臺風大風影響，雨滴下落速度快，容易發生破碎、重疊等，使到達地面的雨滴直徑、數目產生一定的誤差。臺風溫比亞外圍云系降水回波與強度的擬合公式：Z=188.85R1.42，利用此關系的估測效果優于默認關系Z=300R1.4，估測降水量提高近17%左右。

引 言

臺風暴雨作為影響我國東南部沿海地區的主要災害天氣之一，通常給受影響地區造成較大的經濟損失。特別是臺風溫比亞(1808)橫跨上海、浙江、安徽、河南、山東等省(直轄市)，影響范圍廣，給當地造成了巨大的經濟損失。近年來，隨著我國多種探測設備多源資料融合應用的研究發展，使得降水估測準確性不斷提高。Bent(1943)提出雷達估測降水的概念，而雷達定量估測降水最常用的方法是雷達反射率因子-雨強(Z-R)關系法，即Z=ARb，我國新一代天氣雷達沿用WSR-88D默認降水估測關系Z=300R1.4，但Z-R關系隨地域、時間和降水性質等發生變化，如果能夠針對某一地區、季節或降水類型建立更好的Z-R關系，那么就可以減小雷達估測降水的不確定性(李慧等，2018；梅海霞等，2017；吳亞昊等，2016)。尤其是臺風降水與其他降水存在很大不同，為此需要對臺風系統降水的Z-R關系分階段、分類型進行細致研究。

目前Z-R關系分析研究主要借助于地面雨量計或雨滴譜儀資料。雖然雨滴譜儀資料在雷達定量估測降水中的應用已有學者做了大量研究工作，但主要圍繞一般降水過程中的對流云、層狀云、混合云不同降水類型進行研究。馮雷和陳寶君(2009)利用GBPP-100型地面雨滴譜儀資料，分析了三類降水云Z-R關系，指出Z=ARb形式能夠很好地描述三種降水類型的Z-R關系。陳磊(2011)、黃興友等(2019)、金祺等(2015)利用雨滴譜儀資料，分別分析了淮南、南京梅雨鋒暴雨，南京層狀云和積雨云，安徽滁州颮線過程的雨滴譜特征和Z-R關系。而針對臺風降水估測，何寬科等(2007)、冀春曉等(2008)，主要利用雨量計資料進行研究，雨滴譜儀資料應用相對很少。另一方面，多數研究工作中所用的雨滴譜儀資料基本上集中于某一區域(省份)的幾個站點，而利用多省雨滴譜儀數據針對臺風不同發展階段的降水估測相關研究基本沒有。朱紅芳等(2019)、李俠麗等(2019)分別僅利用滁州、壽縣1部雨滴譜儀數據，討論臺風海葵和麥德姆、蘇迪羅的Z-R關系。晉立軍等(2012)利用汾陽、介休2部雨滴譜儀，張揚等(2016)使用13部雨滴譜儀，分別分析了山西、蘇州地區普通降水過程的Z-R關系。這些研究用到的雨滴譜儀少，而臺風降水過程復雜，影響范圍大，若只用幾個站點雨滴譜儀資料，短時間內數據不足，無法進行臺風降水Z-R關系實時擬合。

由于臺風天氣系統復雜，而利用雨滴譜儀資料對登陸我國的臺風降水過程分階段進行細致研究相對較少，同時確定Z-R關系需要大量的雨滴譜資料。為此，本文利用多省的42部雨滴儀數據，以臺風溫比亞為例，參考鄭怡等(2019)的分析，將臺風降水分為三個階段，重點研究受臺風外圍螺旋云系影響降水過程。本文研究意義在于，其一，結合臺風路徑，利用上海、江蘇、浙江、安徽多省(直轄市)多部雷達、雨量計、雨滴譜儀收集到的臺風溫比亞資料，分析討論雨滴譜特征及雨滴譜儀數據與雷達、雨量計數據的一致性，探討雨滴譜儀數據可用性。其二，通過Z-R關系擬合和降水效果評估，探究臺風降水回波和降水強度的關系。以期為建立適合臺風降水系統的Z-R關系奠定基礎，為雨滴譜儀資料在多源融合降水估測中發揮其數據效益有所指導。

