淺談孔中直流電法探測小窯采空積水施工方法的有效性

戴香華

（大同煤礦集團有限責任公司地質勘測處山西大同037003）

0 引言

晉能控股煤業集團部分礦井在巷道掘進過程中，存在同層小窯采空區或煤層上分層破壞區，小窯破壞情況及積水情況不清，往往給安全掘進帶來嚴重隱患。瞬變電磁法和直流電法是目前井下超前探測最常用兩種物探方法[1]，業界對直流電法超前探測的效果一直存在爭議，包括國內著名的地球物理學者阮百堯、王家林等都曾對該方法提出異議，提出傳統的直流電法三極超前探測掘進迎頭前方采空積水有效性較差，低阻反應不明顯。因此，從實際出發，開展直流電法超前探測小窯采空積水的正演模型試驗。通過室內建立各種模擬不同導電性的采空積水，研究目前傳統直流電法三極超前探施工方法的是否有效性，總結出一套新的施工方法。

1 直流電法超前探測的基本原理及施工方法

直流電法超前探測的施工布置見圖1，施工時一般采用將一個供電電極置于巷道迎頭附近（圖中的A電極），另一供電電極置于無窮遠處（圖中的B 電極），并在巷道內布置一系列的測量電極（圖中電極1、2、3……，n），這種施工裝置被稱為三極裝置[2]。

圖1 直流電法超前探測施工布置

那么置于巷道迎頭后方的的電極如何實現對迎頭前方地質異常體的探測呢？支持該方法的人給出了如圖2 所示的球殼理論進行解釋：假設巷道前方有低阻異常體存在，在全空間效應的影響下，后方的測量電極的電壓也會變低，因此就能實現對前方地質異常體的超前探測。

圖2 球殼理論示意

圖3 均勻全空間電壓分布的理論值和數值模擬結果對比

2 直流電法超前探測有效性的理論分析

圖3為電阻率100 Ω·m均勻全空間電壓分布的有限元模擬結果和理論值的對比，圖中橫坐標小于零表示位于A極的后方（即實際施工時可以布置電極的區域），大于零表示位于A 極的前方（實際施工時該區域不能布置電極，但為方便分析，我們在該區域布置了孔內電極）。由該圖可見，有限元模擬的精度非常高（與理論值的相對誤差小于萬分之三）。圖4 是以A 極為中心的電壓分布的二維平面圖，可以看到與A極距離越遠，電壓越小，與直流電探測理論吻合的也非常好。圖5 為根據數值模擬的電壓計算的視電阻率，它與模型的真實電阻率十分接近[5]。

圖4 電壓分布平面圖

圖5 視電阻率的真實值和數值模擬結果對比

3 正演模型試驗成果

3.1 試驗成果1

建立如圖6 所示的模型，在電阻率為100 Ω.m 的圍巖中，有一大小為100 m×100 m×20 m、電阻率為ρ2的低阻異常體，它位于A極正前方并與A極距離為r。

圖6 正演模型示意圖

圖7為r=50 m、ρ2=10 Ω·m時的電壓分布與無異常體時（即均勻全空間）的對比，采用三極AMN裝置工作，A極供電時所有電極接收。全空間條件下點電極供電球狀異常體的異常電位計算公式為：

式中：ρ1、ρ2分別為全空間介質和異常體電阻率；d為供電點與球心距離；r為接收點與球心距離；R為供電點與接收點之間的距離；ρn為n階勒讓得函數，分別計算M、N處的電位可得到電位差。

圖7 有無異常體的電壓分布對比（r=50 m、ρ2 =10Ω·m）

圖8 有無異常體的視電阻分布對比（r=50 m、ρ2 =10Ω·m）

圖9 電位差曲線圖

在孔深0 m、20 m、40 m、60 m、80 m、100 m，得到的電位差曲線如圖9 所示。從圖9 中可以看出，電位差數值隨著與供電位置距離變大逐漸衰減，無法直觀反映低阻異常的位置。

