高負荷擴壓葉柵吹風試驗流場二維性控制技術研究

2021-05-18 02:28:06高麗敏黎浩學

實驗流體力學 2021年2期

高麗敏, 劉哲, 蔡明, 黎浩學

西北工業(yè)大學動力與能源學院, 翼型、葉柵空氣動力學國家級重點實驗室, 西安 710129

0 引言

現代航空發(fā)動機推重比的不斷提高要求壓氣機在減少級數的同時實現高壓比、高效率，設計使用高負荷擴壓葉片是最直接的解決方法，而平面葉柵吹風試驗是先進葉型設計不可或缺的試驗環(huán)節(jié)[1-6]。

平面葉柵試驗中葉柵流場需沿展向滿足一定的二維性[1, 7-10],才能獲得較為可靠的二維葉型性能數據。然而，隨著擴壓葉柵負荷的不斷提升，流道內逆壓梯度與附面層干涉會加劇附面層累積，導致流道收縮，測量截面(50%葉高)出口的軸向速度密流增加，從而使得流場二維性惡化，造成測量結果失真[7-13]。一般試驗中通過增大展弦比來保證測量截面的二維性[1,8,13]，但流道收縮程度隨負荷升高而加劇，所需展弦比更大，受限于風洞尺寸和成本，此方法不具備普適性，且變工況性能較差。目前試驗中多采用端壁抽吸的主動控制方法保證流場二維性[8-10,12-19]。

美國NACA于20世紀20年代中期發(fā)展的“多孔壁”(Porous wall)技術[14]將多孔材料作為葉柵端壁以吸除端壁附面層，Briggs[15]、Herrig等[16]通過平面葉柵試驗證明了此技術的可靠性。1967年Pollard等[13]發(fā)現“多孔壁”技術雖然能獲得較好的二維結果，但無法完全吸除角區(qū)低能流體。1975年德國Starken等[17]在大負荷擴壓葉柵吹風預試驗中，發(fā)現不同位置抽吸槽對氣源能力的利用率以及對來流的干擾不同。國內的相關研究起步較晚，1995年中國燃氣渦輪研究院姜正禮[18]在試驗中采取尾部開槽的方式改善二維性，研究了二維性對葉柵性能的影響規(guī)律。2014年西北工業(yè)大學鄧熙等[7]研究了出氣角的二維修正方法，但發(fā)現全弦長柵狀槽僅可實現局部控制。2020年沈陽發(fā)動機研究所王東等[19]通過試驗研究發(fā)現流道端壁抽吸對減小密流比起決定作用，柵前抽吸作用不大。綜上所述，抽吸對改善葉柵流場二維性的作用顯而易見。但目前抽吸控制葉柵流場二維性的研究大多聚焦于控制效果，對抽吸控制方法研究較少，如抽吸位置的選擇缺乏理論依據、缺乏新的抽吸方法等等。

近年來，對吸附式葉柵的研究[20-23]表明，不同葉柵的抽吸布局、最佳抽吸位置及吸氣量并不相同，組合抽吸可以進一步優(yōu)化控制效果。因此，本文借鑒吸附式葉柵的研究成果，針對高負荷擴壓葉柵，采用數值方法分析影響葉柵流場二維性的因素，探索不同端壁抽吸位置對流場二維性的控制機理，驗證分布式抽吸方法對流場二維性的控制效果，旨在為高負荷擴壓葉柵吹風試驗流場二維性的控制技術優(yōu)化提供參考。

1 研究對象及研究方案

1.1 研究對象

本文研究的二維平面葉柵幾何定義如圖1所示，主要幾何尺寸參數見表1。其擴散因子為0.63，稠度為2.77，彎角為54.12°，為典型的高負荷擴壓葉柵。

圖1 平面葉柵幾何定義Fig.1 Linear cascade configuration

表1 平面葉柵幾何參數Table 1 Linear cascade geometric parameter

按照《航空發(fā)動機設計手冊》中的葉柵試驗件標準，參考西北工業(yè)大學高亞聲速平面葉柵風洞試驗段尺寸，將二維葉柵等比模化，常規(guī)葉柵試驗件的計算模型展向高度h=100 mm，弦長b=65 mm。

