基于WVD分布的礦井供電線路故障定位方法研究

閆維忠，胡開庚，王寶來，王春青，龍大鵬

(開灤(集團)有限責任公司，河北 唐山 063018)

在礦井的供電線路中，容易發生線路短路、過載、過流等故障現象，嚴重影響供電的可靠性[1-5]。

當供電線路發生故障時，該故障點會產生暫態信號，暫態信號會以接近光速的速度由故障點向母線兩端傳播，在波阻抗不同的地方會發生折反射。在傳播過程中，故障暫態信號會發生衰減和畸變，并最終衰減至零。因此，能否準確獲取故障暫態信號到達檢測裝置的初始時間，是實現線路故障定位的關鍵。

常見的線路故障定位方法有小波變換，希爾伯特-黃變換，Gabor變換等。小波變換存在尺度選擇的問題，尺度選擇不合適，存在的誤差就較大[6]；希爾伯特-黃變換存在端點效應、模態混淆和負頻率等問題[7]；Gabor變換時頻局部化不夠高[8]；還有利用零序電流實現井下線路故障定位[9]，零序電流方法容易受零序電抗影響，當零序電抗處于過補償時，難以實現故障定位[10]。與上述方法相比，Wigner Ville分布(WVD)是以時間和頻率的自變量函數，避免了時域和頻域分辨率相互制約的缺陷，WVD分布能更有效地適應對多分量線路故障信號分析的客觀要求[11-15]。

本文提出了一種基于WVD分布的礦井供電線路故障定位方法。當礦井供電線路發生故障時，由線路檢測裝置采集故障信號；通過信號WVD分布的能量幅值準確獲取故障初始信號到達時間；依據雙端定位法，精確計算線路故障發生位置，對礦井供電線路保護具有重要的現實意義。

1 WVD分布

對于連續的信號x1(t)和x2(t)，設其傅里葉變換分別為f1(ω)和f2(ω)，則x1(t)與x2(t)的時域瞬態互相關函數定義為：

式(1)表示信號x1(t)與x2(t)在瞬時相關域(t，τ)中的瞬時相關度；當x1(t)=x2(t)=x(t)時，退化為x(t)瞬時自相關函數rx(t，τ)。

同理，x1(t)與x2(t)的頻域瞬態相關函數定義為：

式(2)表示信號x1(t)與x2(t)在譜相關域(ξ，ω)的頻率間相關度。當x1(t)=x2(t)=x(t)時，退化為x(t)的瞬時譜相關函數rf(ξ，ω)。

信號x(t)的WVD分布定義是其瞬態自相關函數的傅里葉變換，表達式為：

Wx(t，ω)=WD[x(t)]≡FTτ[rx(t，τ)]

由于礦井供電線路故障信號不是單一的信號分量，通過式(3)可得出，線路故障多分量信號通過WVD分布處理時，在運算過程中不同分量之間會發生相互作用，出現交叉項，交叉項的存在會嚴重影響信號的WVD分布。

通過在時域和在頻域內加窗函數能夠抑制信號WVD分布交叉項的出現，可表示為：

x*(t-τ/2)e-iωτdsdτ

(4)

式中，h(τt)為時域窗函數；g(t)為頻域窗函數。

2 分析方法

當礦井內供電線路發生故障，該故障點(M點)會產生暫態信號向母線兩端傳播，在波阻抗不同的地方會發生折反射現象。其傳播途徑如圖1所示。

圖1 故障暫態信號傳播示意圖

利用WVD分析方法實現礦井故障線路定位的具體方法為：①利用窗函數對故障暫態信號WVD分布進行交叉項抑制；②利用檢測裝置采集供電線路故障信號，對故障信號進行WVD分布處理，得到故障信號的能量分布；③利用故障信號能量最大值，確定故障初始信號n1、n2到達檢測裝置時間；④依據雙端定位法原理，精確計算線路故障發生位置；⑤檢測裝置發出線路故障定位預警信號。

3 仿真分析

利用ATP仿真軟件搭建線路仿真模型，如圖所2示。線路電壓等級為6kV，線路長度為10km，采樣頻率為1MHz，噪聲為SRN=10dB。

圖2 仿真模型

仿真設置礦井供電線路距離母線檢測裝置A點6km處(M點)發生故障。采集原始線路故障初始信號，如圖3所示，對原始故障初始信號進行WVD分布處理，如圖4所示。

圖3 原始故障信號

圖4 原始信號WVD分布

為驗證噪聲環境對本文所述方法的影響，對原始線路故障信號進行噪聲處理，如圖5所示；利用WVD分布處理故障噪聲信號，結果如圖6所示；對比圖4和圖6仿真結果可知，本文所提方法不受噪聲因素影響。

圖5 噪聲信號(SRN=10dB)

圖6 噪聲信號WVD分布

在圖6中，利用信號能量分布最大值準確獲得該故障點初始信號到達檢測裝置A點的時間(tA=1.690ms)。同理可以得到故障點初始信號到達檢測裝置B點的時間(tB=1.683ms)。

利用故障暫態信號的初始到達時間，依據雙端定位方法，可計算出線路故障發生位置：

d=1/2[l+v(tA+tB)]

(5)

式(5)中，d為故障點距離母線檢測裝置A點的距離；l為線路總長度；tA和tB為初始故障信號到達兩端檢測裝置(A、B)的時間；v為信號傳播速度，取計算值2.95×108m/s。仿真結果見表1。

仿真同時利用小波變換進行對比驗證，實驗仿真結果如圖7所示。由仿真結果可知，小波變換易受到噪聲影響和分解尺度選擇的問題，難以有效提取線路故障初始信號到達時間。

通過上述仿真結果表明，本文所提方法能夠精確獲取線路故障初始信號到達時間，且不受噪聲因素影響，利用雙端定位方法驗證線路故障定位誤差小，能夠滿足故障定位精度要求。

表1 仿真故障定位結果

圖7 小波變換

4 結 語

本文提出了一種基于WVD分布的礦井供電線路故障定位方法。利用WVD分布處理礦井供電線路故障信號，得到故障暫態信號能量分布；利用信號能量分布最大值，精確獲取故障初始信號的到達時間；依據雙端定位方法計算線路故障位置。仿真結果表明，本文所提方法能夠精確計算礦井線路故障發生位置，不受噪聲因素影響，驗證了所提方法的有效性和可行性。