高強輕質重整加熱爐管板結構優選與優化分析

丁宇奇 成佳浩 蘆 燁 王學勇 葉碧濤 謝 清 盧 宏

（東北石油大學機械科學與工程學院）

重整加熱爐是連續重整裝置的主要設備之一，隨著重整裝置大型化的發展，對流段中間管板作為爐內關鍵的支撐部件也從結構上趨于大型化，因而對其強度和可靠性的要求也日益提高［1～3］。優化設計出高強度輕質量的對流段中間管板， 對于重整加熱爐大型化的發展具有重要意義。 楊良瑾等從理論上提出管板優化設計的途徑： 在一次結構法基礎上采用GB/T 151—2014《熱交換器》 中的方法計算管板應力或用有限元數值分析法計算管板應力，以3［σ］作為控制值可獲得較薄的管板計算厚度，得到經濟合理且安全可靠的設計結果［4］。 薛明德和吳強勝以對流換熱條件下的換熱器管板為研究對象，使用有限元分析方法得出管板過厚會引起過大的熱應力的結論，對于各種以溫度載荷為主的換熱器應注意選擇合理的管板厚度［5］。 王思瑩和李衛紅采用ANSYS有限元軟件模擬管殼式換熱器的管板厚度對管板和殼體連接處應力的影響，發現在溫度載荷下管板厚度對應力數值有顯著影響［6］。 蔡建光等使用有限元模擬計算方法對直線形和波浪形兩種加筋肋結構的管板分別取不同區域進行應力分析，發現波浪形加筋肋管板的應力分布比直線形加筋肋管板的更為均勻［7］。 王戰輝等以換熱器管板為研究對象，利用有限元分析軟件對管板進行了應力和熱-應力耦合分析， 并對管板進行結構優化分析， 改進后管板質量減輕了38.5%［8］。Masanori Ando等通過模擬非均質管板結構在周期性熱瞬變下的強度，評估了管板在循環熱載荷作用下的失效形式［9］。 Liu M S等研究了傳熱設備管板溫差引起的熱應力，采用有限元法計算溫度場和應力場，提出了減小或消除管板熱應力的措施［10］。 Du Y N以換熱器管板為研究對象，使用極限荷載法和彈塑性法，優化管壁厚度后進行了塑性倒塌評估，實現了管板輕量化［11］。 Liu J Y采用有限元法建立了由管板、管槽、部分管殼組成的U形管換熱器的三維有限元模型，對管板的最小厚度進行了優化計算，使管板厚度減薄31%［12］。

通過上述分析可知，國內外學者主要采用理論計算和數值模擬的方法，通過控制管板厚度實現管板的優化，但多是以換熱器管板或是換熱設備的管板為研究對象，與重整加熱爐內的管板相比還有很大區別。 因此對加熱爐內不同結構管板進行優選和優化設計， 得到高強輕質的管板結構，對重整加熱爐管板結構的大型化具有重要意義。 為此，筆者以直板形、波浪形和直板加筋肋形3種不同結構對流段中間管板為研究對象， 采用有限元計算方法對比了3種管板的應力分布和最大應力出現的位置，優選出最佳管板結構；再以此管板結構為研究對象， 以管板質量為目標函數、管板厚度為設計變量，對管板結構進行優化分析，科學合理地確定相關設計參數，有效提高管板的承載能力，對高強輕質管板的設計具有重要意義。

1 基于三維模型的對流段中間管板有限元模型的建立

1.1 幾何結構和受力特點

筆者研究了3種不同形狀的管板結構， 分別是直板形、波浪形和直板加筋肋形對流段中間管板。 圖1所示為波浪形對流段中間管板結構，該管板材料為ZG35Cr25Ni12， 常溫下的屈服強度為678MPa； 管板排數為5排、 溫度由下而上依次為791、737、689、642、593℃； 管 板 開 孔 直 徑 為176mm、 孔中心距203.2mm、 上下排孔中心距為203.2mm，管板長度2 750mm、高度867mm、厚度25mm，筋板長度2 570mm、寬度120mm，吊耳厚度25mm。

圖1 波浪形對流段中間管板結構

由圖1標出的管板受力方向可以看出， 管板整體結構受到自身向下的重力G， 在兩端吊耳處受到豎直向上的支撐力N， 管板局部開孔位置處承受爐管和管內介質帶來的豎直向下的壓力F，在爐管與管孔接觸的位置受到爐管軸向膨脹引起的水平摩擦力f。

