基于灰色預(yù)測模型的水資源現(xiàn)狀分析和預(yù)測探討

趙偉麗，林洪娟

（沈陽理工大學(xué)，遼寧 沈陽 110159）

隨著城鎮(zhèn)化進程加快和人們生活水平提高、生活方式轉(zhuǎn)變，城市水資源分配正在成為一個具有超強挑戰(zhàn)性的待解決問題。通過收集水資源相關(guān)資料，對研究萬元國內(nèi)生產(chǎn)總值用水量、耕地實際灌溉畝均用水量和萬元工業(yè)增加值用水量三者間存在的內(nèi)在規(guī)律問題，首先，通過搜集數(shù)據(jù)，擬合出變化曲線，定性分析其三者變化趨勢的關(guān)系；其次，通過使用線性回歸方程的方法，找出內(nèi)在定量關(guān)系，從而確定其內(nèi)在規(guī)律。預(yù)測分析2020～2030年各省份水資源管理及控制的發(fā)展趨勢，對水資源的消耗量做出預(yù)測，然后根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)作出相應(yīng)分析。

1 灰色預(yù)測模型

1.1 符號說明

本文使用的數(shù)學(xué)符號說明如下：

表1 符號說明

1.2 模型建立

使用logistic模型通過進行一定的對稱平移變換的方式改進，即可使用變換后的公式對萬元工業(yè)增加值用水量序列進行擬合。公式如下：

利用我國從2007年到2016年萬元工業(yè)增加值用水量的數(shù)據(jù)，通過Matlab編程，用函數(shù)（1）對數(shù)據(jù)進行非線性擬合，得到相關(guān)的參數(shù)M=1.7004，k=-0.0021，算出系數(shù)R2=0.9964。

根據(jù)函數(shù)（2）對2020年（t=13）、2025年（t=18）、及2030年（t=23）萬元工業(yè)增加值用水量進行預(yù)測，其預(yù)測值如表2所示。

表2 萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測值

為了更清晰地了解萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測值隨年份的變化趨勢，作出相應(yīng)的圖像，如圖1。

圖1 萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測值隨年份的變化趨勢圖

從圖1，可以看出，萬元國內(nèi)生產(chǎn)總值用水量、耕地實際灌溉畝均用水量和萬元工業(yè)增加值用水量隨年份變化均呈現(xiàn)下降趨勢，其中耕地實際灌溉畝均用水量下降速度逐漸加快，而萬元國內(nèi)生產(chǎn)總值用水量和萬元工業(yè)增加值用水量下降速度逐漸降低，三者中，不難看出，任意兩個量隨著第三量的減小而呈現(xiàn)降低趨勢。

預(yù)測分析2020～2030年各省份水資源管理及控制的發(fā)展趨勢，主要是對用水情況進行管理和控制，影響水資源使用的因素有很多，如工業(yè)、農(nóng)業(yè)的發(fā)展，人口的增加以及生態(tài)環(huán)境的要求等每個環(huán)節(jié)皆可能影響水資源的使用與消耗。在這樣很多不確定因素情況下，我們建立了灰色預(yù)測模型。針對“信息不完全”問題，選擇灰色預(yù)測GM（1,1）模型。其理論實質(zhì)是對原始數(shù)據(jù)進行累加，從而生成一個新的數(shù)列，再重新建立模型。把通過生成的模型得到的數(shù)據(jù)累減生成還原模型，即為預(yù)測模型。

1.3 模型求解

然后，為揭示數(shù)據(jù)系統(tǒng)的客觀規(guī)律，通過灰色系統(tǒng)理論對數(shù)據(jù)用進行預(yù)處理。對數(shù)列進行一階累加，得到新序列x(1)，其中（k=1,2,…,n）。

在數(shù)據(jù)生成的基礎(chǔ)上，用線性動態(tài)模型對生成數(shù)據(jù)擬合和逼近。對x(1)建立模型。

其白化形式微分方程為：

其中，a,u為待定系數(shù)，a的有效區(qū)間是（-2,2）。應(yīng)用最小二乘法可由下式得

1.4 模型精度檢驗

為了檢驗已建立模型的可靠性以及數(shù)據(jù)預(yù)測的真實性，通過預(yù)測2010～2017年北京市的生活用水量并與真實值比較來檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃浴＞唧w檢驗數(shù)據(jù)見表3。

表3 模型擬合結(jié)果及誤差計算

根據(jù)2010～2017年北京市生活用水量預(yù)測值檢驗數(shù)據(jù)得到預(yù)測值與平均值的平均相對誤差小于0.01，精度等級為一級。灰色GM(1,1)預(yù)測模型誤差相對較小，預(yù)測值精確度相對較高，可信度強。

2 結(jié)果分析

通過上述模型方法對全國部分省、直轄市2008～2017年實際生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)用水量數(shù)據(jù)進行處理，得到全國部分省、直轄市生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)用水量預(yù)測值如表4所示。

表4 全國各省、直轄市用水量預(yù)測

從總體看，絕大多數(shù)省份生態(tài)用水呈現(xiàn)上升趨勢。通過以上數(shù)據(jù)圖表分析，2020～2030年各省份水資源管理及控制的發(fā)展趨勢將會把水資源管理的工作重心向生態(tài)用水方面轉(zhuǎn)變。對有較大增幅的省份，相關(guān)部門將需要出臺詳細的生態(tài)用水管理細則；將工業(yè)用水量和農(nóng)業(yè)用水量控制在合理范圍內(nèi)，創(chuàng)新灌溉方式，提高灌溉效率；另外，在生活用水上，浙江、福建、湖北、廣東、四川等地生活用水量預(yù)測值明顯較高，生活用水量管理的工作重點應(yīng)先著手于這些省份。

3 結(jié)語

根據(jù)我國目前的水資源狀況、未來的發(fā)展趨勢，結(jié)合水資源的處理現(xiàn)狀、存在的問題以及水資源控制技術(shù)的發(fā)展方向，本文提出以下建議：

（1）在保證國內(nèi)生產(chǎn)總值的情況下，降低萬元工業(yè)增加值用水量，重視高新技術(shù)企業(yè)的發(fā)展；完善灌溉設(shè)施，創(chuàng)新灌溉方式，降低耕地實際灌溉畝均用水量；相關(guān)部門將需要出臺詳細的生態(tài)用水管理細則。

（2）我們應(yīng)該利用教育、激勵的措施來改變?nèi)藗兊南M意識，鼓勵人們養(yǎng)成節(jié)約水資源的意識，盡量減少水資源的浪費。

（3）對小區(qū)居民通過教育、激勵、督導(dǎo)等措施來達到節(jié)約水資源的效果，對于家庭生活水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習(xí)慣的不同等個體因素進行具體情況具體分析，對于不同的個體因素，采取不同的措施達到效果。