基于D-S理論的分隊(duì)級(jí)BDR能力指標(biāo)評(píng)估模型研究

秦濤，魯冬林，曾擁華

（1.陸軍工程大學(xué)；2.32228部隊(duì)，江蘇 南京 210012）

分隊(duì)級(jí)BDR行動(dòng)是戰(zhàn)時(shí)裝備保障任務(wù)的重要環(huán)節(jié)，其任務(wù)是在規(guī)定的時(shí)間和有限的條件下，由分隊(duì)級(jí)BDR系統(tǒng)完成對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)損傷裝備的技術(shù)偵察、損傷評(píng)估、搶修作業(yè)實(shí)施，任務(wù)過程同步伴隨著指揮員和修理班組長(zhǎng)的搶修方案決策，以及對(duì)所在級(jí)別內(nèi)有限的人員、設(shè)備、信息、器材等保障資源的管理，其目標(biāo)是充分釋放分隊(duì)級(jí)BDR系統(tǒng)戰(zhàn)時(shí)最大的保障潛力，最終實(shí)現(xiàn)完成戰(zhàn)時(shí)裝備保障任務(wù)的目標(biāo)。因此，科學(xué)合理評(píng)估分隊(duì)級(jí)BDR能力，對(duì)于研究論證戰(zhàn)時(shí)裝備保障力量的編成、配置、運(yùn)用和優(yōu)化有著重要意義。

目前，關(guān)于BDR能力的評(píng)估方法主要有專家打分法、解析法和仿真法等，這些不同的評(píng)估方法實(shí)施過程中會(huì)產(chǎn)生不同的評(píng)估信息。例如，專家打分法得出的主觀定性評(píng)價(jià)結(jié)論和仿真推演過程輸出的系統(tǒng)記錄的客觀仿真數(shù)據(jù)，這些信息在綜合評(píng)價(jià)過程中組成了不同的信息源。其中，專家打分法更加突出評(píng)估人員的主觀性，對(duì)定性問題可以獲取與專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相符合的相對(duì)專業(yè)的評(píng)判，然而，對(duì)于動(dòng)態(tài)條件下的BDR客觀能力指標(biāo)（如時(shí)間參數(shù)）難以獲得真實(shí)的判斷；仿真評(píng)估方法在基于時(shí)間推進(jìn)的仿真系統(tǒng)中可以獲得定量的搶修指標(biāo)數(shù)據(jù)，但是，對(duì)行動(dòng)過程中指揮人員、修理班組長(zhǎng)的計(jì)劃、決策、組織等行為的合理性難以給出定性的評(píng)價(jià)。綜上，為了克服以上不足，常用的方法是將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，以此獲取相對(duì)完整準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)論。文獻(xiàn)在確定安全績(jī)效評(píng)定指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用模糊函數(shù)和群決策方法處理評(píng)估過程中的不確定信息；文獻(xiàn)針對(duì)如何利用多數(shù)據(jù)來(lái)源來(lái)評(píng)估武器裝備作戰(zhàn)效能的問題進(jìn)行研究，分別對(duì)專家評(píng)估和仿真試驗(yàn)這兩種信息源的mass函數(shù)建立模型。本文以定性指標(biāo)模型為例，引用Dempster-Shafer證據(jù)理論來(lái)降低分隊(duì)級(jí)BDR能力評(píng)估信息的不確定程度，為后續(xù)綜合評(píng)價(jià)實(shí)施打下基礎(chǔ)。

1 修理分隊(duì)BDR能力評(píng)估指標(biāo)體系

在對(duì)分隊(duì)級(jí)BDR能力評(píng)估前需要明確其指標(biāo)體系，確定指標(biāo)的權(quán)重。文獻(xiàn)針對(duì)hcl修理分隊(duì)?wèi)?zhàn)時(shí)裝備保障能力評(píng)估進(jìn)行了研究，并提出了可行的評(píng)估指標(biāo)體系，其中包括個(gè)一級(jí)指標(biāo)，個(gè)二級(jí)指標(biāo)以及個(gè)三級(jí)指標(biāo)，既包含了諸如平均搶修等待時(shí)間、設(shè)備利用率等結(jié)果性定量指標(biāo)，也包含了臨機(jī)處置情況、方案計(jì)劃制定等過程性指標(biāo)。為了突出重點(diǎn)，本文引用文獻(xiàn)所建立的評(píng)估指標(biāo)體系（如圖1所示），著重針對(duì)BDR指揮能力指標(biāo)評(píng)估證據(jù)的合成進(jìn)行分析。

