基于Adaboost的改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)港口吞吐量預(yù)測方法

李廣儒，張 新，朱慶輝

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，大連 遼寧 116026)

0 引 言

港口吞吐量體現(xiàn)港口的作業(yè)規(guī)模和經(jīng)營成果，是衡量港口建設(shè)發(fā)展的重要指標(biāo)。通過對港口吞吐量的預(yù)測，實現(xiàn)對港口未來短期及長期作業(yè)量的感知，可指導(dǎo)港口企業(yè)提前部署港口作業(yè)設(shè)施，有效銜接碼頭裝卸和堆場作業(yè)，減少貨物在港周轉(zhuǎn)時間。隨著港口智能化水平的不斷升級，港口作業(yè)更加高效，對港口吞吐量預(yù)測的準(zhǔn)確度提出了更高的要求。

目前，針對港口貨物吞吐量的預(yù)測模型有很多，如灰色預(yù)測模型[1]、時間序列模型[2]、回歸預(yù)測模型[3]、Logistic生長預(yù)測模型等。同時，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性擬合能力，有學(xué)者亦將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于港口吞吐量的預(yù)測。例如，劉枚蓮等[4]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對廣西北部灣港口吞吐量進行預(yù)測；劉長儉等[5]通過基于時間序列的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對天津港集裝箱吞吐量進行了預(yù)測；李季濤等[6]通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對大連港的吞吐量進行預(yù)測。以上各類方法雖采取了不同的預(yù)測模型，但均是將預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)建模問題求解，具有一定的局限性。

針對港口貨物吞吐量基于時間序列動態(tài)變化的數(shù)據(jù)特點，楊珩等[7]采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對港口貨物吞吐量進行預(yù)測，取得了一定的預(yù)測效果。但由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常使用梯度下降法作為學(xué)習(xí)規(guī)則，導(dǎo)致進行模型訓(xùn)練和預(yù)測時，容易出現(xiàn)收斂過程不穩(wěn)定、收斂速度慢、陷入局部最優(yōu)值[8]等缺陷，導(dǎo)致預(yù)測誤差增大。Adaboost算法將多個弱預(yù)測器組合形成強預(yù)測器，通過對弱預(yù)測器設(shè)置不同的權(quán)重，能夠?qū)㈩A(yù)測誤差大的樣本分離出來，從而更加重視對誤差較大的數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，達到更高的精度。筆者將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱預(yù)測器，進行港口吞吐量的預(yù)測，同時選擇Adaboost算法將多個弱預(yù)測器組成Elman-Adaboost強預(yù)測器模型。然后采用該方法對寧波-舟山港的港口吞吐量進行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與相同數(shù)據(jù)及構(gòu)建方式下的BP、BP-Adaboost以及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進行比較。

1 Elman-Adaboost算法

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是J.L.ElMAN[9]在1990年提出的。Elman模型在前饋式網(wǎng)絡(luò)的隱含層中加入了一個承接層作為一步延時的算子，以達到記憶目的，這使系統(tǒng)能更好適應(yīng)時變特性，從而具有反映動態(tài)過程系統(tǒng)特性的能力。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、承接層和輸出層共4層組成，如圖1。相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，Elman的承接層用于記憶隱含層單元前一時間的輸出值，能夠表達輸入和輸出間的時間延遲[10]。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

1.2 Adaboost算法

Adaboost算法是“Adaptive Boosting”(自適應(yīng)增強)的縮寫，由Yoav Freund和Robert Schapire在1995年提出，屬于一種迭代算法。算法通過合并多個“弱”分類器的輸出，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本進行有效分類。Adaboost算法首先給出弱學(xué)習(xí)算法和數(shù)據(jù)樣本，在開始訓(xùn)練時，對每組數(shù)據(jù)樣本賦予相同的權(quán)重，通過弱學(xué)習(xí)算法運算T次后，將運算結(jié)果分類并調(diào)整權(quán)重分布。對于預(yù)測誤差大的樣本，賦予其更大的權(quán)重，在下一次迭代運算時，系統(tǒng)將更加關(guān)注這些樣本。在新的樣本分布下，對弱分類器再次進行訓(xùn)練。經(jīng)過T次反復(fù)迭代后，能夠得到T個弱分類器，把這T個弱分類器加權(quán)疊加，得到最終的強分類函數(shù)[11-13]。

2 Elman-Adaboost強預(yù)測器模型

Elman-Adaboost強預(yù)測器模型首先將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱預(yù)測器，用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)樣本進行訓(xùn)練、預(yù)測，并使用Adaboost算法優(yōu)化多個基于Elman的弱預(yù)測器，從而組成強預(yù)測器。由此構(gòu)造的Elman-Adaboost強預(yù)測器港口吞吐量預(yù)測模型如圖2。

圖2 基于Elman-Adaboost的強預(yù)測器港口吞吐量預(yù)測模型

Elman-Adaboost強預(yù)測器的算法步驟如下：

1)選擇數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)

選擇原始的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。初始化測試數(shù)據(jù)的分布權(quán)值Dt(i)=1/m，根據(jù)數(shù)據(jù)樣本的輸入輸出維數(shù)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，初始化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

2)弱預(yù)測器預(yù)測

訓(xùn)練第t個弱預(yù)測器時，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并且預(yù)測訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出，能得到預(yù)測序列g(shù)(t)的預(yù)測誤差之和et，計算如式(1)：

et=∑iDi(i),i=1,2…,m。且(g(t)≠y)

(1)

式中：g(t)是預(yù)測分類結(jié)果；y是期望分類的結(jié)果。

3)計算預(yù)測序列的權(quán)重

根據(jù)預(yù)測序列g(shù)(t)的預(yù)測誤差et計算預(yù)測序列的權(quán)重at，如式(2)：

(2)