1.2 有限元模型的建立

建立波浪形對流段中間管板整體結構有限元模型如圖2所示， 該模型可以描述管板整體的實際結構，管板的網格劃分采用六面體，并且經過多次網格無關性的驗證，確保了管板計算的準確性。 為了詳細分析管板的應力分布情況，設計兩條管板應力評價路徑：

a. 考慮管板實際安裝狀況，管板兩端吊耳支撐整個對流管板重量和管孔內爐管及其介質重量，是管板容易發生危險的位置，因此在吊耳處設置評價路徑A-A；

b. 管板開孔承受來自爐管及管內介質重量和爐管軸向膨脹的摩擦力作用，因此在管板開孔位置設置評價路徑B-B。

圖2 波浪形對流段中間管板有限元模型

2 對流段中間管板應力分析與強度評定

2.1 應力評定方法

對流段中間管板所受靜載荷+摩擦載荷時，根據SH/T 3036—2012《一般煉油裝置用火焰加熱爐》［13］的規定，設計溫度下管板最大許用應力應不超過下列各值：

a. 抗拉強度的1/3；

b. 屈服強度（0.2%殘余變形）的2/3；

c. 10 000h產生1%蠕變時的平均應力；

d. 10 000h發生斷裂的平均應力。

對流段中間管板各部位的一次局部薄膜應力σ2、 一次薄膜應力+一次彎曲應力σ3， 按照JB 4732—1995（2005年確認）《鋼制壓力容器——分析設計標準》［14］給出的應力分類與強度評價條件為：一次局部薄膜應力σ2≤1.5［σ］，一次薄膜應力+一次彎曲應力σ3≤1.5［σ］。

2.2 計算結果

波浪形對流段中間管板的整體變形和等效應力分別如圖3、4所示，整體危險路徑A-A的線性化曲線如圖5所示， 管板危險路徑處的應力計算結果列于表1。

圖3 波浪形對流段中間管板的整體變形

圖4 波浪形對流段中間管板的等效應力

圖5 波浪形對流段中間管板整體危險路徑A-A的線性化曲線

由圖3、4可看出， 波浪形對流段中間管板的整體變形為2.3～27.9mm，最大等效應力（183MPa）出現在吊耳處。 由表1可知，波浪形對流段中間管板吊耳處的σ2=68MPa，開孔處的σ2=56MPa；吊耳處的σ3（129MPa）大于開孔處的σ3（108MPa），更接近強度條件（1.5［σ］=162MPa），并且是兩個危險路徑處（圖5）的最大應力值，因此該管板的吊耳處比較危險。而管板整體和開孔處的σ2、σ3均在安全范圍內，滿足強度要求，說明該管板結構能夠安全工作。

表1 波浪形對流段中間管板危險路徑處的應力計算結果

3 不同對流段中間管板的結構優選

3.1 結構特點

對直板形、波浪形和直板加筋肋形對流段中間管板進行分析，三者在管排數目、開孔數目、開孔直徑、 吊耳的高度以及結構尺寸等方面均相同，但結構形狀不同。 直板形對流段中間管板結構的顯著特點是筋板形狀為直線形，吊耳位于管板兩端上側的位置，上下排之間開孔的位置采用相互交錯的形式，且孔心距受到開孔直徑和筋板厚度的影響；直板加筋肋形對流段中間管板的結構特點是將筋板加寬，增大了爐管與筋板的接觸面，有效地提高了筋板的強度；波浪形對流段中間管板在筋板設計上與上述二者有很大區別，采用波浪線的形式構建管板的形狀，縮短了上下排管孔之間的中心距，進而使得管板的整體高度較低，結構更加緊湊［15］。

3.2 計算結果分析

圖6為直板形對流段中間管板的等效應力分布， 圖7為直板加筋肋形對流段中間管板的等效應力分布。 由圖6、7可看出，直板形和直板加筋肋形對流段中間管板的應力分布幾乎一樣，這主要是因為二者的筋板結構均為直線形。

圖6 直板形對流段中間管板等效應力

圖7 直板加筋肋形對流段中間管板等效應力

對比圖4可以看出， 波浪形對流段中間管板的應力分布與直板形和直板加筋肋形有一定差別，這主要是由于波浪形管板的筋板結構為波浪形，與直板形和直板加筋肋形管板相比，其每一排管孔處相互交錯下沉，受力效果與前二者管板的不同。 從管孔局部應力分布來看，由于3種管板結構吊耳支撐處相同，因此導致開孔最大應力均出現在靠近吊耳處且應力分布相同。