依據本文研究目的，計算模型除常規(guī)試驗件外，另在常規(guī)試驗件基礎上，于柵板開設抽吸槽，進行端壁抽吸以控制吹風試驗中葉柵流場二維性。葉柵流場二維性的變化與端壁附面層發(fā)展直接相關。端壁附面層沿軸向發(fā)展經歷了附面層累積階段、分離起始階段、充分發(fā)展階段，即端壁附面層形態(tài)沿著軸向位置而不同。因此，本文提出了3種軸向位置的柵板抽吸方案：Front：(0～33%)b，Middle：(33%～66%)b，Tail：(66%～99%)b，控制單一變量為軸向位置，使抽吸槽沿周向覆蓋整個端壁。參考現有研究的建模思路，為了兼顧柵板強度和抽吸能力[22-23]，葉柵端壁開設的抽吸槽寬度為1.5 mm，周向相鄰抽吸槽間距2 mm，抽吸槽布置如圖2所示。

圖2 抽吸控制葉柵開槽方案Fig.2 Slot configuration scheme of controlled cascade

由于研究內容是葉柵吹風試驗的流場二維性，因此忽略周期性的影響，分別對二維平面葉柵、常規(guī)試驗葉柵和抽吸控制葉柵進行單通道計算，其中抽吸控制葉柵包括3種不同軸向位置的柵板抽吸方案，共計5種方案。為便于表示，將二維平面葉柵命名為Ideal，常規(guī)試驗葉柵命名為No suc, 前部、中部、尾部抽吸控制葉柵分別命名為Front、Middle、Tail。計算工況為進口馬赫數Ma1=0.40，攻角i=-8°～8°。

1.2 數值方法及有效性驗證

本文5種幾何模型的主流道網格相同，均為常規(guī)試驗件的流道。葉柵主流道網格劃分使用軟件NUMECA中AutoGrid5模塊生成O4H型結構化網格拓撲，對于抽吸槽網格則使用IGG模塊手動生成H型結構化網格。抽吸槽網格與葉柵通道網格之間采用完全非匹配連接方式實現界面間的數值傳遞，葉柵主流道網格及抽吸槽局部放大網格如圖3所示。

圖3 葉柵計算域網格及抽吸槽局部放大網格Fig.3 Computational grid of cascade and local enlargement of slot grid

對主流道網格進行網格無關性驗證，如圖4所示，當網格量達到700 000時，總壓損失系數ω幾乎不隨網格量增加而增加，因此主流道網格量選擇700 000。抽吸控制葉柵的抽吸槽網格與相鄰主流道端壁網格尺度保持一致，同時對壁面網格進行加密，保證壁面y+值小于1。

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Grid independence verification

數值方法采用Fine/Turbo模塊求解定常雷諾平均N-S方程，湍流模型選用SA模型。空間離散為中心差分格式，時間項采用4階Runge-Kutta方法迭代求解，CFL數為3。進口邊界條件給定總參數及進氣方向，出口給定背壓，葉片表面給定絕熱無滑移壁面，二維平面葉柵端壁給定mirror模擬無限長葉片，常規(guī)葉柵試驗件端壁、抽吸控制葉柵端壁及其抽吸槽壁面給定絕熱無滑移壁面，抽吸控制葉柵抽吸槽出口給定流量出口。

因本文研究對象的葉柵試驗數據缺乏，為驗證本文數值方法的正確性，故選取試驗數據庫完整、可信度高的NPU-A1葉型模化后的三維常規(guī)試驗葉柵進行對比工作[7,9,22]。工況為i=0°、Ma1=0.55。

試驗前期準備：1) 檢測空風洞流場。其核心區(qū)分別占展向、周向范圍的90%、80%，馬赫數0.55±0.005，展向、周向氣流偏角±0.5°，空風洞流場均勻。2) 檢測葉柵流場。葉柵中部2個葉柵通道滿足Ma1=0.55±0.005，來流均勻，尾跡深度、寬度一致性較高，滿足試驗要求。

