基于改進層次分析法—TOPSIS的采煤方法優選模型研究

苗海軍

（晉能控股煤業集團塔山煤礦山西大同037003）

采煤方法選擇是否合理直接決定著煤礦企業的經濟效益[1]。目前，采煤方案與工藝的確定主要依靠類比法。但是，采煤方法的選擇，受到多方面因素影響，需要綜合考慮技術、經濟和安全等方面，是一個多目標決策的過程[2]。眾多專家和學者在采煤方法優選方面做了大量的研究[3～5]。隨著數學理論模型的研究與發展，逼近理想解，即TOPSIS，是目前進行多目標決策的理想模型，在工程實踐中應用越來越多[6～7]。在進行采煤方法的優選時，首先，要構建綜合評價指標體系，并計算指標權重。權重計算是否合理直接影響評估結果的可靠性。目前，權重計算主要采用層次分析法，研究表明，傳統層次分析法在確定指標權重時，受主觀評估者學識水平和認知程度影響較大，指標計算帶有很強的主觀性，評估結果可能與實際情況不符，導致評估失效[8]。鑒于此，本文構建基于改進層次分析法—TOPSIS 的采煤方法優選模型，以某煤礦為研究對象，驗證模型的有效性。

1 構建采煤方法優選綜合評價指標體系

采煤方法的選擇，需要統籌考慮技術、經濟和安全等3個方面，是一個綜合決策的過程。在參考文獻[9]和咨詢現場專家的基礎上，選取了工作面單產(X1)、工作面產出率(X2)、含矸率(X3)、投資成本(X4)、工作面安全穩定性(X5)和方案靈活性(X6)等6 個指標，構建采煤方法綜合評價指標體系。

2 改進層次分析法-TOPSIS模型

2.1 改進層次分析法

傳統的AHP 因其計算簡便、可操作性強的優勢，成為了指標權重最常用的計算方法。但由于該方法以9標度理論為基礎建立比較矩陣，在權重計算過程中，對主觀評價者認知程度依賴較大，指標計算偏于主觀，可能導致評估結果不合理。以3標度理論構建比較矩陣，對傳統層次分析法進行改進，改進后權重計算更加客觀，能夠保證評估結果合理可靠，具體計算過程見文獻9。

2.2 TOPSIS理論

TOPSIS，即逼近理想解理論，是一種通過確定正、負理想解，計算各方案與正、負理想解的距離，實現方案之間優劣性排序的方法。

2.2.1 構建多屬性決策矩陣

假設有m個待評對象，選擇n個評價指標，可以構建初始決策矩陣A為：

2.2.2 決策矩陣歸一化

指標之間量綱的差異不能直接進行比較，需要先進行歸一化處理。其中，歸一化公式為：

2.2.3 建立加權標準化決策矩陣

加權標準化決策矩陣C為

式中：B為歸一化矩陣，W為指標權值，由改進層次分析法確定。

2.2.4 評判對象貼近度計算

(1)理想解的確定

理想解表示為：

式中：C+和C-分別為正理想解和負理想解；W1為效益型指標集；W2為成本型指標集。

(2)各方案與理想解的距離

(3)計算貼近度

根據大小，對各評價方案進行優劣性排序。

3 模型應用

以文獻10中所著某煤礦為例，進行采煤方法的優選，驗證所建立的模型的適用性。該煤礦為急傾斜厚煤層礦山，礦體厚度平均為7 m，礦體傾角約50°，地質條件相對復雜。根據礦體賦存條件，選取了偽傾斜柔性掩護支架采煤法(P1)、斜切分段放頂煤采煤法(P2)、偽傾斜分層走向長壁采煤法(P3)3種采礦方法，各采礦方案的指標參數取值情況見表1。

表1 各指標參數取值情況

3.1 指標權重

基于3標度理論，構建指標比較矩陣為：

根據改進層次分析法的計算步驟，確定綜合判斷矩陣，計算結果見表2。

表2 綜合判斷矩陣計算結果

計算指標權重為：

3.2 TOPSIS模型計算

根據表1和式(1)，可以建立初始評估矩陣，并將初始矩陣與指標權重相乘，得到初始加權矩陣為：

根據式(4)，可以確定指標的正、負理想解為：

根據式(5～6)，可以得到各等級下的貼近度，根據貼近度計算結果，確定各備選方案的優劣性。貼近度具體結果見表3。根據表3，三種備選的采煤方案貼近度分別為0.305、0.175、0.825，根據貼近度大小，各方案優劣性排序為方案3優于方案1和方案2，即偽傾斜分層走向長壁采煤法是該煤礦最適宜的采煤方法，結論與文獻10 一致。目前，該方法在礦山得以應用，安全高效、技術可行，取得了較好的效果。

表3 貼近度計算結果

4 結論

(1)基于3標度理論，對傳統層次分析法加以改進，計算過程更加客觀，權重結果更加合理，評估結果更加可靠。

(2)將TOPSIS理論應用到某煤礦采煤方法優選中，根據煤層賦存條件，選取了3種備選采煤方案，計算各方案貼近度分別為0.305、0.175、0.825，表明方案三為該礦最適宜的采煤方法。該模型優選結果合理，獲得了滿意的效果，驗證了該模型的可靠性。

(3)由于采煤方案受多方面因素影響，且指標選取具有靈活性，在應用時，需要考慮礦山差異性，盡量選取具有代表性的指標，建立完善的指標體系，以提高評估結果的準確性。