永磁外轉子提升機變頻調速系統研究

張利男，寇子明，吳 娟，朱克亮，朱麗鵬

(1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.礦山流體控制國家地方聯合工程實驗室，山西 太原 030024；3.山西省礦山流體控制工程技術研究中心，山西 太原 030024；4.貴陽高原礦山機械股份有限公司，貴州 貴陽 550000)

礦井提升機負責礦井上、下之間的煤炭、設備、人員、材料、矸石等的提升、下放和輸送，是集機、電、液、控一體化的大型設備系統[1]。礦井提升機發展過程經歷了從傳統礦井提升機到直聯式礦井提升機再到電勵磁內裝礦井提升機的幾個階段。傳統礦井提升機多采用異步電動機驅動，異步電動機和減速器、聯軸器組成的傳動結構復雜，傳動效率低，使用過程中噪聲大、能耗高、維護困難等問題突出。

另一方面，當提升機由于安全控制系統中硬件功能失效、軟件設計缺陷以及人為操作失誤等原因導致其行程失去控制，偏離理想速度曲線，往往導致提升機發生過卷過放等事故，影響礦井生產運行，造成人員傷亡和財產損失[2]。為此，需要對礦井提升機的調速控制系統進行研究。調速控制系統性能的好壞決定了提升機能否平穩且安全可靠地完成起動、制動運行，同時做到防止沖擊，減少零部件磨損量和維修工作量，延長提升機的使用壽命。當前我國礦井提升機調速控制系統或存在成本高、不適用于中小型煤礦，或存在行程控制性能差、易造成過卷過放事故、能耗高等問題[2]。

基于以上研究背景，本文提出永磁外轉子提升機，并應用交-直-交電壓型變頻調速系統進行傳動控制。2017年，貴陽高原礦山機械股份有限公司和太原理工大學聯合研制的世界首臺永磁外轉子提升機是礦井提升機傳動領域的最新進展[3]。它將外轉子永磁同步電機內裝于提升機卷筒進行直驅，配合變頻調速系統，實現了礦井提升機超低頻起動、低速平穩運行。相比傳統礦井提升機，省去減速器、聯軸器、潤滑站等，具有傳動結構簡化，傳動效率提高，節能降耗，維護量減少等優勢[3]。同時采用變頻調速系統實現了提升機的恒加速、恒減速控制，不再有TKD電控系統中轉子串電阻引起的能量損失，節能降耗明顯[2]，是礦井提升機調速控制系統的發展趨勢。

本文以永磁外轉子提升機變頻調速系統為研究對象進行矢量控制系統和直接轉矩控制系統的原理分析以及仿真研究。

1 永磁外轉子提升機工作原理與組成

1.1 永磁外轉子提升機工作原理

永磁外轉子提升機是將外轉子永磁同步電機內置于提升卷筒，提升機主軸就是外轉子永磁同步電機的定子主軸，定子主軸的支架上安裝著定子鐵芯繞組，提升機卷筒和外轉子永磁同步電機的外轉子設置為一體或者固聯，電機外轉子內壁設置有永磁體(分為N極和S極)。永磁外轉子提升機除了提升機原有的卷筒、摩擦襯墊和制動盤等結構外，均為典型的外轉子永磁同步電機結構(如圖1所示)，其工作原理也是外轉子永磁同步電機的運行原理。即提升機變頻調速系統對定子鐵芯繞組通入可變頻的三相對稱電流，三相對稱電流在定子鐵芯繞組中流通產生合成的旋轉磁場，同時電機外轉子的永磁體產生一個恒定磁場。上述定子電流旋轉磁場與外轉子永磁體恒定磁場相互作用產生電磁轉矩作用(如圖2所示)。區別于傳統礦井提升機，永磁外轉子提升機的主軸固定不動，由上述磁力作用驅動提升機卷筒(外轉子)同步旋轉，帶動提升鋼絲繩卷繞收納，完成提升和下放作業。綜上，永磁外轉子提升機實現了外轉子永磁同步電機與提升機卷筒的一體化。

圖1 永磁外轉子提升機結構

圖2 永磁外轉子提升機工作原理

1.2 永磁外轉子提升機變頻調速系統組成

永磁外轉子提升機變頻調速系統由永磁外轉子提升機、液壓站、變頻柜、操作臺、高低壓開關柜、變壓器、電源柜以及編碼器、傳感器、檢測開關等組成[4]。其中主控系統(主、輔PLC控制系統)和監控系統(觸摸屏)設置在操作臺內。整個系統結構如圖3所示，可知操作人員通過上位機(觸摸屏)與下位機進行通訊，下位機由主控PLC和輔助PLC控制，雙PLC的冗余設計確保了電控系統的安全可靠。永磁外轉子提升機的工藝過程控制、行程控制、安全保護、制動器的動作、安全制動等均由PLC進行控制。由PLC控制變頻柜輸出驅動信號對永磁外轉子提升機的轉矩、轉速進行控制。永磁外轉子提升機的外轉子位置信號和轉速信號采用正余弦光電編碼器進行采集和輸出。