圖1 修理分隊(duì)BDR能力評(píng)估指標(biāo)

2 D-S證據(jù)推理理論

證據(jù)推理理論也可以稱為Dempster-Shafer（D-S）理論，是A.P.Dempster于20世紀(jì)60年代首次提出，并由G.Shafer進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的不確定推理理論，該理論主要通過不斷累積證據(jù)來(lái)減少信息的不確定性，采用Dempster-Shafer組合規(guī)則將不同信息源的證據(jù)合成一個(gè)新的證據(jù)。該理論主要包括3個(gè)函數(shù)：基本概率分配（basicprobabilityassignment）函數(shù)、信度函數(shù)（belieffunction）和似然函數(shù)（plausibilityfunction）。

（1）識(shí)別框架Θ。識(shí)別框架Θ是由需要研究的命題對(duì)象組合而成的非空集合，該框架Θ內(nèi)所有子集構(gòu)成的冪集記作2Θ，該冪集中的元素就可以理解成相對(duì)應(yīng)識(shí)別框架內(nèi)的一個(gè)命題。

（2）BPA函數(shù)。BPA函數(shù)也稱為mass函數(shù)（m函數(shù)），其定義為：m:2Θ→[0,1]如果函數(shù)能夠同時(shí)符合以下2個(gè)條件：

則稱函數(shù)m為基本概率分配函數(shù)（以下簡(jiǎn)稱mass函數(shù)）。

（3）信度函數(shù)（Bel）和似然函數(shù)（Pl）。信度函數(shù)和似然函數(shù)可以用來(lái)描述證據(jù)的不確定程度，一個(gè)顯示的是“真”，一個(gè)顯示的是“非假”，兩者定義如下：

Bel函數(shù)可以看做是A中每個(gè)子集的信度值之和，可以定義為：

Pl函數(shù)可以看作比Bel函數(shù)更為寬松的估計(jì)。

（4）Dempster合成規(guī)則。對(duì)于定性指標(biāo)的評(píng)估，一般是在多個(gè)評(píng)估專家小組成員給出評(píng)判意見的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合，以期充分反映不同證據(jù)的聯(lián)合作用。不同評(píng)估專家小組成員對(duì)某一指標(biāo)的評(píng)估意見都可計(jì)算出一個(gè)mass函數(shù)，在相同識(shí)別框架Θ上就可以得到不同的mass函數(shù)。在證據(jù)互不沖突的前提下，可以運(yùn)用Dempster合成規(guī)則，將不同評(píng)估專家小組成員針對(duì)指標(biāo)Xij的評(píng)估意見mass函數(shù)合成為：

具體公式為：

式中，K為沖突系數(shù)，A是非空任意集合。K值應(yīng)該小于所設(shè)定的沖突水平α，本文設(shè)定沖突水平值為0.6，若K大于α，則專家評(píng)估無(wú)效；若K小于α，則可以利用Dempster合成規(guī)則進(jìn)行合成。

3 基于D-S的BDR能力單指標(biāo)評(píng)估模型構(gòu)建

根據(jù)評(píng)估專家小組成員對(duì)修理分隊(duì)BDR能力定性指標(biāo)的評(píng)估意見，運(yùn)用D-S理論合成各個(gè)專家的評(píng)估意見，就可以確定專家對(duì)定性指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果，其步驟如圖2所示。

圖2 分隊(duì)級(jí)BDR能力定性指標(biāo)評(píng)估步驟

（1）定義評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)上述修理分隊(duì)BDR能力評(píng)估指標(biāo)體系，為便于描述，不妨將修理分隊(duì)?wèi)?zhàn)場(chǎng)搶修能力評(píng)估指標(biāo)按照四級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（優(yōu)、良、中、差）進(jìn)行劃分，設(shè)立識(shí)別框架（θ1，θ2，θ3，θ4）,各等級(jí)的分值分別對(duì)應(yīng)（a1，a2，a3，a4）=（1,0.75,0.5,0.25）。

（2）收集專家評(píng)判意見。發(fā)放問卷調(diào)查表，邀請(qǐng)專家對(duì)各定性指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)、良、中、差的評(píng)定。

