基于BREACH模型的某水庫土壩潰壩分析研究

劉鳳茹，趙昱豪，詹達(dá)美

(1.深圳市廣匯源環(huán)境水務(wù)有限公司，廣東 深圳 518001;2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

近年來，不少地區(qū)雨洪頻發(fā)，給一些水庫大壩帶來嚴(yán)峻的考驗(yàn)。尤其是土壩，更易造成潰壩，將會產(chǎn)生嚴(yán)重的失事后果。因此，大壩潰壩問題是當(dāng)前大壩安全的重要研究問題之一。大壩潰決方式主要有瞬時整體潰決、瞬時局部潰決和逐步潰決等形式[1-4]，瞬時整體潰決、瞬時局部潰決是指壩體整體或局部突然倒塌或消失。而逐步潰決是指由于水流作用，不斷對壩體某薄弱部位進(jìn)行沖刷，形成潰口，潰口逐漸擴(kuò)展，最后導(dǎo)致壩體破壞的潰決方式。重力壩和拱壩的潰決方式主要為瞬時整體潰決和瞬時局部潰決，而土石壩的潰決方式一般為逐步潰決。按照逐步潰決的成因來分，逐步潰決可分為漫頂潰決和管涌潰決[5-6]。

目前，大壩潰決機(jī)理研究的模型已取得一系列成果，DMBRK模型[7]、MIKE 11 DB模型[8]、BEED模型[9]、BREACH模型[10-11]都可用來對大壩潰決進(jìn)行計(jì)算分析。本文采用BREACH模型對某土壩潰壩過程中的潰口流量、上下游水位和潰口寬度等參數(shù)進(jìn)行分析研究。

1 潰壩分析模型與潰壩模式

1.1 BREACH潰壩分析模型

BREACH模型是由美國氣象局基于土壩潰壩過程線[12]而構(gòu)建的一個用于計(jì)算逐步潰決類問題的數(shù)學(xué)模型。該模型將水力學(xué)、土力學(xué)、壩體幾何尺寸、壩體材料屬性等融合于一體構(gòu)建[13]，能夠描述逐步潰壩過程中泄流水位過程曲線、潰口流量過程曲線、潰口寬度變化過程曲線、累計(jì)泄水流量過程曲線等。

BREACH模型可模擬土壩的破壞，可用于均質(zhì)土壩或可能含有“內(nèi)外”2種材料屬性相差較大的分區(qū)壩(如心墻壩)。BREACH模型也可計(jì)算滑坡、堆渣等非人工因素形成的天然堆積體的潰決。潰決方式包括漫頂失事和管涌失事。漫頂失事時，假定從局部薄弱點(diǎn)開始潰決，并隨著水流沖刷潰口逐漸擴(kuò)大，潰口底寬根據(jù)最大水力效力計(jì)算，其邊坡穩(wěn)定根據(jù)土力學(xué)原理計(jì)算，沖刷由泥沙輸移方程計(jì)算。

BREACH模型采用水量平衡關(guān)系模擬庫水位的變化，即：

(1)

式中t——時間；zs——庫水位；As——庫面面積；Qi——入庫流量；Qb——潰口流量；Qsp——溢洪道出流量；Qsl——閘門出流量。

1.2 潰壩模式

1.2.1漫頂潰壩

漫頂導(dǎo)致潰壩的水流侵蝕[14-15]，若大壩下游面無草覆蓋，存在一條矩形溪流，溪流對坡面侵蝕的作用使壩體形成一定寬度的河渠，河渠中的水流流量用寬頂堰流量公式計(jì)算，即：

Qb=3B0(H-Hc)1.5

(2)

式中Qb——河渠中的流量；B0——初始矩形形狀河渠的瞬時寬度；H——壩前水位高程；Hc——潰口底部高程。

若大壩下游表面有草覆蓋，漫頂水流速率采用曼寧公式計(jì)算。若下游坡面無草被覆蓋層，溪流內(nèi)部的侵蝕持續(xù)發(fā)展，沿著下游坡面的水流速率計(jì)算見式(3)、(4)：

q=3(H-Hc)1.5

(3)

(4)

式中q——單寬漫頂流量；H-Hc——超過堰頂部的靜態(tài)水頭；n′=aqb——草被均勻覆蓋河渠后的曼寧系數(shù)；y——潰口河渠中水流深度；ZD——大壩下游坡比；a、b——網(wǎng)格曲線系數(shù)，BREACH模型建立后自動生成；v=q/y——下游坡面水流速率。