4)調(diào)整測試數(shù)據(jù)權(quán)重

根據(jù)預(yù)測序列的權(quán)重at，設(shè)置下一輪訓(xùn)練樣本的權(quán)重，如式(3)：

(3)

式中：Bt是歸一化因子，目的在于使分布權(quán)值在權(quán)重比例不變的情況下和為1，即：

(4)

5)構(gòu)建強預(yù)測函數(shù)

訓(xùn)練T輪后可以得到T個弱預(yù)測函數(shù)f(gt,at)，組合得到強預(yù)測函數(shù)h(x)，如式(5)：

(5)

3 寧波-舟山港貨物吞吐量預(yù)測

3.1 預(yù)測模型建立

寧波-舟山港是中國第一大港口，是國內(nèi)重要的鐵礦石中轉(zhuǎn)、液體化工儲運基地和原油轉(zhuǎn)運基地、及華東地區(qū)重要的煤炭、糧食儲運基地。2017年，港口年貨物吞吐量完成10.1×108t，是突破10×108t的超級大港。筆者以中國港口網(wǎng)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)來源，收集整理2011年1月—2017年8月共計80 m的寧波-舟山港港口月吞吐量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)按照時間順序排列。在進行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時，筆者使用連續(xù)6 m的吞吐量數(shù)據(jù)，遞歸預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)方式構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點數(shù)為6，輸出節(jié)點數(shù)為1。以2015年的寧波—舟山港貨物月吞吐量為例，原始數(shù)據(jù)如表1，構(gòu)建形成的數(shù)據(jù)樣本如表2。經(jīng)過上述方法處理，可將原始的80 m的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為74組數(shù)據(jù)樣本。將前69組數(shù)據(jù)作為Elman-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后6組(2017年4月～8月)的數(shù)據(jù)作為Elman-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型的測試數(shù)據(jù)。為更好適應(yīng)該模型，所有數(shù)據(jù)在輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前，均進行數(shù)據(jù)歸一化處理。

表1 2015年寧波-舟山港的貨物月吞吐量

表2 樣本數(shù)據(jù)示例

使用MATLAB進行Elman-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型仿真，根據(jù)港口吞吐量數(shù)據(jù)特點，確定模型隱層節(jié)點的個數(shù)和弱預(yù)測器的個數(shù)。經(jīng)過多次試驗，最終采用的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-7-1，即Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為6個，輸出層節(jié)點數(shù)為1個，隱含層節(jié)點數(shù)為7個；訓(xùn)練生成的Elman弱預(yù)測器的數(shù)目設(shè)置為10個，即Adaboost算法中弱預(yù)測器數(shù)目K=10。

3.2 評價指標(biāo)的選取

筆者選取絕對百分比誤差最大值tMAX、平均絕對誤差tMAE、平均絕對百分比誤差tMAPE以及均方根誤差tRMSE，作為檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)[14-15]：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：dfi是Elman-Adaboost強預(yù)測器的預(yù)測值；dmi是港口吞吐量的真實值。

上述4項評價指標(biāo)值越小，則預(yù)測的精度越高。

3.3 預(yù)測結(jié)果的比較及分析

為驗證Elman-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型的有效性，將預(yù)測結(jié)果與相同構(gòu)建方式下的單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、單一Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型以及BP-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進行比較分析。

首先用整理好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(69組)分別對以上4種預(yù)測模型進行訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的預(yù)測模型對寧波—舟山港2017年4～8月的港口貨物吞吐量進行預(yù)測，將各模型預(yù)測結(jié)果與真實值進行誤差分析。4種預(yù)測模型得到的預(yù)測結(jié)果如圖3，各預(yù)測模型對測試數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果的誤差評價指標(biāo)如表3、表4。

圖3 4種預(yù)測模型的預(yù)測值與真實值

表3 4種預(yù)測模型的港口吞吐量預(yù)測值與預(yù)測誤差

表4 四種預(yù)測模型的誤差評價指標(biāo)值

由表3和表4的各預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果及評價指標(biāo)分析比較可知，使用Elman-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型、BP-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行港口貨物吞吐量的預(yù)測，均可以實現(xiàn)不同程度的預(yù)測效果。相比較而言，Elman-Adaboost模型的預(yù)測值的平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差以及均方根誤差最小，預(yù)測值與真實值的數(shù)據(jù)擬合程度更高，預(yù)測結(jié)果的相對誤差最大值1.91%，最小值0.06%，可以將預(yù)測誤差控制在2%以下，預(yù)測模型具有更好的精度。

4 結(jié) 語

1)使用Adaboost算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建Elman-Adaboost強預(yù)測器預(yù)測模型，并應(yīng)用于港口貨物吞吐量的預(yù)測，預(yù)測值的擬合效果好，預(yù)測精度高。

2)通過Elman-Adaboost強預(yù)測器模型與BP、Elman、BP-Adaboost模型的預(yù)測結(jié)果的百分比誤差最大值、平均絕對誤差、平均百分比絕對誤差以及均方根誤差的對比，發(fā)現(xiàn)Elman-Adaboost強預(yù)測器模型的預(yù)測結(jié)果的相對誤差最大值1.91%，最小值0.06%，可以將預(yù)測誤差控制在2%以下，預(yù)測模型具有更好的精度。

3)港口實際生產(chǎn)作業(yè)及發(fā)展規(guī)劃中，使用該模型預(yù)測時，應(yīng)結(jié)合各港口吞吐量數(shù)據(jù)的實際情況對模型進行訓(xùn)練，以達到更好的預(yù)測效果。