（3）BPA函數(shù)值的計(jì)算。不妨把ηijk定義為基本支持度，它表示對(duì)某一基礎(chǔ)指標(biāo)Aij被判斷為θk的概率，若評(píng)估專家小組有8名成員組成，有4人對(duì)指標(biāo)A12評(píng)定為θ3，此時(shí)，基本支持度η123就等于0.5。引入似真度ξ（0<ξ<1）,用于表示決策人員對(duì)相關(guān)定性指標(biāo)評(píng)估結(jié)果的折扣率，表明決策人員對(duì)評(píng)估結(jié)過有一定程度的不相信，須給予一定的折扣，本文取似真度ξ=0.9。同時(shí)，考慮各指標(biāo)間的相對(duì)權(quán)重，找出同一級(jí)指標(biāo)中的關(guān)鍵指標(biāo)Ain及其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值ωin其他指標(biāo)Aij的相對(duì)權(quán)重值就可以表示為ωij/ωin關(guān)鍵指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重為1，則決策者對(duì)各個(gè)指標(biāo)Aij產(chǎn)生信任程度mijk可由下式計(jì)算得到：

（4）沖突分析。計(jì)算沖突系統(tǒng)值，以反映評(píng)估小組成員對(duì)同一指標(biāo)的誤差程度。

（5）證據(jù)合成。根據(jù)式（5）利用Dempster規(guī)則對(duì)評(píng)估小組成員給出的結(jié)果證據(jù)進(jìn)行合成，計(jì)算得到Bel。

4 實(shí)例分析

本文通過組建包含8位專家的評(píng)估小組對(duì)某修理分隊(duì)BDR能力指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，已知圖1指標(biāo)體系各指標(biāo)的權(quán)重，以指揮決策能力A為例，所屬3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為ω1=（ω11，ω12，ω13）=（0.35,0.4,0.25）。不難發(fā)現(xiàn)，A1的3個(gè)指標(biāo)中，指揮決策效率A12所占的權(quán)重最大，可以被認(rèn)為三個(gè)指標(biāo)中的關(guān)鍵指標(biāo)。由專家的評(píng)估意見分布數(shù)據(jù)計(jì)算出基本支持度η，評(píng)估小組成員的評(píng)價(jià)意見如表1所示，不同的指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重一并在表中體現(xiàn)。以A1為例說(shuō)明，指揮決策能力下屬的三個(gè)指標(biāo)中，“指揮決策質(zhì)量”有5位專家評(píng)定為“良好”，3位專家評(píng)定為“中等”；“指揮決策效率”有6位專家評(píng)定為“良好”，2位專家評(píng)定為“中等”，其余表達(dá)以此類推來(lái)理解。

表1 專家初始評(píng)估意見統(tǒng)計(jì)表

以“指揮決策能力指標(biāo)”A1為例，根據(jù)其所屬指標(biāo)的權(quán)重可知，“指揮決策效率”是關(guān)鍵指標(biāo)，首先生成其基本支持度矩陣：

其次，計(jì)算上述折扣率，根據(jù)式（7），可以得到A1的mass函數(shù)矩陣為：

根據(jù)式（6）計(jì)算沖突系數(shù)K。首先，計(jì)算mass函數(shù)矩陣第一行和第二行之間的沖突系數(shù)K12:

發(fā)現(xiàn)K12<0.6,然后根據(jù)合成規(guī)則將第一行和第二行合成為M12’(A1)：

同理，計(jì)算M12’(A1)與第三行的沖突系數(shù)K123:

發(fā)現(xiàn)K123<0.6,然后根據(jù)合成規(guī)則將第一行和第二行合成為：

最終得到mass函數(shù)M（A1）：

由計(jì)算結(jié)果可知，θ2為最高等級(jí)，最終識(shí)別結(jié)果為良好，此時(shí)不確定程度為0.031。根據(jù)各等級(jí)的對(duì)應(yīng)分值，可以計(jì)算出指標(biāo)“指揮決策能力”最后的定量評(píng)估值為0.6815。

5 結(jié)語(yǔ)

本文借助D-S證據(jù)推理理論，針對(duì)分隊(duì)級(jí)戰(zhàn)場(chǎng)搶修（BDR）能力評(píng)估系統(tǒng)的需要，降低了信息源不同帶來(lái)的不確定性程度，可以有效處理在綜合評(píng)估中定性指標(biāo)的量化問題。

在對(duì)定性單指標(biāo)評(píng)估模型的構(gòu)建以后，仍然要考慮結(jié)合仿真系統(tǒng)運(yùn)行輸出的定量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)估，對(duì)BDR能力關(guān)于時(shí)間的定量指標(biāo)，還要建立相對(duì)科學(xué)而又客觀的評(píng)估模型。下一步，將在BDR能力定性單指標(biāo)評(píng)估的基礎(chǔ)上，構(gòu)建合適的定量指標(biāo)評(píng)估模型，為最后的綜合評(píng)估打好基礎(chǔ)。