3種管板結構的整體變形和危險路徑處的應力計算結果見表2。 由表2中所列的整體變形數據可以看出，3種管板的變形量均為正值，其中直板形管板與直板加筋肋形管板的整體最大變形量相同，波浪形管板的小0.8mm，主要原因是直板形和直板加筋肋形管板的結構尺寸相同，而波浪形管板由于筋板形式為波浪形，上下排管孔孔心間的距離變小，使波浪形管板的整體高度低、質量變輕，整體變形就??；從表2所列的等效應力可以看出，3種管板結構中波浪形管板的等效應力最?。?83MPa），與直板形和直板加筋肋形管板的等效應力相比分別降低9.0%和15.6%， 主要原因是波浪形管板結構的整體高度最低、 質量最輕，故等效應力最小，而直板形和直板加筋肋形管板結構的高度雖然相同，但加筋肋形管板的筋板寬度變大、質量最大、等效應力最大，直板形管板的質量次之、等效應力次之。

表2 不同結構管板整體變形和危險路徑處的應力計算結果

由表2可知，3種管板中波浪形在吊耳處的σ2和σ3最小，主要是因為波浪形管板的質量最小，產生的薄膜應力和彎曲應力最??； 管孔處的σ2和σ3也最小， 主要是因為選取的3種管板管孔局部位置在吊耳附近，受管板吊耳處應力的影響，吊耳處應力越小，管孔處的應力也會越小。 對比3種管板的強度余量可以看出，波浪形管板在吊耳處和管孔處的σ2和σ3強度余量最大。

綜上，波浪形對流段中間管板的等效應力在3種管板中最小， 并且波浪形管板的強度余量最大，所以波浪形管板有很大的優化空間，在強度安全的范圍內，選擇波浪形對流段中間管板進行優化。

4 波浪形對流段中間管板的優化設計

4.1 優化設計方法

理論上， 增加管板的厚度相當于加強其剛度，是降低應力的一個措施［16］。 但對流段中間管板進行優化設計時， 往往考慮將管板的厚度減薄，以滿足輕質的要求，同時又由于管板的厚度決定其剛度。 因此，管板優化的過程中，需要在管板厚度與強度之間選擇，通過有限元分析來獲取一個合適的管板厚度。 在滿足安全性的前提下，使管板質量減小，達到經濟性的目的，以管板質量W為目標函數，管板厚度t為設計變量，管板的σ2和σ3為狀態變量，對管板進行結構優化，優化設計的函數表達式為：

4.2 優化設計分析

不同管板厚度下，管板的變形、應力和各危險路徑的應力評定見表3。

表3 不同管板厚度下的整體變形和危險路徑處的應力計算結果

從表3中整體變形數據可以看出， 波浪形對流段中間管板厚度從25mm減薄到19mm時， 管板的變形量均為正值且逐漸減小，隨之等效應力也不斷減小，主要原因是管板厚度在減薄的同時質量也在減輕，管板吊耳處受到的支撐載荷不斷減小。 對于管板吊耳處而言，由于管板吊耳處的σ2和σ3是通過管板等效應力最大點制定危險路徑得出，因此與管板等效應力的下降趨勢一致。 而管孔處的σ2和σ3不斷增大， 根據σ2和σ3產生的原因可知， 當管板的質量隨厚度減薄而減輕時，由于管板厚度對應力所起的作用更大，導致管孔處應力不斷變大，所以當管板厚度減薄到19mm時，管孔處的σ3增加到169MPa，超出了管板的安全強度（162MPa），則優化后的管板厚度確定為20mm。

通過優化后，波浪形對流段中間管板厚度由25mm減薄到20mm， 質量由原來的517.1kg降為413.6kg，減輕了20%。

5 結論

5.1 考慮對流段中間管板復雜的結構形式，采用實體單元分別建立了直板形、波浪形和直板加筋肋形的三維有限元模型，該數值計算模型未經簡化和等效，能夠準確描述管板吊耳處和開孔處的受力特征，確保了管板數值計算結果的準確性。

5.2 依 據SH/T 3036—2012 和JB 4732—1995（2005年確認）要求進行管板強度評定。 通過充分對比3種管板的變形和應力計算結果， 發現波浪形管板的變形和等效應力在三者中最小，并且強度余量最大，故在保證管板強度的前提下，優先選用波浪形管板結構。

5.3 以管板質量W為目標函數， 以管板厚度t為設計變量，以管板應力σ2和σ3為狀態變量，進行波浪形對流段中間管板的結構優化設計。 使管板厚度由25mm減薄到20mm，質量由原來的517.1kg降低為413.6kg，減輕了20%，達到了管板優化的目的，對高強輕質管板的設計具有重要意義。