同樣為了便于對比分析我們在0＜x＜100 m的區域布置了孔中測量電極，與無異常體時相比，存在低阻異常時x＜0 區域的電壓確實有一定的減小，但是這并不能說明直流電法的超前探測是可行的，原因有以下兩點：（1）電壓降低的幅度太小，最大降幅不超過5%；（2）更重的原因是，直流電法的解釋是基于視電阻率的，按照球殼理論，應在-50 m 左右應出現低阻異常，但數值模擬的結果并不支持這種推論（見圖8），根據模擬結果，視電阻率在x＜50 m時，視電阻率隨x的增長逐漸增加，在x＞50 m 處，視電阻率才呈明顯的低阻異常。需要指出，在x=50 m 處視電阻率發生跳變，這是因為我們將一部分虛擬電極布置在了異常體內，由于低阻異常體和圍巖交界面處產生的累積電荷，異常體內外電場不連續造成的，實際施工中電極無法布置在異常體內，因此也觀測不到這種現象。

3.2 試驗成果2

圖10 正演模型示意圖

圖11 有無異常體的電壓分布對比（r=50 m、ρ2=1Ω·m，異常體直立）

為進一步驗證上述推論，我們異常體的電阻率進一步降低ρ2=1 Ω·m，異常體與A 極距離進一步縮短為r=20 m，并將異常體由水平改為直立。（圖10所示）

圖11為該模型的電壓分布與無異常體時的對比，可見與前一個模型相比，該模型在x＜0的區域，電壓降低更加明顯，但同樣地在x＜0 的區域視電阻率并沒有出現低阻異常（見圖12）。在x=20 m～40 m 的區域，出現了明顯的低阻異常，在x=20 m、40 m處，同樣由于界面累積電荷的影響，視電阻率出現跳變。

圖12 有無異常體的電壓分布對比（r=20 m、ρ2=1Ω·m，異常體直立）

4 孔中直流電法探測小窯采空積水的應用情況

4.1 工程概況及施工方法

地煤公司樹兒里礦C3#層301-1巷前方存在煤層上分層小窯破壞區，采空積水不清，2018 年8 月9 日在C3#層301-1巷里程牌25 m 采用孔中直流電法進行探測，利用掘進巷超前鉆孔通過MN 接收電極在孔中測量電位差，每推進2米測量一個數據，共采集60個物理點（見圖13）。

圖13 孔中直流電法超前探施工示意圖

4.2 解釋成果

圖14 301-1巷孔中直流電法探測視電阻率斷面圖

結合圖14 探測成果圖分析主要解釋一個低阻異常區和兩個高阻異常區，低阻異常區位于迎頭向前1 m～11 m 之間，視電阻率值為11.5 Ω ·m～39.8 Ω ·m 之間，解釋可能為3 號上分層采空積水或煤層含水引起的低阻異常；高阻異常區分別為迎頭向前33 m 處和37 m處，視電阻落值為294 Ω·m～650 Ω·m之間，特別是37 m處高阻異常明顯，解釋為采空區引起的電性特征變化較大。

4 結語

采用孔中直流電法探測小窯采空積水相比傳統的施工方法有以下優點：

（1）抗擾性強：傳統的施工方法受巷道迎頭后方機組、錨網、鐵軌及電纜影響，特別是巷道后方低洼處積水影響，造成采集數據質量差，采用孔中直流電法探測，干擾大大減少，保證了數據的穩定性和有效性。

（2）施工效率高：由于掘進巷道底板巖性堅硬，傳統的施工方法采用往后方跑極，需要將接受電極釘在底板上，經常采用風動鉆機提前打孔，施工效率低。采用鉆孔內利用推桿每推進2 m 測量一個數據，所受空間影響較小且施工效率大大提高，數據采集時間減少一半。

（3）成果解釋精度高：傳統的直流電法超前探解釋軟件只依據視電阻率斷面圖進行解釋，而采用孔中直提供有力參考資料。