圖5為測量截面的葉片表面等熵馬赫數分布對比[22]，試驗時由于葉片厚度的原因，近前緣和尾緣處無法開設靜壓孔，因此有部分數據缺失，但兩者等熵馬赫數峰值點位置相同，分布趨勢一致，數值結果能夠較好地對應試驗結果。

圖5 表面等熵馬赫數分布[22]Fig.5 Isentropic Mach number distribution[22]

圖6為總壓損失的展向分布對比。可以看出，數值方法結果與試驗結果的總壓損失沿展向具有一致的分布及變化趨勢，數值雖然存在差異，但處于可接受范圍，可以認為本文的數值方法正確可靠。

圖6 總壓損失系數展向分布[22]Fig.6 Span distribution of ω[22]

1.3 數據處理方法

平面葉柵試驗測量截面選取50%葉高處，進口參數通過距離前緣1倍弦長處的上游測量站測量均勻來流得到，出口參數通過尾緣后1倍弦長處的下游測量站(保證主流與尾跡充分摻混)測量得到。通過質量平均的方法處理1個柵距內的流動參數，得到表征葉柵性能的平均參數，如式(1)所示。

(1)

依據試驗情況，使用離散格式進行處理：

(2)

其中，C為平均參數，如壓力p、總壓損失系數ω等。t為葉柵標號，dy為相鄰離散點間隔，Ci、ρi、vai分別為下游測量站的離散點處的物理參數值、密度和軸向速度，離散點為n個,Δl為相鄰離散點間隔。

2 端壁附面層對流場二維性影響

本節(jié)對比二維平面葉柵與常規(guī)葉柵流場，旨在分析常規(guī)試驗葉柵吹風試驗中流場二維性的影響因素。

由于葉柵吹風試驗的流場二維性受端壁附面層發(fā)展造成的流道收縮影響，因此進出口流道收縮比可以作為流場二維性的衡量標準。進出口流道收縮比可用出口與進口的軸向速度密流比(Axial Velocity Density Ratio，AVDR)表示：

(3)

其中，A、β、ρ、va分別為流道面積、氣流角、密度、軸向速度，下標1、2分別表示進口、出口。

圖7為攻角i=0°、進口馬赫數Ma1=0.40時二維平面葉柵與常規(guī)葉柵50%葉高截面的馬赫數云圖及流線分布對比。由圖7可知，受擴壓葉柵內逆壓梯度的影響，二維平面葉柵通道中部流動發(fā)生分離，該分離區(qū)向下游發(fā)展過程中并未附著，最終形成開式分離區(qū)。與之相比，常規(guī)試驗葉柵主流流線并未分離，持續(xù)附著，近尾緣處的馬赫數比二維平面葉柵高0.07，擴壓能力下降，流場已經失真。

圖7 馬赫數云圖及流線Fig.7 Mach number contour and streamline

圖8的葉片體流線表明，由于逆壓梯度的存在，常規(guī)試驗葉柵端壁附面層在近前緣處即發(fā)生了分離，進而產生了大范圍的回流區(qū)，向中部擠壓主流，馬赫數云圖沿軸向出現“凸起”，說明主流在擠壓下加速，抗逆壓能力增強，導致常規(guī)葉柵50%葉高截面流場與二維平面葉柵不同，造成流場失真。

圖8 體流線Fig.8 Volume line

常規(guī)試驗葉柵的軸向速度密流比的攻角特性曲線及常規(guī)試驗葉柵與二維平面葉柵總壓損失的攻角特性曲線如圖9和10所示。圖9表明，常規(guī)試驗葉柵軸向速度密流比均大于1.0，隨攻角線性增加，葉柵流場二維性逐漸惡化。結合圖10，軸向速度密流比增大會使失真程度增加，總壓損失偏差增大，其中0°攻角下損失與真實情況相比減小50%左右，整體最小偏差達23%，偏差過大。由此可見，葉柵試驗結果的正確性依賴于葉柵流場二維性，調控手段是必要的。