漫頂潰決，一般假設(shè)初始潰口為較小的矩形，潰口寬度計(jì)算式為：

B0=Bry

(5)

式中，Br為基于最合適河渠水力有效作用的一個因子，對于漫頂破壞，參數(shù)Br值為2，對于管涌破壞，參數(shù)Br值為1.0。

考慮陡峭河渠條件下，潰口壩料輸移計(jì)算公式為：

(6)

式中Qs——壩料沖蝕率；d30、d90——含量占總重量30%、90%的顆粒粒徑；P——濕周；n——曼寧系數(shù)；S——潰口河渠邊坡坡比；Ω——與土體材料性質(zhì)相關(guān)的閾值。

潰口處兩邊土體傾斜臨界高度函數(shù)表達(dá)見式(7)：

(7)

不同類型壩體的漫頂潰決概化見圖1—3。

圖1 非黏性土壩及松散土壩漫頂潰決概化示意

圖2 黏性土壩及碾壓土壩漫頂潰決概化示意

圖3 黏土心墻壩漫頂潰決概化示意

由圖1—3可知，非黏性土壩或松散土壩發(fā)生漫頂潰決，壩體土體由下游逐層向上游潰決(即圖1壩體1區(qū)向7區(qū)逐層潰決)；黏性土壩或碾壓土壩發(fā)生漫頂潰決，壩體的頂部和下游表層土體發(fā)生階梯式潰決，但相對于非黏性土壩，黏性土壩不易發(fā)生潰決。因此，黏土心墻壩發(fā)生漫頂，頂部和下游壩體的非黏性土壩體發(fā)生潰決，黏土心墻及上游的壩體不易發(fā)生潰決。

1.2.2管涌潰壩

管涌潰壩時，應(yīng)保證水庫水位大于壩體發(fā)生管涌后矩形河渠的中心線高程，管涌通道頂部和底部受到垂直向侵蝕[16]，潰口寬度計(jì)算同式(5)，通過管涌通道的流量為：

Qb=A[2g(H-Hp)/(1+fL/D)]0.5

(8)

式中Qb——通過管涌通道的流量；A——潰口橫斷面面積；g——重力加速度；Hp——中心線高程；H-Hp——潰口靜態(tài)水頭；L——管涌通道長度；D——管涌通道直徑或?qū)挾龋籪——摩擦因數(shù)。

水流從孔口出流控制轉(zhuǎn)變成堰流控制是當(dāng)管道頂部高程(Hpu)向上垂直發(fā)生侵蝕時出現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變關(guān)系，需要滿足以下不等式：

H

(9)

管涌潰決概化見圖4。

圖4 管涌潰決概化示意

2 水庫土壩潰壩實(shí)例分析

2.1 工程概況

某水庫建于1957年10月，1958年基本建成并投入運(yùn)行。此后，水庫大壩、輸水涵曾多次進(jìn)行除險(xiǎn)及安全加固，其中1966—1968年對水庫進(jìn)行擴(kuò)建，庫容從1 050萬m3增加至2 050萬m3，同時增設(shè)溢洪道；最近一次除險(xiǎn)加固于2013年5月竣工驗(yàn)收，除險(xiǎn)加固的大壩典型斷面見圖5(圖中大壩尺寸單位為mm)。根據(jù)2013年除險(xiǎn)加固成果，水庫總庫容2 913.5萬m3，屬于中型水庫，水庫工程等別為Ⅲ等。設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇(P=1%)，設(shè)計(jì)洪水位為35.11 m；校核防洪標(biāo)準(zhǔn)為1 000年一遇(P=0.1%)，校核水位為35.89 m。

圖5 大壩典型斷面

2.2 計(jì)算方案及模型參數(shù)

水庫初始水位33.086 m，入庫流量為不同的水位組合，考慮洪水突發(fā)和地震突發(fā)2種事件類型，管涌潰壩和漫頂潰壩2類模式，共設(shè)置5種計(jì)算方案。其中，地震突發(fā)事件方案采用多年平均徑流量0.70 m3/s。各方案設(shè)置見表1。

表1 計(jì)算方案

由現(xiàn)場實(shí)測資料、物理實(shí)驗(yàn)測得的壩體材料物理力學(xué)指標(biāo)以及經(jīng)驗(yàn)取值，潰壩分析模型計(jì)算參數(shù)見表2—5。