圖3 永磁外轉子提升機變頻調速系統結構

目前應用的永磁外轉子提升機變頻調速系統均采用矢量控制系統，并未有應用直接轉矩控制系統的案例。下面具體分析兩種控制系統的實現原理，并對世界首臺永磁外轉子提升機(型號為JKN-3×2.2P)進行仿真建模分析。

2 永磁外轉子提升機變頻調速系統原理分析

2.1 永磁外轉子提升機的數學模型

對永磁外轉子提升機變頻調速系統進行研究，首先需要建立永磁外轉子提升機在dq坐標系下數學模型，來分析永磁外轉子提升機的穩態運行性能和動態性能。忽略定子鐵芯飽和及鐵耗、磁滯、渦流損耗，得永磁外轉子提升機的數學模型[5]：

電壓方程：

磁鏈方程：

電磁轉矩方程：

Te=p(ψdiq-ψqid)

=p[Lmdifiq+(Ld-Lq)idiq]

(3)

機械運動方程：

式中，ud、uq為定子d軸(直軸)、q軸(交軸)電壓，V；id、iq為定子d、q軸電流，A；ψd為定子d軸磁鏈，包括定子d軸電流產生的磁鏈(Ldid)和永磁體產生的磁鏈ψf，Wb；ψq為定子q軸磁鏈，Wb；ψf為永磁體產生的磁鏈，Wb；R為定子繞組相電阻，Ω；Ld、Lq為定子繞組d、q軸電感，H；Lmd為d軸等效勵磁電感，H；if為永磁體等效勵磁電流，A；ωe=pωm為電機轉子的電角速度，其中ωm為電機轉子的機械角速度，p為極對數，ωe和ωm的單位為rad/s；J為電機轉動慣量，kg·m2；Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩，N·m；B為阻尼系數。

2.2 永磁外轉子提升機矢量控制系統原理與組成

矢量控制即對電機定子電流矢量is的相位和幅值的控制。從電磁轉矩方程(3)可知，當已知永磁體的勵磁磁鏈ψf、d軸電感Ld和q軸電感Lq時，電磁轉矩Te由定子電流矢量is決定，而is大小和相位由其在d軸和q軸的分量id和iq決定。因此控制id和iq就可以最終控制電機的電磁轉矩Te。

永磁外轉子提升機矢量控制系統中控制方法主要有：①id=0控制；②cosφ=1控制；③恒磁鏈控制；④最大轉矩/電流控制；⑤弱磁控制；⑥最大輸出功率控制；⑦定子電流最佳控制[5]等。由于本論文的研究對象為中小容量的永磁外轉子提升機，綜合對比上述各種控制方法的優缺點[5，6]，選取id=0控制方法。該控制方法實現簡單，沒有弱磁效應，永磁外轉子提升機的輸出轉矩與定子電流成正比。

圖4 永磁外轉子提升機矢量控制系統原理

從圖4可以看出，永磁外轉子提升機實際饋入的三相交流電流ia、ib、ic必須經過坐標變換(Clark變換、Park變換)[6]變為id和iq后，反饋給電流環前端的差值比較環節，與設定值id*和iq*作差的差值輸入給電流環。電流環的輸出作為逆變器功率管的驅動信號，驅動永磁外轉子提升機按設定的轉速和轉矩運行。另一方面，坐標變換(Clark變換、Park變換)以及轉速環均需要永磁外轉子提升機的外轉子轉角θ值，θ值通過永磁外轉子提升機定子主軸處通過齒輪傳動機構連接的正余弦光電編碼器檢測計算得出[7]。

2.3 永磁外轉子提升機直接轉矩控制系統原理與組成

直接轉矩控制相比于矢量控制，不再使用坐標變換對定子電流進行解耦，而是通過實時檢測電機定子電壓和電流來估算轉矩和磁鏈的幅值，再分別與轉矩和磁鏈的設定值比較，采用差值來控制定子磁鏈的幅值和夾角，由轉矩和磁鏈調節器產生PWM信號，輸出所需的空間電壓矢量，最終對磁鏈和轉矩進行直接控制[8]。因此直接轉矩控制比矢量控制的動態性能更好，轉矩響應更快。

永磁外轉子提升機的直接轉矩控制系統原理如圖5所示。可以看出直接轉矩控制是在定子靜止坐標系(M-T坐標系)中對電機的定子磁鏈ψ和電磁轉矩Te分別實施控制，定子磁鏈Ψ和電磁轉矩Te的設定值與實際值的差值分別輸入給具有繼電器特性的Bang-Bang控制器，然后輸出控制目標ψQ和TQ給電壓矢量表。電壓矢量表在控制目標ψQ和TQ以及扇區信息輸入的情況下，計算出電壓型逆變器的開關信號。這些開關信號輸入給電壓型逆變器后，形成優化的電壓空間矢量饋入永磁外轉子提升機，從而實現定子磁鏈Ψ和電磁轉矩Te近似解耦的控制效果。