圖9 軸向速度密流比攻角特性Fig.9 AVDR of incidence characteristics

圖10 總壓損失攻角特性Fig.10 ω of incidence characteristics

3 控制結果分析

改善平面葉柵流場二維性的最佳抽吸結構設計應是：1) 抽吸結構對來流擾動小。2) 抽吸功耗小，最大化利用真空泵能力。3) 改善效果明顯，包括葉柵性能參數、葉片負荷、展向二維區(qū)域寬度等改善。

實際平面葉柵試驗中流場達到準二維狀態(tài)即可，相關學者建議[8]，下游測量站的軸向速度密流比臨界值為1.1，因此本文在此條件下對比不同抽吸位置的優(yōu)劣。常規(guī)葉柵在攻角i=0°、進口馬赫數Ma1=0.40下軸向速度密流比可達1.4，改善效果對比明顯，選擇其為對比工況。

3.1 抽吸對來流影響及抽吸功耗對比

對來流的擾動主要表現為對來流方向的擾動，圖11為不同抽吸位置下進氣角β1隨軸向速度密流比的變化曲線。

圖11 進氣角隨軸向速度密流比變化Fig.11 Variation of β1 with AVDR

整體來看，抽吸槽距進口越遠，對進氣角的擾動越小。相比之下，中部抽吸在軸向速度密流比為1.1時進氣角最接近理想二維狀態(tài)，前部抽吸對進氣角擾動最大，尾部抽吸時的進氣角則始終維持在常規(guī)試驗葉柵的進氣角附近。整體上，3種位置抽吸的進氣角與設計進氣角偏差不超過0.25°，滿足試驗要求。

抽吸功耗則由相對抽吸流量qmsi(抽吸流量占主流流量的百分比)、抽吸槽入口相對主流進口的靜壓系數cp表征:

(4)

其中，p為靜壓，下標1、si分別表示葉柵進口、抽吸槽進口。

對比下游測量站軸向速度密流比為1.1時的抽吸流量百分比qmsi及抽吸槽入口靜壓系數cp，即可對比3種位置所需的抽吸功耗。

表2 抽吸功耗對比Table 2 Suction power consumption

前部抽吸的抽吸流量和靜壓系數均最小，相比之下，中部抽吸時分別增加67%、15%，尾部抽吸時則分別增加了3倍和13倍。這是因為擴壓葉柵內沿軸向端壁附面層會持續(xù)累積并在角區(qū)位置形成大范圍低能區(qū)，所需要的抽吸流量隨之增加；越靠近葉柵尾部，靜壓越高。兩者共同作用導致尾部抽吸功耗最大，因此在真空泵抽吸能力一定時，應避免在尾部抽吸。

3.2 改善效果及機理分析

以二維平面葉柵為基準，通過對比不同抽吸位置的葉柵性能參數及其偏差衡量改善效果。分別給出不同抽吸位置控制下的靜壓升p2/p1和總壓損失系數ω隨軸向速度密流比的變化曲線，同時給出常規(guī)試驗葉柵和二維平面葉柵的相關性能參數，如圖12和13所示。

圖12 靜壓升隨軸向速度密流比變化Fig.12 Variation of p2/p1 with AVDR

圖13 總壓損失系數隨軸向速度密流比變化Fig.13 Variation of ω with AVDR

相對于二維平面葉柵，常規(guī)試驗葉柵由于流道收縮、主流加速、擴壓性下降，靜壓升下降了0.02，占比2%。主流加速造成開式分離消失，會減小葉型損失，總壓損失系數下降了0.04，占比達50%。對于控制葉柵，隨軸向速度密流比下降，葉柵擴壓性明顯升高，損失也隨之增加，逐漸向理想二維狀態(tài)靠攏。軸向速度密流比達到1.1時，前部、中部抽吸的靜壓升與二維平面葉柵一致，尾部抽吸則表現出了過改善；但3種抽吸位置對損失改善均有不足，前部、中部、尾部抽吸與二維平面葉柵的偏差分別為12.5%、7.5%和25%。相比之下，尾部抽吸對靜壓升p2/p1改善過度，對總壓損失系數ω則表現出改善不足。