1 資料與方法

1.1 資 料

1.1.1 臺風概況和資料來源

臺風溫比亞生成于西太平洋，2018年8月17日04時左右在我國上海浦東新區南部登陸，登陸后持續向偏北方向移動，于21日變性為溫帶氣旋移入黃海。臺風路徑如圖1(綠色實線所示)。整個溫比亞臺風降水過程分為三個階段：受臺風外圍螺旋云系影響的降水；受倒槽影響的降水；受變性后溫帶氣旋冷鋒的降水。本文重點研究8月17日04—14時(北京時，下同)受外圍螺旋云系影響的降水，該段時間為臺風螺旋雨帶開始影響我國東部沿海地區至外圍螺旋云系結束影響的過程。

本文所用數據包括雷達基數據、雨滴譜儀數據、雨量計數據。臺風路徑和站點分布如圖1所示。

(1)雷達基數據。從雷達型號的一致性及數據質量方面考慮出發，結合臺風路徑，選擇合肥、蚌埠、安慶、阜陽、銅陵、南京、常州、淮安、泰州、南通、杭州、湖州、寧波、青浦等共14部天氣雷達(CINRAD/SA)基數據，數據經過地物雜波抑制、電磁干擾消除、噪聲消除的質量控制處理。

(2)雨滴譜儀數據。選取以雷達站為中心，距離每部雷達約為30～60 km的3個雨滴譜儀站點[除青浦雷達-松江雨滴譜儀(22 km)、合肥雷達-肥東雨滴譜儀(22 km)外]，共計42個雨滴譜儀站點數據。目前，大多數雨滴譜儀數據相關應用研究只用到了100型雨滴譜儀資料。文中所用雨滴譜儀資料包括100型和200型。100型和200型均采用Pasival激光雨滴譜儀測量原理捕獲降水粒子直徑和速度分布，根據計算公式，得到雷達反射率因子Z、降水強度R等參數。100型雨滴譜儀為32(粒子直徑通道0.062～24.5 mm)×32(粒子速度通道0.05～20.8 m·s-1)通道，采樣面積為54 mm2，200型為22(粒子直徑通道0.062～7.75 mm)×20(粒子速度通道0.1～10.0 m·s-1)通道，采樣面積為48 mm2，兩種型號數據采樣時間均為1 min。

(3)雨量計數據。本文選取兩組雨量計數據：一組用于數據一致性對比驗證，該組雨量計選取與雨滴譜儀同一站點(同一經緯度)的雨量計，以避免因為距離太遠，造成較大的誤差，如圖1中所示；另一組雨量計數據用于擬合的Z-R關系效果評估，其站點分布在后文中介紹。兩組雨量數據均為1 h間隔。

1.1.2 雨滴譜儀數據質量控制

在使用雨滴譜儀數據前，為減少雨滴譜儀帶來的數據誤差，首先對雨滴譜儀數據進行質量控制。自然界中很少有直徑大于8 mm的粒子， Willis(1984)研究1977年的颶風Anita時發現，即使在雨強非常大的情況下，最大粒子直徑也不超過4 mm，且大粒子數很少。同時，在雨滴下落過程中，發生的碰撞、重疊等都會使粒子分布在直徑-速度關系范圍以外(Kim et al，2013)。此外，前兩通道降水粒子的直徑值過小；粒子總數目過小；降水量過小等都需要將其剔除，以提高數據可用性(Tokay and Bashor，2010)。為此，本文選用的質量控制方法包括：剔除訂正后雨滴直徑大于8 mm的觀測數據；參考Jaffrain and Berne(2011)的方法，剔除直徑-速度經驗關系范圍以外的粒子，閾值設為60%；剔除前兩個尺度檔(直徑<0.3 mm)的觀測數據；剔除計算雨強過小(<0.01 mm·h-1)的數據；選取原始粒子數目大于10的樣本(Ji et al，2019)。在后文中，對質量控制過程和結果進行詳細分析。

1.2 方 法

1.2.1 雨滴譜特征參量

利用雨滴譜儀各通道粒子數目及降水參數計算公式，可計算得到數濃度、液態含水量、降水強度、降水回波強度等降水特征量(熊飛麟和周毓荃，2016)。以32×32通道的雨滴譜儀為例，本文中所用到的雨滴數密度N(Di)(m-3·mm-1)、雷達反射率因子Z(mm6·m-3)(假設瑞利散射和球形粒子；Battan，1973)、降水強度R(mm·h-1)計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：nij代表尺度第i檔、速度第j檔的實測降水粒子數；Vj為第j檔降水粒子的下落末速度，單位為m·s-1；ΔDi為第i個粒徑通道寬度，單位為mm；ΔT為取樣時間，單位為s；A為采樣面積，單位為mm2。對于200型儀器，在計算時,將i最大值設為22，j最大值設為20即可。從式(1)～式(3)中可以看出，雨滴數密度N(Di)、雷達反射率因子Z與降水強度R三者之間具有很大的相關性。