表2 土壩及壩下河段參數(shù)

表3 防滲墻及溢洪道參數(shù)

表4 壩體填土材料參數(shù)

表5 潰口及侵蝕參數(shù)

2.3 結(jié)果與分析

通過計(jì)算，可以得到潰口流量、上、下游水位、潰口過水面積、潰口寬度、水庫下泄水量隨時間的變化關(guān)系。考慮到一些方案計(jì)算成果的相似性，限于篇幅，本節(jié)僅給出方案1、4、5的計(jì)算結(jié)果，見圖6—8(圖中t=0時刻對應(yīng)設(shè)計(jì)洪水過程的t=0時刻)。5個方案的潰壩分析特征數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)見表6。

a)潰口流量及上、下游水位

a)潰口流量及上、下游水位

a)潰口流量及上、下游水位

表6 潰壩洪水計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

根據(jù)方案1—3的計(jì)算結(jié)果和表6分析可知，管涌潰壩模式下，洪水量級越大，最大潰決流量越大、最終潰口平均寬度越大、累積下泄水量越大。這是由于洪水量級大，水量多，增大洪水對壩坡的水壓力，并作用在潰口處，使得潰口寬度增大，進(jìn)而使得潰口流量以及累計(jì)下泄流量增大。但是不同量級的洪水，土壩潰口發(fā)展歷時均在2.5 h左右，說明洪水量級對土壩潰口發(fā)展歷時影響較小。

根據(jù)方案3、4的計(jì)算結(jié)果和表6分析可知，相同洪水量級條件下，漫頂潰壩最大潰決流量達(dá)到6 739 m3/s，明顯大于管涌潰壩。同樣，漫頂潰壩最終潰口平均寬度達(dá)到80.10 m，亦大于管涌潰壩。但是，2種潰壩模式下的累計(jì)下泄流量相同，均為3 632 m3/s。漫頂潰壩模式下，洪水漫過壩頂下泄，土壩浸泡在水中，使得土體強(qiáng)度降低，潰口土體更容易被沖刷，導(dǎo)致最終潰口平均寬度較大，通過潰口的流量較大。由圖7可以看出，漫頂潰壩的潰口流量形狀更為窄瘦、變化趨勢更為陡峭，主要由于2種潰壩模式潰口發(fā)展歷史相同，為2.5 h，而漫頂潰壩的最大潰口流量較大(6 739 m3/s)，管涌潰壩的最大潰口流量(5 834 m3/s)小導(dǎo)致。

地震突發(fā)條件下(方案5)，水庫初始水位為正常蓄水位33.086 m，入庫流量過程為多年平均徑流量0.70 m3/s，水庫主壩地震液化使得結(jié)構(gòu)失效，管涌導(dǎo)致潰壩，此時溢洪道無泄洪。水量較小，相比其他方案，最大潰口流量最小，為4 525 m3/s，最終潰口平均寬度也最小，為66.32 m，累積下泄水量也最小，為2 160 m3/s。可見，在5個對比計(jì)算方案中，地震方案(方案5)最為安全。

由表6可知，在水量守恒方面，水庫初始水位33.086 m對應(yīng)庫容為2 134萬m3，100年一遇、1 000年一遇、2 000年一遇洪水過程的洪量分別為894萬、1 357萬、1 498萬m3。不同方案的累積下泄水量與初始庫容及入庫洪量之和一致，潰壩分析計(jì)算結(jié)果具有較好的水量守恒性，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型計(jì)算結(jié)果的合理性。

3 結(jié)論

采用BREACH模型對某水庫進(jìn)行了潰壩分析，經(jīng)計(jì)算分析，主要結(jié)論如下。

a)在管涌潰壩模式下，洪水量級越大，最大潰決流量越大、最終潰口平均寬度越大、累積下泄水量越大；洪水量級和潰壩模式對土壩潰口發(fā)展歷時影響不大，均在2.5 h左右；相同洪水量級條件下，漫頂潰壩的最大潰決流量、最終潰口平均寬度比管涌潰壩模式較大。

b)在不同方案對比中，地震突發(fā)情況的潰壩相對安全性更大，管涌潰壩模式比漫頂潰壩模式更為安全，洪水量級小的潰壩模式更為安全。

c)不同方案的累積下泄水量與初始庫容及入庫洪量之和相等，表明洪水過程具有較好的水量守恒性，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型計(jì)算結(jié)果的合理性。