葉片表面等熵馬赫數分布表征擴壓葉柵的擴壓程度以及表面附面層流動狀況，圖14和15分別為葉片表面等熵馬赫數Mais分布、與二維平面葉柵的等熵馬赫數偏差ΔMais分布。

圖14 等熵馬赫數Mais對比Fig.14 Comparison of isentropic Mach number Mais

常規(guī)試驗葉柵受流道收縮的影響，對主流有加速效應，因此等熵馬赫數整體最大，其偏差ΔMais整體超過0.05，尾緣等熵馬赫數升高會導致擴壓性下降;抽吸控制葉柵的表面等熵馬赫數分布則均有不同程度的改善。下文結合不同軸向位置的軸向速度密流比變化進行分析。

由于葉柵通道狹窄，試驗中無法測得通道內部的軸向速度密流比，因此現有研究中軸向速度密流比數據大都基于下游測量站數據[13]，但其僅能反映端壁附面層對流場二維性的影響在下游測量站的總和，不利于精細化調控，因此，有必要了解流道內軸向速度密流比變化。由于葉片的厚度分布及葉片表面附面層的發(fā)展都會引起實際流道收縮，因此,為單獨研究端壁附面層發(fā)展對流道收縮的影響，采用與二維平面葉柵流道內相同軸向位置的軸向速度密流比差值(ΔAVDR)代表端壁附面層的作用，如圖16所示。

圖16 ΔAVDR分布對比Fig.16 Comparison of ΔAVDR Distribution

常規(guī)試驗葉柵在進口前端壁附面層逐漸累積，ΔAVDR增長較緩。進入葉柵流道內，受逆壓梯度影響，端壁附面層累積加劇，發(fā)生分離，流道收縮劇烈，ΔAVDR劇烈增大。0.04 m后ΔAVDR略微下降，結合第2節(jié)的分析可知，這是開式分離消失與端壁附面層發(fā)展的耦合作用所致。開式分離消失使通流面積增加，端壁附面層發(fā)展使通流面積減小。開式分離消失本質上是附面層發(fā)展對主流的加速作用所致，實際上流場已經失真。葉柵出口端壁附面層向下游發(fā)展與主流摻混會引起ΔAVDR繼續(xù)增大，較遠下游處，其影響逐漸減弱，最終趨于平緩。

前部、中部抽吸分別作用于前部附面層、附面層分離起始區(qū)，能夠在改善當地二維性的同時對下游產生正效果，使ΔAVDR整體維持在較低的水平，Mais分布整體接近理想二維值。相比之下，前部抽吸會對流道前部產生過抽吸，使當地等熵馬赫數低于理想二維值，但其偏差ΔMais不大(見圖15)，中部抽吸則對全流道端壁附面層的控制效果最佳。尾部抽吸直接作用于附面層完全分離區(qū)域，ΔAVDR于葉片流道中部開始驟降，僅局部改善葉片負荷，前部并無改善甚至惡化，偏差ΔMais最大達0.08。

圖15 等熵馬赫數偏差ΔMais分布對比Fig.15 Comparison of isentropic Mach number deviation ΔMais

為直觀上理解不同位置抽吸控制的作用機理，觀察通道內端壁附面層的軸向發(fā)展。圖17為S3流面的總壓損失系數分布，在葉柵通道內垂直于軸向截取間距相等的7個截面，自前緣向尾緣分別標記為面1～7。