圖1 雷達、雨滴譜儀站、雨量站分布示意 及臺風溫比亞路徑 (三角表示雷達;圓點為雨滴譜儀和雨量計, 經緯度相同;實線為臺風路徑)Fig.1 Distribution of radar, raindrop spectrometer and rainfall station， and path of Typhoon Rumbia (triangle: radar; dot: raindrop spectrometer and automatic station, same latitude and longitude; solid line: typhoon path)

1.2.2Z-R關系擬合

雷達反射率因子Z與降水強度R之間關系可通過式(4)表示(馮雷和陳寶君，2009)，由此關系可根據反射率因子計算降水強度。

Z=Rb

(4)

在氣象業務中通常用dB表示回波強度，兩者之間的關系為dBZ=10lgZ。由式(4)，取對數后得到lgZ=blgR+lgA，利用最小二乘法，即可求得系數A，指數b。

1.2.3 降水估測效果評估

為確定擬合出的Z-R關系有效性，在雷達觀測范圍內，與雷達默認使用的Z=300R1.4進行降水估測對比分析。選擇一組雨量計數據進行降水關系效果評估，以評估組雨量計Qg為標準，選取平均相對誤差(Are)和估測結果逐小時進行對比，Are越小表明誤差越小(勾亞彬等，2014)。

2 數據質量控制結果分析

以江蘇南京站，瞬時雷達反射率因子最大時刻(12:53，44.7 dBz)，浙江德清站雨滴譜儀，瞬時雷達反射率因子最大時刻(12:49，50.3 dBz)為例，來對研究中所用雨滴譜儀數據質量方法做分析說明。

100型滴譜儀(圖2a)前兩尺度檔無降水粒子，且降水粒子較為均勻分布于直徑-速度關系兩側，200型滴譜儀(圖2b)前兩尺度檔粒子數量多且速度范圍比較廣。調查發現100型雨滴譜儀在設備端已經過初步質量控制，原始數據質量略優于200型雨滴譜儀。并且通過分析發現，剔除前兩尺度檔觀測數據對質量控制結果影響不大。

參考Jaffrain and Berne(2011)的方法，進行數據質量控制后(圖2c)，降水粒子都分布在直徑-速度經驗關系±60%以內。但通過研究發現，在臺風降水中，直徑較小降水粒子下落速度很快，降水粒子多數分布在直徑-速度經驗關系偏上部分。

為保證所用雨滴譜儀數據質量控制方法的可靠性，將經質量控制后的雨滴譜儀數據與同一地點的雨量計結果進行對比。圖3為雨滴譜儀數據質量控制前后計算得到的雨強逐小時累加R與雨量計實測對比。從結果來看，進行數據質量控制后，擬合直線更接近于y=x，即經過文中質量控制方法后，兩者偏差有所減小，表明文中所用的質量控制方法和進行質量控制后的雨滴譜數據是可靠的。但常規雨滴譜儀數據質量控制方法對于臺風降水的普遍適用性還需結合更多臺風個例進行深入研究。

3 數據一致性分析

利用雷達-雨量計-雨滴譜儀聯合估測降水具有一定的實用價值。在利用雨滴譜儀數據進行降水估測時，為確保擬合Z-R關系的可靠性，首先需要確定雨滴譜儀數據的有效性。為此，需要驗證雨滴譜儀數據計算出的反射率因子Zd與雷達反射率因子Zr，降水強度Rd與雨量計雨量Rg的一致性。

3.1 回波強度對比分析

雨滴譜儀數據代表的是單點資料，而雷達為面資料，在空間一致性對應時，選擇雷達站對應的雨滴譜儀垂直上方附近的雷達數據庫Z5，即5點平均法(晉立軍等，2012)，然后，將每部雷達所對應的3部雨滴譜儀的Z5再次進行平均作為Zr。在時間一致性上，為保證雨滴譜儀數據與雷達數據能夠匹配，利用所選雨滴譜儀數據計算出的雷達反射率因子，每6 min進行一次數據平均，得到間隔6 min的Zd，與雷達直接測量的Zr進行對比分析，同時濾除無效數據，如有雷達回波無雨滴譜數據，無雷達回波無雨滴譜數據，在進行數據匹配時，進行濾除。

