核心素養落實于課堂教學的實踐與思考
——以“實數”課堂教學為例

黑龍江省哈爾濱市第四十九中學校 安 文 苗 繪

《中國學生發展核心素養》中指出：“核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力。”課堂教學實踐中應注重思考和落實核心素養，把體現核心素養作為課堂教學的核心任務。筆者結合具體的教學實踐及其思考和感悟，以人教版五四制數學教科書七年級上冊13.3.1“實數”的教學實踐為例，談談具體的實踐過程和感悟認識。

一、教學實踐過程

13.3.1“實數”是在有理數學習基礎上，通過對無理數的學習，把數的認識擴充到實數。其中無理數意義是比較抽象的數學概念，學生對其沒有感性認識，讓學生理解好這一抽象的數學概念就顯得尤為重要。鑒于初中階段學生對數的認識由具體到抽象的過程，結合知識的前后聯系和學生的認知基礎，從學生熟悉的有理數入手，設計問題開始本課探究。

（一）問題情境

同學們對數并不陌生，從小學就開始接觸數，首先教師提出一組問題：（1）同學們已經認識了許許多多的數，你能舉一個具體的實例嗎？（2）從所舉的具體數例中指出有理數，并說明理由。（3）這些有理數都可以化成分數形式嗎？（4）是不是有理數也都可以化成小數形式？化成小數又會有哪些形式呢？

本課引入環節，按照知識的發生發展脈絡依次提出問題，具體到從列舉數的實例開始，學生思考舉例的過程就是整理認知的過程，教師層層追問，不斷推動問題發展。在問題設計上側重知識前后聯系及邏輯順序，抓住新舊知識關聯點，通過具體問題有效復習舊知，同時從知識的內部結構引出新的探究內容，不斷引發學生新的思考，調動學生探究的內驅力，為新知的學習做好鋪墊。

（二）探究概念

（三）表示實數

在數軸上表示實數是學生學習的難點，本課教師通過整合教材設計了一個新的探究活動。

要求：先獨立思考，之后前后四人一組合作交流并匯報展示。

（四）反思提升

通過課件動態演示，直觀體現數域的發展脈絡、數形的有效結合，注重發展學生的幾何直觀，形成數學素養。

二、在概念課型教學中滲透和落實核心素養的幾點思考

（一）重概念生成—核心素養之根

概念教學是數學學習的根基，要研究教材，把握知識間的內在規律，明確知識的教育教學價值，從知識整體結構把握教學內容，揭示知識間的邏輯關系。本課在無理數的探究中，從學生熟悉的有理數入手，在概念的“生長”過程上下功夫，深化有理數認識同時，也為無理數學習做好鋪墊，拋出學生熟悉的無理數，激起思維的火花，引導學生自然而然地構建數學概念，感悟概念的本質。課堂合理再現這一過程，學生在體驗和感悟的過程中，自然形成數學素養。

（二）促概念理解—核心素養之本

為避免學生對概念認識表面化，教學中要清楚地分析概念，挖掘概念所承載的數學思維。本課教學中，教師抓住概念中關鍵詞語“無限”“不循環”，借助多媒體，使“無限”“不循環”含義更加具體化、直觀化，幫助學生理解這一抽象概念，建立數感；同時在概念辨析上下功夫，通過問題的引領和不斷追問，清晰認識無理數的多樣性，避免對概念的認識一知半解或浮于表面。清晰地認識概念本質，明確內涵和外延，運用上也會更加得心應手。

（三）問題活動設計—核心素養之效

充分利用教材提供的素材，挖掘教學功能，根據知識的聯系和特征，厘清教學內容的來龍去脈，挖掘知識生長點與延伸點，精心設計數學活動，引發學生積極主動參與活動，引導學生經歷數學知識的形成、發展及應用過程，體會數學思想，形成數學思維。

本課通過圖形的剪拼活動，經歷在數軸上表示無理數的過程，使教學過程和內容有了內在的牽引力。學生實踐探究的過程就是深入研究數學本質的過程，也是發展核心素養的重要機會。探究過程中，需要洞察課堂中內隱的種種問題，善于捕捉學生的反饋信息，轉化為教學資源；抓住對話教學的課程資源，形成教學間的傾聽關系，鼓勵學生勇于嘗試、大膽表述，學會用數學的語言表達自我認識，使學生學會數學地思考，學會問題解決的策略與方法，在直觀和抽象的活動中深化認識，形成素養。

（四）思想方法落實—核心素養之魂

本課對實數分類的教學中，引導學生理解數學的內在邏輯，有序地分類，同時類比有理數分類體會了類比的數學思想，在表示實數的活動中，滲透了數形結合、畫曲為直的思想方法。提高數學素養的核心就是對思想方法的認識和應用，數學思想方法不僅能提高學生學習數學的效率和水平，還能提高學生的邏輯思維能力，教學中要有意識地引導學生應用數學思想方法去分析解決問題，發展素養。

（五）數學文化滲透—核心素養之溫

數學史、數學家的故事對于揭示知識的來源、發展及應用，體會數學思維的過程有著重要的作用。結合教學內容，適當滲透數學史、數學故事，有利于激發學生的數學學習興趣，感悟科學探索的精神。

章建躍教授說過：“把數學教好是落實核心素養的關鍵。”培養學生的數學核心素養，就是讓學生經歷過程，找到方法，感悟思想，然后慢慢內化為自我的一種數學能力。