圖5 永磁外轉子提升機直接轉矩控制系統原理圖

綜上，直接轉矩控制利用轉矩閉環來直接控制電機的電磁轉矩，控制目標是保持恒定的定子磁場，其區別于矢量控制的一個核心就是用來確定逆變器輸出的電壓空間矢量選擇表。通過分析兩電平電壓型逆變器輸出的基本電壓矢量(U1～U7)對不同扇區(S1～S6)的定子磁鏈矢量和電磁轉矩Te的作用規律，并定義Bang-Bang控制器的信號輸出方式[8]后，即可得到電壓矢量選擇表見表1。

表1 電壓矢量選擇表

3 永磁外轉子提升機變頻調速系統仿真分析

3.1 永磁外轉子提升機仿真參數

基于以上矢量控制和直接轉矩原理的分析，在MATLAB/Simulink中搭建了永磁外轉子提升機的矢量控制系統和直接轉矩控制系統仿真模型。為了驗證仿真模型的正確性，以型號為JKN-3×2.2P的永磁外轉子提升機設置仿真參數見表2。

表2 JKN-3×2.2P永磁外轉子提升機參數

3.2 仿真分析

設置逆變器直流側電壓Udc=600V，采樣周期Ts=1×10-5s，采用變步長ode23tb算法，仿真時間4s。設定轉速N=19r/min為額定轉速，初始時刻負載轉矩TL=0，仿真其空載起動特性，t=2s時負載轉矩TL=195kN·m，仿真其加載額定負載時的運行情況。

矢量控制系統和直接轉矩控制系統的仿真結果分別如圖6和圖7所示。

圖6 矢量控制系統仿真結果

圖7 直接轉矩控制系統仿真結果

圖6表明，JKN-3×2.2P永磁外轉子提升機在矢量控制系統作用下，空載起動時轉速有較大的超調，0.5s內回調至額定轉速19r/min平穩運行，同時電磁轉矩值在0值以上小幅波動，這是由于粘滯阻尼F和靜摩擦力矩T導致。t=2s時加載至額定轉矩195kN·m，轉速有小幅度波動，用時0.1s后再次回調至額定轉速19r/min運行，同時電磁轉矩值增大至195kN·m上下波動，表明矢量控制系統有較好的動態性能和抗負載擾動能力。

整個仿真過程中需要注意的是，一方面起動階段(0～0.5s內)轉速和電磁轉矩有較大超調，這在實際的永磁外轉子提升機運行過程中是不允許的。另一方面加載至額定轉矩后(2s后)，轉速和電磁轉矩的波動比未加載前變大。上述兩個問題需要在當前PI控制器結構基礎上進行改進，采用諸如積分分離的PID控制器、變控制結構的PID控制器、加入微分負反饋環節等方法，以降低甚至消除超調量、穩態誤差和波動幅度[9]。

圖7表明，JKN-3×2.2P永磁外轉子提升機在直接轉矩控制系統作用下，空載起動時以最大轉矩起動，轉矩響應快速，約0.28s時轉速到達19r/min，超調量小，然后2s內緩慢回調至額定轉速19r/min平穩運行。同時電磁轉矩值在0值上下波動幅度較大，定子磁鏈幅值也有一定波動，體現出直接轉矩控制的穩態轉矩脈動較大的特點，因此需要在永磁外轉子提升機直接轉矩控制系統設計時采用扇區細分和占空比控制相結合[10]、滑模變結構控制[11]等來消除轉矩脈動。t=2s時加載至額定轉矩195kN·m，轉速有微小幅度下降，用時0.2s后再次回調至額定轉速19r/min運行。同時電磁轉矩值增大至195kN·m上下波動，波動幅度較大。

綜上，永磁外轉子提升機矢量控制系統能夠比較好的調節轉速和轉矩跟隨設定值，響應平滑，實現了轉速閉環控制，達到平穩運行的效果。永磁外轉子提升機直接轉矩控制系統相比矢量控制系統，同樣能夠跟隨轉速和轉矩設定值，而且轉速和轉矩超調量小，轉矩響應快速，但是轉矩脈動比較大，為此可以通過多種先進控制方法實現優化[10，11]。

4 結 語

本文以世界首臺永磁外轉子提升機(型號為JKN-3×2.2P)為研究對象，針對其變頻調速系統進行控制原理分析和仿真建模分析。通過對實際應用的矢量控制系統的仿真建模分析可知，該調速系統能夠保證永磁外轉子提升機的轉速閉環控制，實現了平穩運行的效果。通過對還未應用的直接轉矩控制系統的仿真建模分析可知，該調速系統同樣能夠滿足永磁外轉子提升機運行要求，轉矩響應快速，其存在的轉矩脈動比較大的問題在實際生產過程中可能會導致安全事故的發生，因此需要在直接轉矩控制系統的工程設計中進行控制器結構的優化，以消除轉矩脈動。