圖2 粒子分布譜及數據質量控制過程分析 (a)江蘇南京100型質量控制前，(b)浙江德清站 200型質量控制前，(c)江蘇南京100型質量控制后Fig.2 Distribution of particle spectrum and analysis of data quality control process (a) Type 100, before data quality control for Nanjing Station, Jiangsu Province, (b) Type 200, before data quality control for Deqing Station, Zhejiang Province, (c) Type 100, after data quality control for Nanjing Station, Jiangsu Province

圖3 雨量計實測小時雨量與雨滴譜儀數據 質量控制前后計算得到雨量的對比Fig.3 Comparison of hourly rainfall measured by gauge and calculated from disdrometer data before and after quality control

在Zd和Zr一致性分析中，以合肥雷達、杭州雷達、南京雷達、青浦雷達和其分別對應的3部雨滴譜儀為例，雷達與雨滴譜儀對應關系如表1所示。

表1 雷達與雨滴譜儀對應關系Table 1 Correspondence location of radar and disdrometer

由于所選的雨滴譜儀站點距離雷達為30～60 km，為此選取0.5°仰角數據。根據上述雷達和雨滴譜儀數據匹配處理方法，得到Zd和Zr對比(圖4)，由圖可見，從整體趨勢來看，Zd與Zr具有較好的一致性，結果相差不大，且Zd略小于Zr，此結果與晉立軍等(2012)、沙修竹等(2019)研究結果一致。整個降水過程所有樣本的Zd與Zr相關系數為0.96，且偏差隨雷達反射率因子強度變化(圖5)，隨著雷達反射率因子(降水)增大，兩者偏差減小，此結果與張揚等(2016)研究結果一致，在降雨較小時(≤20 dBz)，標準偏差約為4.4 dBz；降雨較大時(>20 dBz)，標準偏差約為2.5 dBz。

圖4 青浦(a)，杭州(b)，南京(c)和合肥(d)雷達實測Z值(Zr)與雨滴譜儀數據計算Z值(Zd)的對比Fig.4 Comparison between Z measured by radar (Zr) and Z calculated by disdrometer (Zd) at stations of Qingpu (a), Hangzhou (b), Nanjing (c) and Hefei (d)

圖5 偏差隨雷達反射率因子強度變化Fig.5 Variation of deviation with radar reflectivity

3.2 降水量對比分析

將整個外圍云系降水過程(10 h)的所有樣本計算出的瞬時Rd逐小時累加，得到小時雨量，與其同一站點雨量計的小時雨量進行對比分析。

在Rd和Rg一致性分析中，整個降水過程所有樣本的累加Rd與雨量計Rg的相關性，如圖6所示，整個降水過程，兩者整體變化趨勢具有較好的一致性，相關系數為0.94，但兩者估測誤差較大，兩者的偏差隨著雨量增大而增大，降雨較小時(小時降水量≤8 mm)，標準偏差約為2.04 mm，降雨較大時(小時降水量>8 mm)，標準差約為2.85 mm。將各省份兩種類型雨滴譜儀數據分別統計分析，發現不同省份雨滴譜儀估測偏差不同，安徽省15部雨滴譜儀估測的平均相對誤差為10%～55%，浙江省9部雨滴譜儀的平均相對誤差為10%～50%，江蘇省15部雨滴譜儀的平均相對誤差為3%～40%，上海市3部雨滴譜儀的平均相對誤差為6%～10%。同一省份不同類型儀器數據質量也不同(杜傳耀等，2019)。整體來講，100型雨滴譜儀估測結果要優于200型，從圖2中也可以看出，100型雨滴譜儀測量時已將前兩通道粒子進行了初步質量控制，200型觀測數據未經過任何質量控制，但此結論需要更長時間序列，更多資料進一步驗證。

圖6 雨滴譜儀數據計算得到小時雨量 與雨量計實測對比Fig.6 Comparison of hourly rainfall calculated by disdrometer and measured by rain gauge

究其原因，一是不同批次儀器本身系統誤差不同，二是受臺風的影響，雨滴下落速度快，容易發生破碎、重疊等，使到達地面的雨滴直徑、數目產生一定的誤差，而從式(3)可知，降水強度與降水粒子直徑和數目有關，從而導致計算出的降水存在一定的誤差(呂童，2018；沙修竹等，2019)。同時，由于兩種儀器精度同為mm，當降水量級越小，誤差對觀測結果產生的影響比重增大，例如兩者觀測降水量分別為0.1、0.2 mm時，相對誤差值達到50%。