圖17 端壁附面層發(fā)展Fig.17 End wall boundary layer development

常規(guī)試驗葉柵自面1至面3附面層累積，面3之后端壁附面層在逆壓梯度作用下開始發(fā)生分離并逐漸發(fā)展，在面7近端壁處形成大范圍低能區(qū)域，主流流道明顯收縮。端壁附面層經過前部抽吸始終保持較薄的狀態(tài)，未見明顯高損失區(qū)，角區(qū)低能區(qū)強度整體減弱，周向影響范圍明顯減小，因此對全葉展均有改善效果，但其展向影響范圍擴大，會影響展向二維區(qū)域寬度。中部抽吸與前部抽吸相比，面3之前的附面層有所累積，但經過抽吸后，對面3之后的端壁附面層仍表現出較強的控制能力，出口處低能流體的范圍及損失強度同樣有明顯改善。尾部抽吸時，常規(guī)試驗葉柵面1～5的附面層并未削減，僅在近尾緣處損失強度驟減，低能區(qū)域向兩側移動，因此其對葉片負荷僅有局部改善。

平面葉柵試驗中，葉柵的中部應保持一定的展向二維區(qū)，以避免端壁低能區(qū)的影響，確保下游測量站所測參數的真實性。圖18為不同抽吸位置下出口展向軸向速度密流比分布。

圖18表明，常規(guī)試驗葉柵由端壁向中心軸向速度密流比急劇升高，50%葉高處軸向速度密流比最高，可達1.4，說明兩側存在大范圍低能區(qū)，中部主流加速明顯。抽吸控制葉柵50%葉高處軸向速度密流比均為1.1。相比之下，前部、中部抽吸的全葉高二維性整體獲得改善，但會對下游造成擾動，使出口展向二維區(qū)偏窄。尾部抽吸的展向二維區(qū)域達展向高度60%左右，低速區(qū)完全分布在兩側端壁。

圖18 出口展向軸向速度密流比分布Fig.18 Span distribution of AVDR

試驗中，希望在全工況下都能得到二維數據，因此不同抽吸位置的控制能力也是我們所關心的。圖19為出口軸向速度密流比為1.1時不同抽吸槽的相對抽吸流量(qmsi)的攻角特性線。

圖19 不同抽吸位置流量攻角特性Fig.19 Suction flow of incidence at different positions

相比之下，前部抽吸主要作用于附面層，流量隨攻角變化很小，控制效果最佳，全攻角特性很好。尾部抽吸流量始終最大，隨攻角線性增加, 其作用于附面層完全分離區(qū)，對出口軸向速度密流比值有著直接影響，變化趨勢與軸向速度密流比的發(fā)展趨勢一致(對比圖9)。中部抽吸的負攻角特性較好，當攻角i>0°控制效果明顯下降，隨攻角增加，附面層分離提前，中部位置逐漸成為附面層完全分離區(qū)，因此正攻角特性與尾部抽吸類似。

3.3 分布式抽吸探索

前部、中部抽吸對葉柵二維性的整體控制更好，但出口展向二維區(qū)偏小；尾部抽吸的展向二維區(qū)更寬，但僅能局部改善。為實現較好的控制效果且保證出口展向二維區(qū)寬度，探索了分布式(Distributed)抽吸方法。

對前部、中部和尾部同時抽吸并分別控制流量，在i=0°、Ma1=0.40時進行控制，軸向速度密流比控制在1.1左右。圖20為分布式抽吸控制后50%葉高截面云圖與二維流場對比(含流線)。

圖20 馬赫數云圖及流線Fig.20 Mach number contour and streamline

可以看出，分布式抽吸后，50%葉高截面出現二維平面葉柵流場的開式分離特征。相比常規(guī)試驗葉柵，50%葉高截面近尾緣處與理想二維狀態(tài)的馬赫數偏差由0.07降為0.01(對比圖7)，擴壓性上升，高度還原了二維流場。

分布式抽吸下出口展向二維區(qū)域分布如圖21所示。圖21表明，分布式抽吸能夠明顯改善前部、中部抽吸出口二維區(qū)偏窄的問題。圖22為通道內端壁附面層的軸向變化，端壁附面層自面3分離后強度持續(xù)減弱，并無單一尾部抽吸的低能區(qū)域驟減的現象，因此對通道整體流場均有改善。同時在尾部抽吸作用下，角區(qū)低能區(qū)遠離中部區(qū)域，因此流道中部二維區(qū)域明顯加寬。