4 降水估測分析

4.1 Z-R關系擬合特征

雷達定量估測降水是通過Z-R關系來反演降水(劉紅燕等，2008)。但Z-R關系隨地點、降水類型或季節而不同，為提高臺風系統的雷達定量估測降水精度，需要對登陸我國的臺風系統降水Z-R關系有更好的認識。本文考慮到冰雹閾值等影響，將53 dBz作為轉換降水反射率因子上限值，又考慮最小降水強度，設置降水反射率因子下限值為10 dBz。利用雨滴譜儀數據計算出的Zd、Rd，樣本數為6 318個，利用最小二乘法，得到一組Z-R關系，如圖7所示，系數A為188.85，指數b為1.42。該結果與Chang et al(2009)研究13個臺風系統得出的產生于太平洋臺風Z-R關系：Z=206.83R1.45，以及呂童(2018)研究臺風天鴿、帕克Z-R結果具有一致性。

4.2 降水估測效果分析

本文選取與圖1中的青浦、杭州、常州等10部雷達站點同一名稱的雨量計數據(除淮安雷達-洪澤自動站)，雷達-雨量計兩者距離均為10 km左右(除南京雷達-南京自動站約為34 km)，作為評估組來檢驗和評估統計得到的Z-R關系在臺風外圍云系降水過程中的適用性(汪學淵等，2016)。同時利用由美國WSR-88D設定并在我國新一代天氣雷達一直沿用的Z=300R1.4作為參考，進行降水估測效果對比分析，如圖8所示。

圖7 雨滴譜Z-R擬合曲線Fig.7 Z-R fitting curve of disdrometer

圖8 估測雨量與實測雨量Fig.8 Estimated and measured rainfall

由圖8可以看出，利用雨滴譜儀Zd-Rd進行降水估測多數是高估降水量，利用Z=300R1.4估測降水容易低估降水量，安慶站的相對誤差可達65%。整體來看，雨滴譜儀Zd-Rd估測的平均Are約為5%，利用默認降水估測關系的Are為22%，利用雨滴譜儀降水估測關系比利用默認Z-R關系提高近17%左右。整體來講，利用雨滴譜儀Zd-Rd降水估測效果要優于默認Z=300R1.4估測降水。但因為臺風系統和Z-R關系的復雜性，建立適用于臺風降水估測的Z-R關系還需要更多個例和數據來進一步深入研究。

5 結論與討論

本文以臺風溫比亞外圍云系降水過程為例，在分析上海、安徽、浙江、江蘇四個省(直轄市)雨滴譜儀數據、雷達數據和雨量計數據一致性的基礎上，利用雨滴譜儀數據計算得到的雷達反射率因子和降水強度建立Z-R關系，并與經典降水估測關系Z=300R1.4進行了降水估測效果對比，主要結論如下：

(1)在此次臺風外圍云系降水中，利用雨滴譜儀數據計算出的雷達反射率因子與雷達實測具有較好的一致性，兩者相關系數為96%。

(2)降水強度與雨量計估測值誤差相對較大，但其變化趨勢一致，相關系數為94%。分析量值產生較大誤差的原因，其可能原因：一是該區域內儀器本身系統誤差；二是受臺風的影響，雨滴下落速度快，容易發生破碎、重疊等，導致降水計算產生誤差。同時，當降水量級很小時，儀器本身毫米級精度對誤差結果造成影響的比重也隨之增大。

(3)在整個外圍云系降水過程中，對選取的評估組10個雨量計站點而言，利用雨滴譜儀數據擬合出的Z-R關系估測降水總量與雨量計實測更為接近，估測降水效果更好，與默認關系Z=300R1.4相比，提高了近17%。

(4)本文只是針對臺風溫比亞個例的降水估測，該研究結果對提高臺風降水中雨滴譜儀資料分析，以及聯合雷達、雨量計等觀測數據進行降水估測具有一定的參考意義。后續還需要對整個臺風溫比亞過程以及更多臺風個例分析，得出更加合理的適用于臺風降水Z-R關系。同時，發現部分地區雨滴譜儀與雨量計實測存在一定的比例關系，可能是儀器本身系統誤差，這可作為深入評估全國雨滴譜儀數據甚至降低雷達定量估測誤差并進入業務化應用的一個很好的方向。